de thi hsg huyen tinh gia mon toan khoi 7 hya 87115

de thi hsg huyen tinh gia mon toan khoi 7 hya 87115 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...

Phòng gd - đt bài kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh giỏi năm học 2006 2007 Môn : Toán Lớp 5 Họ và tên: Ngày sinh : Lớp : Trờng : Số báo danh : Giám thị 1 ( họ, tên ) : Chữ ký : Giám thị 2 ( họ, tên ) : Chữ ký : Môn: toán lớp 5 (Thời gian làm bài: 60 phút) Phần I : Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng trong các bài tập sau : ( 5 điểm ) 1. Cho nửa hình tròn H ( hình vẽ ) Chu vi hình H là : Hình H A. 18,84 cm B. 9,42 cm c. 24,84 cm D. 15,42 cm 2. Hơng và Hồng hẹn gặp nhau lúc 10 giờ 40 phút. Hồng đến chỗ hẹn lúc 10 giờ 20 phút còn Hơng lại đến muộn mất 15 phút. Hỏi Hồng phải đợi Hơng trong bao lâu ? A. 20 phút B. 35 phút c. 55 phút D. 1 giờ 20 phút. 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4dm, chiều cao 9cm. là : A. 180 m 3 B. 1800 dm 3 c. 180 cm 3 D. 180000 cm 3 4. Châu á có diện tích là 44 triệu km 2 . Núi và cao nguyên chiếm 4 3 diện tích Châu á. Nh vậy diện tích núi và cao nguyên ở Châu á là : A. 11 triệu km 2 c. 33 triệu km 2 B. 22 triệu km 2 D. 44 triệu km 2 Điểm Số phách 6cm Số phách 5. Cho hình chữ nhật ABCD ( nh hình vẽ ) A. Diện tích các hình thang AMCD, MNCD,NBCD không bằng nhau. B Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích hình tam giác MBC C. Diện tích tam giác AMD không bằng diện tích tam giác NBC D. Diện tích tam giác MND không bằng diện tích tam giác MNC B. Làm các bài tập sau ( 15 điểm ) Bài 1 : Tìm hai số có tổng bằng 118. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số bé thì đợc số lớn ? Bài 2 : Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đi tới B. Ô tô đi với vận tốc 55km/giờ, xe máy đi với vận tốc 30km/giờ. Ô tô đi đến B rồi quay ngợc trở về A ngay. Sau 4 giờ thì Ô tô gặp xe máy tại C . a) Tính quãng đờng AB ? b) Từ lúc gặp nhau, ô tô phải tăng vận tốc lên bao nhiêu km/giờ để khi xe máy tới B thì ô tô cũng về tới A ? Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD . Trên CD lấy điểm N; AN cắt BD tại O. a) hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau trong hình thang ABND b) Tính diện tích tam giác AOB . Biết diện tích tam giác BCN bằng 9cm 2 và diện tích tam giác DON = 9 16 diện tích tam giác BCN. B A O D A BNM C 5m 5m 5m D N C Hớng dẫn chấm bài khảo sát HSG Toán 5 Vòng 2 Phần I : 1. D. 15,42 cm 2. B. 35 phút 3. D. 180000 cm 3 1. D. 33 triệu km 2 5. B Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích hình tam giác MBC Phần II Bài 1 : Tìm hai số có tổng bằng 118. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải số bé thì đợc số lớn ? Khi viết thêm số 8 vào bên phải số bé thì đợc số lớn nh vậy : số lớn = số bé ì 10 + 8 Nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn sẽ là 10 phần nh thế cộng thêm 8 đơn vị Ta có sơ đồ sau : Theo sơ đồ nếu tổng 2 số bớt đi 8 đơn vị thì còn lại 10 + 1 = 11 phần bằng nhau. Khi đó 11 phần ứng với : 118 8 = 110 Số bé là : 110 : 11 = 10 Số lớn là : 118 10 = 108 Bài 2 : Một Ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đi tới B. Ô tô đi với vận tốc 55km/giờ. Xe máy đi với vận tốc 30km/giờ. Ô tô đi tới B rồi quay lại ngay, sau 4 giờ thì gặp xe máy ở C . a) Tính quãng đờng AB ? A C B Gọi C là điểm Ô tô và xe máy gặp nhau sau 4 giờ. Độ dài quãng đờng AC là : 30 ì 4 = 120 km Quãng đờng Ô tô đi trong 4 giờ là : 55 ì 4 = 220 km Quãng đờng Ô tô đi trong 4 giờ bằng quãng đờng AC cộng với 2 lần độ dài quãng đờng BC. 2 lần độ dài quãng đờng BC là 220 120 = 100 km Quãng đờng BC là : 100 : 2 = 50 km độ dài quãng đờng AB là : 120 + 50 = 170 km Đáp số : 170 km b) Từ lúc gặp nhau Ô tô phải tăng vận tốc lên bao nhiêu km/giờ để khi xe máy tới B thì Ô tô cũng về tới A ? Thời gian để xe máy đi hết quãng đờng CB là : 50 : 30 = 3 5 giờ. Khi xe máy tới B thì Ô tô cũng về tới A nh vậy thời gian để ô tô đi hết quãng đờng CA cũng chính bằng thời gian xe máy đi hết quãng đờng CB và bằng 3 5 giờ. Khi đó vân tốc của ô tô là : 120 : 3 5 = 72 km/giờ Vậy để khi xe máy tới B ; ô tô cũng về tới A thì ô tô phải tăng vân tốc lên : 72 55 = 17 ( km/giờ ) Đáp số : 17 km/giờ Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD . Có AB = 12 cm, BC = 6 cm . Trên Onthionline.net Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 – 2011 Môn : Toán – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức: Câu 1: (2 điểm) 2  3  ÷  − ÷ ( −1) 3  4 a) Thực phép tính 2    ÷  − ÷    12  1  5  3  b) Tìm x biết  x − 1÷+  x − ÷−  x + 1÷ = 4,5 4  6  8  Câu (2 điểm): x z a x − z + 2a 1) Cho = = = tính A = y t b y − 3t + 2b 2) Cho p = 2a − − ( a − 5) a) Rút gọn P b) Có giá trị a để P = không Câu (1, 5điểm) :Cho số a,b,c đôi khác Chứng minh b−c c−a a −b 2 + + = + + (a − b)(a − c) (b − c)(b − a) (c − a )(c − b) a − b b − c c − a µ = 200 Từ B C kẻ đườngthẳng BD, CE Câu IV: (3 điểm) Cho tam giác ABC Cân A, có A · · cắt cạnh đối diện D , E F biết CBD = 600 , BCE = 500 CF = BD a) Tính góc BEC b) Tính góc BDE Câu V : (1,5 điểm) Một lớp học sinh có 33 bạn tổng số tuổi bạn 430 , chứng tỏ tìm 20 bạn lớp có tổng số tuổi lớn 260 Hết -Giám thị coi thi không giải thích thêm S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI K Ỳ THI CHỌN H ỌC SINH GIỎI C ẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/03/2013 ( Đ ề thi gồm có 01 trang ) Câu 1 (4 đi ểm) a) Cho 2000 2 1A   .Ch ứng minh A chia h ết cho 5 b) Tìm nghi ệm nguyên (x;y) của phương trình sau: 2 2 2 5 3x xy x y    Câu 2 (6 điểm) 2.1. Cho biểu thức 1 1 2 1 2 : 1 1 1 x x x x x x P x x x x x                       a) Rút g ọn biểu thức P. b) Tìm giá tr ị của P với 11 6 2x   2.2. Ch ứng minh phương trình: 2 ( 2) 2 ( 1)( 3) 0n x x n n n      luôn có nghi ệm hữu tỉ với mọi số nguyên n. 2.3. Gi ải hệ ph ương trình: 3 2 3 2 5 3 2 4 5 1 x y x y           Câu 3 (4 đi ểm) 3.1. Cho a, b là các s ố thực dương. Chứng minh rằng: 2 ( ) 2 2 2 a b a b a b b a      3.2. Trong m ặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0;2); Parabol (P): 2 4 x y  và đư ờng th ẳng (d): ax+by= -2. Bi ết (d) đi qua điểm M. a, Ch ứng minh rằng khi a t hay đ ổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai đi ểm phân biệt Avà B. b, Xác đ ịn h a đ ể AB có độ dài ngắn nhất. Câu 4 (5 đi ểm) Cho đư ờng tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn. H là hình chi ếu của A trên BC. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính AH, cắt AB và AC theo thứ tự ở M và N. a) Ch ứng minh OA vuông g óc v ới MN. b) Vẽ đường kính AOK của đường tròn tâm O. Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh E là tâm c ủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC. c) Cho BC c ố định. Xác định vị trí của điểm A để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC l ớn nhất. Câu 5 (1 đi ểm) Cho đư ờng tròn (O) và điểm P cố định ở bên trong đường tròn ( P khác O). Hai dây AB và CD thay đ ổi qua P và vuông góc với nhau. M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ch ứng minh rằng: MN luôn đi qua một điểm cố định. …………………………………………H ết……………………………………. Đ Ề THI CHÍNH THỨC 1 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI K Ỳ THI CHỌN H ỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM 2013 HƯ ỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN Ngày thi: 28/03/2013 ( Hư ớng dẫn chấm g ồm có 05 trang ) Câu N ội dung Đi ểm Câu 1 (4 đi ểm) a (2đ) Ta có:   4 2 1 mod5 0,5 4 500 (2 ) 1(mod5)  0,5 2000 2 1(mod5)  0,25 2000 2 1 0(mod5)   0,5 V ậy: 2000 2 1A   chia h ết cho 5. 0,25 b (2đ) Xét phương tr ình : 2x 2 – 2xy = 5x + y - 3  2x 2 – 5x +3 = 2xy + y  2x 2 – 5x +3 = y ( 2x + 1) 0,25 Suy ra: 2 2 5 3 2 1 x x y x       6 3 2x 1 x    ( vì x  Z nên 2x+1  0) 0,25 Ta có : x  Z  x-3  Z; y là s ố nguyên nên 6 (2 1)x   (2x + 1)  Ư (6) = {-6 ; -3 ;-2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 0,25 0,25 Mà 2x + 1 là s ố nguyên lẻ      2 1 3; 1;1;3 2; 1;0;1x x        0,25 V ới x = 1  y = 0 x = 0  y = 3 x = -1  y = -10 x = -2  y = -7 0,25 0,25 V ậy: Phương trình có các nghiệm nguyên là (x;y)   (1;0),(0;3),( 1; 10),( 2; 7)     0,25 Đ Ề THI CHÍNH TH ỨC 2 Câu 2 (6 đi ểm) a (2,5đ) a) Đi ều kiện xác định: 0; 1x x  1 2 2 1 2 : 1 (1 ) 1 x x x x x x x x x P x x x x x                   2 1 ( 1)(2 1) ( 1)(2 1) : (1 ) (1 )(1 ) (1 )( 1) 2 1 2 1 (2 1) : (1 ) 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                     0,25 0,25 0,5 0,25 2 1 (2 1)( 1 ) : (1 ) (1 )( 1) 2 1 (1 )( 1) . (1 ) 2 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                      0,25 0,25 0,25 b) Ta có: 2 11 6 2 (3 2)x     (th ỏa mãn ĐKXĐ). Giá trị của bi ểu thức P là: 2 2 11 6 2 (3 2) 1 9 5 2 3 2 (3 2) (9 5 2)(3 2) 17 6 2 7 7 P               V ậy P = 17 6 2 7  0,25 0,25 0,25 b (1,5đ) Xét phương trình: (n+2)x 2 +2x-n(n+1)(n+3)=0 (1) - N ếu n+2=0  n=-2, phương tr ình (1) có d ạng: 2x-2=0  x=1 là s ố hữu tỉ (*) 0,5 - N ế u n+2  0  n  -2, ta có:  = 1+n(n+1)(n+2)(n+3) = 1+(n 2 +3n)(n 2 +3n+2) = (n 2 +3n) 2 +2(n 2 +3n)+1 = (n 2 +3n+1) 2  0 v ới mọi n 0,5 V ới n  Z   = (n 2 +3n+1) 2 là s ố chính ph ương, nên phương trình (1) có nghi ệm hữu tỉ. (**) 0,25 T ừ (*) và (**), ph ương trình (1) luôn có nghiệm hữu tỉ vớ i m ọi n  Z. 0,25 Đ ặt u = x 3 ; v = y 2 ( v  0) 0,25 3 Câu 3 (4 đ) c (2đ) H ệ phương trình đã cho trở thành: 5 3 2 25 15 10 1 4 5 1 12 15 3 5 3 2 u v u v u u v u v u v                             1 1 5 1 3 2 1 ( / 0) u u v v t m v                   0,5 0,5 Khi đó: 3 2 1 1 1 1 x x y y                 H ệ phươ ng trình có hai nghi ệm là : (-1;1); (-1;-1) 0,5 0,25 a (2đ) V ới , 0a b  , ta có 2 1 0 2 a         1 0 4 a a    (1), d ấu “=” xảy ra 1 4 a  0,25 2 1 0 2 b         1 0 4 b b    (2), d ấu “=” xảy ra 1 4 b  0,25 C ộng vế với vế của (1) và (2), ta được: 1 ( ) ( ) 0 2 a b a b     1 0 2 a b a b      (3) 0,25 0,25 Áp d ụng bất đẳng thức Cô Si cho hai số dương a và b, ta có: 2 0a b ab   (4), d ấu “=” xảy ra a b  0,25 Nhân vế với vế của (3) và (4) ta được:       1 2 2 a b a b ab a b                2 2 2 2 a b a b a b b a       0,25 0,25 V ậy:     2 2 2 2 a b a b a b b a      , d ấu “=” xảy ra 1 4 a b   0,25 b (2đ) a, - Vì (d ) đi qua M (0; 2), nên ta có a.0 + b.2 = -2  b = -1, phương tr ình của đư ờng thẳng (d) là ax - y = -2  y = ax + 2. 0,25 - Hoành đ ộ giao đi ểm c ủa đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghi ệm của phương trình : 2 ax 2 4 x    x 2 - 4ax - 8 = 0 (*) 0,25 4 Ta có ' = 4a 2 + 8 = 4(a 2 +2) > 0 v ới a 0,25 Vì ' 0  nên pt(*) có hai nghi ệm phân biệt, suy ra đư ờng th ẳng (d) luôn c ắt Parbol (P) tại hai điểm phân biệt A và B . 0,25 b, Vì đường thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B, nên ta có x A = 2a - 2 2 2a   y A = a.x A + 2. x B = 2a + 2 2 2a   y B = a.x B + 2. 0,25 Ta có AB 2 = (x B - x A ) 2 + (y B - y A ) 2 =   2 2 4 2a  +[a(x B -x A )] 2 = 16(a 2 +2) + a 2 [16(a 2 + 2)]= 16 4 + 48a 2 + 32  32 D ấu “=” xảy ra  a = 0. 0,5 V ậy M in AB 2 = 32 Trờng tiểu học đồng ích b Bài kiểm tra học sinh giỏi Môn: toán 3 Thời gian làm bài: 60 phút Họ và tên: .; Lớp 3 Bài 1 (2 điểm)Tính nhanh a/ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 b/ 32 x 9 + 18 x 4 Bài 2 (2 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm 1 vào đằng sau số đó thì sẽ đợc một số lớn hơn số có đợc khi viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc số đó 36 đơn vị. Bài 3(2 điểm): Có 42 bạn ở lớp 3A xếp thành 3 hàng không bằng nhau. Bạn lớp trởng chuyển 3 1 số bạn ở thứ nhất sang hàng thứ hai và chuyển 6 bạn ở hàng thứ hai sang hàng thứ ba thì số học sinh ở cả 3 hàng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hàng có bao nhiêu học sinh? Bài 4 (2 điểm): Vờn rau nhà bạn An có dạng hình chữ nhật. Để làm hàng rào xung quanh v- ờn, cứ cách 5 m bố bạn An lại chôn một cái cọc. Tính số cọc cần dùng để rào kín mảnh vờn, biết chiều dài của mảnh vờn là 30m, chiều rộng của mảnh vờn là 20m. Bài 5 (2 điểm): a/ Thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức dới đây để đợc biểu thức mới có giá trị là 22 3 + 8 x 4 - 2 b/ So sánh 22+aa và aa 22 + PHoNG GrAo DUC vA DAo rAo orpN euAu on rnr cHeN Der rwfN D[/ THr Hec srNH crOr riNn NAM HQC 2013-2014 M6n To6n - (Thdi gian ldm bdi 150 philt) Bni 1.(5 tli6m) ) ); ) 2. Tim nghiQm nguy€n tti cria phuong trinh: x'-2y' :1 Bni 2. (s dicm) 1. Cho x > 0. Tim gi6 tri cria x eC UiCu thfc: M: ; l-, dat gi|tri lcnr (x +2013)" nh6t. @' 2.Cho a + b * c:0. Chrmg minh ratrg' ao +bo *c4 :I@ *n, +c2). Bni 3. (s dicm) it l. Cho 3 s5 a,b,c th6a mdn tli0u kiQn: 01a,b,c <t . v/ Chrmg minh r6ng: a, +b2 *c2 <l+azb*b2.c+c2a. 2.Basti thgc a,b,c th6a mdn hQ thfc: b+c < 0(1) bc* ca> 0(2) . Chrmg minh a,b,c ( 0. < 0(3) Bni 4. (s dicm) l. Cho tf.gi6c ABCD c6 AC "at gO tpi O. Ggi diQn tich cria cilc tarn gi6c AOB, COD lan luqt bdng S, vd S, , diQn tfch cria bl gi6c ABCD bdng S. Aaa.rJ',t, Uhrmg mrnh rdng: V^S > ./S, +./E . ! 2. Cho ttuorJg trdn tdm O nOi ti6p trong mQt tam gi6c ABC vd ti6p xric v6i c6c cAnh AC, BC 16n lugt tai M vd N. C6c ducrng phan gi6c cta c6c g6c A, B ctra tam gi6c ABC cit dulng thdng MN lAn lugt tpi P vd Q. Chrmg minh: MP.OA: BC.OQ. HCt