Đề tự ôn Toán

Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 1 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 1 12)25( 2 ++ x mxmx a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với m = 1 b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực trị nhỏ hơn 52 Câu 2 ( 2 điểm ) a) Giải phơng trình : 52428 31331 =++ ++ xxx b) Giải bất phơng trình : >+ <++ 01093 045 23 2 xxx xx Câu 3 ( 3 điểm ) a) Cho hình tứ diện ABCD có AB = x > 0 và các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Tính thể tích của tứ diện ABCD theo a và x. Tìm x để thể tích ABCD đạt giá trị lớn nhất. b) Trong hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z + 11 = 0 và mp(P) : 2x + 2y - z + 1 = 0. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) biết (Q)//(P) và (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) c) Trong hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxy cho A(0;6), B(5;-4); C(-3;0). Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và cách đều các điểm B, C. Câu 4 ( 2 điểm ) a) Giải phơng trình : 10 6 2 1 322 2 += xxx C x AA b) Tính tích phân I = 1 0 22 34 dxxx Câu 5 ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 3. Chứng minh rằng : 33 222222 ++++++++ cacacbcbbaba Với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 2 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + m (1) , m là tham số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 2 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đờng thẳng d : x - 2y + 3 = 0 Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình 2cos)31(sin)31( =++ xx 2. Giải hệ phơng trình =++ =+ 02 032 22 22 xyxy xyxy Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong hệ mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết I(1;- 1) là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và G( 0; 3 2 ) là trọng tâm tam giác ABC . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC 2. Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60 0 . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của AA', CC'. Chứng minh rằng B', M, N, D đồng phẳng. Tính độ dài đoạn thẳng AA' theo a để các điểm M, N, D, N là các đỉnh của một hình vuông. 3. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho A(2;0;0), B(0;0;8) và C(2;6;0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đờng thẳng OA Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 1 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 1 1 2 ++ xx , y = 0, x = 0, x = 1 2. Tính tổng S = n n n nnn C n CCC 1 13 . 3 13 2 13 2 1 2 3 1 2 0 + ++ + + + Câu 5 ( 1 điểm ) Cho x, y z là các số thực dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = zyx zyx 111 222 222 +++++ Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 3 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 1 12)12( 2 + ++ x mxmx (C m ), m là tham số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (C m ) luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng không đổi Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phơng trình 3 =+++ =++ 01222 1 22 222 zxyzxyyx zyx 2. Giải phơng trình : 1 + 3sin2x = 2tgx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ACD và BCD là các tam giác đều cạnh a, hai mặt còn lại là các tam giác vuông cân. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2. Viết phơng trình các cạnh hình vuông ngoại tiếp elíp (E) : 1 3 2 2 =+ y x 3. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z + 2 = 0 và hai điểm A(4;1;3), B(2;-3;-1). Xác định điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA 2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = dxxx 0 3 sin 2. Tìm hệ số của x 31 trong khai triển 40 2 23 1 ++ x xx Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = y y x x + + + 11 22 , với x, y là các số thực dơng và xy = 1 Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 4 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 1 1 1 + x x (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm m để đờng thẳng y = - x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải bất phơng trình 161 <++ xxx Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 2 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2. Giải hệ phơng trình =+ += 2 )2)((20082008 22 yx xyxy yx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 0 . Chân đờng vuông góc hạ từ B' xuống mặt đáy ABCD trùng với giao điểm của hai đờng thẳng AC và BD. Biết AA' = a . Tính góc giữa cạnh bên và đáy. 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc cho parabol (P) : y = 4x 2 . Gọi (d) là đờng thẳng đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN khi đờng thẳng (d) thay đổi 3. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho hai điểm M(1;1;1) và N(3;-2;5) và mặt phẳng (P) : x + y - 2z - 6 = 0. Viết phơng trình đờng thẳng d là hình chiếu của MN trên mặt phẳng (P) Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = ++ 2 0 2 11 x xdx 2. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển (1 + 2x - x 2 ) 10 Câu 5 ( 1 điểm ) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết các góc của nó thoả mãn điều kiện =+ 1cos2coscos 120 222 0 ACB A Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 5 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = (x + 1) 2 (x- 1) 2 . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm m để parabol (P) : y = mx 2 - 3 tiếp xúc với đồ thị (C) Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình 2 1 1 4 4cos 2 1 2 = + + xtg tgx x 2. Giải phơng trình : 332)4)(2(42 =+++ xxxx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi ,, lần lợt là góc giữa mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC), (OAC), (OAB). Chứng minh rằng 3coscoscos ++ 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề Các vuông góc Oxy cho điểm A(1;1) . Tìm điểm B nằm trên đờng thẳng y = 3, điểm C nằm trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều. 3. Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA' và BD' Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Cho (P) : y = x 2 và (d) : y = mx + 1 Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (P) đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2005 3 1 + x x Câu 5 ( 1 điểm ) Cho x, y, z > 0 thoả mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng 4 3 111 + + + + + z z y y x x Đề kiểm tra lớp 12 Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 3 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? Đề số 6 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x + x m (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m 0 để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tạo với các đờng tiệm cận một tam giác có diện tích là 52 Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phơng trình << +=+ = 4 5 , )2(3110 sin sin 46 yx yx y x e yx 2. Giải phơng trình : log 2 (sinx+1)=2sinx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Góc ACB = 60 0 . AC = a, đờng thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC'A') một góc 30 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AC' theo a. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho các đờng thẳng d 1 : =+ =++ 01 012 zyx yx và d 2 : = =++ 012 033 yx zyx Chứng minh rằng hai đờng thẳng d 1 và d 2 cắt nhau. Viết phơng trình đờng thẳng chứa d 1 , d 2 Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = + + 1 0 2 1 )1ln( dx x x 2. Giải bất phơng trình 6195 22 3 1 3 <+ + + xCC x x x Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4242 11319 xxxx ++ Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 7 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm)Cho hàm số y = 12 24 + xx (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục tung sao cho qua M kẻ đợc 3 tiếp tuyến với đồ thị (C) . Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình : 211 22 =++++ xxxx 2. Giải phơng trình : 0 sin 1 sin 1 sinsin 2 2 =+ x x xx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxy) cho hình thang cân ABCD có AB // CD biết A(-1;-1), B(3;1), C nằm trên Ox, D nằm trên Oy. Tính diện tích của hình thang ABCD. Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 4 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxyz) cho A(1;-1;2), B(2;0;- 1) và đờng thẳng d có phơng trình : += = += tz ty tx 2 1 . Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng d sao cho MA 2 + MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân với AB = AC = a, SA = a, SA vuông góc với đáy. M là một điểm di động trên cạnh SB, N là điểm di động trên cạnh SC sao cho MN song song với BC; AN vuông góc với CM. Tính tỷ số MS/ MB. Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : 1; 1 1 2 = + = y xx y 2. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển 12 2 1 1 ++ x x Câu 5 ( 1 điểm) Cho x, y > 0 thoả mãn : 1 1 + y x . Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x y y x 200832 + Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 8 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 1 3 2 + x x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tìm trên đờng thẳng y = 4 các điểm mà từ đó kẻ đợc đúng hai tiếp tuyến với đồ thị. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải bất phơng trình : 0)1ln( 2 1 ln 2 >+ + xx x 2. Giải phơng trình : xxx 125124 2 =+++ Câu 3 ( 3 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy), cho tam giác ABC có các cạnh AB, AC có phơng trình lần lợt là : (AB) : x - y + 12 = 0, AC : 2x + y + 9 = 0. Diện tích tam giác bằng 3/2, đờng thẳng BC đi qua gốc toạ độ. Viết phơng trình của BC Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho tam giác ABC có A(1;2;5) , các đờng trung tuyến kẻ từ B, C có phơng trình lần lợt là : 1 2 4 2 1 4 ; 1 1 2 6 2 3 = = = = zyxzyx . Tính diện tích tam giác ABC. Cho hình chóp đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA = 5a . Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại các điểm A', D'. Tính thể tích khối đa diện ABCDD'C'. Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển n x x 2 3 2 ,biết n là số tự nhiên thoả mãn 1024 . 210 =++++ n nnnn CCCC 2. Tính tích phân I = dxx 2 0 32 )4( Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = ) 4 2sin(2sin4 2 ++ xx Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 9 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 5 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - (3m + 1)x 2 + (5m + 4)x - 8 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phơng trình : =+++ =+ 611 211 yx yx 2. Tìm các nghiệm của phơng trình : 0 3 12 cos2 3 12 sin 12 sin 2 = + + + + x x x x x x thoả mãn điều kiện 10 1 x Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G 3 1 ; 3 4 . Phơng trình cạnh BC là : x - 2y - 4 = 0, phơng trình đờng thẳng BG là : 7x - 4y - 8 = 0. Tìm diện tích của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxyz) cho điểm M(-2; -1; 0) và đờng thẳng (d) có phơng trình : =++ =+++ 012 025 zyx zyx . Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đờng thẳng (d). 3. Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa AC' cắt các cạnh BB', DD' lần lợt tại các điểm M, N . Đặt BM = h > 0. Tính diện tích thiết diện AMC'N theo a và h. Tìm h để diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = + 2 0 22 cos3sin4 2sin xx xdx 2. Tính tổng S = 2008 2008 20082 2008 21 2008 0 2008 3 .33 CCCC ++++ Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 1 32 2 ++ + xx x Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 10 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 1 12 + x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đờng thẳng (d) 3x + y - 5 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt : x 4 - 2mx 2 - x + m 2 - m = 0 2. Tìm tập xác định của hàm số y = 2 5 12 log 8,0 + + x x Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho các điểm A(1;1;0), B(3;-4;1) và đờng thẳng d có phơng trình : += = += tz ty tx 22 1 1 . Tìm trên đờng thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 6 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho điểm A(1;2), B(0;-1) và đờng thẳng d có phơng trình : += = ty tx 21 a) Tìm điểm M trên đờng thẳng d sao cho |MA - MB| đạt giá trị lớn nhất. b) Tìm C trên đờng thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : x= 1, x = 2, y = 0, y = )1( 1 3 xx + 2. Giải phơng trình : 443 1 23)(24 x x xx ACA = + Câu 5 ( 1 điểm ) Tính góc A của tam giác ABC biết các góc của nó thoả mãn 2 sin2 2 sin 2 sin2sinsinsin ACB CBA =++ Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 11 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 3 1 x 3 - (m-2)x 2 - x + m - 2. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 2. Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa các điểm cực trị đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình : xxgx gx xg cos2cot.4cos cot2 1cot 2 = 2. Giải bất phơng trình : 1 2 + xxx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho hình lăng trụ xiên ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều và hình chiếu của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Cho biết góc phẳng nhị diện cạnh CC' bằng 120 0 và khoảng cách từ O đến cạnh CC' bằng a. Tính chiều cao của hình lăng trụ. 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các (Oxy) , cho điểm M(1;2) và các đờng thẳng d 1 : x - y - 1 = 0 và d 2 + 3x - y + 1 = 0. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua M sao cho d cắt các đờng thẳng d 1 , d 2 lần lợt tại các điểm M 1 , M 2 thoả mãn điều kiện điểm M chia đoạn thẳng M 1 M 2 theo tỷ số - 2. 3. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các (Oxyz) cho đờng thẳng (d 1 ) , (d 2 ) có phơng trình lần lợt là : 4 9 1 5 3 7 = = + zyx ; =+++ = 0467 022 zyx zyx . Chứng minh rằng hai đờng thẳng song song với nhau và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng đó. Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = dxxx 4 0 24 cos.sin 2. Xác định hệ số của x 5 y 3 z 6 t 6 trong khai triển (x + y + z + t ) 20 Câu 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3sin2sin6sin4sin 22 ++++= xxxxy Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 12 Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 7 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 +3(1- m)x 2 + 3m 2 x - 2 - m 3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 2. Chứng minh rằng parabol (P) : y = 3x 2 - 2 luôn cắt đồ thị (C m ) tại một điểm A và tiếp tuyến của (P) và (C m ) tại A trùng nhau. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Tìm x ( ) 4;2 thoả mãn phơng trình : 2 7 24 sin42sin4cos.sin 22 = x xxx 2. Giải bất phơng trình : 12 1 532 1 2 > + x xx Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Cho hình chóp SABCD có SA = x, các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Tính thể tích hình chóp SABCD theo a và x. Tìm x để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất. 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các (Oxy) , cho đờng tròn (C) có phơng trình : x 2 + y 2 + 2x - 4y + 1 = 0 và đờng thẳng d : x + y - 2 = 0. Viết phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng d. 3. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các (Oxyz) cho điểm I(2;3;-1) và đờng thẳng d có phơng trình : =+ =++ 0843 020345 zyx zyx . Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm là I và cắt đờng thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = 40. Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tìm m để các số sau theo thứ tự lập thành cấp số cộng : 2 23 1 2323 ;; ++ mmm CCC 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y = 2|x| và 2 2. x xy = Câu 5 ( 1 điểm ) Cho x, y,z > 0 thoả mãn điều kiện : x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = z z y y x x + + 111 222 Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 13 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 3 2 2 + x mxx 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 1 2. Tìm m để hai đờng tiệm cận của hàm số nằm trên đờng thẳng y = 2 Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình : 1 4 1 2 1 =++++ xxx 2. Giải phơng trình 8 9 )1(log 2 2 x x =+ Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các (Oxy) cho các điểm A(1;0), B(0;2) và đờng tròn (C) có tâm I(1;1/2) bán kính R = 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua các giao điểm của đờng tròn (C) và đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABO. Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 8 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxyz) cho tam giác ABC có A(0;8;-1) và các đờng trung tuyến của tam giác kẻ từ B, C có phơng trình lần lợt là (d 1 ) : 1 1 2 6 2 3 = = zyx (d 2 ) : 1 2 4 2 1 4 = = zyx a) Xác định toạ độ của các điểm B, C b) Tính diện tích tam giác ABC Câu 4 ( 2 điểm) 1. Chứng minh rằng : 222212 2)1( 21 +=+++ nn nnn nnCnCC 2. Tính tích phân I = 0 22 sin xdxx Câu 5 ( 1 điểm ) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu độ dài các cạnh của nó thoả mãn : abc abccaabccbabcba 1111 333333 = ++ + ++ + ++ Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 14 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) : Cho hàm số y = 2 3 2 x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên. Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình : 2008 - x = (x 2 - 2008) 2 2. Giải phơng trình : 3sin 2 x + 5cos 2 x - 2cos2x - 4sin2x = 0 Câu 3( 3 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các (Oxy) cho đờng thẳng d : x - 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0;6), B(2;5). a) Tìm M trên đờng thẳng d sao cho |MA - MB| đạt giá trị lớn nhất b) Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua A, B và tiếp xúc với đờng thẳng d 2. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Cho BC = a , góc BSC = 45 0 , ASB = . Tìm để góc nhị diện cạnh SC bằng 60 0 . Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = + 4 4 24 2 )52(cos sin dx tgxxtgx x 2. Tìm số tự nhiên n thoả mãn hệ : < + + 3 1 4 1 2 2 3 1 4 1 15 7 4 5 n n n nnn AC ACC Câu 5 ( 1 điểm ) Chứng minh rằng : 2007 2008 > 2008 2007 Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 15 ( Thời gian làm bài 180 phút) Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 9 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) : Cho hàm số x mxy 1 += (1) có đồ thị là (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 4 1 2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C m ) đến tiệm cận xiên của (C m ) bằng 2 1 Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình cotgx - tgx + 4sin2x = x2sin 2 2. Giải hệ phơng trình + = + = 2 2 2 2 2 3 2 3 y x x x y y Câu 3 ( 3 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxy cho tam giác ABC cân tại A, có trọng tâm G( 3 1 ; 3 4 ), phơng trình đờng thẳng BC là : x - 2y - 4 = 0, đờng thẳng BG có phơng trình là : 7x - 4y - 8 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(1;1;0), B(0;2;0), C(0;0;2) a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ O và vuông góc với BC. Tìm toạ độ giao điểm của đ- ờng thẳng AC và mặt phẳng (P) b) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông . Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu IV ( 2 điểm ) 1. Tính tích phân I = + + 2 0 cos31 sin2sin dx x xx 2. Giả sử (1+2x) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a n x n . Biết rằng a 0 + a 1 + a 2 + + a n = 729. Tìm số lớn nhất trong các số a 0 , a 1 , a 2 , , a n . Câu V ( 1 điểm ) Cho x, y, z là các số thực thoả mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng : 6434343 +++++ zyx Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 16 ( Thời gian làm bài 180 phút) ------------------- Câu 1 ( 2 điểm) : Cho hàm số y = (x- m) 3 - 3x + m 3 (1), m là tham số 3. Khảo sát vàa vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 4. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0 5. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định Câu 2 ( 2 điểm ) 3. Giải phơng trình 2 3 2 3 sin 1 cos 2 x tgx x tgxtg x = + ữ 4. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 2 2 16 4 0 16 m x x = Câu 3 ( 3 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) , cho hai đờng thẳng Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 10 [...]... bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 12 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2 2 2 2 x y + xy = 15 Giải hệ phơng trình : 8x 3 + y 3 = 35 Câu 3 ( 3 điểm ) 1 Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxyz) cho các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), A(0;0;4) và mặt phẳng (P) : 2x + y - z + 5 = 0 a) Chứng minh rằng đoạn thẳng AB không cắt... động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 13 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2 x 4 x +1 dx 1 Tính tích phân : I = 2 x +4 0 12 2 2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức : 1 + x Câu 5 ( 1 điểm ) 3 2 Cho x, y là các số thực dơng Chứng minh rằng : (1 + x )1 + y 1 + 9 256 x y Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 21 ( Thời... 30 Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 11 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? A= x2 y2 z2 + + y+z z+x x+ y Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 18 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm) : Cho hàm số y = x m + (1) , m là tham số m x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị... 14 ngời trong đó có An và Bình Từ 14 ngời trên ngời ta chọn ra 1 tổ công tác gồm 6 ngời sao cho trong số phải có 1 ngời là tổ trởng và hai ngời An và Bình không đồng thời có mặt Tính số cách chọn Câu 5 ( 1 điểm ) Cho x, y là các số thực thoả mãn x 2 + xy + y 2 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 - xy + y2 Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 20 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm) : Cho... y 2 + 2 xy = 8 2 Giải hệ phơng trình x + y = 4 Câu 3 ( 3 điểm ) 1 Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxyz) cho hai đờng thẳng d1và d2 có phơng trình là : d1 x= 1 y = 4 + 2t1 z = 3+ t 1 x = 3t 2 và d2 : y = 3 + 2t 2 z= 2 a) Chứng minh rằng hai đờng thẳng d1, d2 chéo nhau và viết phơng trình đờng vuông góc chung của d1, d2 b) Lập phơng trình các mặt phẳng (P), (Q) lần lợt chứa... 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 14 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 5 6 2 Tìm m 0; sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đờng x = 0, x = 2, y = 0 và đồ thị hàm số (1) có diện tích bằng 4...Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? d1 : x mz m = 0 y z + 1= 0 và d2 : mx + 3 y 3 = 0 x 3z + 6 = 0 Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 khi m = 2 Tìm m để... các điểm O, A, B và khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng 5 6 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxy) cho elíp (E) : x2 y2 + = 1 Từ điểm M di động 9 4 trên đờng thẳng d : x + y - 4 = 0 lần lợt vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (E) trong đó A, B là các tiếp điểm Chứng minh đờng thẳng AB luôn đi qua một điểm H cố định Tìm toạ độ điểm H Câu 4 ( 2 điểm ) 1 Tính tích phân I = 2 dx 3 + 5... tam giác vuông cân tại A đồng thời B, C đối xứng nhau qua điểm I Câu 4( 2 điểm ) 3 1 Tính tích phân I = x 3 x 2 x 2 dx 0 15 16 29 30 2 Tính tổng S = C C30 + C 30 C30 + C 30 Câu 5 ( 1 điểm ) Cho x, y, z > 0 thoả mãn xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 14 30 Đừng hỏi phải bắt đầu từ đâu? Phải bắt đầu từ hành động của bạn - Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 11 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải... viết phơng trình đờng vuông góc chung của d1, d2 b) Lập phơng trình các mặt phẳng (P), (Q) lần lợt chứa các đờng thẳng d1, d2 và (P) song song với (Q) 2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc (Oxy) cho tam giác OAB vuông tại A Biết phơng trình (OA) : 3 x y = 0 , B nằm trên Ox, Tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác OAB có hoành độ là 6 - 2 3 Xác định toạ độ của các điểm A, B Câu 4 ( 2 điểm ) 3 . Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? Đề kiểm tra lớp 12 Đề số 1 ( Thời gian làm bài. Ngôn ngữ ngắn nhất là hành động 4 Lớp 11B7- Thân yêu! Không phải chúng ta không biết mà là chúng ta cha biết - Sao không cố gắng để biết? 2. Trong không