1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2.0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + có đồ thị ( ) C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 k = . Bài 2. (1.0 điểm) Tính tích phân 1 2 0 ( 1) I x x dx = − ∫ Bài 3. (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm (1; 2; 3) M − và mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 5 0 x y z − + − = . 1. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( ) P . Bài 4. (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết 3 AB cm = , ' 3 2 BC cm = . 1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho; 2. Tính góc hợp bởi đường thẳng ' BC và ( ' ') mp ACC A . Bài 5. (1.0 điểm) Giải phương trình 2 sin 2 sin 4 4 2 x x π π − + + = . Bài 6. (1.0 điểm) Với các chữ số của tập hợp { } 0;1;2;3;4;5 , viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó có hai chữ số 1, ba chữ số còn lại khác nhau từng đôi và khác 1. Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm ( 2; 2) A , (2 2;0) B và ( 2; 2) C − . Các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cùng đi qua gốc tọa độ và hợp với nhau góc 45 o . Biết rẳng (d 1 ) cắt đoạn AB tại M và (d 2 ) cắt đoạn BC tại N. Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, hãy tìm M và viết phương trình các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) Bài 8. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( ) 2 2 3 2 4 3 4 4 2 2 2 x y xy x y x y x y xy + + = − + + = + − . Bài 9. (1.0 điểm) Với các số dương x và y có tổng bé hơn 1. Chứng minh rằng 1 4 9 36 1x y x y + + ≥ − − . HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC www.DETHITHU.NET - Facebook.com/Dethithu.Net DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht hng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút; (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đápán Điểm 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 2 1 1 x y x + = + . 1,0 Tập xác định: { } \ 1 D = − » Giới hạn: lim 2 x y →+∞ = , lim 2 x y →−∞ = , suy ra 2 y = là tiệm cận ngang của đồ thị 1 1 lim , lim x x y y + − →− →− = −∞ = +∞ , suy ra 1 x = − là tiệm cận đứng của đồ thị 0,25 Đạo hàm: ( ) 2 1 ' 0, 1 1 y x x = > ∀ ≠ − + Bảng biến thiên: 2 -∞ +∞ + +∞ -1 2 + -∞ y y' x Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ − và ( ) 1; − +∞ Hàm số không có cực trị 0,25 Đồ thị: Với x = 0 ta có y = 1 Với x = – 2 ta có y = 3 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC www.DETHITHU.NET - Facebook.com/Dethithu.Net DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht hng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 k = . 1,0 Giả sử ( ) 0 0 ; M x y là tọa độ tiếp điểm. Theo giả thiết ta có ( ) 0 0 2 0 0 0 1 '( ) 1 1 2 1 x y x x x = = ⇔ = ⇔ = − + 0,5 Với 0 0 0 1 x y = ⇒ = . Phương trình tiếp tuyến là: 1 y x = + 0,25 Với 0 0 2 3 x y = − ⇒ = . Phương trình tiếp tuyến là: 5 y x = + 0,25 2 Tính tích phân 1 2 0 ( 1) I x x dx = − ∫ 1,0 Ta có 1 3 2 0 ( 2 ) I x x x dx = − + ∫ 0,25 1 4 3 2 0 2 4 3 2 x x x = − + 0,5 1 12 I = 0,25 3 1. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P là: ( ) ( ) 1 2( 2) 2.3 5 , 2 1 4 4 d M P − − + − = = + + (đơn vị độ dài) 0,5 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( ) P . 0,5 Mặt phẳng ( ) P có véctơ pháp tuyến ( ) 1; 2; 2 n = − . Vì ( ) //( ) Q P nên ( ) 1; 2; 2 n = − cũng là một véctơ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIA NĂM 2015 Môn: TIẾNG ĐỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 528 Họ tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Chọn phương án (ứng với A B, C, D) cho câu sau Câu 1: Ich wusste nicht, sie auch an der Konferenz in Hanoi teilgenommen hat A dass B und C trotzdem D obwohl Câu 2: Wie lange dauert Medizinstudium in Deutschland? A das B die C der D dem Câu 3: Der Job ist für Rudis Mutter genau das Richtige, sie ist Hausfrau und hat nachmittags viel Zeit A aber B denn C weil D da Câu 4: Ein ist eine Person, die keine Arbeit hat A Arbeitsloser B Arbeitgeber C Arbeitnehmer D Arbeitsfinder Câu 5: Guten Tag, ich möchte Fahrkarte von Berlin nach München kaufen A eine B einen C einem D ein Câu 6: Ich muss nachher mein Fahrrad reparieren ▲ Soll ich dabei helfen? A dir B du C dein D dich Câu 7: Mit wem fährst du denn morgen zum Baden? ▲ Mit den Freunden, ich beim Tanzen kennen gelernt habe A die B denen C den D der Câu 8: Herr Schmidt, denken Sie gerade? ▲ Oh, ich denke an meine Arbeit A wofür B woran C worauf D worüber Câu 9: Sabine räumt nie ihren Schreibtisch auf Papiere, Briefe und Schreibstifte liegen immer chaotisch Sie ist A nervös B sauber C unordentlich D fleißig Câu 10: Sind Sie den neuen Schuhen zufrieden? A mit B aus C über D von Câu 11: Paul ist Schüler in seiner Klasse Seine Eltern sind sehr stolz auf ihn A ein bester B der beste C am besten D beste Câu 12: Lena, bitte den Regenschirm Es regnet bald A nehmen mit B nimmst mit C nehmt mit D nimm mit Câu 13: Haben Sie ein Doppelzimmer frei? ▲ Ja, aber nur für zwei Tage Donnerstag kommen neue Gäste A Im B Um C Zum D Am Câu 14: Geh regelmäßig schwimmen Das tut dir gut A erst B doch C schon D ja Câu 15: Wie lange kannst du noch bleiben? ▲ A Bis meine Mutter mich abholt B Als meine Mutter mich abholte C Seit meine Mutter mich abholt D Wenn meine Mutter mich abholt Câu 16: Ich hoffe, Sie bald in Vietnam A wiedersehe B wiedersehen C wiederzusehen D zuwiedersehen Câu 17: Passt dir der Mantel? ▲ Nein, der ist zu A enge B engen C enger D eng Trang 1/5 - Mã đề thi 528 Câu 18: Ich gehe nicht gern zu einem jungen Arzt Der hat noch wenig A Theorie B Erinnerung C Bildung D Erfahrung Câu 19: Peter schenkt seiner Schwester zum Geburtstag Schlüsselanhänger und Stofftier A einen … ein B eine … ein C ein … einen D ein … eine Câu 20: Ich habe häuf Streit mit meiner Frau Wir haben leider nicht viele gemeinsame Interessen A -los B -ig C -bar D -isch Câu 21: Ich träume von einem Haus am Strand A neuem B neuen C neue D neuer Câu 22: Er stand unter Dusche, als der Briefträger an der Tür klingelte A dem B die C der D das Câu 23: Es ist noch nicht klar, der Vortrag morgen stattfindet A nachdem B wenn C ob D als Câu 24: Wie findest du das rote Kleid? ▲ Das gefällt mir nicht Ich finde das gelbe viel A schön B schöner C schönerer D schönsten Câu 25: In Schloss hat meine Freundin ihre Hochzeit gefeiert A einer B einen C ein D einem Câu 26: Was ist das Synonym von „Innenstadt“? A Stadtplan B Stadtmitte C Stadtgrenze D Stadtrand Câu 27: Sie haben im Jahr 2000 geheiratet. einem Jahr ist Sven auf die Welt gekommen A In B Seit C Nach D Über Câu 28: Hans konnte nicht nach Hause fahren, weil er seine Fahrkarte A verlor hat B verliert C verlieren hat D verloren hat Câu 29: Häng deine Kleider bitte in den A Kleidschrank B Kleidersschrank C Kleiderschrank D Kleideschrank Câu 30: Bei diesem Wetter solltest du dir warme Kleidung anziehen A sonnigen B feuchten C heißen D kalten Câu 31: Wenn Herr Hansen eine Wohnung , müsste er nicht mehr bei seinem Bruder wohnen A finden werde B fand C finden würde D finde Câu 32: Du musst lauter sprechen, damit dich verstehen können A manche B einige C alle D wenige Câu 33: Wie sind Sie denn auf die Idee ? A bekommen B gekommen C gegangen D geführt Câu 34: Habt ihr euren Großeltern die Bücher geschenkt? ▲ A Nein, wir haben sie ihnen nicht geschenkt B Wir haben sie aber schon bekommen C Meine Großeltern kaufen sehr gern Bücher D Ja, wir haben es ihnen geschenkt Câu 35: Was ist das Gegenteil von „Wahrheit“? A Aussage B Lüge C Zusage D Ausrede Câu 36: Nächste Woche beginnen die Ferien ▲ Ja, ich freue mich schon A darüber B darauf C daran D darin Câu 37: Kommen Sie doch bei uns vorbei, wenn Sie in Berlin sind A ja B schon C mal D erst Câu 38: Der Film, wir gestern Abend im Kino gesehen haben, war sehr interessant A dessen B der C den D dem Câu 39: Wer hat dir dieses Geschenk mitgebracht? A schönes B schöne C schönen D schönem Câu 40: Ihr nächste Woche über den Plan A wird … informiert B werdet … geinformiert C wird … geinformiert D werdet … informiert Trang 2/5 - Mã đề thi 528 Câu 41: Du Ursula auf keinen Fall etwas verraten Ich will sie überraschen A ...TRƯỜNG THP T BẮC BÌNH KỲ THI THPTQUỐCGIA NĂM 2015ĐỀ THI THỬ Mô n: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phú t Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 5 5 log ( 1) 1 log ( 3)x x + = - - b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (3 ) (1 2 ) 3 4i z i z i + + + = - . Tính môđun của z . Câu 3.(0,5 điểm) Cho góc a thỏa mãn: 3 2 2 p a p < < và 2 cos 3 a = . Tính 2 cot A 1 cot a a = + Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: 2 0 (2cos sin )I x x x dx p = + ò Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;3;0) và N(1;4;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng MN và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P). Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi O là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Câu 7.(0,5 điểm)Một hộp đựng 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để cả 3 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1); B(1;2) trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng x+y2=0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 13,5. Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 3 3 2 2 2 2 3 3 2 0 1 3 2 2 0 x y y x x x y y ì - + - - = ï í + - - - + = ï î Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 1a b c + + = .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 2 2 1 1 1 1 P a b c ab bc ca = + + + + + Hết Tham gia ngay! Group Facebook ÔN THI ĐH TOÁN - ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht mi ngày!! www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net DeThiThu.Net ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KÝ THI THPTQUỐCGIA NĂM 2015 CÂU ĐÁPÁN ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm) a) (1,0 điểm) ŸTập xác định: D=R\{1} ŸGiới hạn và tiệm cận: 1 1 lim , lim ; lim lim 2 x x x x y y y y - + ®-¥ ®+¥ ® ® = -¥ = +¥ = = Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 0,25 ŸSự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 3 ' 0, x D ( 1) y x - = < " Î - Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (¥ ;1) và (1;+ ¥) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên: x ¥ 1 +¥ y’ y 2 +¥ ¥ 2 0,25 ŸĐồ thị (C): 12 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 15 10 5 5 10 15 1 1 2 0,25 b) (1,0 điểm) Tung độ y 0 của tiếp điểm là: 0 1 2 y = - 0,25 Suy ra hệ số góc k của tiếp tuyến là: 3 '( 1) 4 k y = - = - 0,25 Tham gia ngay! Group Facebook ÔN THI ĐH TOÁN - ANH: facebook.com/groups/onthidhtoananhvan DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht mi ngày!! www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net www.DeThiThu.Net DeThiThu.Net Do đó, phương trình của tiếp tuyến là: 3 1 ( 1) 4 2 y x = - + - 0,25 hay 3 5 4 4 y x = - - 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) a) (0,5 điểm) Điều kiện xác định: x>3 (1) Với điều kiện (1), ký hiệu (2) là phương trình đã cho, ta có: 5 5 (2) log ( 1) log ( 3) 1x x Û + + - = Û 5 5 log [( 1)( 3)] log 5x x + - = 0,25 Û 2 2 8 0x x - - = Û x=4 ( do (1)) 0,25 b) (0,5 điểm) Đặt z a bi = + (a,bÎR); khi đó z a bi = - . Do đó, ký hiệu (*) là hệ thức cho trong đề bài, ta có: (*)Û (3 )( ) (1 2i)(a bi) 3 4ii a bi + - + + + = - Û (4 ) (3 2 ) 3 4a b a b i i - + - = - 0,25 Û 4 3 3 2 4 a b a b - = ì í - = - î Û 2 5 a b = ì í = î Do đó: 2 2 2 5 29z = + = 0,25 Câu 3 (0,5 điểm) Ta có: 2 2 cot 2 cot .sin cos .sin sin 1 cot 3 A a a a a a a a = = = = + (1) 0,25 2 2 2 2 5 sin 1 cos 1 3 9 a a æ ö = - = - = ç ÷ è ø (2) Vì 3 ;2 2 p a p æ ö Î ç ÷ è ø nên sin 0 a < . Do đó, từ (2) 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KSCL KHỐI 12, THÁNG 01, NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN. Ngày khảo sát:24/01/2015 ời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số . 4 2 2 1y x x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 2 x b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ . Tìm tọa độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải bất phương trình 2 3 2 lo log 3 2 1 g log (2 1) 2 x x . b) Một ban văn nghệ đã chuẩn bị được 3 tiết mục múa, 5 tiết mục đơn ca và 4 tiết mục hợp ca. Nhưng thời gian buổi biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức chỉ cho phép biểu diễn 2 tiết mục múa, 2 tiết mục đơn ca và 3 tiết mục hợp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các tiết mục tham gia biểu diễn? 1 tan cot 2 1 tan x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 5 1 1 3 1 I dx x x . (2;1; 1), (1;0;3)A AB Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Chứng minh ba điểm A, B, O không thẳng hàng. Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA sao cho tam giác MAB vuông tại M. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Biết 5 2, 2 , 2 SA a AC a SM a , với M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương trình đường thẳng : 2 3AB x y 0 và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang cân ABCD, biết : 2AC y 0 2IB IA , hoành độ điểm I: và nằm trên đường thẳng BD. 3 I x 1; 3M 2 3 3 2 3 (1 )( 3 3) ( 1) . ( , ) 2 4 2( 2) y x y x y x xy x y x y Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình . Câu 9 (1,0 điểm). Hết Cho x, y là hai s thực dương thỏa mãn 2 3x y 7 . Tìm giá trị nhỏ nh t củ biểu thức 2 2 2 2 3 24 8(x y 2 5( ) ) ( 3)P xy y x y x y . DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht hng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KSCL KHỐI 12, THÁNG 01, NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁPÁN TOÁN. Ngày thi:24/01/2015 Câu Nội dung Điểm Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 1y x x . 1,00 TXĐ: Giới hạn: lim , lim x x y y 0,25 / 0 1 0 1 2 x y y x y / 3 4 4 ,y x x x Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;0) và (1; ) , hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và (0 ( ; 1 ) ;1) 0,25 Bảng biến thiên x -1 0 1 y’ + 0 - 0 + 0 - y 2 2 1 0,25 1.a Đồ thị có điểm cực đại A(-1;2), B(1;2) và điểm cực tiểu N(0;1). Vẽ đồ thị (C). 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ 2 2 x . Tìm tọa độ các giao điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). 1,00 Ta có 2 7 ; ( 2 4 ) M C . Và / 2 ( ) 2 2 y 0,25 Pttt (d) có dạng / 2 2 7 4 2 2 y y x 3 2 4 y x 0,25 Pt hđ giao điểm của d và (C): 4 2 4 2 3 2 1 2 4 8 4 2 1 4 x x x x x x 0 0,25 1.b 2 2 2 4 4 2 2 0 2 x x x 2 2 2 2 , , 2 2 2 x x x 2 . DeThiThu.Net - Đ Thi Th Đi Hc - THPT Quc Gia - Tài Liu Ôn Thi.Cp nht hng ngày! Tham gia ngay! Group Ôn Thi ĐH TOÁN - ANH www.facebook.com/groups/onthidhtoananhvan 3 Vậy có 3 điểm: / // 2 7 2 2 1 2 2 1 ; , , 2 , , 2M 2 4 2 4 2 4 M M 0,25 Giải bất phương trình 2 3 2 1 log log (2 1) log 3 2 x x 2 . 0,50 ĐKXĐ 1 2 1 0 2 x x (*) ĐỀ THI THỬ THPT SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPTQUỐCGIA LẦN I NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = −2x + x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2 sin x +1 ) y = x3 − 3x2 + đoạn [−2;1] ) sin x + cos x −1 = sin 2x + cos x ( Câu (1,0 điểm) 2 a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n − 3C = 15 − 5n b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x) = 2x − 20 1 , x ≠ x2 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(−2;5), trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I (2; 2) Viết phương trình đường thẳng chứa Câu (1,0 điểm) cạnh 4 5 ; , 3 BC a) Cho tanα = −2 Tính giá trị biểu sin α − cosα P = sin α + cosα − cot α thức: b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) Tính thể tích khối chópS.A BCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD, Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ H Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm 31 17 ; điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 5 ABCD , biết phương trình CD : x − y −10 = C có tung độ âm Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 8x3 + y − − 2x y y2 ĐỀ THI THỬ THPT y −1 2x 1 = 8x −13( y − ) + 82x − 29 ( ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức: P = 1 − y ( x −1)( z +1.) x2 y2 z2 22x y 3 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPTQUỐCGIA LẦN I NĂM HỌC 2015– 2016 MÔN TOÁN 12 Câu Nội dung –đáp Tập xác định D = \ {−2} Ta có lim y = −2; lim y = −2 x→−∞ x→+∞ lim− y = −∞; lim+ y = +∞ x→−2 x→−2 Đồ thị có tiệm cận đứng x = −2; tiệm cận ngang y = y'=− < 0∀x ≠ −2 ⇒ Hàm số đồng biến trê ( x + )2 cực trị Bảng biến thiên −2 x −∞ y' − − y −2 +∞ −∞ Đồ thị Hàm số y = f ( x) = x − 3x + xác định liên tục x = ∈[−2;1] y'=0⇔ x = ∉[−2;1] f (−2) = −16; f (0) = 4; f (1) = Vậy Giá trị lớn x = , giá trị nhỏ ( sin x + cos x −1)= cos x (2sin ⇔ (2 sin x +1)( sin x + cos x −1)= PT ⇔ (2sin x +1) 2 sin x +1 = ⇔ sin x + cos x −1 = π x = − + k 2π +) 2sin x +1 = ⇔ sin x = − ⇔ x = π + k 2π x = x π− = ⇔ sin x + cos x −1 = ⇔ cos x = 3 Điều kiện: n ∈ , n ≥ n! 2 =1 A − 3C = 15 − 5n ⇔ n ( n −1 ) − − 2! n ! n n ( ) a) n = ⇔ n −11n + 30 = ⇔ n=6 +) b) Khai triển P ( x ) có số hạng tổng quát C k ( 2x ) 20 Ta phải có 20 − 3k = ⇔ k = ⇒ Số hạng c 3/4 Gọi M trung điểm BC Ta có AG = 10 ( 10 M = 2 x − xM = ⇒ AG = 2GM ⇒ − 10 = y − yM = M 3 Ta có d (H , CD) = Phương trình BC : ( x − ) − y = ⇔ x − Ta có: b) A tan α −1 P = tan α +1 − tan2 −α2 −1 P= − = −2 +1 Số phần tử không gian mẫu n (Ω) c = 2 67 2 −c + − c = 72 ⇔ 73 ⇒ C (5 c = 5 31 ( y + 5) = ⇔ x + y = Gọi B ( b; −b ) , ta có BC = CH = ⇔ BC = 72 bcâu = 11lạc (loai Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho bộ)có thành ⇔ ⇒ B (−1;1) viên” b = −1 Số kết thuận lợi cho A C5 + C5 = 10 10 Tìm A(2; 4), D (8; −2) 504 Xác suất biến Trần Mộng Lai-THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An (Sưu tầm) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐCGIA LỚP 12 THPT NĂM 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: SINH HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/01/2008 (Đề thi gồm 2 trang, có 20 câu, mỗi câu 1 điểm) Câu 1. Cho các hình vẽ về cấu trúc màng sinh chất (A,B,C,D và E) dưới đây. a) Gọi tên các thành phần tương ứng được kí hiệu (1), (2), (3) và (4) ở các hình trên. b) Từ mỗi hình trên, hãy nêu chức năng của protein trong màng sinh chất. Câu 2. Tế bào bạch cầu có khả năng bắt và tiêu hóa (phân giải) vi khuẩn. Chức năng này được thực hiện bằng phương thức nào? Mô tả hoặc vẽ hình minh họa. Câu 3. a) Viết sơ đồ tóm tắt quá trình nitrat hóa trong đất từ amoni thành nitrit do vi khuẩn Nitrosomonas và từ nitrit thành nitrat do vi khuẩn Nitrobacter. b) Kiểu dinh dưỡng và kiểu hô hấp của 2 loại vi khuẩn trên như thế nào? Câu 4. Sinh trưởng của vi khuẩn trong điều kiện nuôi cấy không liên tục gồm những pha nào? Đặc điểm của mỗi pha. Nhược điểm của phương pháp nuôi cấy không liên tục trong công nghệ vi sinh là gì? Câu 5. Nêu vai trò của chất kích thích sinh trưởng thuộc nhóm auxin trong quá trình sinh trưởng và phát triển ở thực vật. Ứng dụng của auxin trong nuôi cấy mô thực vật. Câu 6. Sự đồng hóa cácbon trong quang hợp ở các loài thực vật CAM thể hiện đặc điểm thích nghi với môi trường sống như thế nào? Câu 7. Dựa trên đặc điểm hô hấp ở thực vật, hãy nêu cơ sở khoa học của các phương pháp bảo quản nông sản: bảo quản lạnh, bảo quản khô và bảo quản ở nồng độ CO 2 cao. Câu 8. Khi phân tích sự tiến hóa ở cấp phân tử, Kimura (1968) đã nhận định rằng “phần lớn các đột biến gen là trung tính”. Nhiều đột biến như vậy sau này được xác định là các đột biến “câm”. Trên cơ sở cấu trúc gen và quá trình biểu hiện gen ở sinh vật nhân thực (eucaryote), hãy cho biết các đột biến “trung tính” có thể hình thành do những nguyên nhân nào? Câu 9. Nêu những bằng chứng sinh học chứng minh sinh giới tuy đa dạng nhưng có chung nguồn gốc. Trong những bằng chứng đó, bằng chứng nào có tính thuyết phục nhất? Vì sao? 1 (A) (B) (C) (D) (E) ATP (3) (1) (3) (2) (3) (4) (3) (a) (b) (3) (E) Câu 10. Hãy giải thích vì sao các cây tự thụ phấn thường không xẩy ra sự thoái hóa giống, trong khi hiện tượng này thường xảy ra khi tiến hành tự thụ phấn bắt buộc ở các cây giao phấn? Câu 11. Để tổng hợp một loại protein đơn giản của người nhờ vi khuẩn qua sử dụng kĩ thuật ADN tái tổ hợp, người ta có 2 cách: 1) Cách thứ nhất: Tách gen mã hóa trực tiếp từ hệ gen trong nhân tế bào, rồi cài đoạn gen đó vào plasmit của vi khuẩn nhờ enzim ligaza; 2) Cách thứ hai: Tách mARN trưởng thành của gen mã hóa protein đó, sau đó dùng enzim phiên mã ngược tổng hợp lại gen (cADN), rồi cài đoạn cADN này vào plasmit nhờ enzim ligaza. Trong thực tế, người ta thường chọn cách nào? Tại sao? Câu 12. Ở thực vật, có 2 phép lai giữa các cá thể (F 1 ) dị hợp tử về 2 cặp gen (kí hiệu 2 hai cặp gen này là A, a và B, b), mỗi cặp gen quy định 1 cặp tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn. Trong phép lai 1, hai cặp gen cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể tương đồng; trong phép lai 2, hai cặp gen nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. a) Trong trường hợp nào thì số loại giao tử và tỉ lệ giao tử tạo ra từ các cá thể F 1 ở hai phép lai là giống nhau? Khi đó tỉ lệ kiểu hình trội về cả hai tính trạng ở F 2 là bao nhiêu? b) Viết các kiểu gen cùng có kiểu hình trội về cả hai tính trạng ở mỗi phép lai. Câu 13. Ở một loài côn trùng, giới tính được xác định bởi cặp nhiễm sắc thể XX (con cái) và XY (con đực). Khi cho con đực cánh đen thuần chủng giao phối với con cái cánh đốm thuần chủng, thu được F 1 TRNG THPT THI KHO ST CHUYấN HNG VNG ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư MễN: TON LP: 12 Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k giao thi cú 01 trang y = x + ( 2m - 1) x - m + ... … informiert B werdet … geinformiert C wird … geinformiert D werdet … informiert Trang 2/5 - Mã đề thi 528 Câu 41: Du Ursula auf keinen Fall etwas verraten Ich will sie überraschen A darfst... gelosfahren B hast … gelosfahren C hast … losgefahren D bist losgefahren Đọc đoạn văn sau chọn phương án (ứng với A B, C, D) để trả lời câu hỏi sau đây, từ câu 50 đến câu 54 Studenten auf Wohnungssuche... gehen wollen C Wenn sie viele Wünsche haben D Wenn sie mit dem Studium beginnen Trang 3/5 - Mã đề thi 528 Câu 51: Wo sollte die gewünschte Wohnung vieler Studenten liegen? A Sie sollte in der