THÔNG TIN TÀI LIỆU
Othionline.net ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010 (3) Môn: Ngữ Văn, khối D Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian chép đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 đ) Câu I (2 điểm): Trong truyện ngắn Chí Phèo, nhà văn Nam Cao để nhân vật xuất tiếng chửi Anh ( chị) nêu ý nghĩa “tiếng chửi” nhân vật Chí Phèo truyện ngắn Câu II (3 điểm): Bàn tay trao tặng hoa hồng phảng phất hương thơm Hãy viết văn ngắn khoảng 600 từ trình bày suy nghĩ anh (chị) câu nói PHẦN RIÊNG ( 5điểm): Thí sinh làm câu ( Câu IIIa IIIb) Câu IIIa Theo chương trình chuẩn (5 điểm) Khuynh hướng sử thi hai truyện ngắn Rừng xà nu (Nguyễn Trung Thành) Những đứa gia đình ( Nguyễn Thi) Câu IIIb Theo chương trình nâng cao ( điểm) Trong thơ Từ ấy, Tố Hữu viết: Tôi buộc hồn với người Để tình trang trải với trăm nơi Để hồn với bao hồn khổ Gần gũi bên thêm mạnh khối đời ( Trích Từ Ấy – Tố Hữu) Và Xuân Quỳnh viết: Làm tan Thành trăm sóng nhỏ Giữa biển lớn tình yêu Để ngàn năm vỗ ( Trích Sóng – Xuân Quỳnh) Hãy trình bày cảm nhận hai đoạn thơ Hết Thí sinh không sử dung tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:………………………
SỞ GDðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI D
NĂM HỌC 2012-2013
(Thời gian làm bài 180 phút)
(ðáp án gồm 05 trang)
Câu
Ý
Nội dung
ðiể
m
1
Cho hàm số:
3 2
y x 3x 2
= − +
(1)
2,0
Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số
3 2
y x 3x 2
= − +
1,0
* Tập xác ñịnh:
.R
* Sự biến thiên:
+ Giới hạn:
(
)
3 2
x x
x
lim y lim x 3x 2 ,lim y
→−∞ →−∞
→+∞
= − + = −∞ = +∞
.
0,25
+ Bảng biến thiên:
2
x 0
y 3x 6x 3x(x 2), y 0
x 2
=
′ ′
= − = − = ⇔
=
Bảng biến thiên:
x
∞
−
0 2
∞
+
y
′
+ 0 -
0
+
y
2
∞
+
∞
−
-2
0,25
+ Hàm số ñồng biến trên khoảng
(
)
;0
−∞
và
(
)
2;
+∞
. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
0;2
.
+ Hàm số ñạt cực ñại tại
Cð
x 0, y y(0) 2
= = =
ñạt cực tiểu tại
CT
x 2, y y(2) 2
= = = −
0,25
I
1
* ðồ thị
:
ðồ thị cắt trục tung tại ñiểm (0; 2), cắt trục hoành tại ba ñiểm phân biệt.
Ta có
y 6x 6;y 0 x 1
′′ ′′
= − = ⇔ =
y
′
′
ñổi dấu khi x qua x = 1.
ðồ thị nhận ñiểm uốn I (1; 0) làm tâm ñối xứng.
0,25
2
Tìm m ñể hàm số có cực trị
1,0
Ta có
2
y 3x 6x m
′
= − −
.
Hàm số có cực ñại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình
y 0
′
=
có hai nghiệm phân biệt
1 2
x ;x
(y’ ñổi dấu khi x ñi qua hai nghiệm ñó)
9 3m 0 m 3.
′
⇔ ∆ = − > ⇔ <
(*)
0,25
3
1
O
2
-1
-2
2
x
y
Chia ña thức y cho
y
′
, ta ñược:
x 1 2m m
y y . 2 x 2
3 3 3 3
′
= − − + + −
.
Vì
1 2
y (x ) 0;y (x ) 0
′ ′
= =
nên phương trình ñường thẳng
(
)
∆
qua hai ñiểm cực ñại, cực tiểu là:
2m m
y 2 x 2
3 3
= − + + −
0,25
(
)
∆
có hệ số góc là
2m
k 2
3
= − −
.
(
)
∆
tạo với hai trục tọa ñộ một tam giác cân nên
(
)
∆
vuông góc với ñường thẳng y=x hoặc y=-x
( )
2m
3
2 1
m
3
2
2m 9
2 1 m
3 2
− − = −
= −
∆ ⇔ ⇔
− − = = −
0,25
I
2
Kết hợp (*) suy ra
3 9
m ;m
2 2
= − = −
là giá trị cần tim
0,25
1
2 2
4 5 1 9
cos x cos x cos x 1
3 3 2 2
π π π
+ + + = − +
1,0
8 10
1 cos 2x 1 cos 2x cos x 1
3 3 2
π π π
⇔ + + + + + = − +
0,25
2
2 2cos 2x.cos sin x 1
3
2 cos 2x sin x 1 0
π
⇔ + = +
⇔ − − − =
0,25
2
2sin x sin x 0
x k
sin x 0
51
x k2 ;x k2
sin x
6 6
2
⇔ − =
= π
=
⇔ ⇔
π π
= + π = + π
=
(
)
k
∈ Ζ
0,25
Vậy phương trình ñã cho có nghiệm:
5
x k ;x k2 ;x k2
6 6
π π
= π = + π = + π
,
(
)
k
∈ Ζ
0,25
2
Giải hệ phương trình
:
(
)
( )
2013 2 2
x
2013
y
log x xy x y x 2y 2013
log y x 2y y x 1 2x 2y 2013
+ + + − + =
+ − − − + =
1,0
ðiều kiện:
2013 2 2
2013
0 x, y 1
x xy x y x 2y 0
y x 2y y x 1 2x 2y 0
< ≠
+ + + − + >
+ − − − + >
(*)
Hệ phương trình ñã cho tương ñương với:
2013 2 2 2013 2 2
2013 2013
x xy x y x 2y x xy x y x 2y 0
y x 2y y x 1 2x 2y y x 2y y x 1 2x 2y 0
+ + + − + = + + − + =
⇔
+ − − − + = − − − + =
(
)
( )
1
2
0,25
(
)
(
)
(
)
(
)
( )( )
2 2
1 x xy 2xy y x y 0
x y x 2y 1 0
⇔ + − + − + =
⇔ + − − =
x 2y 1 0
⇔ − − =
(Do
0
x y
+ >
)
x 2y 1
⇔ = +
0,25
Thay vào (2) ta có
(
)
(
)
2y 1 2y y 2y 2 2y 1 2y
+ − = + −
(
)
(
)
( )
( )
2y y 1 2 y 1
y 1 2y 2 0
⇔ + = +
⇔ + − =
y 2
⇔ =
(Do y>0)
0,25
II
Với
y 2 x 2y 1 5
= ⇒ = + =
. Kết hơp (*) hệ ñã cho có nghiệm (x, y) là (5, 2)
0,25
Tính tích phân:
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
1,0
ðặt :
2 2
t x 1 t x 1 x t 1 dx 2tdt
= − ⇔ = − ⇔ = + ⇒ =
0,25
ðổi cận:
x 1 t 0
= ⇒ =
x 2 t 1
= ⇒ =
Khi ñó
(
)
2
2 1
2
1 0
t 1 t
x x 1
dx SỞ GDðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG ðỢT II
MÔN TOÁN KHỐI D, NĂM HỌC 2012-2013
(Thời gian làm bài 180 phút)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ñiểm)
Câu I.
(2.0 ñiểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x mx 2
= − − +
với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số khi
m 0
=
.
2.
Xác ñịnh m ñể hàm số ñã cho có cực trị, ñồng thời ñường thẳng ñi qua hai ñiểm cực trị của ñồ thị hàm
số tạo với hai trục tọa ñộ một tam giác cân.
Câu II. (2.0 ñiểm)
1.
Giải phương trình :
2 2
4 5 1 9
cos x cos x cos x 1
3 3 2 2
π π π
+ + + = − +
2.
Giải hệ phương trình :
(
)
( )
2013 2 2
x
2013
y
log x xy x y x 2y 2013
log y x 2y y x 1 2x 2y 2013
+ + + − + =
+ − − − + =
Câu III. (1.0 ñiểm) Tính tích phân:
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
Câu IV
. (1.0 ñiểm)
Cho khối chóp
S.ABC
có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh
BC a
=
và
0
60
=
ABC
.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với ñáy góc
o
60 .
Biết rằng hình chiếu H của ñỉnh S trên mặt ñáy
thuộc cạnh BC. Tính thể tích khối chóp
S.ABC
theo a.
Câu V. (1.0 ñiểm)
Cho các số thực
(
)
x, y,z 0;1
∈
thỏa mãn
(
)
(
)
(
)
xyz 1 x 1 y 1 z
= − − −
.
Chứng minh rằng:
2 2 2
3
x y z
4
+ + ≥
PHẦN RIÊNG ( 3.0 ñiểm) (
Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần A hoặc B ).
A.Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 ñiểm)
1.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ vuông góc Oxy, tính diện tích tam giác ñều nội tiếp elip
( )
2 2
x y
E : 1
16 4
+ =
, nhận ñiểm
(
)
A 0,2
là ñỉnh và trục tung làm trục ñối xứng.
2.
Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho hình vuông MNPQ có M(5;3;-1), P(2;3;-4). Tìm toạ ñộ ñỉnh
Q biết rằng ñỉnh N nằm trong mặt phẳng
(
)
: x y z 6 0.
α + − − =
CâuVII.a (1ñiểm
) Giải phương trình:
x 2
1 log 8.log x 1 0
+ + =
B.
Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 ñiểm)
1.
Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Biết phương trình các ñường thẳng
AB, BC tương ứng là
(
)
(
)
1 2
d : 2x y 1 0, d : x 4y 3 0
+ − = + + =
. Lập phương trình ñường cao qua ñỉnh B của
tam giác ABC.
2.
Trong không gian với hệ trục tọa ñộ vuông góc Oxyz cho ñiểm
(
)
I 1;2; 3
−
và mặt phẳng
(
)
P : 2x 2y z 5 0
+ + + =
. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao
tuyến là ñường tròn có chu vì bằng
8
π
.
CâuVII.b (1 ñiểm)
Giải bất phương trình
(
)
(
)
x x
2012 2013
log e 2011 log 2012 2
+ + π + ≤
HẾT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 23)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
42
( ) 2y f x x x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều
kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác:
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
xx
x x x
2. Giải bất phương trình:
2
3 1 1
33
1
log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
2
44
0
cos2 sin cosI x x x dx
Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên
tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45
0
. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Câu V (1 điểm) Cho phương trình
3
4
1 2 1 2 1x x m x x x x m
Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng
định
bởi:
22
( ): 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y
. Tìm điểm M trên
sao cho từ M vẽ
được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 60
0
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3),
C(2;-1;3), D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính
khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên
bi có đủ ba màu?
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm
I thuộc đường thẳng
: 3 0d x y
và có hoành độ
9
2
I
x
, trung điểm của một cạnh là
giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Nguồn: diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là:
2 2 2
( ): 4 2 6 5 0,( ):2 2 16 0S x y z x y z P x y z
. Điểm M di động trên (S) và
điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M,
N tương ứng.
Câu VII.b: Cho
,,abc
là những số dương thỏa mãn:
2 2 2
3abc
. Chứng minh bất đẳng
thức
2 2 2
1 1 1 4 4 4
7 7 7a b b c c a a b c
Hết
Đáp án.(ĐỀ 23)
Câ
u
Ý
Nội dung
Điểm
I
2
1,00
Ta có
3
'( ) 4 4f x x x
. Gọi a, b lần lượt là hoành độ của A và B.
Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B là
33
'( ) 4 4 , '( ) 4 4
AB
k f a a a k f b b b
Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là:
' ' ( ) af' ay f a x a f a f a x f a
;
' ' ( ) f' by f b x b f b f b x f b b
Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ
khi:
3 3 2 2
4a 4a = 4b 4 1 0(1)
AB
k k b a b a ab b
Vì A và B phân biệt nên
ab
, do đó (1) tương đương với phương trình:
22
1 0 (2)a ab b
Mặt khác hai tiếp tuyến của (C) tại A và B trùng nhau
22
22
4 2 4 1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ NỘI. ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối D (Đáp án- thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 1. (1 điểm) Khảo sát … 2 điểm Với 23 30 xxym . TXĐ: R; xx yy lim;lim . 0,25 Chiều biến thiên: xxy 63' 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2;0; ; nghịch biến trên khoảng 2;0 ; Đạt 0 (0); 4 (2) CĐ CT y y y y . 0,25 Bảng biến thiên: x - ∞ 0 2 +∞ y’ + 0 - 0 + y +∞ 0 -4 -∞ 0,25 Đồ thị: 0,25 2. (1 điểm) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và… mmxxy y 39;63 2 HS có 2 điểm cực trị khi 3 m . Khi đó đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 2211 ;,; yxByxA với 21 ;xx là 2 nghiệm của pt : 063 2 mxx . 0,25 3 ;2 2121 m xxxx 3 ; 3 2 3 );;( 2121 yy y xx xyxG GGGG = 3 42 m 0,25 3 42 ; 3 2 m G 2 2 3 42 9 4 m OG . 0,25 2042 3 2 ; 3 2 )3( 9 4 2 mmOGOGmOG (thỏa mãn m<3). KL 2 m . 0,25 II 1) (1 điểm) Giải phương trình 222316 456 xxxxxx . 2 điểm PT 02261 22 xxxx . 0,25 2 O 1 y x 3 -4 -2 www.VNMATH.com 2 Đặt t= 6 2 xx 0t , ta có phương trình: 0227 3 tt 0,25 .201122 2 tttt 0,25 Giải phương trình 6 2 xx = 2, ta được 2 411 x . 0,25 2) (1 điểm) Giải phương trình )12coscos2(3)2sinsin2(cos2 xxxxx . PT 032sin2cos3sin2cos2 xxxx 0,25 0 6 sin. 6 cos.4 6 cos.2cos4 xxxx . 0,25 TH1: kxx 3 0 6 cos ; 0,25 TH2: ) 3 2 9 ()2 3 ( 3 cos 6 sin2cos kxkxxxx . KL: ; 3 kx 3 2 9 kx . 0,25 III Tính tích phân 1 điểm dx x xx I 6 0 2 2 cos cossin1 . Đặt t = sinx, dt = cosxdx; Với x = 0 t = 0, x = 2 1 6 t . 0,25 dt tt dt t t I 2 1 0 2 1 0 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0,25 2 1 0 1ln1ln ttt 0,25 = 2 1 3ln . 0,25 Chú ý: HS có thể đặt ngay từ đầu t= sinx, sau đó vẫn quy được về tích phân 2 1 0 2 2 1 1 dt t t I . IV Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 1 điểm Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD, chứng minh ABCDSI , lập luận đi đến )(SIKCD . Kẻ đường cao IH của SIK , chứng minh SCDIH tại H. 0,25 Trong SIK kẻ IHGE // với ,SKE suy ra SCDGE tại E. Vậy 3 32 ; a SCDGdGE . 0,25 www.VNMATH.com 3 Lập luận 3 3 2 aIHIHGE . Mặt khác, aBCIK 2 . Xét tam giác vuông SIK : 222 111 IK SI IH 32aSI . 0,25 => 3 34 2.32 3 1 . 3 1 3 2 a aaSSIV ABCD . 0,25 V Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức… 1 điểm Áp dụng BĐT Cosi với hai số dương bất kì x và y , ta có: . 44 2 yx yx xyyx xy 0,25 Vì các số bccabccba ,,,,, đều dương nên áp dụng kết quả trên, ta có: . 4 ; 4 ; 4 abc abc abcacb acb acbbca bca bca 0,25 Kết hợp với các BĐT 2 ; 2 ; 2 ba ab ac ca cb bc , suy ra . 2 1 2 1 4 1 cbaabccabbcaA 0,25 3 1 1 ,, 2 1 cba cba cba abccabbca A . Vậy 2 1 max A . 0,25 VIa 1) (1 điểm) Tìm tọa độ đỉnh A… 2 điểm Nhận xét C không thuộc d và d’; Giả sử d, d’lần lượt là phân giác trong của góc A và góc B; Gọi A' và B' thứ tự là điểm đối xứng của C qua d và d' thì A' và B' thuộc đường thẳng AB . 0,25 Đường thẳng a đi qua C và vuông góc với d có phương trình: x + 3y - 2 = 0 . Gọi adI I( 5 6 ; 5 8 ); I là trung điểm của CA' nên A'( 5 2 ; 5 4 ) . 0,25 Tương tự, tính được B'(0
Ngày đăng: 28/10/2017, 03:06
Xem thêm: