Đang tải... (xem toàn văn)
mot so kien thuc thi dh mon toan cuc hay 27460 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (ĐỀ 1) MÔN VẬT LÝ KHỐI A Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình: x 1 = 3sin(t + ) cm; x 2 = 3cost (cm); x 3 = 2sin(t + ) cm; x 4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật. A. x 5 cos( t / 2) cm B. x 5 2 cos( t / 2) cm C. x 5cos( t / 2) cm D. x 5cos( t / 4) cm Câu 2: Sự xuất hiện cầu vồng sau cơn mưa do hiện tượng nào tạo nên? A. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng. B. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. C. Hiện tượng phản xạ ánh sáng. D. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. Câu 3: Ánh sáng không có tính chất sau: A. Có truyền trong chân không. B. Có thể truyền trong môi trường vật chất. C. Có mang theo năng lượng. D. Có vận tốc lớn vô hạn. Câu 4: Tìm phát biểu sai về đặc điểm quang phổ vạch của các nguyên tố hóa học khác nhau. A. Khác nhau về bề rộng các vạch quang phổ. B. Khác nhau về màu sắc các vạch. C. Khác nhau về độ sáng tỉ đối giữa các vạch. D. Khác nhau về số lượng vạch. Câu 5: Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng A. giải phóng electron khỏi mối liên kết trong bán dẫn khi bị chiếu sáng. B. bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại khi bị chiếu sáng. C. giải phóng electron khỏi kim loại bằng cách đốt nóng. D. giải phóng electron khỏi bán dẫn bằng cách bắn phá ion. Câu 6: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên AC với u AB = sin100t (V) và u BC = 3sin(100t + 2 ) (V). Tìm biểu thức hiệu điện thế u AC . A. AC u 2 2sin(100 t)V B. AC u 2 sin 100 t V 3 C. AC u 2sin 100 t V 3 D. AC u 2sin 100 t V 3 Câu 7: Tìm phát biểu đúng khi nói về động cơ không đồng bộ 3 pha: A. Động cơ không đồng bộ 3 pha được sử dụng rộng rãi trong các dụng cụ gia đình. B. Rôto là bộ phận để tạo ra từ trường quay. C. Vận tốc góc của rôto nhỏ hơn vận tốc góc của từ trường quay. D. Stato gồm hai cuộn dây đặt lệch nhau một góc 90 o . Câu 8: Cho hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 giống hệt nhau cách nhau 5cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra có bước sóng 2cm. Trên S 1 S 2 quan sát được số cực đại giao thoa là A. 7 B. 9 C. 5 D. 3 Câu 9: Cho dòng điện có tần số f = 50Hz qua đoạn mạch RLC không phân nhánh, dùng Oát kế đo công suất của mạch thì thấy công suất có giá trị cực đại. Tìm điện dung của tụ điện, biết độ tự cảm của cuộn dây là L = 1/ (H) A. C 3,14.10-5 F. B. C 1,59.10 -5 F C. C 6,36.10 -5 F D. C 9,42.10 -5 F Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là: A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm Câu 11: Tính chất nào sau đây không phải của tia X: A. Tính đâm xuyên mạnh. B. Xuyên qua các tấm chì dày cỡ cm. C. Gây ra hiện tượng quang điện. D. Iôn hóa không khí. Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x 2 = + 0,5A là A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. Câu 13: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào có thể xảy hiện tượng quang điện? Khi ánh sáng Mặt Trời chiếu vào A. mặt nước. B. mặt sân trường lát gạch. C. tấm kim loại không sơn. D. lá cây. Câu 14: Trong máy phát điện xoay chiều một pha A. để giảm tốc độ quay của rô to người ta tăng số cuộn dây và giảm số cặp cực. B. để giảm tốc độ quay của rô to người ta giảm số cuộn dây và tăng số cặp cực. C. để giảm tốc độ quay của rô to người ta giảm số cuộn dây và giảm số cặp cực. D. để giảm tốc độ quay của rô to người ta tăng số cuộn dây và tăng số cặp cực. Câu 15: Tìm phát biểu sai khi nói về máy biến thế: A. Khi giảm số vòng dây ở cuộn thứ cấp, cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp giảm. B. Muốn giảm hao phí trên đường dây tải điện, phải dùng máy tăng thế để tăng hiệu điện thế. C. Khi mạch thứ cấp Onthionline.net CHƯƠNG TRÌNH ÔN THI ĐH MÔN TOÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: Phương trình bất phương trình đa thức: 1) Phương trình bậc bất phương trình bậc 2) Phương trình bậc phương trình qui bậc 3) Dấu tam thức bậc 4) So sánh nghiệm tam thức bậc CHƯƠNG II: Hệ phương trình đa thức : 1) Hệ đối xứng I, II, đẳng cấp 2) Hệ có dạng khác áp dụng từ phương trình đường thẳng đường tròn CHƯƠNG III: Phương trình – Hệ phương trình - Bất phương trình chứa thức 1) Phương trình thức: Giải biện luận 2) Bất phương trình thức: Giải biện luận 3) Hệ phương trình thức: Giải biện luận CHƯƠNG IV: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Tương tự 1, 2, chương III CHƯƠNG V: Phương trình mũ – Hệ phương trình – Bất phương trình mũ Tương tự 1, 2, chương III CHƯƠNG VI: Phương trình log – Hệ phương trình – Bất phương trình log Onthionline.net Tương tự 1, 2, chương III CHƯƠNG VII: Bất đẳng thức – Giá trị lớn – Giá trị nhỏ * LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG I: Các công thức cung liên kết CHƯƠNG II: Phương trình lượng giác 1) Phương trình 2) Phương trình bậc theo sinx cosx 3) Phương trình bậc hàm số lượng giác 4) Phương trình chứa Tổng Tích sinx cosx 5) Phương trình Đẳng cấp 6) Phương trình lượng giác chứa giá trị tuyệt đối 7) Phương trình lượng giác không mẫm mực CHƯƠNG III: Hệ phương trình lượng giác CHƯƠNG IV: Các toán tam giác 1) Định lí hàm sin – hàm cos 2) Trung tuyến S tam giác 3) Bán kính đường tròn nội ngoại 4) Nhận dạng tam giác KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG I: Hàm số Miền xác định, miền giá trị, giới hạn liên tục Đạo hàm: định nghĩa công thức Onthionline.net CHƯƠNG II: Ứng dụng đạo hàm 1) Định lí Lagrange áp dụng 2) Đơn điệu cực trị hàm số 3) Giá trị lớn nhỏ hàm số 4) Đường tiệm cận, lồi – lõm, điểm uốn 5) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4, hữu tỉ , hữu tỉ CHƯƠNG III: Các chủ đề quan trọng 1) Đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối 2) Tiếp tuyến tiếp xúc 3) Sự tương giao Biện luận số nghiệm phương trình phương pháp đồ thị 4) Các điểm đặc biệt – Tập hợp điểm 5) Tâm đối xứng – Trục đối xứng – Cặp điểm đối xứng 6) Các toán khoảng cách TÍCH PHÂN 1) Nguyên hàm công thức 2) Tích phân xác định công thức NEWTON - LEIBNITZ 3) Các phương pháp tính tích phân - Đổi biến số - Tích phân phần 4) Vài dạng tích phân thường gặp - Tích phân hàm hữu tỉ - Tích phân hàm chứa thức - Tích phân hàm chứa giá trị tuyệt đối - Tích phân hàm lượng giác 5) Các toán tích phân đặc biệt 6) Diện tích hình phẳng 7) Thể tích khối tròn xoay Onthionline.net ĐẠI SỐ TỔ HỢP 1) Phép đếm 2) Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp 3) Nhị thức NEWTON HÌNH GIẢI TÍCH CHƯƠNG I:Trong mặt phẳng (Oxy) 1) Vectơ toạ độ 2) Đường thẳng 3) Đường tròn 4) Ellip 5) Hyperbol 6) Parabol 7) Một số tính chất chung đường CONIC CHƯƠNG II: Trong không gian (Oxyz) 1) Phương pháp toạ độ không gian 2) Mặt phẳng 3) Đường thẳng mặt phẳng - Góc hai đường thẳng - Góc đường thẳng mặt phẳng - Góc hai mặt phẳng - Các loại khoảng cách - Các loại hình chiếu - Các vị trí tương đối đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phặng, mặt phẳng mặt phẳng - Đường vuông góc chung hai đường thẳng 4) Mặt cầu đường tròn không gian Onthionline.net CHƯƠNG III: Các toán phối hợp không gian “ cổ điển” “hiện đại” * Nói chung kết hợp hình học 11 12 Đề số 22 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số 3 2 3 y x x m (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho 0 120 . AOB Câu II (2 điểm ). 1) Giải phương trình: sin 3 sin2 sin 4 4 x x x . 2) Giải bất phương trình: 1 3 3 1 3 8 2 4 2 5 x x x . Câu III (2 điểm). Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường 2 1 2 y x x và y = 1. Câu IV (2 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông cân tại A, AB = AC = a. Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu V (2.0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng: 3 2 3 2 3 2 6 ab bc ca a b c a b c b c a c a b II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 2 : 3 2 2 x y z và mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (). 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0), B(3; 1) và đường thẳng (): x 2y 1 = 0. Tìm điểm C thuộc đường thẳng () sao cho diện tích tam giác ABC bằng 6. Câu VII.a (1 điểm) Tìm các số thực b, c để phương trình 0 2 z bz c nhận số phức 1 z i làm một nghiệm. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng ( ): 3 0 d x y và có hoành độ 9 2 I x , trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là 2 2 2 ( ): 4 2 6 5 0, ( ):2 2 16 0 S x y z x y z P x y z . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng. Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 2009 2 2008 (1 ) 2. 2 0 (1 ) i z z i i trên tập số phức. Hướng dẫn Đề số 22 Câu I: 2) Ta có: y’ = 3x 2 + 6x = 0 2 4 0 x y m x y m Vậy hàm số có hai điểm cực trị A(0 ; m) và B(2 ; m + 4) Ta có: (0; ), ( 2; 4) OA m OB m . Để 0 120 AOB thì 1 cos 2 AOB 2 2 ( 4) 1 2 4 ( 4) m m m m 4 0 12 2 3 12 2 3 3 3 m m m Câu II: 1) PT sin3 cos3 sin2 (sin cos ) x x x x x (sinx + cosx)(sin2x 1) = 0 sin cos 0 tan 1 sin 2 1 0 sin 2 1 x x x x x 4 4 4 x k x k x k 2) Điều kiện: x 3. Đặt 3 2 0 x t . BPT 2 8 2 2 5 t t t 2 2 2 5 2 0 8 2 5 2 8 2 0 5 22 17 0 t t t t t t t x 5 0 2 2 4 0 1 17 1; 5 t t t t t Với 3 0 1 2 1 3 0 3 x t x x Câu III: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: 2 1 2 1 0; 2 x x x x Diện tích cần tìm 2 2 2 2 0 0 2 1 ( 1) S x x dx x dx Đặt x 1 = sin t; ; 2 2 t dx = cost ; Với 0 ; 2 2 2 x t x t 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 cos (1 cos2 ) sin 2 2 2 2 2 S tdt t dt t t Câu IV: Kẻ SH BC. Suy ra SH (ABC). Kẻ SI AB; SJ AC. 0 60 SIH SJH SIH = SJH HI = HJ AIHJ là hình vuông I là trung điểm AB 2 IH a Trong tam giác vuông SHI ta có: 3 2 a SH . Vậy: 3 . 1 3 . 3 12 S ABC ABC a V SH S Câu V: Sử dụng BĐT: 1 1 1 1 1 1 9 ( ) 9 x y z x y z x y z x y z Ta có: 1 1 1 1 1 . 3 2 ( ) ( ) 2 9 2 ab ab ab a b c a c b c b a c b c b Tương tự đối với 2 biểu Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 . 2) Giải phương trình: x x x x 3 2 2cos2 sin2 cos 4sin 0 4 4 . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx 2 4 4 6 6 0 (sin cos )(sin cos ) . Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: abcd a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): 2 2 20 50 0 x y x . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu n a bi (c di ) thì 2 2 2 2 n a b c d ( ) . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 , A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y x x y x xy y y x y 2 2 4 4 4 2 4 4 4 log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 ) log ( 1) log (4 2 2 4) log 1 Hướng dẫn Đề sô 1 Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d. Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y k x m ( ) 2 . Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x x k x m x x k 3 2 2 3 2 ( ) 2 (1) 3 6 (2) m hoaëc m m 5 1 3 2 Câu II: 1) Đặt t x x 2 3 1 > 0. (2) x 3 2) 2) x x x x x (sin cos ) 4(cos sin ) sin2 4 0 x k 4 ; x k x k 3 2 ; 2 2 Câu III: x x x x 4 4 6 6 (sin cos )(sin cos ) x x 33 7 3 cos4 cos8 64 16 64 I 33 128 Câu IV: Đặt V 1 =V S.AMN ; V 2 =V A BCNM ; V=V S.ABC ; V SM SN SM (1) V SB SC SB 1 1 . . 2 4a SM AM a SM= SB 2 4 ; 5 5 5 V V V V (2) V V 1 2 2 2 3 3 5 5 5 ABC a V S SA 3 1 . 3 . 3 3 a V 3 2 . 3 5 Câu V: a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3) 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 a b c abc a b c a b c abcd abc a b c d 4 4 4 4 4 4 ( ) ( ) (4) abc a b c d a b c abcd 4 4 4 1 1 ( ) đpcm. Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C): x y x y 2 2 4 8 10 0 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) x y z P a b c ( ): 1 IA a JA b JK b c IK a c (4 ;5;6), (4;5 ;6) (0; ; ), ( ;0; ) a b c b c a c 4 5 6 1 5 6 0 4 6 0 a b c 77 4 77 5 77 6 Câu VII.a: a + bi = (c + di) n |a + bi| = |(c + di) n | |a + bi| 2 = |(c + di) n | 2 = |(c + di)| 2n a 2 + b 2 = (c 2 + d 2 ) n Câu VI.b: 1) Tìm được C (1; 1) 1 , C 2 ( 2; 10) . + Với C 1 (1; 1) (C): 2 2 x y x y 11 11 16 0 3 3 3 + Với C 2 ( Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2đ): Cho hàm số y x mx x 3 2 3 9 7 có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 . 2. Tìm m để (C m ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. (2đ): 1. Giải phương trình: x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 2. Giải bất phương trình: x x x 1 2 2 1 0 2 1 Câu III. (1đ) Tính giới hạn sau: x x x A x 2 3 1 7 5 lim 1 Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V (1đ): Biết x y ( ; ) là nghiệm của bất phương trình: x y x y 2 2 5 5 5 15 8 0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x y 3 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x y 2 2 1 25 16 . A, B là các điểm trên (E) sao cho: 1 AF BF 2 8 , với F F 1 2 ; là các tiêu điểm. Tính AF BF 2 1 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 2 5 0 và điểm A (2;3; 1) . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) . Câu VIIa. (1đ): Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log x 2 3 log 4 x log x 6 2 + - = - + + B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A (2; 1) và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 1 1 2 2 1 3 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A (1;1; 2) , song song với mặt phẳng P ( ) và vuông góc với đường thẳng d . Câu VII.b (1đ) Cho hàm số: mx m x m m y x m 2 2 3 ( 1) 4 có đồ thị m C ( ) . Tìm m để một điểm cực trị của m C ( ) thuộc góc phần tư thứ I, một điểm cực trị của m C ( ) thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy. Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (C m ) và trục hoành: x mx x 3 2 3 9 7 0 (1) Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là x x x 1 2 3 ; ; . Ta có: x x x m 1 2 3 3 Để x x x 1 2 3 ; ; lập thành cấp số cộng thì x m 2 là nghiệm của phương trình (1) m m 3 2 9 7 0 m m 1 1 15 2 . Thử lại ta được : m 1 15 2 Câu II: 1) x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x cos (cos7 cos11 ) 0 k x k x 2 9 2) x 0 1 Câu III: x x x x A x x 2 3 1 1 7 2 2 5 lim lim 1 1 = 1 1 7 12 2 12 Câu IV: ANIB V 2 36 Câu V: Thay yFx 3 vào bpt ta được: y Fy F F 2 2 50 30 5 5 8 0 Vì bpt luôn tồn tại y nên 0 y 040025025 2 FF 82 F Vậy GTLN của yxF 3 là 8. Câu VI.a: 1) 1 AF AF a 2 2 và BF BF a 1 2 2 1 2 AF AF BF BF a 1 2 4 20 Mà 1 AF BF 2 8 2 AF BF 1 12 2) B (4;2; 2) Câu VII.a: x x 2; 1 33 Câu VI.b: 1) Phương trình đường tròn có dạng: x a y a a a x a y a a b 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a) a a 1 5 b) vô nghiệm. Kết luận: x y 2 2 ( 1) ( 1) 1 và x y 2 2 ( 5) ( 5) 25 2) d P u u n ; (2;5; 3) . nhận u làm VTCP x y z 1 1 2 : 2 5 3 Câu VII.b: Toạ độ các điểm cực trị lần lượt là: A m m 2 ( ;3 1) và B m m 2 ( 3 ; 5 1) Vì y m 2 1 3 1 0 nên để một cực trị của m C ( ) thuộc góc phần tư thứ I, một cực trị của m C ( ) thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì m m m 2 0 3 0 5 1 0 m 1 5 . www.MATHVN.com www.MATHVN.com Chuyên Đề Ôn Thi Đại Học 2013 Toán Học ếp Version 2 – Tháng 2/2013 - 1 - I/ PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1 (2 điểm): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Các bài tốn liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Câu 2 (1 điểm): Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu 3 (1 điểm): Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. Câu 4 (1 điểm): - Tìm giới hạn. - Tìm ngun hàm, tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu 5 (1 điểm): Hình học khơng gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vng góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 6 (1 điểm): Bài tốn tổng hợp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Theo chương trình chuẩn: Câu 7a (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, elip. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Câu 8a (1 điểm) Phương pháp tọa độ trong khơng gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, Mặt cầu. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 9a (1 điểm): - Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. Theo chương trình nâng cao: Câu 7b (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, ba đường conic. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Câu 8b (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong khơng gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 9b (1 điểm): - Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lơgarit. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. Theo Tốn Học Việt Nam www.MATHVN.com www.MATHVN.com Chuyên Đề Ôn Thi Đại Học 2013 Toán Học ếp Version 2 – Tháng 2/2013 - 2 - 1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị: - Cần ghi nhớ cấu trúc lời giải của 3 dạng hàm số sau: - Lƣu ý khi vẽ đồ thị: + Khơng đƣợc vẽ đồ thị ra ngồi mặt phẳng tọa độ. + Nét vẽ đồ thị phải trơn, khơng có chỗ gấp khúc. Thể hiện sự “uốn” của đồ thị tại các điểm uốn. + Đánh dấu tọa độ của các giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ; các điểm cực đại, cực tiểu; điểm uốn (nếu có). 2. Phƣơng trình lƣợng giác: - Ghi nhớ các cơng thức lƣợng giác, quan hệ giữa các góc lƣợng giác, giá trị lƣợng giác của các góc đặc biệt và cách giải các dạng phƣơng trình lƣợng giác đƣợc nêu trong SGK. - Thơng thƣờng ta nên hạ bậc các biểu thức lƣợng giác bậc cao về các biểu thức lƣợng giác bậc thấp hơn có trong phƣơng trình để dễ dàng đƣa về phƣơng trình tích. - Nếu trong phƣơng trình chủ yếu là các hàm lƣợng giác sin và cos thì ta nên biến đổi các hàm tan và cot về các hàm sin và cos. 3. Phƣơng trình (vơ tỉ), bất phƣơng trình (vơ tỉ), hệ phƣơng trình, phƣơng trình logarit: - Thuộc các cơng thức logarit. - Nắm rõ cách giải các pt, bpt cơ bản. - Ứng dụng thành thạo 2 phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình cơ bản là PP thế và PP cộng đại số, trong đó PP thế là PP ...Onthionline.net Tương tự 1, 2, chương III CHƯƠNG VII: Bất đẳng thức – Giá trị lớn – Giá trị nhỏ *... CHƯƠNG I: Hàm số Miền xác định, miền giá trị, giới hạn liên tục Đạo hàm: định nghĩa công thức Onthionline.net CHƯƠNG II: Ứng dụng đạo hàm 1) Định lí Lagrange áp dụng 2) Đơn điệu cực trị hàm số... lượng giác 5) Các toán tích phân đặc biệt 6) Diện tích hình phẳng 7) Thể tích khối tròn xoay Onthionline.net ĐẠI SỐ TỔ HỢP 1) Phép đếm 2) Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp 3) Nhị thức NEWTON HÌNH