de thi hkii mon toan 10 co ban 2007 2008 61561

de thi hkii mon toan 10 co ban 2007 2008 61561 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I I: HÀM SỐ 1. Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số sau a, y = x 2 -4x +3 (P) và y = x – 1 (d) b, y = -x 2 – 2x+3 (P) và y = -2x+2 (d) c, y = x 2 -2x – 3 (P) và y = 3x+3 d, y = -x 2 - 4x -3 (P) và y = 3x + 9 2. Cho hàm số y=x 2 +6x+5. a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 2 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x + 3 3.Cho hàm số y = -x 2 -6x+8 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng y = 3 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x - 1 4. cho hàm số y = x 2 -x-6 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 0 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 6x + 2 5.Cho hàm số y = x 2 -2x-15 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng 7 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 4x + 1 6. Cho hàm số y = x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(1;4) và B(-1;1) b, (P) đi qua A(2;3) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;1) d, (P) đi qua M(0;5) và có tung độ đỉnh y = -4 7. Cho hàm số y = x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(0;4) và B(1;6) b, (P) đi qua A(3;1) và có trục đối xứng là đường x = 2 c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;-1) d, (P) đi qua M(-1;4) và có tung độ đỉnh y = 2 8. Cho hàm số y = 2x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0) b, (P) đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(-1;-2) d, (P) đi qua M(1;-2) và có hoành độ x = 2 9. Cho hàm số y = ax 2 - 4x + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3) b, (P) đi qua A(-2;1) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(-2;-1) d, (P) đi qua M(3;0) và có hoành độ đỉnh x=2 10. Tìm tập xác định của các hàm số sau a, y = 2 3x x− + − b, y = 1 3 4 5x x− + + c, y = 2 3 2 5x x+ + + d, y = 4 3 7x x− + − e, y = 2 3 3 2x x+ + − f, y = 4 1 5 6x x+ + − II: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải và biện luận các phương trình sau a, 4 5 4mx m x + = + b, ( 2) 4 8m x x− = − c, 2 ( 3) 3 5m x x− = + d, (2 1) 2 3 2m x m x+ − = − e, 2 6 4 3m x x m− = + d, 2 3 3x m m x+ = + 2. Giải các phương trình sau a, 2 2 3x x+ = + b, 3 1 4 2x x− = − c, 5 2 1 3x x− = − d, 3 5 2x x− − = e, 2 1 3 6x x− + = f, 1 2 3 5x x x− − = + g, 2 3 3x x+ = − h, 3 5 4 1x x− = + i, 2 4 3x x− = − k, 3 2 1x x− = − m, 2 3 5 2 3x x x− = + − n, 2 5 2 3 2x x x− = + − 1 GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh 3.Giải các phương trình sau: a, 5 6 6x x+ = − b, 3 1 4 2x x+ = − c, 3 4 2x x− − = d, 7 9 3 0x x+ − + = e, 2 2 5 2x x+ = + f, 2 4 3 2 2 1x x x+ + = + g, 2 4 2 3 2 0x x x− + − + = h, 2 4 2x x+ − = i, 2 3 5 1 3 1x x x x+ + − = + k, 3 4 3x x− = − m, 2 2 3 2 1x x x− + = − n, 2 2 3 7 2x x x+ + = + III: VECTO 1. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm của AM. Chứng minh rằng a, 2 0DA DB DC+ + = uuur uuur uuur r b, 2 4OA OB OC OD+ + = uuur uuur uuur uuur với mọi điểm O tùy ý 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 2MN AC BD BC AD= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur 3. Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng a, MA MC MB MD+ = + uuur uuuur uuur uuuur b, AB AD CB CD− = − uuur uuur uuur uuur 4. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng a, CO OB BA− = uuur uuur uuur b, AB BC DB− = uuur uuur uuur c, DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur d, 0DA DB DC− + = uuur uuur uuur r 5. Cho bốn điểm bất kì M, N, Onthionline.net KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài (2đ) Giải bất phương trình: 2x −1 − < x − 4x + Bài (2đ) Cho số liệu ghi bảng sau Khối lượng (tính theo gam) nhóm cá 645 650 645 650 650 650 645 650 645 644 643 642 650 650 652 635 630 635 650 647 647 654 650 652 a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo lớp:  630;635 ) ;  635;640 ) ; 640;645 ) ; 645;650 ) ; 650;655  b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp lập Bài (2đ) a) Tính giá trị lượng giác góc α biết tan α = − ( ( ) ) ( ( ) ) π 15 < α < π sin 45o + α − cos 45o + α = tan α b) Chứng minh rằng: sin 45o + α + cos 45o + α x2 y2 Bài 4) (1đ) Cho elíp (E) có phương trình + = 25 Tìm toạ độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé tiêu cự elíp Bài (3đ) Cho đường tròn (C) có phương trình : x + y − x + y − = a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A ( −1;0 ) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x − y + = Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM GDTX ………… ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II BT THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: TOÁN Lớp : 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học viên : Lớp 10 …… Số báo danh:…………………………………………………… ĐỀ: Câu 1:(1 điểm) Giải bất phương trình: 2 3 2 0 5 + + ≥ − + x x x Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 ( )( ) 4 , 0a b a b b a + + ≥ ∀ > Câu 3 (2điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 4: (1 điểm) Cho 3 sin = 5 x và 0 2 x π < < . Tính giá trị của P(x) = cosx + sin2x. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh: ( ) 2 2 2 4 os 2sin os 1 sin + = − x c x c x x Câu 6: (2điểm) Cho ∆ ABC. Biết A=60 o , b = 8cm, c = 5cm. Tính a, sinA và S ABC , ha, R. Câu 7: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng ( ∆ ): 0143 =−− yx a)Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua I và vuông góc với ( ∆ ). b)Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( ∆ ). HẾT ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 BTVH Năm học: 2009 - 2010 Đáp án Điểm Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: 2 3 2 0 5 + + ≥ − + x x x = −  + + = ⇔  = −  − + = ⇔ = 2 1 : 3 2 0 2 5 0 5 x Cho x x x x x Bảng xét dấu: x −∞ -2 -1 5 +∞ x 2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | + - x + 5 + | + | + 0 - 2 3 2 5 x x x + + − + + 0 - 0 + || - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( ] [ ) = −∞ − ∪ −; 2 1;5S Câu 2: (1điểm) Chứng minh rằng: 1 1 ( )( ) 4 , 0a b a b b a + + ≥ ∀ > Ta có: 1 1 , 0 , 0a b a b > ⇒ > Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm, ta có: 2a b ab+ ≥ ; 1 1 1 2 b a ab + ≥ 1 1 1 ( )( ) 2.2. .a b ab b a ab ⇒ + + ≥ Vậy 1 1 ( )( ) 4 , 0a b a b b a + + ≥ ∀ > . Dấu “=” xảy ra khi a=b=1 Câu 3: (2điểm) a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 113 114 115 116 117 1 3 4 5 4 2 1 5 15 20 25 20 10 5 n=20 100(%) b) Số trung bình: ( ) 1 1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 20 x = + + + + + + =113,9 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0.5đ 0.25đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ bình cộng của hai giá trị đứng thứ vµ 1 2 2 n n + đó là 114 và 114.Vậy 114 e M = *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: 0 114M = . Câu 4: (1điểm) Chứng minh: ( ) 2 2 2 4 os 2sin os 1 sinxc x c x x+ = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 sin sin sin os = 1 sin 1 sin 1 sin os 2sin os VT x x x x c x x x x VP c x c x = = − + + − + = − = + Câu 5: (1điểm) Cho 3 sin = 5 x và 0 2 x π < < . *Tính cosx: Ta có: sin 2 x + cos 2 x = 1⇒ 2 2 2 3 16 cos x 1 sin x 1- 5 25   = − = =  ÷   Vì 0 2 x π < < nên 4 cosx 5 = *Tính sin2x: Ta có: 3 4 24 sin2x 2sinx.cosx 2. . 5 5 25 = = = * Vậy ( ) 4 24 44 P x cosx sin2x= 5 25 25 = + + = Câu 6: (2điểm) Cho ∆ ABC. Biết o A 60= ) , b = 8cm, c = 5cm. Tính a, S  ABC , ha, R. *Tính a: Đặt BC =a, AC = b, AB=c Áp dụng định lí cô-sin trong ∆ ABC, ta có: a 2 = b 2 +c 2 -2bccosA = 8 2 + 5 2 – 2.8.5 cos60 o = 49 ⇒ a =7 cm * Tính S ABC: Ta có: 7 8 5 10 2 2 a b c p + + + + = = = cm Áp dụng công thức Hê-rông, ta có: 10(10 7)(10 8)(10 5) 10 3 ABC S ∆ = − − − = cm 2 * Tính h a: Ta có: 1 2 2.10 3 20 3 . 2 7 7 a a S S a h h a = ⇒ = = = cm *Tính R: Ta có: 7.8.5 7 4 4 4.10 3 3 abc abc S R R S = ⇒ = = = cm Câu 7: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng ( ∆ ): 0143 =−− yx a)Vì đường thẳng (d)⊥( ∆ ) nên nhận VTPT (3; 4)a = − r của ( ∆ ) làm VTCP. PTTS của (d) đi qua I(2;5) và có VTCP (3; 4)a = − r là: (d) 2 3 5 4 x t y t = +   = −  b) Ta có : 2 2 3.2 4.5 1 ( , ) 5 3 ( 4) R d I − − = ∆ = = + − Vậy phương trình đường tròn tâm I(2;5) và bán kính R =5 là: (x-2) 2 +(y-5) 2 =25 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ *Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. Hết Sở GD-ĐT An Giang ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009- 2010 Trường THPT Đức Trí MÔN: TOÁN- KHỐI 10 Thời gian: 90 phút ( không kể thời ngian phát đề) Bài 1: ( 2 điểm) a) Giải bất phương trình: 2 4x 5 0x− − + ≥ b) Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: ( ) 2 1 2x+2m-3 = 0m x− + Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau: Số người xem trong 30 buổi chiếu phim của 1 rạp chiếu phim nhỏ. a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp [ ) [ ) [ ) [ ] 0,10 ; 10,20 ; 20,30 ; 30,40 b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột . Bài 3:( 2,5 điểm ) a) Cho 4 os 5 c α = − với 2 π α π < < . Tính sin , sin 2 , os 2 c α α α b) Chứng minh: sin sin 5 tan3 os os5c c α α α α α + = + Bài 4: ( 2 điểm) Cho ABC∆ , biết b = 5, c = 7, góc µ 0 A 60= . a) Tính cạnh a. b) Tính đường cao h a và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Bài 5: ( 2 điểm) Cho 2 điểm A(1; 1) , B( 3; 5) a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Hết Họ và tên: ………………………… Lớp: …………… Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: …………………… 4 12 18 23 31 37 5 13 19 24 32 38 6 14 21 25 33 39 9 15 20 26 34 32 8 10 21 27 35 39 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a 2 4x 5 0 1 5 x x x − − + = =  ⇔  = −  0,25 BXD: X −∞ -5 1 +∞ VT 0 0 0,25 0,25 Vậy : Tập nhgiệm của bpt là: [ ] 5;1− 0,25 b Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì: a.c < 0 ( ) ( ) 1 2 3 0m m⇒ − − < 0,25 1 0 1m m− = ⇔ = 3 2 3 0 2 m m− = ⇔ = 0,25 BXD: m −∞ 1 3 2 +∞ m – 1 - 0 + + 2m - 3 - - 0 + VT + 0 - 0 + 0,25 Vậy: 3 1 2 m< < thì pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu. 0,25 2 a Lớp số người xem Tần số Tần suất [ ) 0,10 [ ) 10,20 [ ) 20,30 [ ] 30,40 5 7 8 10 16.7 23.3 26.7 33.3 Cộng 30 100 % Đúng 2 giá trị 0,25 b Biểu đồ Vẽ trục, phân lớp( 0,25) Vẽ đúng các cột ( 0,25) 0,5 3 a 2 2 2 2 sin os 1 sin 1 osc c α α α α + = ⇒ = − 0,25 16 9 1 25 25 = − = 3 sin ì 5 2 v π α α π ⇒ = < < 0,25 24 sin 2 2sin os 25 c α α α = = − 0,25+0,25 2 1 os 1 os 2 2 10 c c α α + = = 1 os 2 10 c α ⇒ = 0,25 0,25 b sin sin 5 2sin3 . os2 os os5 2 os3 . os2 c c c c c α α α α α α α α + = + = sin 3 tan3 os3c α α α = 0,25+0,25 0,25+0,25 4 a 2 2 2 2 .cos 39 a b c bc A= + − = 6.24a ⇒ ≈ 0,25 0,25 b 1 .sin A 30.3 2 S bc= ≈ 1 2S 2 a a S ah h a = ⇒ = 9.7 a h⇒ ≈ 0,25+0,25 0,25 0,25 2R sin A 2sin A a a R= ⇒ = 3.6R⇒ ≈ 0,25 0,25 5 a (1;1)A AB∈ 0,25 ( ) 2;4AB = uuur là VTCP của đường thẳng AB 0,25 Pt tham số của đường thẳng AB là: 0 1 0 2 1 2 1 4 x x u t x t y y u t y t = + = +   ⇒   = + = +   0,25+0,25 b Gọi I là trung điểm AB (2;3)I⇒ 0,25 20 2 5AB = = 0,25 Đường tròn đường kính AB có tâm I và bán kính 5 2 AB R = = là: ( ) ( ) 2 2 2 3 5x y− + − = 0,25 0,25 Phòng GD – ĐT Long Phú KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS TT Long Phú NĂM HỌC : 2008 – 2009 Môn : Toán ( khối 8 ) Thời gian làm bài : 90 phút Họ & Điểm Nhận xét bài làm Đề 1 : I/. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất: ( 4 điểm) Câu 1: với điều kiện của a thì phương trình ax+b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn ? (a và b là hai hằng số) a). a > 0 b). a < 0 c) a = 0 d). a ≠ 0 Câu 2: một phương trình bậc nhất một ẩn ax+b = 0 luôn có mấy nghiệm? a). vô nghiệm b) một nghiệm duy nhất c). vô số nghiệm d).vô nghiệm , hoặc vô số nghiệm hoặc có một nghiệm duy nhất Câu 3: Nghiệm của phương trình 5x - 20 = 0 là: a). x = 4 b). x = - 4 c). x = 1 4 − d). x = 1 4 Câu 4: Nghiệm của phương trình ( 4x+10).(4x – 6) = 0 a). x = 5 2 b). x = 3 2 c). x = 5 2 − d). cả b và c Câu 5: Nếu ∆A’B’C’ = ∆ABC thì ∆A’B’C’ : ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là: a) k = 1 b) k = 2 c). k =3 d) k = 1 2 Câu 6: Cho ∆ABC : ∆A’B’C’ .Biết AB = 8 cm , và A’B’ = 12 cm. Tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên là: a) k = 2 3 b) k = 3 2 c) k = 2 3 − d) k = 3 2 − Câu 7: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng: a). Tỉ số đồng dạng. b) Tỉ số hai đường cao. c). Bình phương tỉ số đồng dạng. d) Tỉ số chu vi của hai tam giác. Câu 8: cho tam giác ABC, nếu AD là đường phân giác của góc BAC thì: a) AB DB AC BC = b) AB DB AC DC = c) AB AD AC DB = d) AB DC AC AD = II. TỰ LUẬN: Bài 1: ( 1 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trìnhsau: a). (7 2)(3 15) 0x x+ − = b). 5 2 0x − ≤ Bài 2: ( 1,5 điểm )Tìm một phân số biết mẫu lớn hơn tử là 8 đơn vò , nếu tăng tử 1 đơn vò và tăng mẫu thêm 3 đơn vò thì được một phân số mới bằng 1 2 . Tìm phân số ban đầu đã cho Bài 3 : ( 1 điểm ) Tìm độ dài x trong hình vẽ:( 1 điểm) Bài 4: (1,5 điểm ) Hình thang ABCD (AB//CD) có DAB = DBC và có AB = 2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm a). Chứng minh ∆ADB : ∆BCD. b). Tính độ dài các cạnh BC: CD. (1,5 điểm) Bài 5: (1 điểm ) Tính thể tích hình lập phương,biết diện tích toàn phần của nó là 486m 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .