Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Hớng dẫn chấm và biểu điểm đề chính thức Môn: vậtlý lớp 12 thpt- bảng a Bi 1. (4) Khi thanh MN chuyn ng thỡ dũng in cm ng trờn thanh xut hin theo chiu MN. 0.25 Cng dũng in cm ng ny bng: . R Bvl R I == E 0.5 Khi ú lc t tỏc dng lờn thanh MN s hng ngc chiu vi vn tc v v cú ln: . 22 R vlB BIlF t == 0.5 Do thanh chuyn ng u nờn lc kộo tỏc dng lờn thanh phi cõn bng vi lc t. 0.25 Vỡ vy cụng sut c hc (cụng ca lc kộo) c xỏc nh: . 222 R vlB vFFvP t === 0.25 Thay cỏc giỏ tr ó cho nhn c: .5,0 WP = 0.25 Cụng sut ta nhit trờn thanh MN: . 222 2 R vlB RIP n == 0.25 Cụng sut ny ỳng bng cụng sut c hc kộo thanh. Nh vy ton b cụng c hc sinh ra c chuyn hon ton thnh nhit (thanh chuyn ng u nờn ng nng khụng tng), iu ú phự hp vi nh lut bo ton nng lng. 0.25 b) Sau khi ngng tỏc dng lc, thanh ch cũn chu tỏc dng ca lc t. ln trung bỡnh ca lc ny l: . 22 22 R vlB F F t == 0.5 Gi s sau ú thanh trt c thờm on ng S thỡ cụng ca lc t ny l: . 2 22 S R vlB SFA == 0.25 Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: . 2 1 2 mvW đ = 0.25đ Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: . 22 1 22 2 S R vlB mv = 0.25đ Từ đó suy ra: .8)(08,0 22 cmm lB mvR S === 0.25đ Bài 2(4đ) a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0 . Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x 0 và: . 00 k F xkxF −=⇒−= 0.25đ Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x 0 ), nên hợp lực tác dụng lên vật là: .)( 0 maFxxk =+−− 0.5đ Thay biểu thức của x 0 vào, ta nhận được: .0" 2 =+⇒=−⇒=+ +− xxmakxmaF k F xk ω 0.25đ Trong đó mk = ω . Nghiệm của phương trình này là: ).sin( ϕω += tAx 0.25đ Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ k m T π 2 = . Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: . 2 k mT t π == 0.5đ Khi t=0 thì: F m k Hình 1 O x 0 0cos ,sin == −== ϕω ϕ Av k F Ax −= = ⇒ . 2 , π ϕ k F A 0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là: . 2 2 k F AS == 0.5đ b) Theo câu a) thì biên độ dao động là . k F A = Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên. 0.5đ Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: AAx 2 0 =+ ). 0.25đ Đểvật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: 2.2. Mg k F kMgAk µµ <⇒< 0.25đ Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: . 2 mg F µ < 0.25đ Bài 3.(3đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình 2): . 22 λ kldl =−+ Với k=1, 2, 3 . 0.5đ Khi l càng lớn đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 0.5đ Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: ).(5,114 2 mlll =⇒=−+ 0.5đ S 1 S 2 l A d k=1 k=2 k=0 Hình 2 b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 λ +=−+ kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, . 0.5đ Ta suy ra : λ λ )12( 2 )12( 2 2 + Onthionline.net SỞ GD & ĐT LẠNGSƠN Bài 1: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB, sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC hình vẽ với AH = h = 0,1m, BC = a = 0,6m Hệ số ma sát trượt vật hai mặt phẳng µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật đến B b Quãng đường vật trượt mặt phẳng ngang A H B C Bài 2: Một xilanh đặt nằm ngang Lúc đầu pittông cách nhiệt cách hai đầu xilanh khoảng l = 50cm không khí chứa xilanh có nhiệt độ 27 0C, áp suất 1atm Sau không khí đầu bên trái nung lên đến 67 0C pittông dịch khoảng x Tính x áp suất trung bình sau pittông dịch chuyển l l a Tính điện trở dây dẫn AB b Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cường độ ampe (Biết cực dương ampe kế nối với điểm D) R1 D R2 A C A B U Bài 4: Cho thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 40cm thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20cm, đặt đồng trục cách khoảng l Vật sáng AB đặt trước vuông góc với trục chính, cách O khoảng d1 Qua hệ hai thấu kính AB cho ảnh A2B2 (hình vẽ) a Cho d1 = 60cm, l = 30cm Xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh A2B2 qua hệ? b Giữ nguyên l = 30cm Xác định vị trí AB để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật? c Cho d1 = 60cm Tìm l ảnh A2B2 ảnh thật lớn vật AB 10 lần? B O1 A d1 O2 l Onthionline.net Bài 5: Một tạ có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ lò xo có độ cứng k = 1000N/m Va chạm đàn hồi Tính độ co cực đại lò xo Lấy g = 10m/s2 h Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Môn thi: VậTLý lớp 12 THPT- bảng b Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bi 1. (5,0 im) Mt dõy dn cng cú in tr khụng ỏng k, c un thnh khung ABCD nm trong mt phng nm ngang,cú AB v CD song song vi nhau, cỏch nhau mt khong l=0,5m, c t trong mt t trng u cú cm ng t B=0,5T hng vuụng gúc vi mt phng ca khung nh hỡnh 1. Mt thanh dn MN cú in tr R=0,5 cú th trt khụng ma sỏt dc theo hai cnh AB v CD. a) Hóy tớnh cụng sut c hc cn thit kộo thanh MN trt u vi vn tc v=2m/s dc theo cỏc thanh AB v CD. So sỏnh cụng sut ny vi cụng sut ta nhit trờn thanh MN v nhn xột. b) Thanh ang trt u thỡ ngng tỏc dng lc. Sau ú thanh cũn cú th trt thờm c on ng bao nhiờu nu khi lng ca thanh l m=5gam? Bi 2(5,0 im) Vt nng cú khi lng m nm trờn mt mt phng nhn nm ngang, c ni vi mt lũ xo cú cng k, lũ xo c gn vo bc tng ng ti im A nh hỡnh 2a. T mt thi im no ú, vt nng bt u chu tỏc dng ca mt lc khụng i F hng theo trc lũ xo nh hỡnh v. a) Hóy tỡm quóng ng m vt nng i c v thi gian vt i ht quóng ng y k t khi bt u tỏc dng lc cho n khi vt dng li ln th nht. b) Nu lũ xo khụng khụng gn vo im A m c ni vi mt vt khi lng M nh hỡnh 2b, h s ma sỏt gia M v mt ngang l à . Hóy xỏc nh ln ca lc F sau ú vt m dao ng iu hũa. Bi 3.(3,5 im) Hai ngun súng kt hp S 1 v S 2 cỏch nhau 2m dao ng iu hũa cựng pha, phỏt ra hai súng cú bc súng 1m. Mt im A nm khong cỏch l k t S 1 v AS 1 S 1 S 2 . a)Tớnh giỏ tr cc i ca l ti A cú c cc i ca giao thoa. b)Tớnh giỏ tr ca l ti A cú c cc tiu ca giao thoa. Bi 4(3,5 im) Mch in ni tip gm mt t in 10 à F v mt ampe k xoay chiu cú in tr khụng ỏng k c mc vo mt hiu in th xoay chiu tn s 50Hz. tng s ch ca ampe k lờn gp ụi hoc gim s ch ú xung cũn mt na giỏ tr ban u, cn mc ni tip thờm vo mch trờn mt cun dõy thun cm cú t cm bng bao nhiờu? Bi 5(3,0 im) Biu thc ca cng dũng in qua mt mch dao ng LC l .cos 0 tIi = Sau 1/8 chu k dao ng thỡ nng lng t trng ca mch ln hn nng lng in trng bao nhiờu ln? A B C D v M N Hỡnh 1 B F m k Hỡnh 2a A F m k Hỡnh 2b M Đề chính thức Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch? -------------Hết------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Hớng dẫn chấm và biểu điểm đề chính thức Môn: vậtlý lớp 12 thpt- bảng B Bi 1. (5) Khi thanh MN chuyn ng thỡ dũng in cm ng trờn thanh xut hin theo chiu MN. 0.5 Cng dũng in cm ng ny bng: . R Bvl R I == E 0.5 Khi ú lc t tỏc dng lờn thanh MN s hng ngc chiu vi vn tc v v cú ln: . 22 R vlB BIlF t == 0.5 Do thanh chuyn ng u nờn lc kộo tỏc dng lờn thanh phi cõn bng vi lc t. 0.25 Vỡ vy cụng sut c hc (cụng ca lc kộo) c xỏc nh: . 222 R vlB vFFvP t === 0.25 Thay cỏc giỏ tr ó cho nhn c: .5,0 WP = 0.25 Cụng sut ta nhit trờn thanh MN: . 222 2 R vlB RIP n == 0.5 Cụng sut ny ỳng bng cụng sut c hc kộo thanh. Nh vy ton b cụng c hc sinh ra c chuyn hon ton thnh nhit (thanh chuyn ng u nờn ng nng khụng tng), iu ú phự hp vi nh lut bo ton nng lng. 0.25 b) Sau khi ngng tỏc dng lc, thanh ch cũn chu tỏc dng ca lc t. ln trung bỡnh ca lc ny l: . 22 22 R vlB F F t == 0.5 Gi s sau ú thanh trt c thờm on ng S thỡ cụng ca lc t ny l: . 2 22 S R vlB SFA == 0.5 ng nng ca thanh ngay trc khi ngng tỏc dng lc l: . 2 1 2 mvW = 0.5 Theo nh lut bo ton nng lng thỡ n khi thanh dng li thỡ ton b ng nng ny c chuyn thnh cụng ca lc t (lc cn) nờn: . 22 1 22 2 S R vlB mv = 1 0.25đ Từ đó suy ra: .8)(08,0 22 cmm lB mvR S === 0.25đ Bài 2(5đ) a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng như hình 1. Khi đó, vị trí ban đầu của vật có tọa độ là x 0 . Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng một lượng x 0 và: . 00 k F xkxF −=⇒−= 0.5đ Tại tọa độ x bât kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x–x 0 ), nên hợp lực tác dụng lên vật là: .)( 0 maFxxk =+−− 0.5đ Thay biểu thức của x 0 vào, ta nhận được: .0" 2 =+⇒=−⇒=+ +− xxmakxmaF k F xk ω 0.5đ Trong đó mk= ω . Nghiệm của phương trình này là: ).sin( ϕω += tAx 0.25đ Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ k m T π 2= . Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là: . 2 k mT t π == 0.5đ Khi t=0 thì: 0cos ,sin == −== ϕω ϕ Av k F Ax −= = ⇒ . 2 , π ϕ k F A 0.5đ Vậy vật dao động với biên độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tác dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nó đi được quãng đường bằng 2 lần biên độ dao động. Do đó, quãng đường vật đi được trong thời gian này là: . 2 2 k F AS == 0.5đ b) Theo câu a) thì biên độ dao động là . k F A = Để sau khi tác dụng lực, vật m dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động của m, M phải nằm yên. 0.5đ Lực đàn hồi tác dụng lên M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo đạt cực đại khi đó vật m xa M nhất (khi đó lò xo giãn nhiều nhất và bằng: AAx 2 0 =+ ). 0.5đ 2 F m k Hình 1 O x 0 Đểvật M không bị trượt thì lực đàn hồi cực đại không được vượt quá độ lớn của ma sát nghỉ cực đại: 2.2. Mg k F kMgAk µµ <⇒< 0.5đ Từ đó suy ra điều kiện của độ lớn lực F: . 2 mg F µ < 0.25đ Bài 3.(3đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình 2): . 22 λ kldl =−+ Với k=1, 2, 3 . 0.5đ Khi l càng lớn đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). 0.5đ Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: ).(5,114 2 mlll =⇒=−+ 0.5đ b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 λ +=−+ kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, . 0.5đ Ta suy ra : λ λ )12( 2 )12( 2 2 + +− = k kd l . 0.5đ Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1. 0.5đ Từ đó ta có giá trị của l là : * Với k =0 thì l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thì l ≈ Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Môn thi: VậTLý lớp 12 THPT- bảng b Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bi 1. (5,0 im) Mt dõy dn cng cú in tr khụng ỏng k, c un thnh khung ABCD nm trong mt phng nm ngang,cú AB v CD song song vi nhau, cỏch nhau mt khong l=0,5m, c t trong mt t trng u cú cm ng t B=0,5T hng vuụng gúc vi mt phng ca khung nh hỡnh 1. Mt thanh dn MN cú in tr R=0,5 cú th trt khụng ma sỏt dc theo hai cnh AB v CD. a) Hóy tớnh cụng sut c hc cn thit kộo thanh MN trt u vi vn tc v=2m/s dc theo cỏc thanh AB v CD. So sỏnh cụng sut ny vi cụng sut ta nhit trờn thanh MN v nhn xột. b) Thanh ang trt u thỡ ngng tỏc dng lc. Sau ú thanh cũn cú th trt thờm c on ng bao nhiờu nu khi lng ca thanh l m=5gam? Bi 2(5,0 im) Vt nng cú khi lng m nm trờn mt mt phng nhn nm ngang, c ni vi mt lũ xo cú cng k, lũ xo c gn vo bc tng ng ti im A nh hỡnh 2a. T mt thi im no ú, vt nng bt u chu tỏc dng ca mt lc khụng i F hng theo trc lũ xo nh hỡnh v. a) Hóy tỡm quóng ng m vt nng i c v thi gian vt i ht quóng ng y k t khi bt u tỏc dng lc cho n khi vt dng li ln th nht. b) Nu lũ xo khụng khụng gn vo im A m c ni vi mt vt khi lng M nh hỡnh 2b, h s ma sỏt gia M v mt ngang l à . Hóy xỏc nh ln ca lc F sau ú vt m dao ng iu hũa. Bi 3.(3,5 im) Hai ngun súng kt hp S 1 v S 2 cỏch nhau 2m dao ng iu hũa cựng pha, phỏt ra hai súng cú bc súng 1m. Mt im A nm khong cỏch l k t S 1 v AS 1 S 1 S 2 . a)Tớnh giỏ tr cc i ca l ti A cú c cc i ca giao thoa. b)Tớnh giỏ tr ca l ti A cú c cc tiu ca giao thoa. Bi 4(3,5 im) Mch in ni tip gm mt t in 10 à F v mt ampe k xoay chiu cú in tr khụng ỏng k c mc vo mt hiu in th xoay chiu tn s 50Hz. tng s ch ca ampe k lờn gp ụi hoc gim s ch ú xung cũn mt na giỏ tr ban u, cn mc ni tip thờm vo mch trờn mt cun dõy thun cm cú t cm bng bao nhiờu? Bi 5(3,0 im) Biu thc ca cng dũng in qua mt mch dao ng LC l .cos 0 tIi = Sau 1/8 chu k dao ng thỡ nng lng t trng ca mch ln hn nng lng in trng bao nhiờu ln? A B C D v M N Hỡnh 1 B F m k Hỡnh 2a A F m k Hỡnh 2b M Đề chính thức Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch? -------------Hết------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . ...Onthionline.net Bài 5: Một tạ có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào miếng sắt có khối