Phòng giáo dục thái thụy kiểm tra chất lợng giữa kì ii Trờng t.h.c.s thụy an năm học 2009-2010 Mụn : toán - lớp 7 Thi gian lm bi 60 phỳt I) Trc nghim : ( 3 im ) Cõu 1: im thi gii toỏn ca 20 hc sinh lp 7A c cho bi bng sau: 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 Dựng cỏc s liu trờn tr li cỏc cõu hi sau : a) S cỏc giỏ tr khỏc nhau ca du hiu l A: 7 B: 8 C: 20 D: 10 b) Tn s hc sinh cú im 7 l A: 3 B: 4 C: 7 D: 5 Cõu 2: Giỏ tr ca biu thc : 2x 3y 2 + 4z 2 ti x = 2 ; y = -1 ; z = -1 l A: 3 B: 4 C: -3 D: 11 Cõu 3: in du x vo ụ trng ( ) mt cỏch thớch hp Cõu ỳng Sai 1) Tam giỏc vuụng cú 1 gúc bng 45 0 l tam giỏc vuụng cõn 2) Gúc ngoi ca tam giỏc ln hn gúc trong k vi nú II) T lun ( 7 im ) Cõu 1: Theo dừi thi gian lm bi ca hc sinh thy giỏo ghi li nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Du hiu õy l gỡ ? b) Lp bng tn s, tớnh s trung bỡnh cng Cõu 2: ( 2 im ) Tớnh giỏ tr ca mi a thc sau : a) x 2 + 2xy 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 y 3 ti x = 5 , y = 4 b) xy x 2 y 2 + x 4 y 4 + 2x 2 y 2 ti x = - 1 , y = 1 Cõu 3: ( 3 im ) Cho tam giỏc ABC cõn ti A. Trờn tia i ca BC ly im M, trờn tia i ca CB ly im N sao cho BM = CN a) Chng minh AMN l tam giỏc cõn. b) K BH AM ( H AM ) ; k CK AN ( K AN ) chng minh rng BH = CK. c) Gi 0 l giao im ca HB v KC. Khi ã 0 BAC 60= v BM = CN = BC. Tam giỏc 0BC l tam giỏc gỡ ? Ti sao Onthionlie.net Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hoá đề kiểm tra học kì iI năm học 2008 – 2009 Trường THPT Cẩm Thuỷ II Môn Toán Khối 12 Ban Cơ Thời gian làm bài: 90 phút Bàì 1: Cho hàm số y= 2x + x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tỡm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x2, y = 3x - Bài 3: Thực phép toán: a) (3-2i)(5-4i) b) − 5i + 3i Bài 4: Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; ;0) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trỡnh tham số đường thẳng BC Bài 5: Tính tích phân I = ∫ 2dx x 4x2 − Duyệt Ban Giám hiệu Duyệt Tổ trưởng Người đề Phạm Đăng Nhị Đinh Thế Vân Phạm Văn Minh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN LƯƠNG BẰNG ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài : 90 phút I. Ma trận đề: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Nội dung chủ đề Mức độ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1. Bất đẳng thức và bất phương trình 1 1 1 0.5 1 0.5 2 2 2. Thống kê 1 0.5 1 1 1 0.5 1 2 3. Góc lượng giác và công thức lượng giác 1 1 1 1 1 1 1 3 4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 2 1.5 2 0.5 2 1 2 3 Tổng điểm 2 4 2 3 2 3 6 10 II.Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN LƯƠNG BẰNG ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài : 90 phút ĐÊ 1: I. PHẦN CHUNG : Ban cơ bản(KHXH) – Ban KHTN (8 điểm) Câu 1:(2 điểm) Giải bất phương trình sau : 2 2 7 1 5 x x x + + ≥ − + Câu 2: (2 điểm) Khối lượng (tính theo gam) của 20 thùng kẹo cho bởi số liệu được ghi trong bảng sau đây : 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm mốt ,số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu đã cho. Câu 3: (2 điểm) Chứng minh: ( ) ( ) ( ) ( ) sin 45 os 45 tan sin 45 os 45 c c α α α α α + − + = + + + o o o o Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm) 1. Ban cơ bản -KHXH Câu 5: (1điểm ). Cho elíp (E) có phương trình 2 2 1 100 36 x y + = . Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh , độ dài trục lớn, độ dài trục bé và tiêu cự của elíp trên. Câu 6: (1 điểm) Tính các giá trị lượng giác của góc α biết 1 cα 4 os = − và 3π π α 2 < < . 2. Ban KHTN Câu 5. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của hypebol có tâm sai là e= 5 và đi qua điểm ( ) 10;6A . Câu 6 : (1 điểm) Cho 0<x< 4 π và sinx+cosx= 4 5 . Tính giá trị của biểu thức A= sinx-cosx. ……………………………………….HẾT………………………………………. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN LƯƠNG BẰNG ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài : 90 phút ĐÊ 2: I. PHẦN CHUNG : Ban cơ bản(KHXH) – Ban KHTN (8 điểm) Câu 1:(2 điểm) Giải bất phương trình sau : 2 1 1 0 2 4 2 x x x − − < − + Câu 2: Khối lượng (tính theo gam) của 24 thùng cá được cho bởi số liệu được ghi trong bảng sau đây 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo các lớp: ) ) ) ) 630;635 ; 635;640 ; 640;645 ; 645;650 ; 650;655 . b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được. Câu 3: (2 điểm) Chứng minh: ( ) ( ) ( ) ( ) 60 30 1 3 60 30 sin os tan sin os c c α α α α α + − + = + + + o o o o Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; 0), B(-1; 6), C(-3; 2). a, Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b, Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB )Xác định tọa độ điểm H. c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm) 1. Ban cơ bản -KHXH Câu 5: (1điểm ). Cho elíp (E) có phương trình 2 2 1 25 16 x y + = . Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh , độ dài trục lớn, độ dài trục bé và tiêu cự của elíp trên. Câu 6: (1 điểm) Tính các giá trị lượng giác của góc α biết sinα = 3 2 và πα π << 2 . 2. Ban KHTN Câu 5. (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của hypebol có tâm sai là e= 2 và đi qua điểm ( ) 5; 3A − . Câu 6 : (1 điểm) Tính các giá trị lượng giác của góc α khi biết 15 tan 7 α = − và 2 π α π < < . ……………………………………….HẾT………………………………………. ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC www.vnmath.com KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HỌC KÌ 2 (Dùng cho loại đề kiểm tra TL) Ma trận 1 Mức nhận thức Chủ đề - Mạch KTKN 1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Phần chung Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Phần riêng Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài 3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số & Giải tích: 7,0 điểm + Giới hạn: 2,0 điểm + Liên tục: 2,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá: 2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6a: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao www.vnmath.com Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6b: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). Ma trận 2 Mức nhận thức Chủ đề - Mạch KTKN 1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Phần chung Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Phần riêng Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài 3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số & Giải tích: 7,0 điểm + Giới hạn: 2,0 điểm + Liên tục: 2,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá: 2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6a: Tính đạo hàm cấp 2; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). www.vnmath.com 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6b: Tính đạo hàm cấp cao; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). Ma trận 3 Mức nhận thức Chủ đề - Mạch KTKN 1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2. NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- LỚP 10 Câu Nội dung kiểm tra Điểm 1 - Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. - Xét dấu biểu thức tích, thương của các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai 1,0 2 - Giải bất phương trình bậc hai. - Giải bất phương trình dạng tích (mỗi thừa số trong bất phương trình dạng tích là một nhị thức bậc nhất) 1,0 3 - Giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. - Giải phương trình có chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 1,0 4 - Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Tìm điều kiện của tham số m để thương trình bậc hai có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. 1,0 5 - Xác định tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê. - Vẽ biểu đồ tần số hình cột. - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất. - Tìm số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê. - Tính phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê. 1,0 6 - Tính các giá trị lượng giác của một cung, góc cho trước. - Tính giá trị của một biểu thức lượng giác. - Cho trước một giá trị lượng giác của một cung, góc α , tính các giá trị lượng giác còn lại. - Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản 1,0 7 - Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. - Chứng minh các hệ thức về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. - Giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản (tính được các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi biết ba yếu tố, trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh). 1,0 8 - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Viết phương trình đường tròn. - Nhận dạng một phương trình bậc hai là phương trình đường tròn; Xác định được tọa độ tâm và độ dài bán kính đường tròn khi biết phương trình của nó. - Tính khoảng cách từ một điềm đến đường thẳng, xác định số đo góc giữa hai đường thẳng. - Từ phương trình chính tắc của elip: xác định độ dài trục lớn, 1,0 1 trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ. - Viết phương trình chính tắc của elip khi cho các yếu tố đủ để xác định elip đó. - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 9 - Ý còn lại trong câu 8. 1,0 10 - Chứng minh bất đẳng thức. - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 1,0 2 BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 7. Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 1 Bài 1: Điểm kiểm tra học kì I của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 7 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? c) Tính số trung bình cộng củ dấu hiệu? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2: Cho các đa thức: P (x) = x 3 -2x 2 +3x +2. Q (x) = x 3 + x +1. a) Tính P (x) + Q (x) b) Tính P (x) - Q (x) c) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của đa thức Q (x) = x 3 + x +1 không? Vì sao? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với BC, cắt BC tại H. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a) BA = BH. b) BE ⊥ KC c) AH // KC d) AE < EC . BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 7. Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 2 Bài 1: Điểm kiểm tra học kì I của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 10 9 7 8 9 1 5 10 6 4 5 6 8 10 3 6 2 7 5 8 5 9 10 8 9 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu? c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2: Cho các đa thức: P (x) = x 5 - 3x 2 + x 4 - 1 2 x -x 5 +5x 4 + x 2 -1 Q (x) = x 3 + 2x 5 -x 4 +x 2 -2x 3 +x - 1. a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính H (x) = P (x) - Q (x) c) Giá trị x= -1 có phải là nghiệm của đa thức H (x) không? Vì sao? Bài 3: Cho tam giác MNP vuông ở M, đường phân giác góc MNP cắt cạnh MP tại R. Từ R kẻ đường vuông góc với NP, cắt NP tại L. Gọi Q là giao điểm của MN và RL. Chứng minh: a) MN = NL. b) NR ⊥ QP c) ML // QP d) MR < RP BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN 7. Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 3 Bài 1: Bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau : 1 điểm 10 ;, 4 điểm 6 ; 3 điểm 9; 4 điểm 5; 4 điểm 8 ; 5 điểm 4 ; 5 điểm 7 ; 5 điểm 3 . a) Lập bảng tần số, b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó. c) Vẽ biểu đồ . Nhận xét Bài 2: 1/ P(x) = 4x 2 + 5x 4 – 3x 3 + 4x 4 + 3x 3 - x + 8 Q(x) = x 2 - 5x 3 – 2x 2 - x 4 - 1 + 3x + 4x 3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) +Q(x) ; P(x) - Q(x). 2/ Tìm nghiệm của đa thức sau : (7 – x).(2x + 3) Bài 3: Cho ∆ ABC cân ở A ;vẽ BD và CE thứ tự vuông góc với AC và AB a) C/m BD = CE. b) Gọi H là giao điểm của BD; CE . Chứng minh AH < AC . c) C/m AH là phân giác của góc BAC. d) Gọi I là trung điểm của BC ; C/m ba điểm A; H; I thẳng hàng BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN 7. Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 4 Bài 1: Bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau : 2 điểm 10 ;, 3 điểm 6 ; 4 điểm 9; 6 điểm 5; 2 điểm 8 ; 5 điểm 4 ; 4 điểm 7 ; 6 điểm 3 . a) Lập bảng tần số, b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó. c) Vẽ biểu đồ . Nhận xét Bài 2: 1/ P(x) = 4x 2 - 5x 3 – 3x 3 + 4x 4 + 3x 2 - x + 6 Q(x) = x 2 - 4x 3 – 2x 2 – x 3 - 1 + 2x 2 + 4x 3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) +Q(x) ; P(x) - Q(x). 2/ Tìm nghiệm của đa thức sau : (7 + x).(2x - 3) Bài 3: Cho ∆ MNP cân ở M ;vẽ ND và PE thứ tự