x 2 x 2 x 1 1 P 1: x x 1 x x 1 x 1 + − − = − + ÷ + − + + − − + + − − + + + − = 1 2 1 1 1 3 : 1 1 1 1 x xxx x x x P + − + + −−+ + = 1 1: 1 1 1 22 x x xxxxx x P P 1 + + + + +++ = 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x P 729 53 − = x P 1 P = 2 x - 1 3819 −= x 347 −= x 1 −= xP PHẦN I : MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN A.Toán rút gọn Bài 1: Cho biểu thức: P = ÷ ÷ x+2 x-7 x-1 1 1 + : - x-9 3- x x +3 x-1 a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết c/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d/ Tìm x để P < 1 Bài 2: Cho biểu thức: a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P d/ Tìm x để Bài 3: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để Bài 4: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức d/ Tìm x để P > 1 Bài 5: Cho biểu thức a/ Rút gọn P. b/ Tính giá trị của P biết c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 Bài 6 : Cho biểu thức −+ − + − − + + + + −= 6 2 2 3 3 2 : 1 1 xx x x x x x x x P a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 2 53 − = x c) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d) Tìm x để P < 1 e) Tìm các giá trị của x để 3 −= xP Bài 7 : Cho biểu thức 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − = x x x x xx x P a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x sao cho 2 1 = P c) Chứng minh P ≤ 3 2 Bài 8 : Cho biểu thức 1- x x x 2 2 1- x P - : x - 2 1- x x -3 x 2 x - 2 x - 2 x + = + + ÷ ÷ ÷ ÷ + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 526 −= x c) Tìm giá trị lớn nhất của x P Bài 9 : Cho biểu thức 144 1 : 21 1 14 5 2 2 1 ++ − − − − − + −= xx x x x x x P a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu x 1= c) Tìm các giá trị của x để 2 1 −= P d) Tìm các giá tri x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài 10 : Cho biểu thức − − + − + − = xxxxx x P 1 2 1 1 : 1 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của biết 347 −= x c) Tìm các giá trị của m để có các giá trị x thoả mãn xmxP −= . Bài 11 : Cho biểu thức 2 x 1 2 x 6 x 5 P 1 : 2 1 9x 3 x 1 3 x 1 − + = − − − ÷ ÷ ÷ ÷ − + + a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để xP = c) Cho 13 52)1(2 − +−− = x mxm P (x là ẩn). Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Xác định dấu của hai nghiệm đó. Bài 12 : Cho biểu thức + − −+ + − − + − = 22 2 : 1 3 1 3 x x xx x x x x P a) Rút gọn P 2 − − − − − + −− −+ = 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx P − + + + − − −+ +− = 1 1 2 : 4 3 43 73 x x x x xx xx P 3 += xP b) Tính giá trị của P biết 2 32 − = x c) Tìm các giá trị của m để có giá trị x thoả mãn : 4)1( +=++ xmxmxPx Bài 13: Cho biểu thức 12 1 : 1 11 +− + − + − = xx x xxx P a) Rút gọn P b) Tìm các giá tri của x để 5 12 − = x P c) So sánh P với 1 Bài 14 : Cho biểu thức − + + − + − −− ++ = 1 1 1 1 : 1 )1)(2( 23 xx x xx xx xx P a) Rút gọn P b) Tìm x để 1 8 11 ≥ + − x P Bài 15 : Cho biểu thức − − + − − +− − = x x xxx x P 1 3 2: 1 1 352 2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 0 c) Tìm x để – P = P Bài 16 : Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 0 c/ Tìm x để P < 1 Bài 17: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để Bài 18 : Cho biểu thức : + −+ + − −+ − − = xx xxxx Toán Bài tập dạng: Tìm X X x = 2864 X ………………………… : = 4242 …………………………… ………………………… …………………………… X + 3438 = 25434 X ………………………… - 5875 = 57667 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 4142 X ………………………… : = 8760 …………………………… ………………………… …………………………… X - 6658 = 99764 X ………………………… + 6755 = 78992 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 7554 X ………………………… : = 3747 …………………………… ………………………… …………………………… Toán X : = 1124 X ………………………… - 4564 = 4676 …………………………… ………………………… …………………………… 9454 - X = 3564 5743 ………………………… + X = 9242 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 4440 X ………………………… : = 550 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 2864 X ………………………… : = 4212 …………………………… ………………………… …………………………… X + 5548 = 25434 X ………………………… - 5115 = 5761 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 4142 X ………………………… : = 8100 …………………………… ………………………… …………………………… Toán X - 948 = 91111 X ………………………… + 615 = 7634 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 1112 X ………………………… : = 4247 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 9663 X ………………………… - 4454 = 1426 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 4440 X ………………………… : = 550 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 2864 X ………………………… : = 4212 …………………………… ………………………… …………………………… X + 5548 = 25434 X ………………………… - 5115 = 5761 …………………………… ………………………… …………………………… Toán X : = 4142 X ………………………… : = 8100 …………………………… ………………………… …………………………… X - 948 = 91111 X ………………………… + 615 = 7634 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 1112 X ………………………… : = 4247 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 9663 X ………………………… - 4454 = 1426 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 1530 X ………………………… : = 5420 …………………………… ………………………… …………………………… Toán x X = 8994 X ………………………… - 4654 = 1078 …………………………… ………………………… …………………………… 6464 + X = 9449 9454 ………………………… - X = 2242 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 1447 X ………………………… : = 6756 …………………………… ………………………… …………………………… X - 6781 = 9550 X ………………………… + 4455 = 9877 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 1142 X ………………………… : = 9637 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 6450 6572 ………………………… - X = 1122 …………………………… ………………………… …………………………… Toán 3 x X = 6330 X ………………………… : = 55434 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 8882 X ………………………… : = 1434 …………………………… ………………………… …………………………… X + 6541 = 8129 X ………………………… - 227 = 4545 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 3654 X ………………………… : = 6400 …………………………… ………………………… …………………………… X - 3244 = 95001 X ………………………… + 4005 = 5400 …………………………… ………………………… …………………………… X : = 6403 X : = 5420 Toán ………………………… …………………………… ………………………… …………………………… x X = 6966 6504 ………………………… - X = 1542 …………………………… ………………………… …………………………… Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 1 I. Phần 1: Phân tích ña thức thành nhân tử. 1. Phương pháp : + ðặt nhân tử chung. + Dùng hằng ñẳng thức. + Nhóm nhiều hạng tử. + Tách, cộng, thêm, bớt. Chú ý : ðặt ñiều kiện trước khi phân tích ña thức thành nhân tử. 2. Bài tập : Bài tập 1: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 4 − b 2. 9 − a 3. 3 2 −a 4. 1 − a 5. 7 − a 6. 14 2 −x 7. 8 3 −x 8. 22 3 −a 9. 1 3 +x . Bài tập 2: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 42 22 −−+ xyyx 2. 17321 +++ 3. 32 −+ xx 4. 2 11 aa −+− 5. 32 yxyyx −+− 6. 32 −+ xx 7. 1 +aa 8. 2233 abbaba −−+ 9. 3322 −−+ aaaa Bài tập 3: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 1 −−+ xxxx 2. 632 +++ baab 3. ( ) xx 41 2 −+ 4. 1+−− baab 5. 2 12 axx −−− 6. babaa 22 +++ 7. yxyyxx −++ 8. 2−− xx Bài tập 4: Phân tích các ñ a th ứ c sau thành nhân t ử 1. 23 +− xx 2. yyxx 23 2 +− 3. 12 −+ xx 4. xxx −− 2 3 5. 156 ++− xx 6. 267 −− xx 7. 34 ++ xx 8. baba 62 −+ Bài tập 5: Phân tích ñ a th ứ c sau thành nhân t ử . 1. 65 +− xx 2. baba 62 −− 3. 123 −− aa ðề cương ôn tập chương 1 Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 2 4. 144 −− aa 5. 42 2 −+− xx 6. 1 2 −+− xxx 7. baba 352 +− 8. 234 44 xxx +− 9. 123 2 −− xx Bài tập 5: Phân tích ña thức sau thành nhân tử. 1. xbabxa −+− 3 2. 144 23 −+− xxx 3. ( ) abbaa −+−5 4. 13 24 +− xx 5. 54 2 +− xx 6. 123 2 −− xx 7. ax ay bx by − + − 8. 12 2 −− yy 9. xyyx +− 22 2 II. Phần 2: So sánh. 1. Phương pháp : + So sánh giá trị. + Áp dụng tính chất lũy thừa bậc 2, căn bậc 2. + Xét hiệu A - B + So sánh nghịch ñảo + Áp dụng bất ñẳng thức cơ bản (cối, bunhiacopxki, trị tuyệt ñối). + Dùng phép biến ñổi tương ñương. 2. Bài tập : Bài tập 1: So sánh 1. 5 và 2 6 2. 2 5 và 19 3. 3 2 và 8 4. 52 và 23 5. 35 và 92 6. 45 và 3,5 5 7. 3 3 1 và 48 5 1 8. 3 3 và 2 7 9. 5 7 và 7 5 Bài tập 2: So sánh 1. 4 7 và 3 13 2. 3 12 và 2 16 3. 82 4 1 và 7 1 6 4. 3 12 và 2 16 5. 2 17 2 1 và 19 3 1 6. 2233 − và 2 Bài tập 3: So sánh các s ố sau. 1. 7 5 + và 49 2. 2 11 + và 53 + 3. 2 17 2 1 và 19 3 1 4. 521 − và 620 − 5. 82 4 1 và 7 1 6 6. 206 + và 51+ 7. 27 − và 1 8. 2930 − và 2829 − 9. 58 + và 67 + Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 3 10. 1627 ++ và 48 11. 35 − và 2 1 12. 7525 + và 5035 + Bài tập 4: s ắ p x ế p các s ố sau : 1. ;25 52 ; 32 ; 23 theo thứ tự tăng dần. 2. 21, 2 7 , 15 3 , - 123 theo thứ tự tăng dần. 3. 6 1 4 , 4 1 2 , - 132 , 2 3 , 15 5 theo thứ tự giảm dần. 4. 28 2, 14, 2 147, 36 4 theo thứ tự tăng dần. 5. - 27, 4 3, 16 5 , 21 2 theo thứ tự giảm dần. III. Phần 3: Tìm sự xác ñịnh của các căn thức bậc hai. 1. Phương pháp : + A xác ñịnh khi 0 A ≥ . + A B xác ñị nh khi 0 B ≠ . 2. Bài tập : Bài tập 1: Tìm ñ i ề u ki ệ n c ủ a x ñể các bi ể u th ứ c sau có ngh ĩ a. 1. 6x + 1 2. -3 2 + x 3. 5 - 3x 4. -2 6 + 23 - x + 5 5. - 8x 6. (x + 5) 2 7. 6x - 4x 8. 2011 - m 9. 4 - 5x 10. 6 - 4 m + 2 11. ( x - 7)( x + 7) 12. 2 15 - 59 x - 7 13. ( 3 - x) 2 14. 16x - 1 x - 7 15. (x - 6) 6 16. 4z 2 + 4z + 1 17. x 2 + 2x +1 18. 2x + 5 19. -12x + 5 20. 49x 2 - 24x + 4 21. 1 4 - 2a 22. 3 12x - 1 23. 2 - 4 5x +8 24. 12x + 5 3 25. 4x - 20 - 3 x - 5 9 26. 4x + 8 + 2 x + 2 - 9x + 18 27. 3x 2 - 4x + 3 28. 16(x + 1) - 9(x + 1) Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 4 IV. Phần 4: Thực hiện phép tính rút gọn phân số. 1. Phương pháp : sử dụng các tính chất + 2 0 0 A khi A A A A khi A ≥ = = − < . + 2 A B A B = với 0 B ≥ . + 0, 0 . . 0, 0 A A khi A Toán 3 1 Bài tập dạng: Tìm X X x 8 = 2864 X : 5 = 4242 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X + 3438 = 25434 X - 5875 = 57667 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 8 = 4142 X : 5 = 8760 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X - 6658 = 99764 X + 6755 = 78992 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 7 = 7554 X : 4 = 3747 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 3 = 1124 X - 4564 = 4676 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… 9454 - X = 3564 5743 + X = 9242 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… Toán 3 2 2 x X = 4440 X : 5 = 550 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X x 2 = 2864 X : 4 = 4212 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X + 5548 = 25434 X - 5115 = 5761 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 3 = 4142 X : 5 = 8100 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X - 948 = 91111 X + 615 = 7634 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 7 = 1112 X : 4 = 4247 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X x 3 = 9663 X - 4454 = 1426 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… Toán 3 3 2 x X = 4440 X : 5 = 550 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X x 2 = 2864 X : 4 = 4212 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X + 5548 = 25434 X - 5115 = 5761 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 3 = 4142 X : 5 = 8100 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X - 948 = 91111 X + 615 = 7634 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 7 = 1112 X : 4 = 4247 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X x 3 = 9663 X - 4454 = 1426 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… Toán 3 4 5 x X = 1530 X : 8 = 5420 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… 2 x X = 8994 X - 4654 = 1078 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… 6464 + X = 9449 9454 - X = 2242 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 6 = 1447 X : 8 = 6756 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X - 6781 = 9550 X + 4455 = 9877 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 5 = 1142 X : 4 = 9637 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… 5 x X = 6450 6572 - X = 1122 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… Toán 3 5 3 x X = 6330 X : 4 = 55434 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X x 2 = 8882 X : 5 = 1434 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X + 6541 = 8129 X - 227 = 4545 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 3 = 3654 X : 4 = 6400 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X - 3244 = 95001 X + 4005 = 5400 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… X : 2 = 6403 X : 8 = 5420 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… 3 x X = 6966 6504 - X = 1542 …………………………. …………………………… …………………………. …………………………… Đề thi tự luyện nâng cao lớp 3 Bài 1: Tìm x a) x - 452 = 77 + 48 b) x + 58 = 64 + 58 c) x- 1 – 2 – 3 – 4 = 0 Bài 2: Thứ năm tuần này là ngày 25 tháng 3. Hỏi thứ năm tuần sau là ngày nào? Bài 3: Khối lớp 3 có 169 bạn được chia vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D, 3E sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 32 bạn. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn, biết rằng lớp 3A có ít bạn hơn mỗi lớp còn lại. Bài 4: Một quãng đường AB dài 102 km. ở A có cột mốc ghi số 0 km là cột mốc thứ nhất và cứ sau 1 km lại có một cột mốc lần lượt ghi 1km, 2km … đến B cỳ cột mốc ghi số 102 km. Hỏi có bao nhiêu cột mốc trên quãng đường AB? Cột mốc chính giữa quãng đường AB là cột mốc thứ mấy và ghi số nào? Bài 5: Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa ruộng đó (có để 2 cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3 m) . Hỏi hàng rào đó dài bao nhiêu m? Bài 6: An, Bình, Hoà được cụ giáo cho một số nhãn vở. Nếu An cho Bình 6 nhãn vở, Bình lại cho Hoà 4 nhãn vở thì số nhãn vở của mỗi bạn đều bằng 12 cái. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy nhãn vở? Bài 7: Viết biểu sau thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó: a)15 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5 b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3) c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26 Bài 8: Bạn An viết dãy số : 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1…(Bắt đầu là số 1, tiếp đến 2 số 0 rồi lại đến số 1, …) Hỏi: a) Số hạng thứ 31 là số 1 hay số 0? b) Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ta viết bao nhiêu số 1, bao nhiêu số 0? Bài 9: Tích của hai số là 75. Bạn A viết thêm chữ số 0 vào bên phải thừa số thứ nhất và giữ nguyên thừa số thứ hai rồi nhân hai số với nhau. Hỏi tích mới là bao nhiêu? Bài 10: Người ta cần xe ô tô có 40 chỗ ngồi để chở 195 người đi dự hội nghị. Hỏi ít nhất phải điều mấy xe ô tô cùng loại để chở hết số người đi dự hội nghị? Bài 11: Một hình chữ nhật có chiều rộng 12 cm. Biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng, tính chiều dài hình chữ nhật đó. Bài 12: Anh đi từ nhà đến trường hết 6 1 giờ. Em đi từ nhà đến trường hết 3 1 giờ. Hỏi ai đi nhanh hơn? Nếu em đi học mà đi trước anh 5 phút thì anh có đuổi kịp em không ? Nếu có, thì đuổi kịp chỗ nào trên quãng đường đó? Bài 13: Tính giá trị của biểu thức : a) 2 + 4 + 6 + 8 + … + 34 + 36 + 38 + 40 b) 1 + 3 + 5 + 7 + … + 35 + 37 + 39 Bài 14: Hiện tại em học lớp 1, còn anh học lớp 6 . Hỏi sau 5 năm nữa anh học hơn em mấy lớp, Biết rằng mỗi năm mỗi người đều được lên lớp? Bài 15: Gia đình bạn Bình có 3 người thì bình quân mỗi người thu nhập được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Bình thêm 3 người nữa mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi người thu nhập được bao nhiêu nghìn đồng một tháng? Bài 16: Một hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng thì hơn chiều dài 5m. Nhưng 2 lần chiều dài lại hơn 2 lần chiều rộng 10m. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Bài 17: Lúc đầu nhà trường thuê 3 xe ô tô để chở vừa đủ 120 học sinh khối lớp 3 đi tham quan. Sau đó có thêm 80 học sinh khối lớp 4 đi cùng. Hỏi phải thuê tất cả bao nhiêu ô tô cùng loại để chở học sinh khối lớp 3 và khối lớp 4 đi tham quan. Bài 18: Biết 3 1 tấm vải đỏ dài bằng 4 1 tấm vải xanh, cả hai tấm vải dài 84m. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu m? Bài 19: Tính giá trị của biểu thức : a) 2004 – 5 + 5 + 5 + … + 5 Có 100 số 5 b) 1850 + 4 - ( 4 + 4 + 4 + … + 4)_ Có 50 số 4 Bài 20: Hiệu hai số bằng 76. Nếu thêm vào số bị trừ 12 và giữ nguyên số trừ thì hiệu hai số thay đổi như thế nào? Tính hiệu đó. Bài 21: Hãy nêu “qui luật” viết các số trong dãy số sau rồi viết tiếp 3 số nữa: a) 1, 4, 7, 10, … b) 45, 40, 35, 30, … c) 1, 2, 4, 8, 16, … Bài 22: Cô giáo có 5 gói kẹo, mỗi gói có 24 chiếc. Cô chia đều cho các cháu ở lớp mẫu giáo, mỗi cháu được 5 cái kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu? Bài 23: Tìm thương của hai số biết thương đó gấp 2 lần số bé nhưng chỉ bằng nửa số lớn. Bài 24: Một hình chữ nhật có chu vi 72cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120cm2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Bài 25: Tính bằng DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444? Số bé là : 1444 : 2 – 1 = 721 Số lớn là: 721 + 2 = 723 Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215? Số bé là: (215 – 1) : 2 = 107 Số lớn là : 215 – 107 = 108 Bài 3: Tìm số tự nhiên A; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38; 42; 67 là 9 đơn vị? TBC của 4 số là: (38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 . Vậy A là : 52 + 9 = 61 Bài 4: Tìm số tự nhiên B, biết B lớn hơn TBC của B và các số 98; 125 là 19 đơn vị? TBC của 3 số là: (98 + 125 + 19) : 2 = 121 . Vậy B là: 121 + 19 = 140 Bài 5: Tìm số tự nhiên C; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị? TBC của 3 số là: [(68 + 72 + 99) – 14] : 3 = 75 Vậy C là: 75 – 14 = 61 Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425? - Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần: 3 + 1 = 4 - Số bé = (Tổng - số dư) : số phần Số bé là: (425 - 41 ) : 4 = 96 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329 Bài 7: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57? - Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần : 2 -1 = 1 - Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần Số bé là: (57 - 9 ) : 1 = 48 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 48 x 2 + 9 = 105 Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25? - Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4 - Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần (Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần: 5 - 4 = 1 - Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn: (1,25 : 1) x 5 = 6,25 - Số bé = Số lớn - hiệu Số bé : 6,25 - 1,25 = 5 Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6? Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản Đổi 0,6 = 6/10 = 3/5 - Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần (Toán tổng tỉ) Tổng số phần: 5 + 3 = 8 - Số lớn = (Tổng : tổng số phần) x phần số lớn Số lớn: (280 : 8) x 5 = 175 - Số bé = Tổng - số lớn Số bé : 280 - 175 = 105 Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác? - Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21 - Số lớn: (2013 + 21) : 2 = 1017 - Số bé: 2013 - 1017 = 996 Bài 11: Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn? - Hiệu của 2 số đó là: 9 x 2 + 1 = 19 - Số lớn: (2011 + 19) : 2 = 1015 - Số bé : 2011 - 1015 = 996 Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ? - Hiệu của 2 số đó là: 5 x 2 + 1 = 11 - Số lớn: (2009 + 11) : 2 = 1010 - Số bé : 210 - 124 = 86 Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác? - Hiệu của 2 số đó là : 37 x 2 + 2 = 76 - Số lớn: (474 + 76) : 2 = 275 - Số bé: 474 - 275 = 199 Bài 15: Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số 51/85 - Đổi rút gọn: 51/85 = 3/5 (giải theo toán hiệu tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần) - Tử số là: 52 : (5 - 3) x 3 = 78 - Mẫu số là: 52 : (5 -3) x 5 = 130 Bài 16: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số là 224 đơn vị và bằng phân số 75/100 - Đổi rút gọn: 75/100 = 3/4 (giải theo toán tổng - tỉ - Tử số 3 phần, mẫu số 4 phần) - Tử số là: 52 : (4 + 3) x 3 = 96 - Mẫu số là: 224 - 96 = 128 Bài 17: Tổng của 2 số là 504. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 , số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ? - Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu - Ta có: số thứ hai = 4/5 số thứ nhất (Giải theo toán tổng - tỉ, nếu biết hiệu là hiệu - tỉ). - Số thứ nhất là: 504 : (5 + 4) x 5 = 280 - Số thứ hai là: 504 - 280 = 224 Bài 18: Tổng của 2 số là 1008. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 1/3 , số thứ hai nhân 1/5 thì tích của chúng bằng nhau. Tìm 2 số đó? - Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu - Ta có: số thứ nhất =3/5 số thứ hai (Giải theo toán tổng - tỉ) - Số thứ nhất là: 1008 : (5 + 3) x 3 = 378 - Số thứ hai là : 1008 - 378 = 630 Bài 19: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 1/4, số thứ hai chia 1/5 thì kết quả của chúng ... …………………………… X : = 1142 X ………………………… : = 9 637 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 6450 6572 ………………………… - X = 1122 …………………………… ………………………… …………………………… Toán 3 x X = 633 0 X ………………………… : = 55 434 ……………………………... ………………………… …………………………… X x = 96 63 X ………………………… - 4454 = 1426 …………………………… ………………………… …………………………… x X = 1 530 X ………………………… : = 5420 …………………………… ………………………… …………………………… Toán x X = 8994 X ………………………… - 4654... ………………………… …………………………… x X = 4440 X ………………………… : = 550 …………………………… ………………………… …………………………… X x = 2864 X ………………………… : = 4212 …………………………… ………………………… …………………………… X + 5548 = 25 434 X ………………………… - 5115