Toàn bộ đề – đáp án thpt quốc gia 2015 – Bộ GDĐT

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + có đồ thị ( ) C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 k = . Bài 2. (1.0 điểm) Tính tích phân 1 2 0 ( 1) I x x dx = − ∫ Bài 3. (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm (1; 2; 3) M − và mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 5 0 x y z − + − = . 1. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( ) P . Bài 4. (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết 3 AB cm = , ' 3 2 BC cm = . 1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho; 2. Tính góc hợp bởi đường thẳng ' BC và ( ' ') mp ACC A . Bài 5. (1.0 điểm) Giải phương trình 2 sin 2 sin 4 4 2 x x π π     − + + =         . Bài 6. (1.0 điểm) Với các chữ số của tập hợp { } 0;1;2;3;4;5 , viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó có hai chữ số 1, ba chữ số còn lại khác nhau từng đôi và khác 1. Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm ( 2; 2) A , (2 2;0) B và ( 2; 2) C − . Các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cùng đi qua gốc tọa độ và hợp với nhau góc 45 o . Biết rẳng (d 1 ) cắt đoạn AB tại M và (d 2 ) cắt đoạn BC tại N. Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, hãy tìm M và viết phương trình các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) Bài 8. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( ) 2 2 3 2 4 3 4 4 2 2 2 x y xy x y x y x y xy  + + = −   + + = + −   . Bài 9. (1.0 điểm) Với các số dương x và y có tổng bé hơn 1. Chứng minh rằng 1 4 9 36 1x y x y + + ≥ − − . HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC www.DETHITHU.NET - Facebook.com/Dethithu.Net DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t h󰖲ng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 2 1 1 x y x + = + . 1,0 Tập xác định: { } \ 1 D = − » Giới hạn: lim 2 x y →+∞ = , lim 2 x y →−∞ = , suy ra 2 y = là tiệm cận ngang của đồ thị 1 1 lim , lim x x y y + − →− →− = −∞ = +∞ , suy ra 1 x = − là tiệm cận đứng của đồ thị 0,25 Đạo hàm: ( ) 2 1 ' 0, 1 1 y x x = > ∀ ≠ − + Bảng biến thiên: 2 -∞ +∞ + +∞ -1 2 + -∞ y y' x Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ − và ( ) 1; − +∞ Hàm số không có cực trị 0,25 Đồ thị: Với x = 0 ta có y = 1 Với x = – 2 ta có y = 3 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC www.DETHITHU.NET - Facebook.com/Dethithu.Net DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t h󰖲ng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 k = . 1,0 Giả sử ( ) 0 0 ; M x y là tọa độ tiếp điểm. Theo giả thiết ta có ( ) 0 0 2 0 0 0 1 '( ) 1 1 2 1 x y x x x =  = ⇔ = ⇔  = − +  0,5 Với 0 0 0 1 x y = ⇒ = . Phương trình tiếp tuyến là: 1 y x = + 0,25 Với 0 0 2 3 x y = − ⇒ = . Phương trình tiếp tuyến là: 5 y x = + 0,25 2 Tính tích phân 1 2 0 ( 1) I x x dx = − ∫ 1,0 Ta có 1 3 2 0 ( 2 ) I x x x dx = − + ∫ 0,25 1 4 3 2 0 2 4 3 2 x x x   = − +     0,5 1 12 I = 0,25 3 1. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P là: ( ) ( ) 1 2( 2) 2.3 5 , 2 1 4 4 d M P − − + − = = + + (đơn vị độ dài) 0,5 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( ) P . 0,5 Mặt phẳng ( ) P có véctơ pháp tuyến ( ) 1; 2; 2 n = −  . Vì ( ) //( ) Q P nên ( ) 1; 2; 2 n = −  cũng là một véctơ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TIẾNG NGA I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Mã đề thi 152 C B B B A C A C A D D C C A D B D A C D D D D C A C D D B B B D D B C A C D A A B C 247 D B A C D D A A A A B D A B C D B B D D A C C C C B D A B A D C C D B C B C D C B C 485 A D B A B B C B A B D C A D B A D A C C B B D D A C D A C B D D A B C C B C C B D C 573 D C B A B D A A C C D C A B A A D A D D C D B A A B C B B D B B A A D A D C C B D B 728 A C A B C A D A C B C B A C A A D B D D C C D D A C A B D B A B D B A D A C D B C A 813 A C D C B B D D A B A D C A B A D B B B D C C C B D B B A C C C C D D D B D B A D A Câu hỏi 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Mã đề thi 152 C D A C C C A A B B D D B B A B B A B A C A 247 D C D D B D B B B A C C A A D B B A A A C A 485 B C A A A D A B D B C D A B A C D C C D A D 573 B A B A C A C B D C A B D C B C D D D C C C 728 C C B C A D D A D B B C C D D D B B C A B B 813 C B A C C A B D C C D B B A A A D A A C D A II PHẦN VIẾT (2,0 điểm) Đặt câu (0,2 điểm x câu =1,0 điểm) Câu 1: Сегодня с утра до вечера моя мама занята домашними делами Câu 2: Если завтра дождь перестанет, мы отправимся на экскурсию в музей Câu 3: В свободное от работы время мой брат любит/любил играть в теннис Câu 4: Антон, сколько времени ты был во Вьетнаме в прошлом году? Câu 5: Способности к музыке помогли/помогут Нине поступить в консерваторию Viết đoạn văn ( 1,0 điểm ) TRƯỜNG THP T BẮC BÌNH KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ THI THỬ Mô n: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phú t Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 5 5 log ( 1) 1 log ( 3)x x + = - - b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (3 ) (1 2 ) 3 4i z i z i + + + = - . Tính môđun của z . Câu 3.(0,5 điểm) Cho góc a thỏa mãn: 3 2 2 p a p < < và 2 cos 3 a = . Tính 2 cot A 1 cot a a = + Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: 2 0 (2cos sin )I x x x dx p = + ò Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;3;0) và N(1;4;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng MN và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P). Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi O là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Câu 7.(0,5 điểm)Một hộp đựng 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để cả 3 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1); B(1;2) trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng x+y2=0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5. Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 1 3 2 2 0 x y y x x x y y ì - + - - = ï í + - - - + = ï î Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 1a b c + + = .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 2 2 1 1 1 1 P a b c ab bc ca = + + + + + Hết Tham gia ngay! Group Facebook ÔN THI ĐH TOÁN - ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!! www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net DeThiThu.Net ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KÝ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm) a) (1,0 điểm) ŸTập xác định: D=R\{1} ŸGiới hạn và tiệm cận: 1 1 lim , lim ; lim lim 2 x x x x y y y y - + ®-¥ ®+¥ ® ® = -¥ = +¥ = = Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 0,25 ŸSự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 3 ' 0, x D ( 1) y x - = < " Î - Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (¥ ;1) và (1;+ ¥) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên: x ¥ 1 +¥ y’   y 2 +¥ ¥ 2 0,25 ŸĐồ thị (C): 12 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 15 10 5 5 10 15 1 1 2 0,25 b) (1,0 điểm) Tung độ y 0 của tiếp điểm là: 0 1 2 y = - 0,25 Suy ra hệ số góc k của tiếp tuyến là: 3 '( 1) 4 k y = - = - 0,25 Tham gia ngay! Group Facebook ÔN THI ĐH TOÁN - ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t m󰗘i ngày!! www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net DeThiThu.Net Do đó, phương trình của tiếp tuyến là: 3 1 ( 1) 4 2 y x = - + - 0,25 hay 3 5 4 4 y x = - - 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) a) (0,5 điểm) Điều kiện xác định: x>3 (1) Với điều kiện (1), ký hiệu (2) là phương trình đã cho, ta có: 5 5 (2) log ( 1) log ( 3) 1x x Û + + - = Û 5 5 log [( 1)( 3)] log 5x x + - = 0,25 Û 2 2 8 0x x - - = Û x=4 ( do (1)) 0,25 b) (0,5 điểm) Đặt z a bi = + (a,bÎR); khi đó z a bi = - . Do đó, ký hiệu (*) là hệ thức cho trong đề bài, ta có: (*)Û (3 )( ) (1 2i)(a bi) 3 4ii a bi + - + + + = - Û (4 ) (3 2 ) 3 4a b a b i i - + - = - 0,25 Û 4 3 3 2 4 a b a b - = ì í - = - î Û 2 5 a b = ì í = î Do đó: 2 2 2 5 29z = + = 0,25 Câu 3 (0,5 điểm) Ta có: 2 2 cot 2 cot .sin cos .sin sin 1 cot 3 A a a a a a a a = = = = + (1) 0,25 2 2 2 2 5 sin 1 cos 1 3 9 a a æ ö = - = - = ç ÷ è ø (2) Vì 3 ;2 2 p a p æ ö Î ç ÷ è ø nên sin 0 a < . Do đó, từ (2) 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KSCL KHỐI 12, THÁNG 01, NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN. Ngày khảo sát:24/01/2015 ời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số . 4 2 2 1y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 2 x  b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ . Tìm tọa độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải bất phương trình 2 3 2 lo log 3 2 1 g log (2 1) 2 x x     . b) Một ban văn nghệ đã chuẩn bị được 3 tiết mục múa, 5 tiết mục đơn ca và 4 tiết mục hợp ca. Nhưng thời gian buổi biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức chỉ cho phép biểu diễn 2 tiết mục múa, 2 tiết mục đơn ca và 3 tiết mục hợp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các tiết mục tham gia biểu diễn? 1 tan cot 2 1 tan x x x    Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 5 1 1 3 1 I dx x  x   . (2;1; 1), (1;0;3)A AB   Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Chứng minh ba điểm A, B, O không thẳng hàng. Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA sao cho tam giác MAB vuông tại M. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Biết 5 2, 2 , 2 SA a AC a SM a   , với M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương trình đường thẳng : 2 3AB x y 0   và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang cân ABCD, biết : 2AC y   0 2IB IA , hoành độ điểm I: và nằm trên đường thẳng BD. 3 I x    1; 3M  2 3 3 2 3 (1 )( 3 3) ( 1) . ( , ) 2 4 2( 2) y x y x y x xy x y x y                  Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình . Câu 9 (1,0 điểm). Hết Cho x, y là hai s thực dương thỏa mãn 2 3x y 7  . Tìm giá trị nhỏ nh t củ biểu thức 2 2 2 2 3 24 8(x y 2 5( ) ) ( 3)P xy y x y x y       . DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t h󰖲ng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KSCL KHỐI 12, THÁNG 01, NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN TOÁN. Ngày thi:24/01/2015 Câu Nội dung Điểm Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 1y x x     . 1,00 TXĐ:  Giới hạn: lim , lim x x y y       0,25 / 0 1 0 1 2 x y y x y              / 3 4 4 ,y x x x    Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;0)  và (1; )   , hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và (0 ( ; 1  ) ;1) 0,25 Bảng biến thiên x -1 0 1    y’ + 0 - 0 + 0 - y 2 2 1    0,25 1.a Đồ thị có điểm cực đại A(-1;2), B(1;2) và điểm cực tiểu N(0;1). Vẽ đồ thị (C). 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ 2 2 x  . Tìm tọa độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). 1,00 Ta có 2 7 ; ( 2 4 ) M C        . Và / 2 ( ) 2 2 y  0,25 Pttt (d) có dạng / 2 2 7 4  2 2 y y x            3 2 4 y x    0,25 Pt hđ giao điểm của d và (C): 4 2 4 2 3 2 1 2 4 8 4 2 1 4 x x x x x x 0           0,25 1.b 2   2 2 4 4 2 2 0 2 x x x            2 2 2 2 , , 2 2 2 x x x 2         . DeThiThu.Net - Đ󰗂 Thi Th󰗮 Đ󰖢i H󰗎c - THPT Qu󰗒c Gia - Tài Li󰗈u Ôn Thi.C󰖮p nh󰖮t h󰖲ng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 3 Vậy có 3 điểm: / // 2 7 2 2 1 2 2 1 ; , , 2 , , 2M 2 4 2 4 2 4 M M                          0,25 Giải bất phương trình 2 3 2 1 log log (2 1) log 3 2 x x 2     . 0,50 ĐKXĐ 1 2 1 0 2 x x     (*) ĐỀ THI THỬ THPT SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = −2x + x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2 sin x +1 ) y = x3 − 3x2 + đoạn [−2;1] ) sin x + cos x −1 = sin 2x + cos x ( Câu (1,0 điểm) 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n − 3C = 15 − 5n b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x) = 2x −    20 1  , x ≠ x2  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(−2;5), trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I (2; 2) Viết phương trình đường thẳng chứa Câu (1,0 điểm) cạnh 4 5 ; ,   3 BC a) Cho tanα = −2 Tính giá trị biểu sin α − cosα P = sin α + cosα − cot α thức: b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) Tính thể tích khối chópS.A BCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD, Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ H Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm  31 17  ; điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật   5   ABCD , biết phương trình CD : x − y −10 = C có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 8x3 + y − − 2x  y y2 ĐỀ THI THỬ THPT  y  −1 2x 1 = 8x −13( y − ) + 82x − 29  ( ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 1 − y ( x −1)( z +1.) x2  y2  z2  22x  y  3 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Câu Nội dung – đáp Tập xác định D = \ {−2} Ta có lim y = −2; lim y = −2 x→−∞ x→+∞ lim− y = −∞; lim+ y = +∞ x→−2 x→−2 Đồ thị có tiệm cận đứng x = −2; tiệm cận ngang y = y'=− < 0∀x ≠ −2 ⇒ Hàm số đồng biến trê ( x + )2 cực trị Bảng biến thiên −2 x −∞ y' − − y −2 +∞ −∞ Đồ thị Hàm số y = f ( x) = x − 3x + xác định liên tục  x = ∈[−2;1] y'=0⇔  x = ∉[−2;1] f (−2) = −16; f (0) = 4; f (1) = Vậy Giá trị lớn x = , giá trị nhỏ ( sin x + cos x −1)= cos x (2sin ⇔ (2 sin x +1)( sin x + cos x −1)= PT ⇔ (2sin x +1) 2 sin x +1 = ⇔  sin x + cos x −1 = π  x = − + k 2π  +) 2sin x +1 = ⇔ sin x = − ⇔   x = π + k 2π  x =   x π−  = ⇔  sin x + cos x −1 = ⇔ cos x = 3   Điều kiện: n ∈ , n ≥ n! 2 =1 A − 3C = 15 − 5n ⇔ n ( n −1 ) − − 2! n ! n n ( ) a) n = ⇔ n −11n + 30 = ⇔  n=6  +) b) Khai triển P ( x ) có số hạng tổng quát C k ( 2x ) 20 Ta phải có 20 − 3k = ⇔ k = ⇒ Số hạng c 3/4 Gọi M trung điểm BC Ta có AG =  10 ( 10  M    = 2 x −   xM = ⇒ AG = 2GM ⇒   − 10 =  y −   yM =  M   3  Ta có d (H , CD) = Phương trình BC : ( x − ) − y = ⇔ x − Ta có: b) A tan α −1 P = tan α +1 − tan2 −α2 −1 P= − = −2 +1 Số phần tử không gian mẫu n (Ω) c = 2  67 2 −c + − c = 72 ⇔  73 ⇒ C (5     c = 5   31 ( y + 5) = ⇔ x + y = Gọi B ( b; −b ) , ta có BC = CH = ⇔ BC = 72 bcâu = 11lạc (loai Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho bộ)có thành ⇔ ⇒ B (−1;1) viên” b = −1  Số kết thuận lợi cho A C5 + C5 = 10 10 Tìm A(2; 4), D (8; −2) 504 Xác suất biến Trần Mộng Lai-THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An (Sưu tầm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: SINH HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/01/2008 (Đề thi gồm 2 trang, có 20 câu, mỗi câu 1 điểm) Câu 1. Cho các hình vẽ về cấu trúc màng sinh chất (A,B,C,D và E) dưới đây. a) Gọi tên các thành phần tương ứng được kí hiệu (1), (2), (3) và (4) ở các hình trên. b) Từ mỗi hình trên, hãy nêu chức năng của protein trong màng sinh chất. Câu 2. Tế bào bạch cầu có khả năng bắt và tiêu hóa (phân giải) vi khuẩn. Chức năng này được thực hiện bằng phương thức nào? Mô tả hoặc vẽ hình minh họa. Câu 3. a) Viết sơ đồ tóm tắt quá trình nitrat hóa trong đất từ amoni thành nitrit do vi khuẩn Nitrosomonas và từ nitrit thành nitrat do vi khuẩn Nitrobacter. b) Kiểu dinh dưỡng và kiểu hô hấp của 2 loại vi khuẩn trên như thế nào? Câu 4. Sinh trưởng của vi khuẩn trong điều kiện nuôi cấy không liên tục gồm những pha nào? Đặc điểm của mỗi pha. Nhược điểm của phương pháp nuôi cấy không liên tục trong công nghệ vi sinh là gì? Câu 5. Nêu vai trò của chất kích thích sinh trưởng thuộc nhóm auxin trong quá trình sinh trưởng và phát triển ở thực vật. Ứng dụng của auxin trong nuôi cấy mô thực vật. Câu 6. Sự đồng hóa cácbon trong quang hợp ở các loài thực vật CAM thể hiện đặc điểm thích nghi với môi trường sống như thế nào? Câu 7. Dựa trên đặc điểm hô hấp ở thực vật, hãy nêu cơ sở khoa học của các phương pháp bảo quản nông sản: bảo quản lạnh, bảo quản khô và bảo quản ở nồng độ CO 2 cao. Câu 8. Khi phân tích sự tiến hóa ở cấp phân tử, Kimura (1968) đã nhận định rằng “phần lớn các đột biến gen là trung tính”. Nhiều đột biến như vậy sau này được xác định là các đột biến “câm”. Trên cơ sở cấu trúc gen và quá trình biểu hiện gen ở sinh vật nhân thực (eucaryote), hãy cho biết các đột biến “trung tính” có thể hình thành do những nguyên nhân nào? Câu 9. Nêu những bằng chứng sinh học chứng minh sinh giới tuy đa dạng nhưng có chung nguồn gốc. Trong những bằng chứng đó, bằng chứng nào có tính thuyết phục nhất? Vì sao? 1 (A) (B) (C) (D) (E) ATP (3) (1) (3) (2) (3) (4) (3) (a) (b) (3) (E) Câu 10. Hãy giải thích vì sao các cây tự thụ phấn thường không xẩy ra sự thoái hóa giống, trong khi hiện tượng này thường xảy ra khi tiến hành tự thụ phấn bắt buộc ở các cây giao phấn? Câu 11. Để tổng hợp một loại protein đơn giản của người nhờ vi khuẩn qua sử dụng kĩ thuật ADN tái tổ hợp, người ta có 2 cách: 1) Cách thứ nhất: Tách gen mã hóa trực tiếp từ hệ gen trong nhân tế bào, rồi cài đoạn gen đó vào plasmit của vi khuẩn nhờ enzim ligaza; 2) Cách thứ hai: Tách mARN trưởng thành của gen mã hóa protein đó, sau đó dùng enzim phiên mã ngược tổng hợp lại gen (cADN), rồi cài đoạn cADN này vào plasmit nhờ enzim ligaza. Trong thực tế, người ta thường chọn cách nào? Tại sao? Câu 12. Ở thực vật, có 2 phép lai giữa các cá thể (F 1 ) dị hợp tử về 2 cặp gen (kí hiệu 2 hai cặp gen này là A, a và B, b), mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn. Trong phép lai 1, hai cặp gen cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể tương đồng; trong phép lai 2, hai cặp gen nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. a) Trong trường hợp nào thì số loại giao tử và tỉ lệ giao tử tạo ra từ các cá thể F 1 ở hai phép lai là giống nhau? Khi đó tỉ lệ kiểu hình trội về cả hai tính trạng ở F 2 là bao nhiêu? b) Viết các kiểu gen cùng có kiểu hình trội về cả hai tính trạng ở mỗi phép lai. Câu 13. Ở một loài côn trùng, giới tính được xác định bởi cặp nhiễm sắc thể XX (con cái) và XY (con đực). Khi cho con đực cánh đen thuần chủng giao phối với con cái cánh đốm thuần chủng, thu được F 1 TRNG THPT THI KHO ST CHUYấN HNG VNG ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư MễN: TON LP: 12 Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k giao thi cú 01 trang y = x + ( 2m - 1) x - m + ...Câu hỏi 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Mã đề thi 152 C D A C C C A A B B D D B B A B B A B A C A 247 D C D D B D B B B A C C A A D B B A A