Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn thi : Toán – Khối 12 , Ban A - B Thời gian : 180 phút -------------------------------------------- I/. Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu I.( 2 điểm ) Cho hàm số 3 2 y f (x) 2x 3(m 2)x 6(m 1) 2(m x)= = − + − + − − + 1/.Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) khi m = 1 1. Tìm m để f(x) có giá trị cực đại , giá trị cực tiểu là số dương và f(x) > 0 với mọi 0x ≤ Câu II. ( 3 điểm ) 1. Giải phương trình : 9sinx 6cos x 3sinx+cos2x 0 + − = 2. Giải bất phương trình : 2 1 1 x x 2 3 1 1 a)log log x-3 0 ; b) 2 6 2 2 + ≥ + < ÷ ÷ Câu III. ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, · 0 60ACB = .Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 30 0 1. Tính độ dài cạnh bên SA theo a. 2. Gọi B’ , C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB , SC. Gọi V’ và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.AB’C’ v à S.ABC . Tính tỉ số thể tích V’/V Câu IV. ( 1 điểm ) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: ( ) 2 2 4 2 2 m 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 1 x+ − − + = − + + − − II/. Phần tự chọn ( Thí sinh chọn để làm một trong hai câu Va và Vb) Câu Va.( 2 điểm ) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng a : 2x – y + 1 = 0 và điểm M(1;-3). Xác định tâm I của đường tròn (C) đi qua M , tiếp xúc với a và có bán kính 5r = 2.Khai triển nhị thức 10 1 2 x 3 3 + ÷ thành đa thức: 2 9 10 0 1 2 9 10 a a x a x a x a x+ + + + + . Tìm hệ số a k có giá trị lớn nhất trong khai triển đó. ( ) ;0 10 k a R k∈ ≤ ≤ Câu Vb. ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phương trình : 2 2 1 5 4 x y + = v à Hypebol (H) có phương trình : 2 2 1 4 5 x y − = . CMR (E) cắt (H) tại 4 điểm phân biệt , lập phương trình đường tròn đi qua 4 giao đểm đó. 2. Trong hộp kín có 10 viên bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 v à 8 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 8. Các viên bi này có kích thước giống nhau.Bốc hú hoạ 5 viên bi trong hộp, tính xác suất của biến cố trong 5 viên bi bốc ra có 3 viên bi màu đỏ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 570 x2 − Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x( x − x − 3) B C Câu 1: Cho hàm số: y = A Câu 2: Cho hàm số y = biệt? A m < m > D x có đồ thị ( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân x −1 B m < m > C < m < D m < m > Câu 3: Cho f ( x ) = − x + x − x Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) thỏa mãn F ( 1) = là: x4 x4 C − D − x + 3x − x + + x3 − x − + x3 − x + 4 4 Câu 4: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; +∞ ) B Tập giá trị hàm số y = a x tập ¡ C Tập xác định hàm số y = log a x tập ¡ D Tập giá trị hàm số y = log a x tập ¡ A − x + x − x + B − Câu 5: Cho α = log a x ; β = log b x Khi log ab2 x là: 2(α + β ) αβ B C α + 2β α +β 2α + β Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y = − x + x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − x + m − = có hai nghiệm A m < B m < 2, m = A C m < 0, m = D 2αβ 2α + β D m < Câu 7: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} ; 2x + đúng? x +1 B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) chứa x0 f ' ( x0 ) = Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số f ( x ) đạt cực trị x0 f '' ( x0 ) ≠ B Nếu f '' ( x0 ) ≠ hàm số f đạt cực trị x0 C Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực tiểu x0 D Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực đại x0 Câu 9: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = x − x + Câu 10: Hàm số F ( x ) = x − 3x + nguyên hàm hàm số: Trang 1/4 - Mã đề thi 570 A x4 − x3 + x + C B x − x + x a ) Câu 11: Rút gọn biểu thức: P = ( −1 a− A a +3 +1 a 3+ C 3x − x + D 3x − x ( a > ) Kết là: B a C a4 D Câu 12: Xét mệnh đề (I) (II) (III) F ( x ) = x − cos x nguyên hàm f ( x ) = sin x − cos x ÷ 2 x F ( x) = + x nguyên hàm f ( x ) = x + x F ( x ) = tan x nguyên hàm f ( x) = − ln cos x Trong mệnh đề số mệnh đề sai A B C D Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + x + Giá trị f ′′ ( 1) bằng: A B C D Câu 14: Phương trình log x − log x + = có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 B 16 C 32 D 36 2 Câu 15: Giá trị của biểu thức A 91 60 B Câu 16: Cho f ( x ) = A 4e 3 a a a log a a a ÷ ÷ ÷ : 60 91 C − ex Đạo hàm f ' ( 1) : x2 B 6e 60 91 C −e 1 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = + x − x đoạn ; 3 là: 2 A B + C + D − 91 60 D e2 D + 3 Câu 18: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − ( 2m − 1) x + nghịch biến ¡ A m = B Không có giá trị m m ≠ C D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 19: Cho hàm số y = A (3; x3 − x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 ) B (1;2) C (-1;2) D (1;-2) Câu 20: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x là: A D = ( −3; +∞ ) B D = ( −3;5 ) C D = ( −3; +∞ ) \ { 5} ( Câu 21: Phương trình + x = −1 A x =1 ) + ( − 5) x x = B x =1 x D D = ( −3;5] = 3.2 x có nghiệm x = C x = −3 x = D x = −1 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log x > log ( x + 1) là: C S = − ; ÷ Câu 23: Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A S = ∅ B S = ( 1;3) D S = ( −∞; −1) Trang 2/4 - Mã đề thi 570 n B log a x = n log a x ( x > 0, n ≠ ) D log a = a log a a = A log a x có nghĩa với ∀x C log a xy = log a x.log a y Câu 24: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x là: A sin x + cos x B sin x + cos x + C C sin x − cos x D sin x − cos x + C Câu 25: Cho hàm số f có đạo hàm f '( x) = x ( x − ) ( x + 1) , số điểm cực tiểu hàm số f là: A B C D x +1 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A ( −1; ) có hệ số góc bằng: x−5 −6 −1 A B C D 25 25 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) = x + ax + bx + c Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B lim f ( x) = +∞ x →+∞ C Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 28: Với giá trị tham số m phương trình x + − x = m có nghiệm A −2 < m < 2 B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ 2 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + ≤ : A [ −1;1] B ( −1;1) C ( 0;1] Câu 30: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = − x + 3x − B y = x + 3x − C y = x − x − D [ −1; ) D y = − x − 3x − Câu 31: Năm 2000 xã A có 10.000 người Với mức tăng dân số bình quân 2% năm vào năm dân số xã vượt 15.000 người? A Năm 2020 B Năm 2019 C Năm 2022 D Năm 2021 x+2 Câu 32: Cho hàm số y = (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) đến tiếp x +1 tuyến (C) Giá trị lớn d đạt là: A B 3 C D 2 Câu 33: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 2, km B 4, 75 km C 3, 25 km D 3, 75 km Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = A −2 < m ≤ ≤m
Ngày đăng: 27/10/2017, 23:27
Xem thêm:
