Sở GD - ĐT Lâm Đồng Trường THCS&THPT Lê Quý Đôn @ & ? ĐỀ KIỂM TRA Môn: Toán học 10 – Thời gian: 45 phút 7 : 8 Họ và tên: . Lớp: 10A2 Năm học: 2008 – 2009 I/ TRẮC NGHIỆM. (4 điểm) Học sinh khoanh tròn phương án đúng. 1. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Khi đó ACAB. bằng: A. 2 2 1 a B. 2 3 2 a C. 2 3 2 a − D. 2 2 1 a − 2. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Khi đó BCAB. bằng: A. 2 2 1 a B. 2 3 2 a C. 2 3 2 a − D. 2 2 1 a − 3. Cho tam giác ABC có BC = a, A = 30 0 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A. a B. 2a C. 4a D. 2 1 a 4. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64 cm 2 . Khi đó giá trị của SinA là: A. 2 3 B. 8 3 C. 5 4 D. 9 8 II/ TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1: Cho 90 0 ≤≤ α 180 0 và sin α = 3 1 . Tính cos α và tan α . Bài 2: Cho tam giác ABC có A = 60 0 , B = 75 0 , AB = 2. a) Tính các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ A đến cạnh BC. Onthionline.net ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN – LỚP 10 Đề Câu Giải bất phương trình sau: x2 – 3x – ≤ Câu Giải bất phương trình sau: |2x – 3| > x + Câu Giải hệ bất phương trình: Câu Rút gọn biểu thức: A = với a thỏa mãn điều kiện để biểu thức A có nghĩa Câu Cho điểm A(1; 3), B(-3; 1) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) tiếp xúc với đường trung trực đoạn thẳng AB Câu a) Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm: (m – 1)x2 + 2(m + 1)x + 2m – = b) Chứng minh với số thực a: sinasin( - a)sin( + a) = sin3a Câu Cho (E) có phương trình: += (a > b > 0) Tìm hai điểm A, B thuộc (E) cho OA vuông góc với OB diện tích tam giác AOB nhỏ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - Lớp: 6 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau : a) Số nghịch đảo của 3 5 − là : A. -3 B. 3 5− C. 5 3− D. 3 5 b) Cho hai góc phụ nhau, trong đó số đo một góc là 25 0 , số đo góc còn lại là: A. 65 0 B. 75 0 C. 155 0 D. 90 0 c) Nếu x – 2 = -7 thì x bằng: A. 9 B. -5 C.5 D. -9 Câu 2: Đánh dấu X vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a) Nếu Oy là tia phân giác của xOz thì xOy = yOz b) Số đo góc tù nhỏ hơn số đo góc vuông. c) (-2) 4 = - 16 II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 3: Thực hiện phép tính: a/ 5 7 5 6 5 . . 1 8 13 8 13 8 − − + + b/ 1 2 1 : (1 ) 4 3 + Câu 4 : Tìm x biết: a/ 3 6 . 4 7 x − = b/ | 2x + 1| = 3 Câu 5 : Lớp 6A có 42 học sinh. Cuối năm học, các em được xếp loại học lực theo 3 mức: Giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh loại giỏi bằng 1 14 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5 13 số học sinh còn lại. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp 6A. Câu 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ 2 tia Oc và Ob sao cho: aOc = 40 0 ; aOb = 80 0 . a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính cOb ? c) Tia Oc có là phân giác của aOb không? Giải thích. ĐỀ SỐ 2 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau : a) Cho hai góc kề bù, trong đó số đo một góc là 25 0 , số đo góc còn lại là: A. 65 0 B. 75 0 C. 155 0 D. 90 0 b) Nghịch đảo của số 5 7 − là : A. 5 7 B. 7 5 − C. 7 5 D. -5 c) Nếu x + 2 = -7 thì x bằng: A. 9 B. -5 C.5 D. -9 Câu 2: Đánh dấu X vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a) Số đo góc nhọn lớn hơn 90 0 . b) Nếu Ot là tia phân giác của xOy thì xOt = 2 xOy c) (-2) 3 = 8 II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Câu 3: Thực hiện phép tính: a/ 3 7 3 6 3 . . 1 7 13 7 13 7 + − b/ 1 2 (1 ) :1 4 3 + Câu 4 : Tìm x biết: a/ 4 6 : 3 7 x − = b/ | 3x - 2| = 1 Câu 5 : Lớp 6B có 45 học sinh. Cuối năm học, các em được xếp loại hạnh kiểm theo 3 mức: Tốt, khá, trung bình. Biết số học sinh loại tốt chiếm 1 3 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5 6 số học sinh còn lại. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp 6B. Câu 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho: xOy = 60 0 ; xOt = 120 0 . a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính yOt ? c) Tia Oy có là phân giác của xOt không? Giải thích. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN - Lớp: 6 ĐỀ SỐ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm): Mỗi câu đúng: 0,5 điểm. Câu a b c Đáp án C A B Câu 2: Đánh dấu X vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a) Nếu Oy là tia phân giác của xOz thì xOy = yOz X b) Góc tù là góc lớn hơn góc vuông. X c) (-2) 4 = - 16 X II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) Câu 3: Thực hiện phép tính:(2,0 điểm). Mỗi ý đúng: 1,0 điểm. a/ 5 7 5 6 5 . . 1 8 13 8 13 8 − − + + = 5 7 6 5 5 5 .( ) (1 ) ( ) 1 1 8 13 13 8 8 8 − − + + + = + + = b/ 1 2 1 : (1 ) 4 3 + = 5 5 5 3 3 : . 4 3 4 5 4 = = Câu 4 : Tìm x biết: (1,0 điểm). a) 0,25 điểm 0,25 điểm b/ 2x + 1 = ± 3 => x = 1 (0,25 điểm) x = -2 (0,25 điểm) Câu 5 : ( 2,0 điểm). Số học sinh loại giỏi: 1 .42 3 14 = (Học sinh) 0,5 điểm Số học sinh loại khá: 5 5 .(42 3) .39 15 13 13 − = = (Học sinh) 0,5 điểm Số học sinh loại trung bình: 45 – (15 + 3) = 27 (Học sinh) 0,5 điểm Vậy số học sinh loại trung bình là 27 học sinh. 0,5 điểm Câu 6: - Vẽ hình đúng: 0,5 điểm. b 6 3 : 7 4 8 7 1 1 7 x − = − = = − c 80 0 40 đề kiểm tra Môn :Toán Thời gian :45 phút Câu 1 (5đ) Giải các pt sau : a) 2 1 3 4 1 1 1 x x x x x + + = + b) 4 5 4x x+ = c) 2 1 1x x+ = Câu 2 :(4đ) Cho phơng trình :x 2 -2(m+1)x+m 2 -4=0 a)Giải pt với m=1 b)Xác định m để pt có hai nghiệm mà x 1 .x 2 =0.Tính các nghiệm đó . c)Tìm m để pt có nghiệm Câu 3:(1đ): Giải hệ pt : 5 2 3 14 x y x y + = + = §¸p ¸n ý c©u §¸p ¸n ®iÓm 1 a)®k :x 1≠ ± ( ) ( ) 2 2 2 ( 1) 1 3 4 1 1 1 1 21 2 5 0 1 21 2 x x x x x x x x x x + + − + ⇒ = − − − = ⇒ − − = ⇒ + = b) dk :x 5 4 − ≥ ( ) ( ) 2 2 4 4 4 2 11 1 12 11 0 4 5 4 11 x x x x x x x x x x ≥ ≥ ≥ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = = − + = + = − = c) 1 0 1 2 1 1 2 2 1 1 0 x x vn x x x x x x − ≥ ≥ ⇔ ⇔ ⇔ + = − = − + = − = 0,5® 0,5d 1d 0,5d 1d 1,5 2 3 a)khi m=1 pt trë thµnh :x 2 -4x-3=0 cã , 7∆ = x=2 7± b)dk : / 2 1 2 5 2 5 0 0 2 2 . 0 4 0 2 m m m x x m m − + ≥ ≥ ∆ ≥ ⇔ ⇔ ⇔ = ± = − = = ± +)m=2 2 0 2 0 2 x x x x = ⇒ + = ⇔ = − +)m=-2 2 0 6 0 6 x x x x = ⇒ − = ⇔ = c)®k : ( ) 2 / 2 5 0 1 4 0 2 5 0 2 m m m m − ∆ ≥ ⇔ + − + ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ 5 1 2 3 14 4 x y x x y y + = = ⇔ + = = 1,5d 1d 0,25d 0,25d 1d 1d PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG HÀ TÂY I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài : 90 phút Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Kết quả thu gọn đa thức (x4 –x2 + 2x) – (x4 + 3x2 + 2x – 1) là A. 2x4 +2 x2 + 4x – 1 C. x8 + 2x4 + 4x – 1 B. –4x2 + 1 D. 2x2 + 4x – 1 Câu 2: Trong số các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz? A. 5x2y C. x2y2z2 B. – 32 x yz 4 D. 5xyz. Câu 3. Bậc của đơn thức ( x 2 y z 3 ) 2 là a. 2 b. 10 c. 7 d. 12 Câu 4: Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x? A. 0 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = –1 và y = 2 là A. 12 B. –12 C. –4 D. –16. Câu 6: Trực tâm của tam giác là giao điểm của A. ba đường trung tuyến B. ba đường trung trực C. ba đường phân giác D. ba đường cao Câu 7: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 5cm, 3cm, 2cm; C. 9cm, 6cm, 2cm; B. 3cm , 4cm, 5cm; D. 3cm, 4cm, 7cm. Câu 8. Cho ∆ABC cân tại A nếu A = 500 thì số đo của B là: a. 500 Đề số 9/Lớp 7/kì 2 b. 1000 c. 650 d. 1300 1 II. Tự luận (8 điểm). Câu 9: (3 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 10: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x + 9 b) 3x2 – 4x Câu 11: (3,5 điểm) Cho ∆ABC ( = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC).∈ Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE BE.⊥ b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.⊥ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y= 2x b) Đồ thị của hàm số y=ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu a>0;a<0? Bài 2: (2,0 điểm) Thời gian làm một bài tập của 30 học sinh được cho bằng bảng tần số sau: Thời gian(x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N=30 Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 3: (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 2 3 1 2 x y x y− − tại x= -2, y =5 b) Cho đa thức x 2 -3x+2, các số nào sau đây là nghiệm của đa thức: -1;1;0;2 Bài 4: (2,0 điểm) Cho P(x)= x 3 -x 2 -2x+1 Q(x)= 2x 2 -2x 3 +x -5 Tính P(x)+Q(x); P(x)- Q(x) Bài 5: (3,0 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) Chứng minh 0 ˆ 90ABD = b) Chứng minh ABC BAD ∆ = ∆ HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 7 Bài Câu Nội dung Điểm từng phần Điểm tổng cộng 1 a) - Cho x=1 =>y=2 ta được điểm A(1;2) - Đồ thị của hàm số y=2x là đường thẳng OA Đồ thị: 0,25 0,25 1,0 b) Nếu a>0thì đồ thị của hàm số y= ax nằm ở góc phần tư thứ I và III Nếu a<0 thì đồ thị của hàm số y= ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV 0,25 0,25 2 Tính số trung bình cộng: 5.4 7.3 8.8 9.8 10.4 14.3 259 30 30 X + + + + + = = 8,6X = phút Mốt của dấu hiệu: 0 8M = và 0 9M = 0,5x2 0,5 0,5 2,0 3 a) Thay x=-2 và y=5 vào biểu thức 2 3 1 2 x y x y− − ta được biểu thức số: ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 .5 2 5 20 1 125 2 104 − − − − = + − = − 0,25 0,5 0,25 2,0 b) Nêu được x=1 và x=2 0,5x2 4 P(x) + Q(x) = -x 3 +x 2 -x-4 P(x) - Q(x) = 3x 3 -3x 2 -3x+6 0,25x4 0,25x4 2,0 5 a) Vẽ hình đúng ˆ ˆ ACB DBC= ( hai góc tương ứng) 0 ˆ ˆ 90ABC ACB+ = ( phụ nhau) 0 ˆ ˆ 90ABC DBC⇒ + = Hay 0 ˆ 90ABD = 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 2,0 b) AB cạnh chung 0,25 1,0 AC=BD ( chứng minh trên) 0 ˆ ˆ 90BAC ABD ABC BAD= = ⇒ ∆ = ∆ ( c-g-c) 0,25 0,25x2