Thi thu DH Chuyen Tran Phu Khoi A

0 TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối B -D Thờigianlàmbài:150phút(Không kểthờigiangiaođề) PHẦNCHUNGCHOTẤT CẢTHÍSINH(8,0 điểm) CâuI.(2,5 điểm) Chohàmsố 3 2 3 4y x x = - - + ( ) 1 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủ ahàmsố ( ) 1 . 2.Vớinhữnggiátrịnàocủa m thìđườngthẳngnốihaicựctrịđồthịcủahàmsố ( ) 1 tiếp xúcvớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = CâuII. (2,5 điểm) 1. Giảiphươngtrình: ( ) ( ) 2 3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - = 2. Giảihệphươngtrình: 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = ì í + + = î ( , )x y Ρ CâuIII.(1,0điểm) Tìmgiớihạn: 2 3 1 7 5 lim 1 x x x L x ® + - - = - CâuIV.(1,0 điểm) Chotứdiện ABCD có AD vuông gócvớimặtphẳng ( ) ABC , 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a = = = · 0 60BAC = .Gọi ,H K lần lượt là hìnhchiếu vuông góc của B trên AC và CD .Đường thẳng HKcắtđườngthẳng AD tại E .Chứngminhrằng BE vuônggócvới CD vàtínhthể tíchkhốitứdiện BCDE theoa. CâuV.(1,0 điểm) Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 2 1 4 1 2 x x y x x - - + = + - + PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(p hầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu VI.a. (1,0 điểm)  Cho tam  giác ABC có ( 2;1)B - , đường thẳng chứa cạnh AC có phương trình: 2 1 0x y + + = , đường thẳng chứa trung tuyến AM có phương trình: 3 2 3 0x y + + = .Tínhdiệntíchcủatamgiác ABC . CâuVII.a.(1,0 điểm) T ínhtổng: 0 1 2 3 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2 3 4 2013S C C C C C = + + + + + B.TheochươngtrìnhNângcao Câu VI.b. (1,0 điểm) Trongmặtphẳng với hệ trục toạđộ Oxy , chođiểm ( ) 1;0E - và đườngtròn ( ) 2 2 : 8 4 16 0C x y x y + - - - = .Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquađiểm E cắt đườngtròn ( ) C theodâycung MN cóđộdàingắnnhất. CâuVIIb.(1,0điểm) ChokhaitriểnNiutơn ( ) 2 2 2 2 * 0 1 2 1 3 , n n n x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥ .Tínhhệsố 9 a biết n thoảmãnhệthức: 2 3 2 14 1 . 3 n n C C n + = Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới http://www.laisac.page.tl/ Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) 1 ĐÁPÁN THANG ĐIỂM KỲKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013 Môn:Toán;K hối:B+D (Đápán –thang điểm:gồm05trang) Câu Đápán Điểm 1. (1,0điểm) 3 2 3 4y x x = - - + +Tậpxácđịnh: D = ¡ +Sựbiếnthiên: Chiềubiếnthiên: 2 2 ' 3 6 , ' 0 0 x y x x y x = - é = - - = Û ê = ë Hàmsốđãchonghịch biếntrêncáckhoảng ( ) ; 2 -¥ - và ( ) 0;+¥ , đồngbiếntrênkhoảng ( ) 2;0 - . 0,25 Cựctrị: Hàmsốđạtcựcđạitại C (0) 0; 4 Đ x y y = = = Hàmsốđạtcựctiểutại CT ( 2) 2; 0x y y - = - = = Giớihạn: lim ; lim x x y y ®-¥ ®+¥ = +¥ = -¥ 0,25 Bảngbiếnthiên: x -¥ 2 0 +¥ , y - 0 + 0 - y +¥ 0 4 -¥ 0,25 +Đồthị 0,25 2. (1,0điểm) I (2,0điểm) Đồthịhàmsố(1)có cựctiểu ( ) 2;0A - ,cựcđại ( ) 0;4B .Phươngtrình đư ờngthẳngnốihaicựctrịcủahàmsố(1)là: ( ) : 1 2 4 x y AB + = - ( ) : 2 4 0AB x y Û - + = ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = cótâm ( ) ; 1I m m + bánkính 5R = 0,50 Đườngthẳng ( ) AB tiếpxúcvớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) ;C d I AB R Û = ( ) ( ) 2 2 2 1 4 8 5 3 5 2 2 1 m m m m m - + + = - é Û = Û + = Û ê = ë + - 0,50 Đápsố : 8m = - hay 2m = 2 CõuII 1.(1,25im) (2,5i m) Pt: ( ) ( ) 2 3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - = ( ) 2 2 3 1 sin 3cos 2 3 3sin 2sin cos 0x x x x x - + - + - = WWW.ToancapBa.Net ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Khối: A, A1, B Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ TỔ TOÁN - TIN Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + mx (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng x − y − = π  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin  3x + ÷ = + 8sin x.cos x   1 + x + y + = ( x + y ) + x + y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x +3 y   x +1 + ÷ = 4 2  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân − x5 ∫ x 1+ x ( ) dx · Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BAC = 600 , nội tiếp đường tròn đường kính AI Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) A, lấy điểm S cho SA = 2BC Gọi M N hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Chứng minh mặt phẳng (AMN) vuông góc với đường thẳng SI tính góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) 4( x + y + z) y+z x+ y z+x + + ≥ , ∀x, y, z > Câu (1,0 điểm) Chứng minh x y z ( y + z ) ( z + x) ( x + y) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) đường thẳng d: x − y + = Tìm d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông A AB = 2AC x y z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): x + y + z − = Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: x + x + x + 100 = -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ; Số báo danh:…………………………………… WWW.ToancapBa.Net WWW.ToancapBa.Net BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN III – KHỐI A, A1, B – NĂM 2013 Nội dung Câu (2.0 điểm) Điểm a (1.0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số * m = y = x − x * TXĐ: D = R 0.25 y = +∞, lim y = −∞ * lim x →+∞ x →−∞ x = * y ' = 12 x − 12 x, y ' = ⇔  x = 0.25 * Bảng biến thiên… Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) Hàm số nghịch biến ( 0;1) 0.25 Hàm số đạt cực đại x = 0, y = Hàm số đạt cực tiểu x = 1, y = −2 Điểm uốn: y '' = 24 x − 12, y '' = ⇔ x = , y = −1 Giao Ox: y = ⇔ x = v x = Giao Oy: x = ⇒ y = 0.25 b (1.0 điểm) Tìm m để đồ thị có … y ' = f ' ( x ) = 12 x − 12 x + m Hàm số có hai cực trị ⇔ ∆ ' = 36 − 12m > ⇔ m < Gọi hai điểm cực trị đths A ( x1 , y1 ) ; B ( x2 , y2 ) ( x1 , x2 hai nghiệm pt y ' = ) 0.25   2m m 1  − ÷x + Có: y = f ( x ) = f ' ( x )  x − ÷+  6  3  m m  2m   2m  − ÷x1 + y2 =  − ÷x2 + Do f ' ( x1 ) = f ' ( x2 ) = nên y1 =  6     0.25 m  2m  − ÷x + Vậy pt đt AB y =     AB ⊥ d ( 1) A, B đối xứng qua d: 2x – 4y – = ⇔  (I trung điểm AB) ( 2)  I ∈ d ( 1) ⇔  2m  − ÷ = −1 ⇔ m = (thoả mãn m < 3)   WWW.ToancapBa.Net 0.25 WWW.ToancapBa.Net x1 + x2   xI = = I có toạ độ:  ( ) ⇔ − ( −1) − = (đúng)  yI =  2m − ÷xI + m = −1    0.25 Vậy A, B đối xứng qua d m = (1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác…   π sin  x + ÷ ≥ ( 1)    Pt ⇔  4sin  3x + π  = + 8sin x.cos 2 x ( )  ÷  4  0.25 π  ÷ = + 4sin x.(1 + cos4 x) ÷    ⇔ + 2sin x = + 4sin x + 2sin x − 2sin x 0.25 π  x = + kπ  12 ⇔ sin x = ⇔   x = 5π + kπ  12 0.25  ( ) ⇔ 1 − cos  x + - Với x = π π π  + kπ : ( 1) ⇔ sin  + k 3π ÷ ≥ ⇔ k = 2n ⇒ x = + n2π 12 12 2  17π 5π  3π  + k 3π ÷ ≥ ⇔ k = 2n + ⇒ x = + n 2π , n ∈ Z + kπ : ( 1) ⇔ sin  - Với x = 12 12   (1.0 điểm) 0.25 Giải hệ phương trình… 1 + x + y + = ( x + y ) + x + y ( 1)   x +3 y   x +1 +  ÷ = ( 2) 4 2  ( 1) ⇔ x + y − x + y + = −9 ( x + y ) + ⇔ 3( x + y ) −1 x + y + x + y +1 = −9 ( x + y ) + 0.5   1 ⇔ ( ( x + y ) − 1)  + ( x + y ) + 1÷ = ⇔ x + y =  x + y + x + y +1 ÷   x +1 1 Khi đó: ( ) ⇔ x +1 +  ÷ 2 t =  x +1 = ⇔ t − 2t + = , ( t = > ) ⇔  −1 + t=  WWW.ToancapBa.Net 0.25 WWW.ToancapBa.Net ( )  x = log − −  x = −1 −1 +   ⇒ Với t = ⇔  , Với t =  y =  y = − log −  Tính tích phân… ( (1.0 điểm) 2 − x5 ∫ x 1+ x ( ) dx = ∫ + x5 − x5 x ( + x5 )  1 − ÷ t  dt = x = ⇒ I1 = ∫  1   t 1 + ÷ t  t5  dx = ∫ ∫ 0.25 ) 2x4 dx − ∫1 + x5 dx = I1 − I x ( + x5 ) ( ) t4 1 dt = ∫ d ( t + 1) = ln t + t +1 t +1 0.25 1 2 = ( ln − ln 33) 0.25 2   31 I2 = ∫ d ( x + 1) = −  ÷ = ( + x5 )  x +  165 I= (1.0 điểm) 0.25 31 ( ln − ln 33) − 165 0.25 Tính thể tích khoảng cách IB ⊥ AB (do AI đường kính đtròn (ABC)), IB ⊥ SA (do SA ⊥ (ABC)) nên IB ⊥ (SAB) ⇒ IB ⊥ AM mà AM ⊥ SB nên AM ⊥ (SBI) S N ⇒ AM ⊥ SI M C A Chứng minh tt: AN ⊥ SI Vậy SI ⊥ (AMN) Có SA ⊥ (ABC); SI ⊥ (AMN) I B ⇒ (· ( ABC ) , ( AMN ) ) = (·SA, SI ) · I= ∆ SAI có: tan AS AI đường kính đtròn (ABC) nên: Từ (1),(2) (1.0 0.5 · I= ⇒ tan AS 0.25 AI (1) SA BC = RABC = AI ⇒ AI = BC (2) · sin BAC 2 BC = = ⇒ ·ABC , AMN = 300 ) ( )) (( SA BC BC 0.25 Chứng minh bất đẳng thức … Bđt ⇔ 0.25 WWW.ToancapBa.Net WWW.ToancapBa.Net điểm) ( z + x) ( x + y) P = ( y + z) Có: x ( z + x) ( x + y) ⇒ ( y + z) x2 y + ( x + y) ( y + z) ( z + x) z2 ≥ 4( x + y + z) x + x ( y + z ) + yz x + x yz + yz  x + yz  = ≥ = ÷  ÷ x2 x2 x   ( z + x) ( x + y) x ( x + ...CLB GIA SƯ HẢI PHÒNG SĐT : 01225226855 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: Cho hàm số ( ) 3x 1 y C . x 1 + = − 1. Khảo sát và vẽ ( ) C . 2. Tìm m để đường thẳng y x m = + cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. Câu II: 1. Giải phương trình: sin3x cos2x 1 2sin xsin 2x+ = + . 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 4 1 1 9 1+ − = Câu III: Giải hệ: ( ) ( ) 2 x 1 2y 12 y 1 2x 12 x y 5 x x 4 y 4 3  + + + = + + +   + + + − + − − =   Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) d : x y 5 0, : 7x y 2 0+ + = ∆ − + = . Lập phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi (d) và ( ) ∆ . 2. Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) x 3 2t x 6 t d : y 2 2t, : y 1 t z 5 3t z 8 2t = + = +     = + ∆ = −     = + = +   và ( ) P : x 2y 2z 1 0+ − + = . Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và ( ) ∆ , ( ) ( ) ( ) ( ) a d , a / / P⊥ . Câu V: Cho hình chóp SABC có · · · 0 0 0 SA SB SC a,ASB 60 ,BSC 90 ,CSA 45= = = = = = . Tính thể tích hình chóp SABC. Câu VI: Tính ( ) 6 0 I tan 2x.ln cos2x dx π = ∫ . Câu VII: Cho a,b,c 0:3b a,3c b,3a c,ab bc ca 1> > > > + + ≥ . Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c 1 3b a 3c b 3a c 2 + + ≥ − − − “Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” CLB GIA SƯ HẢI PHÒNG SĐT : 01225226855 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối D Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: Cho hàm số ( ) 3x 1 y C . x 1 + = − 1. Khảo sát và vẽ ( ) C . 2. Tìm m để đường thẳng y x m = + cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. Câu II: 1. Giải phương trình: sin3x cos2x 1 2sin xsin 2x+ = + . 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 4 1 1 9 1+ − = Câu III: Giải hệ: 2 2 x y 4x 2y 5 xy 2y x 5  − + + =  + − =  Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) d : x y 5 0, : 7x y 2 0+ + = ∆ − + = . Lập phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi (d) và ( ) ∆ . 2. Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) x 3 2t x 6 t d : y 2 2t, : y 1 t z 5 3t z 8 2t = + = +     = + ∆ = −     = + = +   và ( ) P : x 2y 2z 3 0+ − + = . Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và ( ) ∆ , ( ) ( ) ( ) ( ) a d , a / / P⊥ . Câu V: Cho hình chóp SABC có · · · 0 0 0 SA SB SC a,ASB 60 ,BSC 90 ,CSA 45= = = = = = . Tính thể tích hình chóp SABC. Câu VI: Tính ( ) 6 0 I tan 2x.ln cos2x dx π = ∫ . Câu VII: Cho a,b,c 0: 2a b,2b c,2c a,ab bc ca 1> > > > + + ≥ . Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c 1 3b a 3c b 3a c 2 + + ≥ − − − “Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng” TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Khối: A, A 1 , B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 4 6y x x mx= − + (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 0m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng 2 4 5 0x y− − = Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2sin 3 1 8sin 2 . os 2 4 x x c x π   + = +  ÷   Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 1 4 3 1 1 9 2 1 4 2 2 x x y x y x y x y + +  + + + = + + +     + =   ÷    Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 2 5 2 5 1 1 1 x dx x x − + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có · 0 60BAC = , nội tiếp đường tròn đường kính AI. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với đường thẳng SI và tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC). Câu 6 (1,0 điểm). Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) ( ) 4 , , , 0 x y z y z x y z x x y z x y z y z z x x y + + + + + + + ≥ ∀ > + + + Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d: 2 2 0x y− + = . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3 x y z = = và mặt phẳng (P): 6 0x y z + + − = . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 2 2 . Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: 4 3 2 6 9 100 0x x x+ + + = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… ; Số báo danh:…………………………………… BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN III – KHỐI A, A 1 , B – NĂM 2013 Câu Nội dung Điểm 1 (2.0 điểm) a. (1.0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. * m = 0 thì 3 2 4 6y x x= − * TXĐ: D R= . * lim , lim x x y y →+∞ →−∞ = +∞ = −∞ 0.25 * 2 0 ' 12 12 , ' 0 1 x y x x y x =  = − = ⇔  =  0.25 * Bảng biến thiên… Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) ;0 ; 1;−∞ +∞ . Hàm số nghịch biến trên ( ) 0;1 Hàm số đạt cực đại tại 0, 0x y= = . Hàm số đạt cực tiểu tại 1, 2x y= = − 0.25 Điểm uốn: 1 '' 24 12, '' 0 , 1 2 y x y x y= − = ⇔ = = − Giao Ox: 3 0 0 2 y x v x= ⇔ = = . Giao Oy: 0 0x y= ⇒ = . 0.25 b. (1.0 điểm) Tìm m để đồ thị có … ( ) 2 ' ' 12 12y f x x x m= = − + . Hàm số có hai cực trị ' 36 12 0 3m m⇔ ∆ = − > ⇔ < Gọi hai điểm cực trị của đths là ( ) ( ) 1 1 2 2 , ; ,A x y B x y ( 1 2 ,x x là hai nghiệm của pt ' 0y = ) 0.25 Có: ( ) ( ) 1 1 2 ' 2 3 6 3 6 m m y f x f x x x     = = − + − +  ÷  ÷     Do ( ) ( ) 1 2 ' ' 0f x f x= = nên 1 1 2 2 3 6 m m y x   = − +  ÷   và 2 2 2 2 3 6 m m y x   = − +  ÷   Vậy pt đt AB là 2 2 3 6 m m y x   = − +  ÷   0.25 A, B đối xứng nhau qua d: 2x – 4y – 5 = 0 ( ) ( ) 1 2 AB d I d ⊥  ⇔  ∈   (I là trung điểm AB) ( ) 2 1 1 2 . 1 0 3 2 m m   ⇔ − = − ⇔ =  ÷   (thoả mãn m < 3) 0.25 I có toạ độ: 1 2 1 2 2 2 2 1 3 6 I I I x x x m m y x +  = =       = − + = −  ÷     . ( ) ( ) 1 2 2. 4. 1 5 0 2 ⇔ − − − = (đúng) Vậy A, B đối xứng nhau qua d khi và chỉ khi m = 0 0.25 2. (1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác… Pt ( ) ( ) 2 2 sin 3 0 1 4 4sin 3 1 8sin 2 . os 2 2 4 x x x c x π π    + ≥  ÷     ⇔     + = +  ÷     0.25 ( ) 2 2 1 os 6 1 4sin 2 .(1 os4 ) 2 c x x c x π     ⇔ − + = + +  ÷  ÷     2 2sin 6 1 4sin 2 2sin 6 2sin 2x x x x⇔ + = + + − 0.25 1 12 sin 2 5 2 12 x k x x k π π π π  = +  ⇔ = ⇔   = +   . 0.25 - Với 12 x k π π = + : ( ) 1 sin 3 0 2 2 2 12 k k n x n π π π π TRƯỜNGTHPTTRẦNPHÚ TỔTOÁN TIN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌCNĂMHỌC2010 2011 Môn:TOÁNKhốiA+B Ngàythi: 28/12/20 10 Thờigianlàmbài: 180phút (kh ôngkểthờigiangiaođề) CâuI.(2,0điểm) Chohàmsố y x x 4 2 5 4, = - + cóđồthị(C). 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố. 2.Tìmmđểphươngtrình x x m 4 2 2 5 4 log - + = có6nghiệmphânbiệt. CâuII.(2,0điểm) 1.Giảiphươngtrình: 1 cos1 sin2)1cos2(cos1 = - - + - x xxx 2.Giảihệphươngtrình: 2 4 2 2 1 log log 16 4 log 2 4 8 16 4 xy y x x x xy x x y ì + = - ï í ï + + = + î CâuIII.(2,0điểm) 1.Tínhtíchphân: I= 4 2 0 ( sin 2 )cos2x x xdx p + ò . 2. Tìmmđểhệphươngtrìnhsaucónghiệm: 2 3 2 3 4 0 3 15 0 x x x x x m m ì - - £ ï í - - - ³ ï î CâuIV.(1 ,0điểm) CholăngtrụtamgiácABC.A'B'C'cóđáyABClàtam giácđều cạnha.HìnhchiếucủaA'xuốngmặtphẳng(ABC)làtâmOđườngtrònngoạitiếptam giácABC.BiếtAA'hợpvớimặtphẳngđáy(ABC)mộtgóc60. 1. ChứngminhrằngBB'C'Clàhìnhchữnhật. 2. Tínhthểtíchkhốilăngtrụ. CâuV(2,0điểm) 1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chotamgiácABCvới 5AB = ,C(1;1), đườngthẳngABcóphươngtrình:x+2y–3=0vàtrọngtâmtamgiácABCthuộc đườngthẳngx+y –2=0.TìmtọađộđỉnhAvàB. 2.Giải bấtphươngtrình: 2 2 2 1 2 1 4 (2 3) (2 3) 2 3 x x x x - + - - + + - £ - CâuVI.(1,0điểm)Tínhtổng: S = 0 1 2 2010 2010 2010 2010 2010 2 3 2011C C C C + + + + . … Hết …  Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìth êm . Họvàtênthísinh:………………………………………………;Sốbáodanh:………  http://laisac.page.tl ĐÁP ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌC NĂM:2010 2011 CÂU NỘIDUNG ĐIỂM * TậpxácđịnhD=R * Sựbiếnthiên: Chiềubiếnthiên:y’=4x 3  10x=2x(2x 2  5);y’=0 Û 0 5 2 = é ê ê = ± ê ë x x . Dấucủay’: x ¥ 5 2 - 0 5 2 +¥ y’  0 + 0  0 + Hàmsốnghịchbiến trêncáckhoảng( ¥; 5 2 )và(0; 5 2 ). Hàmsốđồng biếntrêncáckhoảng( 5 2 ;0)và( 5 2 ;+ ¥). Cựctrị: +Hàmsố đạtcựctiểutạix= ± 5 2 ,y CT = 9 4 ;Hàmsốđạtcựcđạitạix=0,y CĐ =4. 0,25 Giớihạn: 4 2 4 5 4 lim lim (1 ) x x y x x x ®±¥ ®±¥ = - + = +¥ . 0,25 Bảngbiếnthiên: x ¥ 5 2 - 0 5 2 +¥ y’  0 + 0  0 + y +¥  9 4 4  9 4 +¥ 0,25 I1 (1 điểm) Đồthị: ĐồthịhàmsốcắttrụcOxtạiđiểm: (1;0), (1;0), (2;0),(2;0) ĐồthịhàmsốcắttrụcOytạiđiểm(0; 0) Đồthịhàmsốnhậntrụctunglàmtrụcđốixứng. 0,25 Sốnghiệmcủaphươngtrình: x x m 4 2 2 5 4 log - + = làsốgiaođiểmcủađườngthẳngy = 2 log m vớiđồthịcủahàmsố = - + y x x 4 2 5 4 . 0,25 Vẽđượcđồthịhàmsố = - + y x x 4 2 5 4 0,25 Xácđịnhđượcđiềukiện: < < Û < < m m 2 0 log 4 1 16 0,25 I2 (1 điểm) Kếtluậnm Î(1;16). 0,25 5 4 3 2 1 1 2 3 2 2 6 5 4 3 2 1 1 2 2 +K: p 21cos mxx ạ ạ 0,25 (2) 0sin2)sin1(2cos1sin2coscos21 22 = - - - - = - - - xxxxxx 2sin 2 2 sin02sin2sin2 2 = - = = - - xxxx (loi) 0,5 ờ ờ ờ ờ ở ộ + = + - = ữ ứ ử ỗ ố ổ - = - = p p p p p 2 4 5 2 4 4 sin 2 2 sin kx kx x 0,25 II1 (1im) +)TPT(1)tacú:xy=4. 0,25 +)Thvo(2)tacú: 2 4 2 2 4 1 1 4 8 4 16 4 8x x x x x x x x x ổ ử + + = + + = + ỗ ữ ố ứ . t 1 x x + (t>0),tacúphngtrỡnh:t 4 =8t t=2(vỡt>0). Vit=2tacú: 2 1 1 2 4 4 1 0x x x x x x + = + = - + = 2 3 x = 0,25 0,25 II2 (1im) +)KL :Hcúcỏcnghiml: 4 4 2 3; ; 2 3; 2 3 2 3 ổ ử ổ ử + - ỗ ữ ỗ ữ + - ố ứ ố ứ 0,25 I= 4 4 4 2 2 1 2 0 0 0 ( sin 2 )cos2 .cos2 sin 2 .cos2x x xdx x xdx x xdx I I p p p + = + = + ũ ũ ũ . +TớnhI 1 :t: 1 cos2 sin 2 2 du dx u x dv xdx v x = ỡ = ỡ ù ị ớ ớ = = ợ ù ợ . 4 4 4 1 0 0 0 1 1 1 1 . sin 2 sin 2 cos 2 2 2 8 4 8 4 I x x xdx x p p p p p ị = - = + = - TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRẦN PHÚ MÔN: SINH HỌC ----  ---- Thời gian làm bài: 60 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Chọn câu trả lời phương án nêu ra! Câu 1: Khi lai phân tích cà chua cao, tròn dị hợp tử hai cặp gen, đời lai thu kết 5% cao, tròn: 45 % cao, bầu dục: 45% thấp, tròn: 5% thấp, bầu dục. Từ kết cho phép kết luận: Sự di truyền hai tính trạng chiều cao thân hình dạng cà chua tuân theo quy luật di truyền A. liên kết gen B. phân li độc lập C. tương tác gen. D. hoán vị gen Câu 2: Hình thành loài khác khu vực địa lí phương thức thường gặp A. động vật có khả phát tán xa. B. thực vật động vật di động. C. có thực vật bậc cao. D. có động vật bậc cao. Câu 3: Thành tựu bật ứng dụng kĩ thuật di truyền A. phát loại enzim cắt giới hạn loại enzim nối. B. tái tổ hợp ADN hai loài khác xa hệ thống phân loại. C. sản xuất lượng lớn prôtêin thời gian ngắn làm hạ giá thành sản phẩm nó. D. hiểu cấu trúc hoá học axit nucleic di truyền vi sinh vật. Câu 4: Gen không phân mảnh có A. đoạn intrôn. B. vùng mã hoá không liên tục. C. exôn intrôn. D. vùng mã hoá liên tục. Câu 5: Ví dụ sau quan tương đồng? A. Gai hoa hồng gai xương rồng. B. Cánh dơi tay khỉ. C. Chân chuột chũi chân dế chũi. D. Vây cá vây cá voi. Câu 6: Cơ sở tế bào học liên kết hoàn toàn A. gen nhóm liên kết di truyền không đồng thời với nhau. B. gen nhóm liên kết phân li với NST trình phân bào. C. thụ tinh đưa đến tổ hợp NST tương đồng. D. phân li NST tương đồng giảm phân. Câu 7: Tương tác bổ trợ tượng A. gen alen hoạt động biểu kiểu hình mới. B. hai hay nhiều gen không alen tác động qua lại với làm xuất kiểu hình mới. C. tính trạng nhiều alen tương tác với quy định. D. nhiều alen chi phối tính trạng. Câu 8: Khi gen đa hiệu bị đột biến dẫn tới biến dị A. loạt tính trạng chi phối. B. tính trạng. C. số tính trạng mà chi phối. D. toàn kiểu hình. Câu 9: Trong điều kiện môi trường bị giới hạn, đồ thị tăng trưởng quần thể có dạng A. hình chữ S. B. hình chữ J. C. hình chữ K. D. hình chữ N. Câu 10: Nội dung sau điều kiện nghiệm định luật Hácdi - Vanbec? A. Số lượng cá thể phải lớn, giao phối tự do. B. Các loại giao tử, hợp tử có sức sống nhau. C. Có di nhập gen. D. Không chịu áp lực chọn lọc. Trang 1/4 - Mã đề thi 485 Câu 11: Hiện tượng số lượng cá thể quần thể bị kìm hãm mức định quan hệ sinh thái quần xã gọi A. cân sinh học B. giới hạn sinh thái. C. cân quần thể. D. khống chế sinh học. Câu 12: Đóng góp chủ yếu thuyết tiến hóa tổng hợp A. xây dựng sở lí thuyết tiến hóa lớn. B. giải thích tính đa dạng thích nghi sinh giới. C. tổng hợp chứng tiến hóa từ nhiều lĩnh vực. D. làm sáng tỏ chế tiến hóa nhỏ. Câu 13: Lai thuận lai nghịch sử dụng để phát quy luật di truyền A. tương tác gen, trội lặn không hoàn toàn, liên kết gen NST thường. B. trội lặn hoàn toàn, phân ly độc lập, liên kết gen NST giới tính. C. liên kết gen NST thường NST giới tính, di truyền qua tế bào chất. D. tương tác gen, phân ly độc lập, di truyền qua tế bào chất. Câu 14: Loại đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể không làm thay đổi hàm lượng ADN nhiễm sắc thể A. lặp đoạn, chuyển đoạn nhiễm sắc thể. B. đảo đoạn, chuyển đoạn nhiễm sắc thể. C. lặp đoạn, chuyển đoạn, đảo đoạn. D. đoạn, chuyển đoạn, lặp đoạn. Câu 15: Giới hạn sinh thái A. khoảng cực thuận, loài sống thuận lợi nhất. B. khoảng xác định loài sống thuận lợi nhất, sống bình thường lượng bị hao tổn tối thiểu. C. khoảng chống chịu đời sống loài bất lợi. D. khoảng xác định nhân tố sinh thái, loài sống tồn phát triển ổn định theo thời gian. Câu 16: Cấu trúc di truyền quần thể tự phối biến đổi qua hệ theo hướng A. giảm dần kiểu gen đồng hợp tử trội, tăng dần tỉ lệ kiểu gen đồng hợp tử lặn. B. giảm dần kiểu gen đồng hợp tử lặn, tăng dần tỉ lệ kiểu gen đồng hợp tử trội. C. giảm dần tỉ lệ dị hợp tử, tăng ... ABC ) , ( AMN ) ) = (·SA, SI ) · I= ∆ SAI có: tan AS AI đường kính đtròn (ABC) nên: Từ (1),(2) (1.0 0.5 · I= ⇒ tan AS 0.25 AI (1) SA BC = RABC = AI ⇒ AI = BC (2) · sin BAC 2 BC = = ⇒ ·ABC , AMN... ⊥ AB (do AI đường kính đtròn (ABC)), IB ⊥ SA (do SA ⊥ (ABC)) nên IB ⊥ (SAB) ⇒ IB ⊥ AM mà AM ⊥ SB nên AM ⊥ (SBI) S N ⇒ AM ⊥ SI M C A Chứng minh tt: AN ⊥ SI Vậy SI ⊥ (AMN) Có SA ⊥ (ABC); SI ⊥ (AMN)... B,C… Gọi H hình chiếu A lên d ta có AH = d (A, d) = − 2.2 + 1+ 2 = 0.25 Tam giác ABC vuông A nên 1 1 + = ⇔ + = ⇒ AC = ⇒ AB = 2 2 2 AB AC AH AC AC Khi C thu c đường tròn (A, 1): x + ( y − ) = 2