Đang tải... (xem toàn văn)
de thi khao sat chat luong hsg toan 8 2008 2009 77238 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
1 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG 2010 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 m y x m x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos xx x xx 2. Giải phương trình 22 7 5 3 2 ( )x x x x x x Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx xx . Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho DMN ABC . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: 3.x y xy Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 3 16x y z P x y z II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đƣợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chƣơng trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng d 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z , d 2 : 22 1 5 2 x y z Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i) n , biết rằng n N thỏa mãn phương trình log 4 (n – 3) + log 4 (n + 9) = 3 B. Theo chƣơng trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0 và d 2 : x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: 3 2 1 2 1 1 x y z và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 14 4 22 1 log log 1 ( , ) 25 yx y xy xy -------------------Hết ------------------- 2 SƠ LƢỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 Với m =1 thì 1 1 2 yx x a) Tập xác định: D \2 0.25 b) Sự biến thiên: 2 22 1 4 3 '1 22 xx y xx , 1 '0 3 x y x . lim x y , lim x y , 22 lim ; lim xx yy , lim ( 1) 0 ; lim ( 1) 0 xx y x y x Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. 0.25 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 , 3; ; hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;2 , 2;3 Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: y CĐ = 1 tại x = 1; y CT = 3 tại x = 3. 0.25 c) Đồ thị: 0.25 x y’ y - 1 2 3 + 0 0 + + - - 1 3 – – + + 3 2 1.0 Với x 2 ta có y ’ = 1- 2 ( 2) m x ; Hàm số có cực đại và cực tiểu phương trình (x – 2) 2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 0m 0.25 Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: 11 22 2 2 2 2 2 2 x m y m m x m y m m Onthionline.net đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi Môn: Toán Lớp Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Giải phương trình: a) b) x −1 x + + + x − x − ( x − 2).(4 − x) 6x2 - x - = Câu 2: Cho x + y + z = Rút gọn: x2 + y2 + z2 ( y − z ) + ( z − x) + ( x − y ) Câu 3: Chứng minh không tồn x thỏa mãn: a) 2x4 - 10x2 + 17 = b) x4 - x3 + 2x2 - x + = Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm D nằm cạnh BC cho nằm đoạn AD cho DB = ; Điểm O DC OA = Gọi K giao điểm BO AC Tính tỷ số OD AK : KC Câu 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn, trực tâm H Một đường thẳng qua H cắt AB, AC thứ tự P Q cho HP = HQ Gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác MPQ cân M Phòng gd - đt lộc hà TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2008 – 2009 ( thời gian 60 phút làm bài) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1,(2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của mỗi câu trả lời sau: a) Phương trình ( ) 05,3) 2 1 ( 2 =−+ xx có nghiệm là: A. 3,5; B. – 3,5; C. 2 1 ; D. 4 1 . b) Căn thức bậc hai 74 +x có nghĩa khi: A. x ≥ -7 ; B. x ≤ -7 ; C. x ≥ 1,75 ; D. x ≥ -1,75. Câu 2, (1 điểm). Cho tứ giác ABCD với M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, (hình bên). Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau: CÁC KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG SAI a) Tứ giácMNPQ là hình bình hành. b) Tứ giác MNPQ là hình thang cân. c) Khi AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. d) ) Khi AC ⊥ BD thì tứ giác MNPQ là hình thoi. PHẦN II. TỰ LUẬN: Câu 1,(3 điểm) Sân chào cờ nhà trường hình chữ nhật có chu vi là 250m. Biết chiều rộng bằng 16 9 chiều dài. Hãy tính diện tích của sân. Câu 2,(4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Biết BC = 25cm, AC = 20cm. a) Tính độ dài AH, BH, CH. b) Hai tia phân giác của hai góc BAH và C cắt nhau tại I., gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh tam giác EHI cân. HẾT Họ và tên thí sinh:………………… Số báo danh:…………… đề thi khảo sát học sinh giỏi đầu năm học 2009-2010 Môn Toán : lớp 4 Thời gian làm bài : 70 phút I.Phần trắc nghiệm: Câu 1 : a) Trong phép chia có d với số chia là 4, số d lớn nhất của các phép chia đó là : A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 b) Tính giá trị của biểu thức: ( 12856 + 1278 x 3 ) A. 8435 B. 8345 C. 8534 D. 8354 c) Số d của phép chia: 4537 : 4 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 d) Số lớn nhất trong các số: 5675; 4231; 8956; 6095; 7876 là : A. 5675 B. 8956 C. 7876 D. 4231 II. Phần tự luận: Câu 2: Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 126 đến 572 có tất cả bao nhiêu chữ số Câu 3: Điền các số tự nhiên thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số trong 3 ô liền nhau bằng 2567. Câu 4: Tuổi bố gấp 5 lần tuổi Tùng, tuổi mẹ gấp 8 lần tuổi Tùng. Bố hơn mẹ 8 tuổi. Hỏi Tùng bao nhiêu tuổi ? Câu 5: Cho một hình vuông có chu vi 96 cm. Chia hình vuông đó thành 2 hình chữ nhật có hiệu chu vi bằng 12 cm. Tìm chu vi mỗi hình chữ nhật ? Câu 6: Ba kho có tất cả 1230 tạ gạo. Nếu chuyển 50 tạ từ kho thứ nhất sang kho thứ hai, 80 tạ từ kho thứ hai sang kho thứ ba và 45 tạ từ kho thứ ba sang kho thứ nhất thì số gạo ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam gạo ? Bài làm 37 1568 Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp10 Thời gian: 60 phút không kể chép đề Câu 1: Cho parabol cbxaxy ++= 2 1 ; Xác định a, b.c biết parabol đi qua ba điểm M ( ) 0;1 N ( ) 4;1 −− K ( ) 3;0 − 2; Lập bảng biến thiên và vẽ parabol với a, b,c vừa tìm được. Câu 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1 ; 212 +=− xx 2 ; 236 −=− xx 3 ; 1 1 −x > 1 Câu 3: Cho ba điểm A ( ) 2;1 B ( ) 0;1− C ( ) 2;3 − 1 ; Tìm toạ độ các véc tơ AB , AC , BC 2; Tính các tích vô hướng sau ( )( ) BABCACAB +− 223 3; Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Hết Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp10 Thời gian: 60 phút không kể chép đề Câu 1: Cho parabol cbxaxy ++= 2 1 ; Xác định a, b.c biết parabol đi qua ba điểm M ( ) 0;1 N ( ) 4;1 −− K ( ) 3;0 − 2; Lập bảng biến thiên và vẽ parabol với a, b,c vừa tìm được. Câu 2 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1 ; 212 +=− xx 2 ; 236 −=− xx 3 ; 1 1 −x > 1 Câu 3: Cho ba điểm A ( ) 2;1 B ( ) 0;1− C ( ) 2;3 − 1 ; Tìm toạ độ các véc tơ AB , AC , BC 2; Tính các tích vô hướng sau ( )( ) BABCACAB +− 223 3; Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Hết thi kho sỏt cht lng mụn toỏn lp11 Thi gian: 60 phỳt khụng k chộp Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau : 1 ; 0cos2sin =+ xx 2 ; 03sin3cos 2 =++ xx 3 ; xxx 2cos2sincos3 = Câu 2 : Có 5 học sinh là Hoa ,Hồng, Huệ, Hà và Hảo đợc xếp vào ngồi một bàn học sinh 1 ; Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi của 5 học sinh đó. 2 ; Tính xác suất để học sinh Hồng ngồi ở giữa bàn. Câu 3 : Cho hình chóp SABCD Có đáy ABCD là hình bình hành gọi G và I thứ tự là trọng tâm của các tam giác SBC và BCD 1 ; Chứng minh rằng GI song song vứi mặt phẳng SAD 2; Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD Hết thi kho sỏt cht lng mụn toỏn lp11 Thi gian: 60 phỳt khụng k chộp Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau : 1 ; 0cos2sin =+ xx 2 ; 03sin3cos 2 =++ xx 3 ; xxx 2cos2sincos3 = Câu 2 : Có 5 học sinh là Hoa ,Hồng, Huệ, Hà và Hảo đợc xếp vào ngồi một bàn học sinh 1 ; Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi của 5 học sinh đó. 2 ; Tính xác suất để học sinh Hồng ngồi ở giữa bàn. Câu 3 : Cho hình chóp SABCD Có đáy ABCD là hình bình hành gọi G và I thứ tự là trọng tâm của các tam giác SBC và BCD 1 ; Chứng minh rằng GI song song vứi mặt phẳng SAD 2; Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD Hết thi kho sỏt cht lng mụn toỏn lp12 Thi gian: 60 phỳt khụng k chộp Câu 1 : Cho hàm số 232 23 += xxy 1 ; Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2 ; Tìm m để phơng trình 032 23 = xx có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 : Giải các phơng trình sau : 1 : xx 32 1 = + 2 : ( ) 11 22 =++ xLogxLog Câu 3 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .Biết AB=BC=a SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và góc giữa mp ( ) SBC và mặt phẳng đáy bằng 0 45 Tính thể tích của khối chóp đó. Hết thi kho sỏt cht lng mụn toỏn lp12 Thi gian: 60 phỳt khụng k chộp Câu 1 : Cho hàm số 232 23 += xxy 1 ; Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2 ; Tìm m để phơng trình 032 23 = xx có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 : Giải các phơng trình sau : 1 : xx 32 1 = + 2 : ( ) 11 22 =++ xLogxLog Câu 3 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B .Biết AB=BC=a SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và góc giữa mp ( ) SBC và mặt phẳng đáy bằng 0 45 Tính thể tích của khối chóp đó. Hết www.violet.vn/haimathlx Câu I 1. Giải bất phương trình: 2 x 4x x 3 1+ − − ≥ 2. Giải hệ phương trình: 2 2 (1 x)(1 y) x y x y 2 + + = + + = Câu II 1. Giải phương trình: 4 3 2 3 x 2cos x sin x sin 4 2 π + = − ÷ 2. Cho tam giác ABC với r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: r 1 cosA cosB cosC R + = + + Câu III 1. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau) được tạo thành từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 5 và chữ số hàng chục khác 4. 2. Cho khai triển nhị thức thành đa thức: n n n 1 n n 1 1 0 x 2 a x a x a x a 3 − − + = + + + + ÷ Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển trên tồn tại hai hệ số liên tiếp có tỷ số bằng 30 . 11 Câu IV 1. Trên hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(3; -2), trung điểm của đoạn AB là 1 M ;0 2 ÷ và phương trình cạnh BC là: x – 3y – 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a và tất cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi d là đường thẳng đi qua D và song song với SC. a. Tìm giao điểm I của d với mp(SAB). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) chứa IC và song song với AD. Tính diện tích thiết diện. Câu V Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn : 2 2 2 a b c 3.+ + = Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 4 4 4 a b b c c a a 7 b 7 c 7 + + ≥ + + + + + + + + Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Nguyễn Minh Hải THPT Lê Xoay TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) www.violet.vn/haimathlx Câu I Cho phương trình: 2 2 5x 10x 9 m 7 2x x+ + = + − − 1. Giải phương trình với m = 8. 2. Tìm m để phương trình có nghiệm x ≥ - 3. Câu II 1. Giải phương trình: 2 2 2sin (x ) 2sin x tan x 4 π − = − 2. Giải hệ phương trình: 3x y 2 2x 3y 3 5 0 1 x y (y 14) 5 + + + + − − = + = + Câu III Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết (AB): x + 4y -2 = 0, đường cao từ A Có phương trình: 2x – 3y + 7 = 0 và đường trung tuyến kẻ từ B: 2x + 3y – 9 = 0. 1. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC. 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Câu IV 1. Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. 2. Cho tập hợp A có n phần tử ( n > 6), biết số tập con chứa 6 phần tử của A bằng 21 lần số tập con chứa 1 phần tử của A. Tính số tập con lớn nhất chứa k phần tử của A. Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC, mp(P) đi qua AM và song song với BD. 1. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P). 2. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD. Hãy tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.MEF biết tứ diện S.BCD đều cạnh a. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– D Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) www.violet.vn/haimathlx TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG -LẦN I MÔN TOÁN 11– KHTN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I 1. Giải bất phương trình: 2 x 4x x 3 1+ − + ≥ 2. Giải hệ phương trình: 2 3 4 6 2 2x y y 2x x (x 2) y 1 (x 1) + = + + + = + Câu II 1. Giải phương trình: 4 3 2 3 x 2cos x sin x sin 4 2 π + = − ÷ 2. Cho tam