Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn thi : Toán – Khối 12 , Ban A - B Thời gian : 180 phút -------------------------------------------- I/. Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu I.( 2 điểm ) Cho hàm số 3 2 y f (x) 2x 3(m 2)x 6(m 1) 2(m x)= = − + − + − − + 1/.Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) khi m = 1 1. Tìm m để f(x) có giá trị cực đại , giá trị cực tiểu là số dương và f(x) > 0 với mọi 0x ≤ Câu II. ( 3 điểm ) 1. Giải phương trình : 9sinx 6cos x 3sinx+cos2x 0 + − = 2. Giải bất phương trình : 2 1 1 x x 2 3 1 1 a)log log x-3 0 ; b) 2 6 2 2 + ≥ + < ÷ ÷ Câu III. ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, · 0 60ACB = .Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 30 0 1. Tính độ dài cạnh bên SA theo a. 2. Gọi B’ , C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB , SC. Gọi V’ và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.AB’C’ v à S.ABC . Tính tỉ số thể tích V’/V Câu IV. ( 1 điểm ) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: ( ) 2 2 4 2 2 m 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 1 x+ − − + = − + + − − II/. Phần tự chọn ( Thí sinh chọn để làm một trong hai câu Va và Vb) Câu Va.( 2 điểm ) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng a : 2x – y + 1 = 0 và điểm M(1;-3). Xác định tâm I của đường tròn (C) đi qua M , tiếp xúc với a và có bán kính 5r = 2.Khai triển nhị thức 10 1 2 x 3 3 + ÷ thành đa thức: 2 9 10 0 1 2 9 10 a a x a x a x a x+ + + + + . Tìm hệ số a k có giá trị lớn nhất trong khai triển đó. ( ) ;0 10 k a R k∈ ≤ ≤ Câu Vb. ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phương trình : 2 2 1 5 4 x y + = v à Hypebol (H) có phương trình : 2 2 1 4 5 x y − = . CMR (E) cắt (H) tại 4 điểm phân biệt , lập phương trình đường tròn đi qua 4 giao đểm đó. 2. Trong hộp kín có 10 viên bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 v à 8 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8. Các viên bi này có kích thước giống nhau.Bốc hú hoạ 5 viên bi trong hộp, tính xác suất của biến cố trong 5 viên bi bốc ra có 3 viên bi màu đỏ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 628 Câu 1: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 A Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} ; B Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} ; Câu 2: Phương trình log 22 x − log x + = có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 B 16 C 32 f ( x ) = sin x + cos x Câu 3: Nguyên hàm hàm số là: A sin x + cos x B sin x − cos x C sin x + cos x + C D 36 D sin x − cos x + C Câu 4: Cho hàm số f có đạo hàm f '( x) = x ( x − ) ( x + 1) , số điểm cực tiểu hàm số f là: A B C D x Câu 5: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) điểm phân x −1 biệt? A m < m > B m < m > C < m < D m < m > Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) chứa x0 f ' ( x0 ) = Khẳng định sau sai? A Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực tiểu x0 B Nếu f '' ( x0 ) ≠ hàm số f đạt cực trị x0 C Nếu hàm số f ( x ) đạt cực trị x0 f '' ( x0 ) ≠ D Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực đại x0 Câu 7: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = a x tập ¡ B Tập giá trị hàm số y = log a x tập ¡ x C Tập xác định hàm số y = a khoảng ( 0; +∞ ) D Tập xác định hàm số y = log a x tập ¡ Câu 8: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x − x + Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log x > log ( x + 1) là: A S = ∅ C S = − ; ÷ B S = ( 1;3) D S = ( −∞; −1) Câu 10: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) B D = ( −3;5 ) C D = ( −3; +∞ ) \ { 5} Câu 11: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A −6 25 Câu 12: Cho f ( x ) = B −1 D D = ( −3;5] x +1 điểm A ( −1; ) có hệ số góc bằng: x−5 C D 25 ex Đạo hàm f ' ( 1) : x2 Trang 1/5 - Mã đề thi 628 A 4e C −e B 6e D e2 Câu 13: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − ( 2m − 1) x + nghịch biến ¡ A Không có giá trị m B m = C m ≠ D Luôn thỏa mãn với giá trị m 1 Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = + x − x đoạn ; 3 là: 2 A + B + C + Câu 15: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = − x + x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − x + m − = có hai nghiệm A m < 0, m = B m < C m < 2, m = D D m < Câu 16: Xét mệnh đề (I) (II) (III) F ( x ) = x − cos x nguyên hàm f ( x ) = sin x − cos x ÷ 2 x F ( x) = + x nguyên hàm f ( x ) = x + x F ( x ) = tan x nguyên hàm f ( x) = − ln cos x Trong mệnh đề số mệnh đề sai A B ( Câu 17: Phương trình + x = −1 A x =1 Câu 18: Cho hàm số y = A (3; ) ) + ( − 5) x x C D = 3.2 x có nghiệm x = B x =1 x = C x = −3 x = D x = −1 x3 − x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 B (1;2) C (-1;2) D (1;-2) Câu 19: Cho α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x là: A 2αβ 2α + β B 2(α + β ) α + 2β C 2α + β D αβ α +β Câu 20: Hàm số F ( x ) = x − 3x + nguyên hàm hàm số: A 3x − x B 3x − x + C x4 − x3 + x + C D x − x + x Câu 21: Với giá trị tham số m phương trình x + − x = m có nghiệm A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ 2 C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < 2 Câu 22: Giá trị của biểu thức A − 91 60 Câu 23: Cho hàm số: y = A B 3 log a a a ÷÷ a a ÷ a 91 60 : C − 60 91 x2 − Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x( x − x − 3) B C D 60 91 D Trang 2/5 - Mã đề thi 628 a ) Câu 24: Rút gọn biểu thức: P = ( −1 a− A a4 +3 +1 a 3+ ( a > ) Kết là: B C a D a Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + x + Giá trị f ′′ ( 1) bằng: A B C D Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) = x + ax + bx + c Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B lim f ( x) = +∞ x →+∞ C Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 27: Cho f ( x ) = − x + x − x Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 1) = là: x4 x4 B − C − x + 3x − x + D − x + x − x + + x3 − x + + x3 − x − 4 4 Câu 28: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: n A log a xy = log a x.log a y B log a x = n log a x ( x > 0, n ≠ ) A − C log a x có nghĩa với ∀x Câu 29: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = − x + 3x − B y = x + 3x − C y = x − x − D log a = a log a a = D y = − x − 3x − Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + ≤ : A [ −1; ) B ( −1;1) C ( 0;1] D [ −1;1] Câu 31: Năm 2000 xã A có 10.000 người Với mức tăng dân số bình quân 2% năm vào năm dân số xã vượt 15.000 người? A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2019 D Năm 2021 x+2 Câu 32: Cho hàm số y = (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) đến tiếp x +1 tuyến (C) Giá trị lớn d đạt là: A 3 B 2 C D Câu 33: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 3, 75 km B 2, km C 4, 75 km D 3, 25 km Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = A −2 < m ≤ B ≤ m < m cos x − π π đồng biến khoảng ; ÷ cos x − m 3 2 ≤m
Ngày đăng: 27/10/2017, 23:27
Xem thêm:
