BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHKHOA HÓAKHÓA LUẬN TỐT NGHIỆPCƯÛ NHÂN HOÁ HỌCChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠề tài :PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘTSỐBÀITẬPVỀ HYDROCACBON TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT GVHD : Cơ VŨ THỊ THƠ SVTH : PHAN THỊ THÙY Thành phố Hồ Chí Minh tháng 5 năm 2005
Onthionline.net Trường THPT Lạc Long Quân Trần Thị Quý ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭ Điệnphân nóng chảy áp dụng vói muối halogenua, hiđroxit KL nhóm Ia , IIA, Al2O3 2.Điện phân dung dịch hỗn hợp 1) Cực âm (catot) nhận e thứ tự ưu tiên : Từ Al3+ ion trước Al không bị đp < H2O < Mn2+ < Zn2+ < Cr2+ < Fe2+ < Ni2+ < Sn2+ < Pb2+ < H+ (axit) < Cu2+ < Fe3+ < Ag+ 2) Cực dương (Anot) nhường e theo thứ tự: anot tan sau S2- > I- > Br- > Cl- > OH- >H2O > NO3->SO42-.ClO4-, CO32- 3)CT định luật Faraday m X =AIt / nF haysố mol chất = It / nF haysố mol e = It / F m khối lượng đơn chất X giải phóng đc; A kl mol chất X; I cường độ d đ(A); t thời gian điệnphân (giây : s) ; Q= I.t điện lượng qua bình đp; n số e tham gia đc; F số Faraday ( t s F = 96500; t F= 26,8) 4) Đp có giải phóng khí hay kết tủa m dd giảm = m dd trước đp - m ↓ - m ↑ 5) Nếu đp bình nối tiếp Q = It qua bình Sự thu nhường e điện cực tên phải chất sinh điện cực tên tỉ lệ mol với 6) Khi catot bắt đầu xuất bọt khí hay khối lượng catot không đổi nghĩa cation bị đp dd hết, catot nước bắt đầu bị đp 7) Khi pH dd không đổi nghĩa ion dương âm ( hay hai loại) bị đp bị đp hết Khi tiếp tục đp nước 8) Khí thoát sau đp gồm khí catot anot ( trừ khí gây phản ứng phụ tạo sản phẩm phụ tan dung dung dịch) Nên xác định khí đc , hay khí sau đp Chú ý bt đp chủ yếu xoay quanh yếu tố : I t , m Đề cho kiện để tính kiện lại + Nếu cho I , t nên tính ne + Nếu cho lượng chất thoát đc thay đổi, thay đổi khối lượng dung dịch , kl đc, pH tính số mol e theo lượng chất toạ thành tính I , t + Có thể dùng ĐLBT e Bàitập 1) Điệnphân dung dịch CuSO4 điện cực trơ với dòng điện chiều có I = 0,5 A thời gian 1930s thấy khối lượng đồng thể tích khí sinh : A 0,64g 0,112 lít B 0,32 g 0,056lit C 0,96 g 0,168 lít D 1,28g 0,224 lít 2) Điệnphân nóng chảy hoàn toàn 1,9 g muối clorua kim loại hóa trị II 0,48 g kim loại catot Kim loại cho : A Zn B Mg C Cu D Fe 3) Điệnphân dung dịch muối MCln với điện cực trơ Ở catot thu 16 g kim loại M anot thu 5,6 lít (đktc) Kim loại M : A Mg B Fe C Cu D Zn 4) Điệnphân 200 ml dung dịch hỗn hợp gồm HCl 0,1 M , CuSO4 0,5M điện cực trơ Khi catot có 3,2 gam Cu thoát thể tích khí thu anot : A 0,56 lít B 0,84 lít C 0,672 lít D 0,448 lít 5) Điệnphân 500 gam dung dịch CuSO4 16% với điện cực trơ, màng ngăn xốp, người ta thu 12 gam Cu catot Hiệu suất trình điệnphân : A 36% B 36,5 % C 37 % D 37,5 % 6) Điệnphân dung dịch AgNO3 sau thời gian dừng lại , dung dịch sau điệnphân có pH = 3, hiệu suất điệnphân 80%, thể tích dung dịch coi không đổi Hỏi nồng độ AgNO3 sau điệnphân A 0,25.10-3 M B 0,5 10-3 C 1,25.10-3M D 0,75 10-3M 7) Dung dịch X chứa đồng thời 0,01 mol NaCl, 0,05 mol CuCl2 , 0,04 mol FeCl3, 0,04 mol ZnCl2 Kim loại thoát cực catot là: A Fe B Cu C Zn D Na 8) Điệnphân dung dịch hỗn hợp 0,04 mol AgNO3 0,05 mol Cu(NO3)2điện cực trơ, I = 5A , 32 phút 10 giây Khối lượng kim loại bám vào catot là: A 6,24g B 3,12 g C 6,5 g D 7,24 g 9) Điệnphân có màng ngăn hỗn hợp gồm a mol NaCl, b mol HNO3 sau thời gian xác định người ta thấy dung dịch thu sau phản ứng làm quỳ tím hóa xanh Điều chứng tỏ: ♂☻♥☺♀ ☼ Có học biết chưa biết đủ ♂☻♥☺♀ ☼ Onthionline.net Trường THPT Lạc Long Quân Trần Thị Quý ٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭ A a > b B.a < b C b >2a D b < 2a 10) Điệnphân dung dịch chứa đồng thời CuCl2, NaCl , HCl với điện cực trơ, có màng ngăn, pH dung dịch thay đổi trình điệnphân có màng ngăn: A Không đổi , sau giảm B Giảm dần sau không đổi C Tăng dần, sau giảm dần D Không đổi sau tăng dần 11) Trong phát biểu sau phát biểu đúng? A Cho Cu tác dụng với dung dịch AgNO3 điệnphân dung dịch AgNO3 với anot Cu hai qua trình hoàn toàn giống B Khi điệnphân dung dịch H2SO4 pH không thay đổi trình điệnphân C Hiện tượng dụng cụ sắt để lâu ngày không kh í ẩm bị gỉlà có tượng ăn mòn điện hóa xảy D Khi cho mẩu Zn vào dung dịch HCl, thêm vài giọt Hg trình xảy chậm lại 12) Thêm Zn nhỏ tinh khiết vào dung dịch HCl thấy có bọt khí thoát chậm Nếu cho vào hỗn hợp dung dịch CuSO4 tốc độ sủi bọt khí thay đổi nào? A Chậm B Không đổi C Nhanh D Chậm sau nhanh 13) Điệnphân 200 ml dung dịch chứa đồng thời AgNO3 1M Cu(NO3)2 M thời gian 48 phút 15 s , I = 10A ( điện cực trơ, H = 100 % ) Sau điệnphân để yên bình điệnphân cho phản ưng xảy hoàn toàn thu V(lít ) NO( nhát, đktc) Giá trị V là: A 3,36 B 6,72 C 1,68 D 1,12 16) Điệnphân với điện cực trơ 200 ml dung dịch CuSO4 nồng độ xM, sau thời gain thu dung dịch Y màu xanh, có khối lượng giảm gam so với dung dịch ban đầu Cho 16,8 gam bột Fe vào dung dịch Y , sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu 12,4 g kim loại Giá rị x là: A 2,25 B 1,5 C 1,25 D 3,25 ĐHB 2012 17) Tiến hành điệnphân 200 ml dung dịch X gồm HCl 0,6M CuSO4 1M , I = 2,68 A ( điện cực trơ, có màng ngăn, H = 100%) Thể tích khí thoát anot (đktc) A 2,24 lit B 1,344 lít C 1,792 lít D 2,688 lít 18) Điệnphân dung dịch hỗn hợp chứa 0,1 mo FeCl3; 0,3 mol CuCl2 0,1 mol HCl ( điện cực trơ , màng ngăn xốp) Khi catot ... Để hoàn thành được cuốn luận văn với đề tài “Phân loại và phương pháp giải mộtsốbàitậpvề hydrocacbon trong chương trình THPT”, bên cạnh sự nổ lực của bản thân đã vận dụng những kiến thức tiếp thu được ở trường, tìm tòi học hỏi cũng như thu thập thông tin số liệu có liên quan đến đề tài, em luôn nhận được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của các thầy cô cùng với những lời động viên khuyến khích từ phía gia đình, bạn bè trong những lúc em gặp khó khăn. Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban chủ nhiệm khoa Hóa trường ĐHSP Tp.Hồ Chí Minh. Em xin chân thành cảm ơn Cô Vũ Thị Thơ, người đã hướng dẫn em làm cuốn luận văn này, cô đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và là nguồn động lực quan trọng để em hoàn thành cuốn luận văn này. Em xin cảm ơn cô. Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến cô Đỗ Thị Hoàng Lan – GV trường Gò Vấp đã tạo điều kiện tốt nhất cho em áp dụng mộtsố phương pháp trong đề tài nghiên cứu vào việc giảng dạy. Xin cảm ơn các bạn hóa IV trường ĐHSP Tp. HCM cùng toàn thể các em học sinh lớp 11A5 trường Gò Vấp, những người đã hỗ trợ em hoàn thành cuốn luận văn này. Lần đầu tiên thực hiện một đề tài nghiên cứu, với thời gian và khả năng còn hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em mong nhận được sự góp ý chân tình từ các thầy cô và các bạn. Tp. Hồ Chí Minh tháng 5 năm 2005 Sinh viên thực hiện Phan Thị Thùy
Câu hỏi và bàitập trắc nghiệm về dòng điện xoay chiều -1 Câu1:Công thức nào sau đây không đúng với đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh? A.U= U R +U L +U C B. U = R U + L U + C U C. I= I R =I L =I C D. 2 2 )( CLR UUUU += Câu2:Phát biểu nào sau đây là đúng với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm hệ số tự cảm L,tần số góc ? A.Tổng trở của đoạn mạch bằng 1. B .Mạch không tiêu thụ công suất. C.Hiệu điện thế trễ pha so với cờng độ dòng điện. D.Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch sơm pha hay trễ pha so với I tuỳ thuộc vào thời điểm ta xét Câu 3:Cho một mạch xoay chiều RC mắc nối tiếp.Hiệu điện thế đặt vao hai đầu mạch u=100 2 sin100 t (V),Bỏ qua điện trở dây nối.Biết I = 3 A và lệch pha 3 so với u. giá trị của R và C là: A. R = 3 50 ; C= 5 10 3 F B. R=50 3 ;C= 4 10 F C. R=50 3 ;C= 5 10 3 F D. R= 3 50 ; C= 4 10 F Câu4: Cho một mạch gồm một cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1/ (H)và điện trở thuần R=100 mắc nối tiếp .Đặt vào 2 đầu mạch điệnmột hiệu điện thế xoay chiều 100V,100Hz .Cờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch; A. 2 A B.1/ 2 A C.2A D. 3 A Câu 5:Cho mạch điện xoay chiều LC nối tiếp.Cuộn dây thuần cảm có L=2/ (H)và tụ điện có điện dung C =2/ .1O -4 (F).Đặt vào 2 đầu mạch điệnmột hiệu điện thế xoay chiều thì dòng điện trong mạch là i=2 2 sin100 t(A).Hiệu điện thế hiẹu dụng hai đầu mạch: A.100V B 220V C.150V D.300V Câu6:Với dữ kiện câu5. Cờng độ dòng điện hiệu dụng qua tụ: A. 1A B.0,5A C.1,5A D.2A Câu7:Với dữ kiện câu 5.khi tăng tần số f lớn hơn f thì dòng điện qua tụ. A.giảm B.Tăng C.Không đỉ D.Phụ thuộc vào chênh lệch f,f Câu8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L=2/ H một dòng điện xoay chiều cờng độ 1,5A:50Hz.Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu mạch. A.320V B.300V C.200V D.300 2 V Câu9:Với dữ kiện câu 8.giữ U không đổi ,để dòng điện tăng gấp đôI thì tần số dòng điện sẽ Phải thay đổi là: A.Tăng 4 lần B.Giảm 4 lần. C.Tăng 2 lần D.Giảm 2 lần Câu10:Cho mạch điện xoay chiều hvẽ: Trong đó R==20 ;L=O,5H C=100 à F;u AB =11Osin100 t(V) Cờng độ I chạy trong mạch và công suất tiêu thụ: A.I=0,678A;P=25W B.I=0,75A;P=20,5W B.I=0,867A;P=15W D.I=0,5A ;P=20W 1 Câu 11:Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u=220sin100 t(v)vào hai đầu đoạn mạch RLCkhông phân nhánh có điện trở R=110.Khi hệ số công suất tiêu thụ của đoạn mạch lơn nhất thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A.172,7W B.115W B.440W D.460W Câu12:Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một hiệu điện thế u=220 2 sin t(v).Biếtđiện trở thuần của mạch là 100 .Khi thay đổi thì công suất tiêu thụ cực đại của mạch : A.242W B.484W C.440W D.460W Câu13:Một đoạn mạch RC nối tiếp có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch là100V.và ở hai đầu tụ điện là 60 V.Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở là: A.160V B.80V C.60V D.40V Câu14:Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp ,điện trở thuần R=10 ,cuộn dây thuần cảm có L=0,1/ (H),tụ điện có điện dung C thay đỏi đợc.Mắc vào hai đầu đọn mạch u=U 0 sin100 t(v) để u cùng pha với hiệu điện thế giữ hai đầu điện trởthì tụ điện có điện dung C là: A. 2 10 4 (F) B. 3 10 (F) C.3,18 à F D. 4 10 (F) Câu15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm L=0,1/ (H) và điện trở thuần R=10 và tụ điện có điện dung C=500/ ( à F).Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz.Độ lệch pha giữ u và I : A. u trễ pha so i là /4 B. u trễ pha so i là /6 C. Phương pháp giải bàitậpvềđiệnphân I – NHẮC LẠI LÍ THUYẾT 1) Điệnphân chất điện li nóng chảy: áp dụng đối với MCl n , M(OH) n và Al 2 O 3 (M là kim loại nhóm IA và IIA) 2) Điệnphân dung dịch chất điện li trong nước: - Vai trò của nước: trước hết là dung môi hòa tan các chất điện phân, sau đó có thể tham gia trực tiếp vào quá trình điện phân: + Tại catot (cực âm) H 2 O bị khử: 2H 2 O + 2e → H 2 + 2OH – + Tại anot (cực dương) H 2 O bị oxi hóa: 2H 2 O → O 2 + 4H + + 4e - Tại catot (cực âm) xảy ra quá trình khử M + , H + (axit), H 2 O theo quy tắc: + Các cation nhóm IA, IIA, Al 3+ không bị khử (khi đó H 2 O bị khử) + Các ion H + (axit) và cation kim loại khác bị khử theo thứ tự trong dãy thế điện cực chuẩn (ion có tính oxi hóa mạnh hơn bị khử trước): M n+ + ne → M + Các ion H + (axit) dễ bị khử hơn các ion H + (H 2 O) + Ví dụ khi điệnphân dung dịch hỗn hợp chứa FeCl 3 , CuCl 2 và HCl thì thứ tự các ion bị khử là: Fe 3+ + 1e → Fe 2+ ; Cu 2+ + 2e → Cu ; 2H + + 2e → H 2 ; Fe 2+ + 2e → Fe - Tại anot (cực dương) xảy ra quá trình oxi hóa anion gốc axit, OH – (bazơ kiềm), H 2 O theo quy tắc: + Các anion gốc axit có oxi như NO 3 –, SO 4 2– , PO 4 3– , CO 3 2– , ClO 4 –…không bị oxi hóa + Các trường hợp khác bị oxi hóa theo thứ tự: S 2– > I – > Br – > Cl – > RCOO – > OH – > H 2 O 3) Định luật Faraday m = Trong đó: + m: khối lượng chất giải phóng ở điện cực (gam) + A: khối lượng mol của chất thu được ở điện cực + n: số electron trao đổi ở điện cực + I: cường độ dòng điện (A) + t: thời gian điệnphân (s) + F: hằng số Faraday là điện tích của 1 mol electron hayđiện lượng cần thiết để 1 mol electron chuyển dời trong mạch ở catot hoặc ở anot (F = 1,602.10 - 19 .6,022.10 23 ≈ 96500 C.mol -1 ) II – MỘTSỐ CƠ SỞ ĐỂ GIẢI BÀITẬPVỀĐIỆNPHÂN - Khối lượng catot tăng chính là khối lượng kim loại tạo thành sau điệnphân bám vào - m (dung dịch sau điện phân) = m (dung dịch trước điện phân) – (m kết tủa + m khí) - Độ giảm khối lượng của dung dịch: Δm = (m kết tủa + m khí) - Khi điệnphân các dung dịch: + Hiđroxit của kim loại hoạt động hóa học mạnh (KOH, NaOH, Ba(OH) 2 ,…) + Axit có oxi (HNO 3 , H 2 SO 4 , HClO 4 ,…) + Muối tạo bởi axit có oxi và bazơ kiềm (KNO 3 , Na 2 SO 4 ,…) → Thực tế là điệnphân H 2 O để cho H 2 (ở catot) và O 2 (ở anot) - Khi điệnphân dung dịch với anot là một kim loại không trơ (không phải Pt hayđiện cực than chì) thì tại anot chỉ xảy ra quá trình oxi hóa điện cực - Có thể có các phản ứng phụ xảy ra giữa từng cặp: chất tạo thành ở điện cực, chất tan trong dung dịch, chất dùng làm điện cực. Ví dụ: + Điệnphân nóng chảy Al 2 O 3 (có Na 3 AlF 6 ) với anot làm bằng than chì thì điện cực bị ăn mòn dần do chúng cháy trong oxi mới sinh + Điệnphân dung dịch NaCl không màng ngăn tạo ra nước Gia–ven và có khí H 2 thoát ra ở catot + Phản ứng giữa axit trong dung dịch với kim loại bám trên catot - Viết phản ứng (thu hoặc nhường electron) xảy ra ở các điện cực theo đúng thứ tự, không cần viết phương trình điệnphân tổng quát - Viết phương trình điệnphân tổng quát (như những phương trình hóa học thông thường) để tính toán khi cần thiết - Từ công thức Faraday → số mol chất thu được ở điện cực - Nếu đề bài cho I và t thì trước hết tính số mol electron trao đổi ở từng điện cực (n e ) theo công thức: n e = (*) (với F = 96500 khi t = giây và F = 26,8 khi t = giờ). Sau đó dựa vào thứ tự điện phân, so sánh tổng số mol electron nhường hoặc nhận với n e để tích phân của các hàm vô tỷ Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho mộtsố dạng của tính tích tổng quát I = b a R(x, x m n , , x r s )dx trong đó R(u, v, , w) là hàm phân thức hữu tỷ các biến số u, v, , w và m, n, , r, s là các số nguyên dơng. Cách giải tổng quát nhất cho tích phân này là đặt x = x k trong đó k là bội số chung nhỏ nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tích phân đã cho về dạng tích phân các hàm hữu tỷ. Một cách giải tơng tự cho tích phân I = R x, ax + b cx + d m n , , ax + b cx + d r s dx 7.1.1 Bàitập mẫu: (a). I = 2 1 x( x 1 + 3 x 1)dx (b). J = 4 1 4 x 8 x x( 4 x + 1) dx (c). I = 143 3 13 0 dx 3 (x 1)(x + 1) 2 (d). J = 4 1 3 x 6 x x( 6 x + 1) dx a. Bài giải: + Đặt x 1 = t 6 đổi cận x = 1 = t = 0; x = 2 = t = 1. + Vi phân dx = 6t 5 dt. + Do vậy I = 1 0 (t 6 1)(t 3 + t 2 )6t 5 dt = 6 1 0 (t 14 + t 13 + t 8 + t 7 )dt = 6 1 15 t 15 + 1 14 t 14 + 1 9 t 9 + 1 8 t 8 1 0 = 943 420 b. Bài giải: + Đặt x = t 8 đổi cận x = 1 = t = 1; x = 4 = t = 4 2. + Vi phân dx = 8t 7 dt. + Biến đổi 4 x 8 x x( 4 x + 1) dx = t 2 t t 8 (t 2 + 1) 8t 7 dt = 8t 8 t 2 + 1 dt = 4 2tdt t 2 + 1 8 dt t 2 + 1 Do vậy J = 4 4 2 1 2tdt t 2 + 1 8 4 2 1 dt t 2 + 1 = 4 ln(1 + t 2 ) 4 2 1 8 u| u 0 4 1 http://kinhhoa.violet.vn Chú ý rằng u 0 ( 2 ; 2 ) ở trên là giá trị mà tan u 0 = 4 2 chúng ta còn kí hiệu u 0 = arctan 4 2, ở đây arctan là ký hiệu hàm ngợc của hàm số tan. c. Bài giải: + Đặt x + 1 x 1 = t 3 x = t 3 + 1 t 3 1 do vậy dx = 6t 2 dt (t 3 1) 2 . + Đổi cận x = 0 = t = 1; x = 14 3 3 13 = t = 3 3 . + Biến đổi dx 3 (x 1)(x + 1) 2 = 3 x + 1 x 1 . dx x + 1 = 6t 3 (t 3 1) 2 2t 3 t 3 1 dt = 3 t 3 1 dt + Sử dụng kỹ thuật tích phân hữu tỷ ta đợc 3 t 3 1 = 1 t 1 t + 2 t 2 + t + 1 = 1 t 1 1 2 (2t + 1) t 2 + t + 1 3 2 t 2 + t + 1 Do vậy J = 143 3 13 0 dx 3 (x 1)(x + 1) 2 = 3 3 0 1 t 1 dt 1 2 3 3 0 2t + 1 t 2 + t + 1 dt 3 2 3 3 0 dt t 2 + t + 1 = ln |t 1| 1 2 ln |t 2 + t + 1| 3 3 0 3 2 J 0 + Tính J 0 theo cách tính của hàm hữu tỷ đã biết. d. Bài giải: Giải tơng tự bài b. 7.1.2 Bàitập tự giải: (a). I = 1 2 x 2 ( 1 x + 3 1 x)dx (b). J = 4 0 dx 3 2x + 1 + 2x + 1 (c). I = 4 0 x 2 x 1 3 x + 2 dx (d). J = 4 1 3 x + 2 6 x x( 6 x + 1) dx 2 7.2. Phép thế Euler trong tích phân có chứa lợng ax 2 + bx + c: Nếu a > 0 thì đổi biến ax 2 + bx + c = t + x a x = t 2 c b 2t a Nếu c > 0 thì đổi biến ax 2 + bx + c = tx + c x = 2t c b a t 2 Nếu ax 2 + bx + c = 0 a(x )(x ) = 0 nghĩa là biểu thức dới dấu căn có hai nghiệm phân biệt thì đổi biến ax 2 + bx + c = t(x ) x = a t 2 a t 2 để ý rằng chỉ có ba khả năng trên cho một tam thức bậc hai nằm dới dấu , vì vậy chúng ta đã hữu tỷ hoá các tích phân có chứa các biểu thức vô tỷ dạng trên. 7.2.1. Bàitập mẫu: (a). I = 1 0 x 2 + x + 1dx (b). J = 1 0 x 2 x + 1dx a. Bài giải: + Đặt x 2 + x + 1 = t + x x 2 + x + 1 = t 2 + 2tx + x 2 x = t 2 1 1 2t do vậy x 2 + x + 1 = t + t 2 1 1 2t = t 2 + t 1 1 2t . + Vi phân dx = 2t 2 + 2t 2 (1 2t) 2 dt. + Đổi cận x = 0 = t = 1; x = 1 = t = 3 1. + Từ đây ta có I = 2 31 1 (t 2 t + 1) 2 (2t 1) 3 dt = 2 1 31 (t 2 t + 1) 2 (2t 1) 3 dt + Ta sử dụng ký thuật của tích phân hàm hữu tỷ nh sau (t 2 t + 1) 2 (2t 1) 3 = 1 16 [4t 2 4t + 4] 2 (2t 1) 3 = 1 16 [(2t 1) 2 + 3] 2 (2t 1) 3 = 1 16 (2t 1) + 3 8 1 2t 1 + 9 16 1 (2t 1) 3 + Vì vậy I = 1 8 1 31 (2t 1)dt + 3 4 1 31 1 2t 1 dt + 9 8 1 31 1 (2t 1) 3 dt = 1 32 (2t 1) 2 + 3 8 ln |2t 1| 9 32 1 (2t 1) 2 1 31 = 3 4 3 1 4 + 3 8 ln(2 + 3) 3 16 ln 3. 3 b. Bài giải: + Đặt x 2 x + 1 = t + x x 2 x + 1 = t 2 + 2tx + x 2 x = 1 t 2 2t + 1 do vậy x 2 x + 1 = t + 1 t 2 2t + 1 = t 2 + t + 1 2t + 1 . + Vi phân dx = 2t 2 2t 2 (2t + 1) 2 dt. + Đổi ... ml dd CuSO4 với đc trơ , kl dd giảm g Để làm kết tủa hết ion Cu2+ lại dung dịch Sau điện phân cần dùng 100 ml dung dịch H2S 0,5 M Hãy xác định nồng độ mol C% dd CuSO4 trước đp Biết dd CuSO4 ban... khiết vào dung dịch HCl thấy có bọt khí thoát chậm Nếu cho vào hỗn hợp dung dịch CuSO4 tốc độ sủi bọt khí thay đổi nào? A Chậm B Không đổi C Nhanh D Chậm sau nhanh 13) Điện phân 200 ml dung dịch... D 1,12 16) Điện phân với điện cực trơ 200 ml dung dịch CuSO4 nồng độ xM, sau thời gain thu dung dịch Y màu xanh, có khối lượng giảm gam so với dung dịch ban đầu Cho 16,8 gam bột Fe vào dung dịch