ĐỀTHIVÀO TRƯỜNG CHUYEN PART I: LEXICO AND GRAMMAR Circle the best option from A, B, C or D to fill in the blanks in the following sentences: 1. He never stopped______________ until his last minute of life. A.to work B. to be working C. working D. to have worked 2. I hurried____________I wouldn’t be late for class. A.since B.so that C. as if D. unless 3. + Would you like some bread ? - ________. I’m rather hungry. A. No, I wouldn’t B. No, thanks C. Yes, I like D. Yes, please 4. There are_______________good programms on TV that I rarely watch it. A. such few B. such little C. so few D. so little 5. It’s important that he_____________the book for me. A. finds B. will find C. found D. find 6. Let’s go somewhere for a drink,___________? A. shall we B. do we C. will you D. do you 7. This is the place ______________I was born and lived during my childhood. A. in where B. which C. in which D. in that 8. The fish tastes_____________. I won’t eat it. A. awful B. awfully C. more awfully D. as awful 9.She____________the information she wanted in her reference books. A.looked after B. looked up C. took out D. took up 10. Nguyen Du was one of the most brilliant poets in Vietnamese____________. A. history B. independence C. culture D. literature 11. There was no news;_____________, she went on hoping. A. moreover B. in other words C. nevertheless D. otherwise 12. It took them ages to_____________the fire. A. put out B. put off C. take off D. take up 13. + Can you tell me when________________is? _ Yes. It’s on the third Sunday in June. A. Mother’s Day B. Father’s Day C. Tree Planting Day D. Thanksgiving Day 14. He has just got an interesting_______________in a textile company. A. work B. job C.occupation D.employment 15. There are 50______________in the talent contest. A. competitors B. examinees C. customers D. interviewees PART II: PHONETICS Question 1: Choose the word in each group that has the underlined, bold part pronouced differently from the rest. 1.A coped B. thanked C. judged D. washed 2. A. three B.though C. than D. them 3. A. tobacco B. golden C. appropriate D. solid Question 2:Choose the word whose stress pattern is differently from that of the other three. 1. A. gather B.unique C. locate D.fashion 2. A. accomplishement B. environment C. experience D. satisfaction PART III: READING COMPREHENSION Question 1 : Fill in each blank with ONE suitable word. I have recently taken up cooking as a hobby. A lot (1)______________________ my friends find this very amusing as I am not very (2) ________________________ at it yet. It’s much (3)_____________________ difficult (4) ______________________. I thought it was. There are so (5)____________________things to remember to do and it’s very easy to (6) _______________________mistakes. Last week I invited several people round so I could try out a new (7)_______________________. Everything was ready in the kitchen, so I relaxed with my guests and we (8) ________________________a drink. But I’m not (9)______________________ to giving dinner parties and i suddenly remembered that the chicken was still in the freezer. We had to wait two hours (10) ____________________dinner. Question 2 :Read the message and decide which is the best answer by circling the letter A, B, C, or D next to the word you choose. Revising for the exam is not as easy as it looks. You will need to work out which method suits you best, and (1)_________stick to it. Some people like studying at night when it’s quiet, but others find the early morning is a (2)____________time to get things done. You might enjoy listening to music while you revise, but this can be (3)____________. Can you really concentrate (4)______________two things at once? So think (5)_________________ you turn your radio on ! Your (6)__________________is aslo important while you are revising. This may be a more than usually (7)_______________period of your life, when you should take extra care to eat properly. No missed Onthionline.net ĐỀTHIVÀOLỚP10CHUYÊN AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN HÀ NỘI NĂM 2007 – 2008 Bài ( điểm ) Cho phương trình: (1) a/ Tìm nghiệm (x, y) phương trình (1) thỏa mãn b/ Tìm nghiệm nguyên phương trình (1) Bài ( điểm ) Cho điểm A di chuyển đường tròn tâm O đường kính BC = 2R (A không trùng với B C) Trên tia AB lấy điểm M cho B trung điểm AM Gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC I trung điểm HC a/ Chứng minh M chuyển động đường tròn cố định b/ Chứng minh c/ Chứng minh MH vuông góc với AI d/ MH cắt đường tròn (O) E F, AI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai G Chứng minh tổng bình phương cạnh tứ giác AEGF không đổi Bài ( điểm ) Tìm số nhỏ số nguyên dương bội 2007 có bốn chữ số cuối 2008 Bài ( điểm ) Cho lưới hình vuông kích thước x Người ta điền vào ô lưới số -1; 0; Xét tổng số tính theo cột, theo hàng theo đường chéo Chứng minh tất tổng tồn hai tổng có giá trị Bài ( điểm ) Tính tổng sau theo n ( n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀOLỚP10 NĂM HỌC 2010- 2011 QUẢNG NGÃI Môn thi: Ngữ văn (Hệ chuyên) Thời gian : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. ( 2 điểm) 1. Hãy chép những dòng thơ có từ “trăng” trong bài thơ: Đồng chí của Chính Hữu và Đoàn thuyền đánh cá của Huy Cận. 2. So sánh hình ảnh “trăng” trong hai bài thơ trên. Câu 2. (3 điểm) 1. Tìm thành phần khởi ngữ trong đoạn trích sau: “… Đọc sách vốn có ích riêng cho mình, đọc nhiều không thể coi là vinh dự, đọc ít không coi là xấu hổ (…). Thế gian có biết bao người đọc sách chỉ để trang trí bộ mặt, như kẻ trọc phú phải khoe của, chỉ biết lấy nhiều để làm quý. Đối với việc học tập, cách đó chỉ lừa mình dối người, đối với việc làm người thì cách đó thể hiện phẩm chất tầm thường thấp kém”. (Bàn về đọc sách- Chu Quang Tiềm – Ngữ văn 9, tập hai) 2. Viết đoạn văn ( Khoảng 10 câu) về nội dung Tác dụng của việc đọc sách, có sử dụng khởi ngữ. Gạch chân thành phần khởi ngữ đó. Câu 3. ( 5 điểm ) Cảm nhận về vẻ đẹp của con người trong tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa của nhà văn Nguyễn Thành Long Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Giám thị 1: Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀOLỚP10 NĂM HỌC 2010- 2011 QUẢNG NGÃI Môn thi: Ngữ văn (Hệ chuyên) Thời gian : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1. ( 2 điểm) 1. Chép chính xác những dòng thơ có từ trăng trong hai bài thơ trên. (1điểm) - Ở bài thơ Đồng chí, chép đúng dòng thơ: + Đầu súng trăng treo (0.25 điểm) - Ở bài thơ Đoàn thuyền đánh cá, chép đúng các dòng thơ: + Thuyền ta lái gió với buồm trăng (0.25 điểm) + Cái đuôi em quẫy trăng vàng chóe (0.25 điểm) + Gõ thuyền đã có nhịp trăng cao (0.25 điểm) 2. So sánh hình ảnh “trăng” trong hai bài thơ. (1 điểm) - Giống: “Trăng” trong cả hai bài thơ đều là hình ảnh thiên nhiên đẹp, trong sáng, gần gũi với con người trong cuộc sống chiến đấu và lao động. (0.5 điểm) - Khác: + “Trăng” trong bài thơ Đồng chí mang vẻ đẹp của tâm hồn lãng mạn, gợi liên tưởng tới hoà bình … (0.25 điểm) + “Trăng” trong bài thơ Đoàn thuyền đánh cá là hình ảnh của cảm hứng lãng mạn, trăng góp phầnvẽ nên bức tranh biển khơi …. Thể hiện niềm vui hào hứng trong lao động của những ngư dân đi đánh cá. (0.25 điểm) Câu 2. (3 điểm) 1. Tìm đúng thành phần khởi ngữ. (1 điểm) - Việc học tập (0.5 điểm) - Việc làm người (0.5 điểm) 2. Viết đoạn văn theo đúng yêu cầu của đề. (2 điểm) - Có nội dung nói về tác dụng của việc đọc sách. - Có sử dụng hợp lí thành phần khởi ngữ. - Có độ dài như yêu cầu - Không mắc lỗi diễn đạt • Cách cho điểm đoạn văn: - Điểm 2: Trình bày đầy đủ tất cả những yêu cầu trên. - Điểm 1.5: Đảm bảo các yêu câu trên song còn mắc vài lỗi diễn đạt, hoặc chưa chỉ rõ câu có thành phần khởi ngữ. - Điểm 1.0: Viết được đoạn văn đảm bảo nội dung và có độ dài nhưng không sử dụng hoặc sử dụng không hợp lí thành phần khởi ngữ nhưng đoạn văn còn sơ sài - Điểm 0.5: Viết được vài ý sơ sài, chưa biết sử dụng khởi ngữ Đềthivàolớp10chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An mônToán năm học 2013 - 2014.
Câu 1
a. Giải phương trình
( 2x 3 2)( x 6 x 1) 5
+ + + − + =
.
b. Giải hệ phương trình
3
3
x y 2y 3
y (3x 2) 1
+ =
− =
Câu 2 Cho hai số nguyên x,y. Chứng minh rằng (x − y)(x − 2y)(x − 3y)(x − 4y) + y
4
+
2 không thể là một số chính phương.
Câu 3 Cho các số thực a,b,c thoả mãn a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 1 và a + b + c = 2.
Tìm GTLN của T = (6 – a
2
– b
2
– c
2
)(2 − abc).
Câu 4 Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B.
Kẻ các tiếp tuyến AD,AE của (O) (D,E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H.
Gọi K là trung điểm của DH, I là giao điểm của AC và DE. CK cắt (O) tại Q khác C, AQ
cắt (O) tại M khác Q. Chứng minh rằng
a. AB.CI = AC.BI
b. QD vuông góc với QI
c. DM song song với OC.
Câu 5
Trong mặt phẳng cho 7 điểm (không có 3 điểm nào thẳng hàng). Gọi h là độ dài lớn
nhất trong các đoạn thẳng nối 2 trong 7 điểm đã cho. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1
tam giác có các đỉnh là 3 trong số 7 điểm đã cho thoả mãn diện tích nhỏ
hơn
h2(4 3 3)
24
π−
Dịch Vụ Toán Học Tuyển tập Đềthivàolớp10 năm học 2010 - 2011 của các trường THPT trên cả nước (có Đáp án ) MônToán WWW.VNMATH.COM About VnMath.Com vnMath.com Dịch vụ Toán họ c info@vnmath.com Sách Đại số Giải tích Hình học Các loại khác ChuyênđềToán Luyện thi Đại học Bồi dưỡng HSG Đềthi Đáp án Đại học Cao học Thilớp10 Olympic Giáo án các môn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT TP.HCM Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 232xx 0 b) 41 62 xy xy 9 0c) 42 4133xx d) 2 2221xx0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 2 x y và đường thẳng (D): 1 1 2 yx trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 12 6 3 21 12 3A 22 53 52335 2335 22 B Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình (x là ẩn số) 22 (3 1) 2 1 0xmxmm a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = 2 3 22 12 1 x xxx. Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE). a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng. c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP. d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 232xx 0 (1) 916 25 (1) 35 1 35 2 42 4 x hay x b) 41 62 9(2 xy xy (1) ) 41 14 7 ( (2) 2 (1)) xy (1) x pt pt 3 1 2 y x c) 42 4133xx 0 (3), đđặt u = x 2 , phương trình thành : 4u 2 – 13u + 3 = 0 (4) (4) có 2 169 48 121 11 13 11 1 13 11 (4) 3 84 8 uhayu Do đó (3) 1 3 2 x hay x d) 2 2221xx0 (5) '224 Do đó (5) 22 22 22 x hay x Bài 2: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), 1 1; , 2; 2 2 . (D) đi qua 1 1; , 2; 2 2 Do đó (P) và (D) có 2 điểm chung là : 1 1; , 2; 2 2 . b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2 1 12 22 x xxx 0 12x hay x V ậy toạ độ giao điểm cảu (P) và (D) là 1 1; , 2; 2 2 . Bài 3: 12 6 3 21 12 3A 22 (33) 3(23)33(23)3 3 22 53 52335 2335 22 B 2B = 22 5423 625 5 423 625 3 22 22 22 5 (1 3) (5 1) 5 (31) (5 1) 3 = = 22 5(1 3) (5 1) 5 (3 1) (5 1) 3 = B = 10. 5.3 5 20 Bài 4: a) 2 22 2 318 4 4 25(1)40mmmmmm m Suy ra phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Ta có x 1 + x 2 = 3m + 1 và x 1 x 2 = 2m 2 + m – 1 A= 22 12 1 3 2 x xxx 2 12 1 5 2 x xx x 22 (3 1) 5(2 1)mmm 22 11 66 ( ) 42 mm m 2 25 1 () 42 m Do đó giá trị lớn nhất của A là : 25 4 . Đạt được khi m = 1 2 Bài 5: I K x A E Q O M P I B a) Ta có góc = 90 O = EMO EAO => EAOM nội tiếp. Tứ giác APMQ có 3 góc vuông : o EAO APM PMQ 90 => Tứ giác APMQ là hình chữ nhật b) Ta có : I là giao điểm của 2 đường chéo AM và PQ của hình chữ nhật APMQ nên I là trung điểm của AM. Mà E là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại M và LÊ QUANG CHIẾN -ÔN THIVÀOLỚP10 CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0928758568 ĐỀ SỐ Câu 1: Tính gọn biểu thức: 20 - 45 + 18 + 72 1) A = a + a a- a + 1 + ÷ ÷ a + ÷ 1- a ÷ 2) B = với a ≥ 0, a ≠ Câu 2: 1) Cho hàm số y = ax , biết đồ thị hàm số qua điểm A (- ; -12) Tìm a 2) Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + m2 = (1) a Giải phương trình với m = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt, có nghiệm - Câu 3: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m Tính diện tích ruộng Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) S · BCS 1) Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp CA tia phân giác góc 2) Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứng minh đường thẳng BA, EM, CD đồng quy 3) Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Câu 5: Giải phương trình x - 3x + + x + = x - + x + 2x - HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ Câu 1: Rút gọn biểu thức 20 - 45 + 18 + 72 1) A = - + + 36 = -3 +9 +6 = 2- = 15 a + a a- a 1+ 1 + ÷ ÷ ÷ a + - a ÷ 2) B = + với a ≥ 0, a ≠ a ( a + 1) ÷1 a + ÷ a ( a - 1) ÷ a - ÷ = a = (1 + a ) (1 - )=1-a Câu 2: 1) Đồ thị hàm số qua điểm M (- 2; -12) nên ta có: - 12 = a (- 2) ÔN THIVÀOLỚP10 THPT CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0944553764 ⇔ 4a = -12 LÊ QUANG CHIẾN -ÔN THIVÀOLỚP10 CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0928758568 ⇔ a = - Khi hàm số y = - 3x2 2) a) Với m = ta có phương trình: x2 + 12x + 25 =0 ∆’ = 62 -25 = 36 - 25 = 11 - + 11 - - 11 x1 = ; x2 = b) Phương trình có nghiệm phân biệt khi: ∆’ > ⇔ (m + 1)2 - m2 > ⇔ Phương trình có nghiệm x = - ⇔ m2 - 4m = m = ⇔ m = 2m + > ⇔ ⇔ -1 m> (*) - (m + 1) + m2 = (thoả mãn điều kiện (*)) Vậy m = m = giá trị cần tìm Câu 3: Gọi chiều dài ruộng x, chiều rộng y (x, y > 0, x tính m) Diện tích ruộng x.y Nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm m diện tích ruộng lúc là: (x + 2) (y + 3) Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích ruộng lại (x-2) (y-2) Theo ta có hệ phương trình: (x + 2) (y + 3) = xy + 100 (x - 2) (y - 2) = xy - 68 xy + 3x + 2y + = xy + 100 ⇔ xy - 2x - 2y + = xy - 68 3x + 2y = 94 x = 22 x = 22 ⇔ ⇔ ⇔ 2x + 2y = 72 x + y = 36 y = 14 k Vậy diện tích ruộng là: S = 22 14= 308 (m2) a · BAC = 900 (gt) d m Câu 4: 1) Ta có O b e ÔN THIVÀOLỚP10 THPT CHẤT LƯỢNG s ĐT 0904137261-0944553764 c LÊ QUANG CHIẾN -ÔN THIVÀOLỚP10 CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0928758568 · MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) A, D nhìn BC góc 900, tứ giác ABCD nội tiếp Vì tứ giác ABCD nội tiếp · · ⇒ ADB = ACB (cùng chắn cung AB) (1) Ta có tứ giác DMCS nội tiếp Từ (1) (2) · · ⇒ ADB = ACS · · ⇒ BCA = ACS ⇒ (cùng bù với ) (2) 2) Giả sử BA cắt CD K Ta có BD ⇒ · MDS ⊥ CK, CA ⊥ BK · MEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) M trực tâm ∆KBC Mặt khác K, M, E thẳng hàng, hay BA, EM, CD đồng quy K 3) Vì tứ giác ABCD nội tiếp · · ⇒ DAC = DBC Mặt khác tứ giác BAME nội tiếp Từ (3) (4) · · ⇒ DAM = MAE Chứng minh tương tự: » DC (cùng chắn · · ⇒ MAE = MBE · DAE hay DM tia phân giác (3) ¼ ME (cùng chắn hay AM tia phân giác · · ADM = MDE ) ) (4) · ADE Vậy M tâm đường tròn nội tiếp ∆ADE Câu 5: Ta có: x2 - 3x + = (x - 1) (x - 2), x2 + 2x - = (x - 1) (x + 3) Điều kiện: x ≥ (*) ⇔ (x - 1) (x - 2) - (x - 1) (x + 3) + x + - x - = Phương trình cho ⇔ ⇔ x - ( x - - x + 3) - ( x - - x + 3) = ( x-2 - x+3 )( ) x-1-1 =0 ÔN THIVÀOLỚP10 THPT CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0944553764 LÊ QUANG CHIẾN -ÔN THIVÀOLỚP10 CHẤT LƯỢNG ĐT 0904137261-0928758568 x-2 = x+3 ⇔ x - - = (VN) ⇔ x=2 (thoả mãn đk (*)) Vậy phương trình cho có nghiệm x = Lời bình: Câu IVb ĐỀ SỐ a a - a a + a +2 ÷ ÷: a-2 a a a + a Câu 1: Cho biểu thức: P = với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Câu 2: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + = Tìm a để đường thẳng d qua điểm M (1, -1) Khi đó, tìm hệ số góc đường