Tiết 41 Ngày soạn: 6/2/2009 Ngày dạy: 12/2/2009 luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu cho học sinh tính chất đờng phân giác trong tam giác. - Vận dụng tính chất đờng phân giác vào giải các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích tam giác, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. - Rèn luyện kĩ năng trên các đoạn thẳng tỉ lệ. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: bảng phụ hình 27-SGK, thớc thẳng, com pa, phấn màu. - Học sinh: thớc thẳng, com pa. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh 1: Cho ABC có AD là đờng phân giác góc A, AB = 8 cm; AC = 5 cm; BD = 4 cm. Tính độ dài DC. - Học sinh 2: Phát biểu định lí về đờng phân giác của tam giác. Vẽ hình ghi GT, KL. III. Luyện tập tại lớp: - Yêu cầu học sinh làm bài tập 18. - 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. - Học sinh cả lớp làm tại chỗ. - Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất đờng phân giác của tam giác, sau đó sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - 1 học sinh lên bảng trình bày. - Lớp nhận xét bổ sung. - Giáo viên treo bảng phụ hình 27-SGK và cho học sinh chơi trò chơi Bài tập 18 (tr68-SGK) GT ABC, AB = 5 cm, AC = 6 cm AE là tia phân giác của ã BAC KL EB = ?; EC =? Bg: Xét ABC có AE là tia phân giác của ã BAC theo tính chất của tia phân giác ta có: 7 13 BE EC BE EC BC AB AC AB AC AB AC + = = = = + + 7 2,69 5 13 BE BE cm= 7 2,69 4,31 EC BC BE EC cm = = = Bài tập 22 (tr68-SGK) Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng 7 6 5 B C A D - Giáo viên phổ biến luật chơi. - Học sinh làm bài theo nhóm. - Yêu cầu 3 học sinh lên lập tỉ lệ thức từ các kích thớc đó. - Mỗi nhóm cử 3 học sinh lên bảng cùng làm bài. - Giáo viên cùng học sinh kiểm tra kết quả của các nhóm. áp dụng tính chất đờng phân giác trong mỗi tam giác (9 tam giác) ta có: ; ; ; ; ; a x b y c z c y d z e t d t e u a x y f u g v e z t a x y z b y z g t u v f t u c z t g u v = = = + = = = + + + + = = + + + + = + IV. Củng cố: - Giáo viên nhắc lại cho học sinh tính chất đờng phân giác của tam giác và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có: a c a c b d b d = = V. H ớng dẫn học ở nhà : - Làm lại các bài tập trên, làm bài tập 20; 21 (tr68-SGK) - Làm bài tập 21, 22, 23 (tr70-SBT) - đọc trớc bài 4: Khái niệm 2 tam giác đồng dạng. Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng vu t zy x gfed c b a 5 6 4 3 2 1 C O A G B D E F Tiết 42 Ngày soạn: 12/02/09 Ngày dạy: 18/02/09 khái niệm hai tam giác đồng dạng A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. - Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong bài học. - Nắm đợc tỉ số đồng dạng của hai tam giác, cách chứng minh hai tam giác đồng dạng. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: tranh vẽ (hoặc bảng phụ) hình 28-SGK, hình 31-tr71 SGK, thớc thẳng, phấn màu. - Học sinh: thớc thẳng, thớc đo góc, com pa. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: III.Bài mới: - Giáo viên treo bảng phụ hình 28 lên bảng. - Học sinh quan sát và tự nhận xét. - Giáo viên chốt lại và đa đến tam giác đồng dạng. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm bài. - Giáo viên nhận xét và đa ra định nghĩa. ? Tìm tỉ số đồng dạng của A'B'C' ABC ABC A'B'C' trong ?1 - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng làm. - Giáo viên đa ra các tính chất đơn giản của hai tam giác đồng dạng. - Lớp chú ý theo dõi. 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩa ?1 ABC và A'B'C' có: à à à à à à '; '; ' ' ' ' ' ' ' 1 2 A A B B C C A B A C B C AB AC BC = = = = = = * Định nghĩa: SGK + ABC đồng dạng với A'B'C' đợc kí hiệu là ABC A'B'C' + Tỉ số các cạnh tơng ứng ' ' ' ' ' 'A B A C B C k AB AC BC = = = (k gọi là tỉ số đồng dạng) b) Tính chất ?2 a. ' ' ' ' ' ' 1 A B A C B C AB AC BC = = = b. Theo bài ta có: ' 'A B k AB = ABC A'B'C' theo tỉ số 1 ' ' AB A B k = * Tính chất: - TC 1: Mỗi tam giác với chính nó. - TC 2: Nếu ABC A'B'C' thì A'B'C' ABC. - TC 3: A'B'C' A''B''C'' và A''B''C'' Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng - ? Yêu cầu học sinh làm ?3. - Cả lớp suy nghĩ làm bài. - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời. ? Để CM AMN ABC ta cần CM những điều kiện gì. - Chứng minh các góc tơng ứng bằng nhau. + các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ. - Cả lớp làm bài. - 1 học sinh lên bảng làm. Giáo viên đa ra bảng phụ hình 31-tr71 SGK và nêu ra chú ý. - Học sinh theo dõi và đa ra các tam giác đồng dạng. ABC thì A'B'C' ABC 2. Định lí ?3 * Định lí: SGK GT ABC, MN // BC KL AMN ABC Chứng minh: . Xét ABC có MN // BC. Theo hệ quả định lí Ta let ta có: AM AN MN AB AC BC = = (1) . Xét ABC và AMN (MN // BC) à A chung, ã à AMN B= (so le trong); ã à AMN C= (2) Từ (1) và (2) AMN ABC (định nghĩa 2 tam giác đồng dạng) * Chú ý: IV. Củng cố: - Bài tập 23-tr71 SGK: câu a đúng: hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. - Bài tập 24-tr72 SGK: Vì A'B'C' A''B''C'' 1 ' ' '' '' A B k A B = A'B' = k 1 . A''B'' Vì A''B''C'' ABC k 2 = '' ''A B AB AB = 2 '' ''A B k Tỉ số đồng dạng của ABC và A'B'C' là ' 'A B AB 1 1 2 2 . '' '' ' ' . '' '' k A B A B k k A B AB k = = V. H ớng dẫn học ở nhà : - Học theo SGK, nắm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lí và cách chứng minh định lí. - Làm bài 25-tr72 SGK, bài tập 26, 27, 28 -tr71 SBT. Tiết 43 Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng NM B C A Ngày soạn: 13/02/09 Ngày dạy: 19/02/09 luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh kiến thức về hai tam giác đồng dạng, cách xác định các cặp tam giác đồng dạng dựa vào định lí của hai tam giác đồng dạng. - Biết vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỉ số đồng dạng. - Vận dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng vào giải một số bài tập có liên quan. B. Chuẩn bị: C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: - Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng. - Học sinh 2: Phát biểu định lí, ghi GT, KL và cm định lí 2 tam giác đồng dạng. III. Luyện tập tại lớp: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 26. - Cả lớp thảo luận theo nhóm. - Đại diện một hóm lên bảng trình bày. - Cả lớp chú ý theo dõi, nhận xét và bổ sung (nếu có) - Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên có thể hớng dãn học sinh làm bài: + Dựng 1 tam giác thuộc vào ABC và thoả mãn đề bài. + Dựng A'B'C' bằng tam giác đã dựng. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 27. ? Vẽ hình ghi GT, KL Bài tập 26 (tr72-SGK) - Chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau. - Trên cạnh AB lấy B 1 sao cho 1 2 3 AB AB = Qua B 1 kẻ đờng thẳng song song BC cắt AC tại C 1 . AB 1 C 1 ABC (định lí 2 tgđd) - Dựng A'B'C' = AB 1 C 1 ta đợc A'B'C' ABC (theo tính chất bắc cầu) theo tỉ số 2 3 k = Bài tập 27 (tr72-SGK) Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng C 1 B 1 A B C A' C' B' - Giáo viên hỏi gợi ý: ? Hai tam giác nh thế nào thì đợc coi là đồng dạng. ? Hãy chỉ ra các góc bằng nhau? Vì sao. GT ABC; MA = 1 2 MB; ML//AC MN//BC KL a)Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng b) Viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng. BG: a) Các cặp tam giác đồng dạng: AMN ABC (MN//BC) BML BAC (ML//AC) AMN MBL (tính chất bắc cầu) b) Các góc bằng nhau: ã ã ã ã ã ã ã ;MAN BML ANM NCL MLB AMN MBL = = = = IV. Củng cố: - Học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, định lí của các cặp tam giác đồng dạng. V. H ớng dẫn học ở nhà: - Làm lại các bài tập trên. - Làm bài tập 28-SGK, bài tập 25-tr71 SBT. Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng M A C B N L Tiết 44 Ngày soạn:18/02/09 Ngày dạy: 25/02/09 Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu đợc cách chứng minh định lí gồm có 2 bớc cơ bản: + Dựng AMN đồng dạng ABC + Chứng minh AMN = A'B'C' - Vận dụng định lí vào phát hiện các cặp tam giác đồng dạng. B. Chuẩn bị: - Học sinh: Tranh vẽ phóng to hình 32-tr73 SGK, hình 34-tr74 SGK; thớc thẳng, com pa, phấn màu. - Học sinh: Thớc thẳng, com pa. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: II. Kiểm tra bài cũ: Nêu đ/n tính chất 2 tam giác đồng dạng III. Tiến trình bài giảng: - Giáo viên đa bảng phụ có hình 32 lên bảng, yêu cầu học sinh làm ?1. - Cả lớp làm bài vào vở - Giáo viên tổng kết và đa ra nội dung định lí. - Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài. - Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT, KL. - Giáo viên hỡng dẫn học sinh chứng minh định lí. ? Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'. - Cả lớp tự cm - 1 học sinh lên bảng trình bày. - Học sinh khác nhận xét bài cm của bạn. - Giáo viên đa ra cách chứng minh khác: (trên AC lấy N sao cho AC = A'B' 1. Định lí ?1 8.2 4 4 MN AM MN BC AB = = = ABC AMN; AMN = A'B'C' (c.g.c) và ABC A'B'C'. * Định lí: SGK GT ABC; A'B'C' ' ' ' ' ' 'A B A C B C AB AC BC = = KL A'B'C' ABC Chứng minh: Trên AB lấy M sao cho AM = A'B', kẻ MN//BC cắt AC tại N. Vì MN//BC ABC AMN (1) AM AN MN AB AC BC = = Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng M N A B C A' C' B' ' 'A B AN AB AC = MN//BC (định lí đảo Ta let) - Giáo viên đa ra tranh vẽ hình 34 - tr74 SGK. - Học sinh thảo luận theo nhóm và làm bài. -Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 29 - Cả lớp làm câu a vào vở, 1 học sinh lên bảng làm. - Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu b: ? Viết tỉ số chu vi của ABC và A'B'C'. ? Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính P/P'. - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng trình bày. mà AM = A'B' ' 'MN A B BC AB = ' 'MN B C MN BC BC BC = = ; AN = A'B' Xét AMN và A'B'C' có: AM = A'B'; AN = A'C' (cách dựng) MN = B'C' (cm trên) AMN = A'B'C' (c.c.c) (2) từ (1) và (2) ABC A'B'C' 2. á p dụng ?2 * ABC DEF vì 1 2 AB AC BC DF DE FE = = = Bài tập 29 - tr74 SGK a) Ta có: 3 ' ' ' ' ' ' 2 AB AC BC A B A C B C = = = ABC A'B'C' b) Ta có: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ABC A B C P AB BC AC P A B A C B C + + = + + áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ' ' ' ' ' ' 3 ' ' ' ' ' ' 2 AB AC BC A B A C B C AB BC AC A B A C B C = = = + + = = + + ' ' ' 3 2 ABC A B C P P = IV. Củng cố: Muốn chứng minh 2 tam đồng dạng ta làm nh thế nào V. H ớng dẫn học ở nhà - Học theo SGK, nắm chắc và chứng minh định lí. - Làm bài tập 31 (tr75-SGK), bài tập 30, 32, 33, 34 - tr72 SBT. - Đọc trớc bài 6: Trờng hợp đồng dạng thứ 2. Giáo án Hình Học 8 Lê Hoàng Vân Tr ờng THCS Cẩm Sơn/Cẩm Giàng