SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2008 ……………… ……………………… MÔN THI:TOÁN (hệ số 1) Thời gian: 150 phút( không tính thời gian giao đề) ĐÈ CHÍNH TH ỨC Bài 1.(2 điểm).Cho biểu thức P= 1x 1 1x x3 − + − − , với x ≥ 0 và x ≠ 1 a) Rút gọn P. b) Tìm x để P = 4 Bài 1.(2 điểm). a) Giải phương trình x 4 – 4x 2 – 21 = 0 b) Giải hệ phương trình =− =+ 1yx 5yx2 Bài 3.(2 điểm) Có một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng, nếu tăng chiều rộng của vườn thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích của vườn không thay đổi. Người ta cũng nhận thấy, nếu tăng mỗi cạnh mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu thêm 2m thì diện tích của vườn tăng gấp đôi. Hãy xác định các kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật đó. Bài 4.(3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối Ct của tia CB lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của AM và CD. Tia BN cắt tia AD tại P. a) Chứng minh rằng hai tam giác CNM và DNA đồng dạng. b) Chứng minh đẳng thức CM.DP = AB 2 c) Gọi I là giao điểm của CP và DM.Tìm tập hợp các điểm I khi M di động trên tia Ct. Bài 5.(0,5 điểm) Cho x, y. z là ba số thực thuộc đoạn [1;2] và có tổng không vượt quá 5. Chứng minh rằng x 2 + y 2 + z 2 ≤ 9 ……HẾT… Họ và tên thí sinh Phòng thi số Số báo danh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2008 ……………… ……………………… HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN (hệ số 1) Bản hướng dẫn có 02 trang I.Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn qui định. Điểm toàn bài là tông số điểm các bài toán và không làm tròn số II.Đáp án và thang điểm BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 (2,00 điểm) a) (1,00 điểm) 0,50 1x 1x )1x)(1x( 1x 1x 1 − + = +− + = − 0,50 P= 1x 4 1x 1x 1x x3 − = − + + − − 0,50 b) (1,00 điểm) P = 4 ⇔ 1x 4 − = 4 0,50 x -1 = 1 0,25 Kết luận 0,25 Bài 2 (2,00 điểm) a) (1,00 điểm) Đặt t = x 2 ≥ 0, ta có phương trình t 2 – 4t – 21 = 0 0,25 t 1 = -3( loại) ; t 2 = 7(nhận) 0,50 Kết luận 0,25 b) (1,00 điểm) =− =+ 1yx 5yx2 ⇔ =− =+ )2(1yx )1(3y2y 0,25 Khi y ≥ 0 thì (1) ⇒ y = 1 Khi y < 0 thì (1) ⇒ y = 3 ( loại) 0,25 y = 1, (2) ⇒ x = 4 0,25 Thử lại và kết luận 0,25 Bài 3 (2,00 điểm) Gọi x và y lần lượt là chiều rộng và chiều dài (tính theo mét) của mảnh vườn. Điều kiện x > 0, y > 0. 0,25 xy = (x + 2)(y + 2) ⇔ …. ⇔ y = x + 2 0,50 2xy = (x + 2)(y + 2) ⇔ xy – 2x – 2y – 4 = 0 0,25 x 2 – 2x – 8 = 0 x = –2 ( loại) ; x = 4 0,50 y = 6 0,25 Kết luận 0,25 Bài 4 (3,50 điểm) 0,25 a) (1,00 điểm) ∆ CNM và ∆ DNA có NCM = NDA = 90 0 và MNC = AND(đđ) 0,50 Kết luận 0,50 b) (1,00 điểm) ∆ CNM và ∆ DNA đồng dạng DN CN DA CM =⇒ 0,25 Tương tự ∆ CNB và ∆ DNP đồng dạng DP CB DN CN =⇒ 0,25 DP CB DA CM = (*) ⇒ CM.DP = DA.CB 0,25 Kết luận 0,25 b) (1,25 điểm) 0,25 Vẽ hình bình Onthionline.net SỞ GD-ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPTĐAPHÚC Nam 2009-2010 ĐỀTHI OLYMPIC LỊCH SỬ LỚP 10 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề Câu (6 điểm) Em so sánh quốc gia cổ đại phương Đông với quốc gia cổ đại phương Tây lĩnh vực: thời gian hình thành, địa điểm, sở kinh tế, đặc điểm trị, đặc điểm xã hội? Câu (6 điểm) Phân tích trình hình thành vai trò thành thị trung đại Tây Âu? Câu (4 điểm) Trình bày tổ chức máy nhà nước thời Lê Sơ (sau cải cách Lê Thánh Tông), rút nhận xét? Câu (4 điểm) Giải thích kinh tế hàng hoá hình thành phát triển nước ta kỉ XVI- XVIII, đến kỉ XIX (dưới triều Nguyễn) không tiếp tục phát triển? *****Hết***** (Cán coi thi không giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0 2) Giải hệ phương trình: Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức Bài 3: (1,5 điểm) Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax 2 . 1) Tìm hệ số a. 2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N. Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – 3m 2 = 0, với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 khác 0 và thỏa điều kiện . Bài 5: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông. 2) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng. 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE. 2 1 2 7 + = − − = x y x y ( 10 2) 3 5= − +A 1 2 2 1 8 3 − = x x x x 0 1 2 2 y=ax2 y x ĐỀ CHÍNH THỨC B C E D A O O’ BÀI GIẢI Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ⇔ x = -1 hay x = -2 2) ⇔ ⇔ Bài 2: = = = = 4 Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ⇒ 2 = a.2 2 ⇔ a = ½ 2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là : x + 4 = ⇔ x 2 – 2x – 8 = 0 ⇔ x = -2 hay x = 4 y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8). Bài 4: 1) Khi m = 1, phương trình thành : x 2 – 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0) 2) Với x 1 , x 2 ≠ 0, ta có : ⇔ ⇔ 3(x 1 + x 2 )(x 1 – x 2 ) = 8x 1 x 2 Ta có : a.c = -3m 2 ≤ 0 nên ∆ ≥ 0, ∀m Khi ∆ ≥ 0 ta có : x 1 + x 2 = và x 1 .x 2 = ≤ 0 Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ≠ 0 mà m ≠ 0 ⇒ ∆ > 0 và x 1 .x 2 < 0 ⇒ x 1 < x 2 Với a = 1 ⇒ x 1 = và x 2 = ⇒ x 1 – x 2 = Do đó, ycbt ⇔ và m ≠ 0 ⇔ (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm) ⇔ 4m 4 – 3m 2 – 1 = 0 ⇔ m 2 = 1 hay m 2 = -1/4 (loại) ⇔ m = ±1 Bài 5: 1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ⇒ tứ giác CO’OB là hình thang vuông. 2) Ta có góc ABC = góc BDC ⇒ góc ABC + góc BCA = 90 0 ⇒ góc BAC = 90 0 2 1 (1) 2 7 (2) + = − − = x y x y 5y 15 ((1) 2(2)) x 7 2y = − − = + y 3 x 1 = − = − ( 10 2) 3 5= − +A ( 5 1) 6 2 5− + 2 ( 5 1) ( 5 1)− + ( 5 1)( 5 1)− + 2 1 2 x 2 1 2 x 1 2 2 1 8 3 − = x x x x 2 2 1 2 1 2 3( ) 8− =x x x x 2− = b a 2 3= − c m a ' '− − ∆b ' '− + ∆b 2 2 ' 2 1 3∆ = + m 2 2 3(2)( 2 1 3 ) 8( 3 )− + = −m m 2 2 1 3 2+ =m m Mặt khác, ta có góc BAD = 90 0 (nội tiếp nửa đường tròn) Vậy ta có góc DAC = 180 0 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng. 3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB 2 = DA.DC Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE 2 = DA.DC ⇒ DB = DE. http://dethithu.net - Website ĐềThi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA, LẦN NĂM 2016 TRƯỜNG THPTĐAPHÚC MÔN TIẾNG ANH (Thời gian làm bài: 90 phút) (Đề thi gồm có trang) http://dethithu.net Mã đềthi 158 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Th De I PHẦN TRẮC NGHIỆM: TỪ QUESTION ĐẾN QUESTION 64 (8 điểm) Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions Question 1: Electric wires carry current for lighting and outlets designing for household appliances A Electric B carry current C lighting D designing Question 2: Edith Roosevelt was a devoted mother of a child of five, as well a gracious hostess A devoted B of five C as well D gracious Question 3: Vocation counseling guides students and helps them to understand how occupations differ and what job opportunities are exist A guides B to understand C occupations differ D are exist Question 4: In summer, warm southern air carries moist north to the eastern and central United States A In summer B air carries C moist D central Question 5: The water temperature in a spring depends on that of the soil through where the water flows A a spring B on that C where D flows hu iT Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions Question 6: Some of the rude drivers on the road today are the ones who will not allow other cars to merge into traffic http://dethithu.net A blend B concentrate C secede D desensitize Question 7: The Red Cross made an equitable distribution of the bread to the starving children A just B nutritious C quick D convenient Question 8: His new yacht is certainly an ostentatious display of his wealth A large B expensive C showy D ossified Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions B attract C cancer D character Question 9: A botanical B equation C precaution D discretion Question 10: A situation t e N Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 11 to 20 All relationships go through difficult times In the past, when married couples had problems they usually didn’t (11) They had to either (12) with each other or continue to live together in an unhappy relationship Getting divorced wasn’t an option for most people due to economic and social reasons Some people believe that this wasn’t such a bad thing They say that relationships require hard work and (13) “If a relationship is going to last a lifetime, you have to keep working at it,” says Doreen, who is celebrating her fiftieth wedding anniversary this year “It isn’t all roses and romance can be perfect all of the time These days young people give up when there’s the (15) (14) argument.” Experts agree that communication is key The most important thing is to (16) talking How many times have you heard yourself say to (17) , “If only you’d listen!” or “ I wish you (18) that!” The truth is, the (19) couples talk, the better their relationship (20) be Question 11: A grow up B split up C chat up D make up Question 12: A get on B go out C get back D fall out Question 13: A agreement B argument C achievement D commitment Question 14: A No one B Someone C Anyone D Everyone Question 15: A smallest B slightest C most violent D most controversial Trang 1/5 – Mã đềthi 158 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! Question 16: A raise Question 17: A anybody Question 18: A wouldn’t Question 19: A more Question 20: A would B control B everyone B couldn’t B SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPTĐAPHÚC Môn: TOÁN ĐỀTHI THỬ LẦN Thời gian: 180 phút Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x x 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số y x x Câu 3: (1,0 điểm) a) Giải phương trình x x 1 2 x 1 tập số thực b) Tìm phương trình đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số f ( x) x2 x Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y ( x 1) ln x đường thẳng y x Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tìm tọa độ giao điểm mặt cầu với trục Ox Câu 6: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 2x s inx b) Một đội văn nghệ gồm có 20 người có 12 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người để hát đồng ca Tính xác suất để người chọn có nam nữ số nữ nhiều số nam Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABC diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông B C có AB >CD CD = BC Đường tròn đường kính AB có phương trình x2 + y2 – 4x – = cắt cạnh AD hình thang điểm thứ hai N Gọi M hình chiếu vuông góc D đường thẳng AB Biết điểm N có tung độ dương đường thẳng MN có phương trình 3x + y – = 0, tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình thang ABCD Câu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2 1 3x x2 1 tập số thực Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn 8(a2 + b2 + c2) = 3(a + b + c)2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = a(1 – a3) + b(1 – b3) + c • dethivn.com dethivn.com