de thi thu vao lop 10 mon toan 2011 2012 89993

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT -------------- Mã đề: T01 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Câu 1: 5 2x− được xác định khi: A. x ≥ 5 2 B. x ≥ - 5 2 C. x ≤ 2 5 D. x ≤ 5 2 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y = x - 2 B. y = 1 2 x - 1 C. y = 3 2(1 )x− − D. y = 6 - 3(x-1) Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3 2 x+2 ? A. 1 1; 2   −  ÷   B. 2 ; 1 3   −  ÷   C. (2; -1) D. (0;-2) Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 2 1 1 2 x y y + =    = −   A. 1 0; 2   −  ÷   B. 1 ;2 2   −  ÷   C. 1 0; 2    ÷   D. 1 2; 2   −  ÷   Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ⊥PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng: A. 6 B. 36 C. 5 D. 4,5 Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O), góc ACB = 30 0 . Số đo của góc BDC là: A. 40 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 35 0 Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là: 120 0 . Số đo cung nhỏ PQ bằng: A. π cm B. 2π cm C. 1,5π cm D. 2,5π cm Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: A. 100 π cm 3 B. 80π cm 3 C. 40π cm 3 D. 60π cm 3 Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 đ) 1. Rút gọn biểu thức: P = 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 + − + + + − − 2. Cho hệ phương trình 2x 3y 5 (m 1)x y 2 + =   + + =  a. Giải hệ phương trình với m = -3 b. Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm 1 Q P R 4 9 Hình 1 H 30 0 Hình 2 O Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2x – 3m 2 = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 0. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 3. Cmr phương trình 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (m≠0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1). Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK. 1. Tứ giác AIMK là hình gì? 2. Cmr: 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng. Bài 4: (1,0đ) Chứng minh ∀m,n,p,q ta đều có m 2 + n 2 + p 2 + q 2 +1≥ m(n+p+q+1) ----------------------------------------------------------------------------------- Infinity School: 0906.500.369 ĐÁP ÁN 2 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Mã đề: T01 Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C D A C B A (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) Phần II: Tự luận (8 điểm) CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm 2 1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x 2 - 2x = 0 ⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x 1 = 0 và x 2 = 2 0,5đ 0,5đ 2, Xét ∆ = 3m 2 +1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m. x 1 .x 2 = -3m 2 < 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m. 0,25đ 0,5đ 3, Với m ≠ 0 thì 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m 2 +1> 0 ∀m ⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x 0 là nghiệm của (2) ⇒ 3m 2 x 0 2 + 2x 0 - 1 = 0 (3) ⇔ 3m 2 +2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   = 0 ⇔ 2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   - 3m 2 = 0 Hệ thức này chứng tỏ 0 1 x là nghiệm của (1) 0,25đ 0, 5đ 3 Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ 1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90 0 và AM là phân giác của IAK ⇒ MIAK là hình vuông 0,5đ 0,5đ 2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90 0 ⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK 0,5đ 0,5đ 4. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB ⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180 0 ⇒ B, M, H thẳng Onthionline.net TRường thcs phúc đồng đề thi thử vào lớp 10 lần I - năm học 2011 - 2012 Môn toán Đề thức Thời gian làm bài: 120 phút Mã 01 Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 50 − 18 + 72 b) 1 − 3− 3+  x x  x −1 − ÷ ÷: x − x + x + x   Câu 2: Cho biểu thức: P =  a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn P c) Tìm giá trị x để P < Câu 3: Cho hàm số bậc y = mx + 2m + a) Tìm m, biết đồ thị hàm số y = mx + 2m + qua điểm A(1 ; 7) b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 2m + song song với đường thẳng y = (1-m)x + Câu 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD, BN, CM cắt H a) Chứng minh rằng: A, M, H, N thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DN tiếp tuyến qua điểm A, M, H, N c) Cho AD = cm, BC = 12 cm Tính HD Câu 5: Cho hai số dương x, y thõa mãn: x+y = 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 A= x+ y Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Onthionline.net H 1.4 8 y x 6 E H8 x m 80 ° 30 ° n B C D A Đề thi thử vào lớp 10 – Đề T9-02 Năm học: 2013-2014 Môn toán:Thời gian 120 phút ------------------------------------------------------------------------------------ I. Phần trắc nghiệm (2đ) Câu1: Kết quả phép tính 549 − là: A. 3 - 2 5 B. 2 - 5 C. 5 - 2 D. Một kết quả khác Câu 2: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: y = 1 -2x. A. y = 2x-1 B. y = ( ) x−+ 12 3 2 C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1+x) Câu 3 : Hệ phương trình 2 3 2 2 2 x y x y  − =   − =   có nghiệm là: A. ( 2;2− ) B. ( 2;2 ) C. ( 25;23 ) D. ( 2;2 − ) Câu 4: Cho hàm số y = 2 3 2 x − . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0. Câu 5: Trên hình 1.4 ta có: A. x = 16 3 và y = 9 B. x = 4,8 và y = 10 C. x = 5 và y = 9,6 D. Tất cả đều sai Câu 6: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. Cho O O 35 , 55α = β = . Khi đó: A. sin α = sin β B. sin α = cos β C. tg α = cotg β D. cos α = sin β Câu 7: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80 O và cung CnB = 30 O. Số đo góc AED bằng: A. 50 0 B. 25 0 C. 30 0 D. 35 0 Cõu 8: Cho hỡnh ch nht cú chiu di l 5 cm v chiu rng l 3 cm. Quay hỡnh ch nht ú mt vũng quanh chiu di ca nú ta c mt hỡnh tr. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú l: A. 30 (cm 2 ) B. 10 (cm 2 ) C. 15 (cm 2 ) D. 6 (cm 2 ) II. Phn t lun (8) Cõu I: (1,5im) Cho P= 3 1 1 x x x + + - 6 4 1 x x 1) Rỳt gn biu thc P 2) Tớnh giỏ tr ca P khi x=5+2 4 Cõu II: (2,5 im) Cho Phng trỡnh: x 2 (3m-1)x + 2m 2 - m = 0 1) Giải PT với m = -1 2) Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. 3) Tìm m sao cho PT có nghiệm phõn bit x 1 , x 2 sao cho . 1 2 2x x = Cõu III: (3,5im) Từ một điểm M ở ngoài đờng tròn (O;R). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn. Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O;R). MK cắt (O;R) tại C. 1) Cm: MBOA nội tiếp. 2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA 3) Cm: BC // MA 4) Chng minh rng im A c nh, ng trũn tõm (O;R) c nh. Khi im M thay i thỡ trc tõm H ca tam giỏc MAB nm trờn mt ng trũn Cõu IV: (0,5im) Gii phng trỡnh: x 4 -2x 3 +1 = x(x-2) Đáp án chấm thi thử vào lớp 10 vòng 2 De T9-02 Câu I: (2,5điểm) 1) Rút gọn biểu thức P= 1 1 x x − + (1,5đ) 2) +Tính x= 9 (0,25đ) +Tính P= 1 2 (0,25đ) 3) +Tìm giá trị của x 1 =4; x 2 = 9 (0,25đ) Kết luận x 1 = 4; x 2 = 9 =>P = 6 x Câu II: (1,5điểm) 1) x 1 = 1 ( 0,5đ) 2) T×m m sao cho PT cã nghiÖm phân biệt sao cho . 1 2 2x x− = 2 1( )m∆ = − >0 => 1m ≠ ( 0,25đ) Tìm được m 1 =-1, m 2 =3 ( 0,25đ) Câu III: (3,5điểm) +Vẽ hình đúng đầy đủ kí hiệu ( 0,25đ) 1) Cm: MBOA néi tiÕp. ( 0,75đ) 2) Cm: Tam gi¸c IAK ®ång d¹ng víi tam gi¸c IBA.(1đ) 3) Cm: BC // MA. (1đ) 4) + Chứng minh được AH = R ( 0,25đ) + Kết luận được H chạy trên đường tròn tâm A bán kính R( 0,25đ) Câu IV: (0,5 điểm) x 4 -2x 3 +2x -x 2 +1 =0 x 4 +2x 2 (x+1) +(x 2 +2x+1) =0 2 2 1( )x x   − +   = 0 x 1 = 1 5 2 + ; x 2 = 1 5 2 − Trờng THCS Lê thánh tông Đề thi kiểm tra toán Đề A: Bài 1 (1điểm): Rút gọn biểu thức: 1 4 1 3 . 1 9 4 1 x x P x x x + = + + ữ ữ với x 4 0; 1; 9. x x Bài 2 (2điểm): a. Cho hệ phơng trình: 3(x-2y)+5x=2y-16 4x-2(3x-y)=y+1 b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 4cm, AC = 3cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: 4x 2 - 4(m-1)x + m 2 + 5 = 0 (m là tham số) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = x 1 + x 2 Bài 4 (1 điểm): Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 2x 2 tại hai điểm A và B lần lợt có hoành độ 1 và -3. Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, C và D là hai điểm thuộc nửa đ- ờng tròn (điểm C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của EF và AB, I và J lần lợt là trung điểm của AE và BE. Chứng minh rằng: a.EF vuông góc với AB. b. MF là tia phân giác của góc CMD. c. Năm điểm C, I, M, J, D cùng thuộc một đờng tròn. Bài 6 (1 điểm): Cho a, b là hai số thoả mãn a 1; b > 0 và 2 1 1b a a b + = . Chứng minh rằng: 3 125 64 a . Trờng THCS Lê thánh tông Đề thi kiểm tra toán Đề B: Bài 1 (1điểm): Rút gọn biểu thức: 1 2 1 2 . 1 4 1 1 x x P x x x + = + + ữ ữ với x 1 0; 1; 4. x x Bài 2 (2điểm): a. Cho hệ phơng trình: 3(x-2y)+4x=y-1 5x-2(x-2y)=2y+13 b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 3 (2 điểm): Cho phơng trình: 4x 2 - 4(m+1)x + m 2 - 5 = 0 (m là tham số) a. Tìm m để phơng trình có nghiệm b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn (x 1 - x 2 ) 2 = x 1 + x 2 Bài 4 (1 điểm): Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 3x 2 tại hai điểm A và B lần lợt có hoành độ -1 và 2. Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, P và Q là hai điểm thuộc nửa đ- ờng tròn (điểm P thuộc cung AQ). Gọi H là giao điểm của AQ và BP, M là giao điểm của AP và BQ, K là giao điểm của MH và AB, E và F lần lợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh rằng: a.MH vuông góc với AB. b. KM là tia phân giác của góc PKQ. c. Năm điểm Q, Q, F, K, E cùng thuộc một đờng tròn. Bài 6 (1 điểm): Cho c, d là hai số thoả mãn c 1; d > 0 và 2 1 1d c c d + = . Chứng minh rằng: 3 125 64 c . Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011-2012 Đề chính thức Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút Mã 01 Câu1: a) Tìm m để đờng thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đờng thẳng y= 3x-1 b) Giải hệ phơng trình: x+ 2y=4 2x-3y=1 Câu 2: Cho biểu thức : P= ( a2 1 - a+2 1 )( a 2 +1) với a>0 và a 4 a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P> 2 1 . Câu 3: a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y= x 2 và y= -x+2. b) Xác định các giá trị của m để phơng trình x 2 - x+1-m = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn đẳng thức: 4( 1 1 x + 2 1 x ) x 1 x 2 +3 =0. Câu 4: Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của tia BM và tia CN; H là giao điểm của hai dây cung BN và CM a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đờng tròn b) Chứng minh tam giác ABN đồng dạng với tam giác HCN. c) Biết BC= 2R, tính theo R giá trị biểu thức S= BM. BA+ cn.CA Câu 5: Cho các số a,b,c đều lớn hơn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= 32 b a + 32 c b + 32 a c Sở GD Đt hà tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1: 2 đ a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1. b) Giải hệ pt: = =+ 132 42 yx yx Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = + + 1 2 2 1 2 1 aaa với a> 0 , # 1. a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2 Câu 3: (2 đ) a) Tìm tọa độ giao điểm của y = x 2 và y = -x + 2. b) Xác định m để pt: 2 x - x+1- m=0 có hai nghiệm x 1,2 thỏa mãn 4( 03) 11 21 21 =++ xx xx . Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. H là giao điểm của BN và CM. a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp. b) CM : ABN đồng dạng HCN. c) Tính giá trị của S = BM.BA + CN.CA Câu 5: ( 1 đ) Cho a, b, c > 9/4 . Tìm GTNN của Q = 323232 + + a c c b b a hết Gợi ý lời giải câu 5 Do a,b,c >9/4 và 2 3 0a > , 2 3 0b > , 2 3 0c > nên ta có : 2 3 2 2 3 a b a b + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 b c b c + (BDT Cosi) 2 3 2 2 3 c a c a + (BDT Cosi) Từ đó : Q 9 khi a = b =c = 9(thỏa mãn) Vậy Max Q=9a =b = c = 9 S DG&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN PHAN BI CHU NM HC 2011 2012 Mụn thi: TON Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) Cõu 1 (7,0 im). a) Gii phng trỡnh: 3 15 3 8 5 + = x x x . b) Gii h phng trỡnh: 2 2 3 1 1 2 . 2 2 3 + + = + = + + xy x y x x y y Cõu 2 (3,0 im). thi chớnh thc Tỡm cỏc s nguyờn x v y tha món 2 2 5 2 4 40 0 + + = x xy y x . Cõu 3 (6,0 im). Cho ng trũn (O) v ng thng d c nh ((O) v d khụng cú im chung). M l im di ng trờn d. V hai tip tuyn MA, MB phõn bit v cỏt tuyn MCD ca (O) (A, B l tip im, C nm gia M v D, CD khụng i qua O). V dõy DN ca (O) song song vi AB. Gi I l giao im ca CN v AB. Chng minh rng: a) IC BC IA BD = v IA = IB. b) im I luụn thuc mt ng c nh khi M di ng trờn ng thng d. Cõu 4 (2,0 im). Cho cỏc s thc dng , ,a b c . Chng minh rng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 + + + + + + + + a b b c c a ab bc ca abc a abc b abc c abc . ng thc xy ra khi no ? Cõu 5 (2,0 im). Cho mt a giỏc li cú chu vi bng 1. Chng minh rng tn ti mt hỡnh trũn bỏn kớnh 1 4 cha a giỏc ú. Ht Sở GD ĐT Hà Tĩnh Đề thi TS vào lớp 10 Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1: 2 đ a) Tìm m để đờng thẳng y = (2m 1)x + 3 song song với đờng thẳng y = 3x -1. b) Giải hệ pt: = =+ 132 42 yx yx Câu 2: 1,5 đ Cho biểu thức: P = + + 1 2 2 1 2 1 aaa với a> 0 , # 1. a) Rút gọn P b) Tìm a để P > 1 /2 Câu 3: (2 đ) c) Tìm tọa độ giao điểm của y = x 2 và y = -x + 2. d) Xác định m để pt: 2 x - x+1- m=0 có hai nghiệm x 1,2 thỏa mãn 4( 03) 11 21 21 =++ xx xx . Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đờng tròn đờng kính BC, lấy hai điểm M, N sao cho M thuộc cung BN. Gọi A là giao điểm của BM và CN. ...Onthionline.net