Tiết 43 - Luyện tập

Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Tiết: 43 Ngày dạy: 27/02/2008 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng. 2. Kó năng: - Rèn kó năng c/m hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước, theo tỉ số đồng dạng cho trước. 3. Thái độ: Cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập B. Chuẩn bò: GV: Thước, compa. HS: Thước, compa, bảng phụ. C. Phương pháp: hoạt động nhóm, trực quan. D. Tiến trình: 1. Ổn đònh: Kiểm diện HS. 2. Sửa bài tập cũ: HS 1 : a/ Phát biểu đònh nghóa và tính chất về hai tam giác đồng dạng. b/ Bài 24/72/sgk A ’ B ’ C ’ A ’’ B ’’ C ’’ theo tỉ số đồng dạng k 1 A ’’ B ’’ C ’’ ABC theo tỉ số đồng dạng k 2 A ’ B ’ C ’ ABC theo tỉ số nào? HS 2 : a/ Phát biểu đònh lí về tam giác đồng dạng. a/ - Phát biểu đúng đònh nghóa cho (2đ) - Nêu đủ ba tính chất (3đ). b/ Bài 24/72/sgk: Ta có: A ’ B ’ C ’ A ’’ B ’’ C ’’ theo tỉ số đồng dạng k 1 ⇒ ' ' '' '' A B A B = k 1 A ’’ B ’’ C ’’ ABC theo tỉ số đồng dạng k 2 ⇒ '' ''A B AB = k 2 Vậy: ' ' '' '' A B A B . '' ''A B AB = k 1 .k 2 ⇒ A ’ B ’ C ’ ABC theo tỉ số đồng dạng k 1 k 2 a/ Phát biểu đúng đònh lí (3đ) b/ Bài 25/72/sgk: Cách dựng:  HÌNH HỌC 8 Trang: LUYỆN TẬP Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền b/ Bài 25/72/sbt: Gọi HS đọc to đề bài ABC GT k = 1 2 KL Dựng AB ’ C ’ ABC GV có thể hỏi thêm. Theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số k = 1 2 - Em còn cách nào khác cách dựng trên không? - Nếu HS không phát hiện thì GV hùng dẫn - Trên AB lấy B ’ sao choAB ’ = BB ’ - Từ B ’ kẻ B ’ C ’ //BC (C ’ ∈ AC) Ta được: AB ’ C ’ ABC theo tỉ số k = 1 2 Biện luận: ABC có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên sẽ được 3 tam giác đồng dạng với !ABC Ta có thể vẽ B ’’ C ’’ //BC với B ’’ , C ’’ thuộc tia đối của tia AB, AC sao cho: ''AB AB = ''AC AC = 1 2 và cũng có 3 tam giác nửa đồng dạng với ABC 3. Làm bài tập mới: Bài 26/72/sgk: Cho ABC, vẽ A ’ B ’ C ’ đồng dạng ABC, theo tỉ số đồng dạng là k = 2 3 (A ≠ A ’ ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Trình bày cách dựng và c/m. Bài 26/72/sgk: Cách dựng: - Trên cạnh AB lấy AM = 2 3 AB - Từ M kẻ MN // BC(N ∈ AC) - Dựng  A ’ B ’ C ’ = AMN theo trường hợp ( c-c-c) Chứng minh: Vì MN //BC, theo đònh lí về tam giác đồng dạng, ta có: AMN ABC theo tỉ số k = 2 3 Ta lại có: A ’ B ’ C ’ = AMN ⇒ A ’ B ’ C ’ ABC theo tỉ số đồng  HÌNH HỌC 8 Trang: Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Bài 27/72/sgk: GV cho HS đọc to đề bài và vẽ hình, ghi GT, KL. Gọi HS lên bảng giải câu a, cả lớp làm vào vở. ABC, M ∈ AB, L ∈ BC GT AM = 1 2 BM, ML// AC MN // BC, N ∈ AC a/ Nêu các cặp  đồng dạng KL b/ Nêu các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng Cho HS lên bảng giải tiếp câu b và HS cả lớp làm vào vở. - GV có thể hướng dẫn thêm cách vận dụng bài 24 AMN ABC tỉ số k 1 = 1 3 ABC MBL tỉ số k 2 = 3 2 dạng k = 2 3 Bài 27/72/sgk: a/ Ta có: MN // BC ⇒ AMN ABC (1)ĐLvề tam giác đdạng). Và: ML // AC (gt). ⇒ ABC MBL(ĐL về tam giác đồng dạng) (2). Từ (1) và (2) suy ra: AMN MBL b/ AMN ABC ⇒ BM ˆˆ 1 = ; CN ˆ ˆ 1 = ; A ˆ chung Tỉ số đồng dạng k 1 = AM AB = 2 AM AM AM+ = 1 3 * ⇒ ABC  MBL ⇒ 2 ˆ ˆ MA = ; 1 ˆ ˆ DC = ; B ˆ chung. Tỉ số đồng dạng. k 2 = AB MB = 3 2 AM AM = 3 2 * AMN MBL ⇒ BM ˆˆ 1 = ; 2 ˆ ˆ MA = ; 11 ˆˆ DN = Tỉ số đồng dạng  HÌNH HỌC 8 Trang: L 2 1 1 1 NM C B A Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền AMN MBL, tỉ số k 3 = k 1 .k 2 = 1 2 Cho HS nhận xét, GV nhận xét và cho điểm. Bài 28/72/sgk: Cho HS đọc to đề bài và cho HS vẽ hình ghi GT, KL. - Nếu gọi chu vi A ’ B ’ C ’ là 2P ’ , chu vi ABC là 2P - Em hãy nê biểu thức tính 2P ’ và 2P - Ta có tỉ số chu vi hai tam giác là ' 2 2 P P ' 2 2 P P = ' ' ' ' ' 'A B B C C A AB BC CA + + + + Mà: ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' ' C A CA = 3 5 Thì chu vi hai tam giác tính như thế nào? GV: qua bài 28, em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng. Bài 26/7/sbt: Đề bài đưa trên bảng phụ. GT ABC; AB = 3 cm BC = 5cm; CA = 7 cm A ’ B ’ C ’ ABC A ’ B ’ = 4,5 cm KL B ’ C ’ =? C ’ A ’ =? k 3 = AM MB = 2 AM AM = 1 2 Bài 28/72/sgk: a/ Tỉ số chu vi của hai tam giác Đặt: 2P ’ = A ’ B ’ + B ’ C ’ + C ’ A ’ Và: 2P = AB + BC + CA Ta có: A ’ B ’ C ’ ABC (gt) ⇒ ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' ' C A CA = 3 5 ⇒ ' ' ' ' ' 'A B B C C A AB BC CA + + + + = ' 2 2 P P = 3 5 ) tính chất dãy tỉ số bằng nhau) b/ Ta có: ' 2 2 P P = 3 5 ⇒ ' ' 2 2 2 P P P− = 3 5 3− ⇒ ' 2 40 P = 3 2 ⇒ 2P ’ = 3.40 2 = 60(dm) Và: 2P = 60 + 40 = 100(dm) Chu vi A ’ B ’ C ’ là 60 (dm) Chu vi ABC là 100 (dm) * Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Bài 26/7/sbt: Ta có: A ’ B ’ C ’ ABC (gt). ⇒ ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' ' C A CA Vì AB là cạnh nhỏ nhất của ABC ⇒ A ’ B ’ là cạnh nhỏ nhất của A ’ B ’ C ’ Vậy: A ’ B ’ = 4,5 cm.  HÌNH HỌC 8 Trang: C ' B ' A ' C B A Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Ta có: 4,5 3 = ' ' 5 B C = ' ' 7 C A = 3 2 ⇒ B ’ C ’ = 5.3 2 = 7,5 cm Và: C ’ A ’ = 3.7 2 = 10,5 cm 4. Bài học kinh nghiệm: - Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: - Học kó đònh nghóa hai tam giác đồng dạng. - Xem lại các bài tập đã sửa. - Chuẩn bò bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất. E. RÚT KINH NGHIỆM: ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------  HÌNH HỌC 8 Trang: . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -. -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -