bài tập lớn BTCT

BỘ MÔN KẾT CẤU TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT-CS II KHOA CÔNG TRÌNH BỘ MÔN KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Điềm Sinh viên thực : Lê Anh Dũng Mã sinh viên : 5351012004 Lớp : Đường Bộ K53 GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU A NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn đường ô tô, thi công phương pháp đúc sẵn công trường I.CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp tính toán dầm: L= 16 m Số xe thiết kế: = Khoảng cách dầm chủ: = 1500 mm Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu tiện ích cầu : = 7.1 kN/m Hoạt tải xe ôtô thiết kế: HL – 93 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: = 0.42 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: = 0.55 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: =0.55 Hệ số cấp đường: m = 0.5 10 Độ võng cho phép hoạt tải: = L/800 11 Vật liệu: + Cốt thép thường : fy = 420 Mpa + Bê tông : f'c = 28Mpa 12 Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN272-05 13 Bề rộng cánh chế tạo: Bf= 1200 mm II NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 1- Tính toán Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mô men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, bao lực cắt Tính bố trí mặt cắt nhịp cho mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính toán kiểm soát nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép vẽ biểu đồ bao vật liệu 2– Bản vẽ Bản vẽ thể khổ giấy A3 (Bắt buộc) bao gồm: Các mặt cắt đặc trưng GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Bố trí cốt thép biểu đồ bao vật liệu Tách cốt thép thống kê vật liệu B SƠ BỘ TÍNH TOÁN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM I CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T BTCT thường, cầu nhịp đơn giản đường ô tô thường có kích thước tổng quát sau: bf hf hv2 bv2 bw h bv1 hv1 h1 b1 1.1 Chiều cao dầm h: Chiều cao dầm có ảnh hưởng lớn đến giá thành công trình, phải cân nhắc kỹ lựa chọn giá trị Đối với cầu đường ôtô, nhịp đơn giản, ta chọn sơ theo kinh nghiệm sau:  1  1 h =  ÷  × L =  ÷  × 16 = 0.8 ÷  20   20  (m) Trong đó: L= 16 (m) chiều dài nhịp cầu Đối với dầm giản đơn BTCT thường chiều cao dầm không nhỏ 0.07L (A2.5.2.6.3-1) GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU 0.07L = 0.0716=1.12 m Ta chọn h= 1200 mm 1.2 Bề rộng sườn dầm Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiểu rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng bw =200 (mm) 1.3 Chiều dày cánh Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác, cầu dầm ngang nên chọn cánh dày Theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05 quy định 175mm (A9.7.1.1) Với dầm nhịp đơn giản nhỏ ta chọn = 190mm 1.4 Chiều rộng cánh Chiều rộng cánh phần cánh giả thiết chia cho dầm chủ, chiều rộng cánh dầm chủ = 1200mm 1.5 Kích thước bầu dầm Kích thước bầu dầm ban đầu phải dựa việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy ta chưa biết lượng cốt thép chủ nên ta phải chọn theo kinh nghiệm, tham khảo đồ án điển hình Với dầm nhịp đơn giản nên ta chọn : 1.6 Kích thước vút Với dầm đơn giản nhịp nhỏ nên ta chọn: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Vậy ta có mặt cắt ngang dầm chọn sau: 1.7 Tính trọng lượng thân dầm Trọng lượng thân dầm 1m chiều dài ký hiệu Ta có công thức xác định sau: (kN/m) Trong đó: A diện tích mặt cắt ngang dầm A= 1200x190 + 400x200 + 200x(1200-190-200) + 150x150 + 100x100 = 0.5025 Trọng lượng thân 1m dài dầm : = A = 0.5025 x 24.5= 12.31 kN/m GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Trong đó: = 24.5 kN/ : trọng lượng riêng BTCT 1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán a Xác đinh bề rộng cánh hữu hiệu: Bề rộng cánh tính toán dầm lấy nhỏ ba trị số sau: - = = 4000 (mm) - Khoảng cách tim hai dầm = 1500(mm) - 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm= 12x190+200=2480 mm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là: = 1200 (mm) b Quy đổi mặt cắt tính toán: Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm tiết diện có kích thước đơn giản theo nguyên tắc sau Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng , , chiều dày Do ta có chiều dày bầu dầm chiều dày cánh quy đổi sau: = + = 200+ = 250 mm = + = 190+ = 212,5 mm Vậy mặt cắt quy đổi là: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Mặt cắt quy đổi II TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC 2.1 Công thức tổng quát Mômen lực cắt tiết diện tính theo công thức sau: • Đối với trạng thái giới hạn cường độ I: M i = η { (1.25 × wdc + 1.5 × wdw ) + mg M [1.75 × LLL + 1.75 × m × LLMi × (1 + IM ) ]} × AMi Vi = η {(1.25 × wdc + 1.5 × wdw ) AVi + mgV [1.75 × LLL + 1.75 × m × LLVi × (1 + IM ) ] A1,Vi } • Đối với trạng thái giới hạn sử dụng : M i = 1,0 × { (1,0 × wdc + 1,0 × wdw ) + mg M [1,0 × LLL + 1,0 × m × LLMi × (1 + IM ) ]} × AMi Vi = 1,0 × {(1,0 × wdc + 1,0 × wdw ) AVi + mgV [1,0 × LLL + 1,0 × m × LLVi × (1 + IM ) ] A1,Vi } GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Trong đó: : Tải trọng rải (9.3 kN/m) : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M mặt cắt i : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h V mặt cắt i : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính hệ số xe m) : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính hệ số xe m) : Tải trọng rải thân dầm BTCT mặt dầm : Tải trọng lớp phủ mặt cầu tiện ích công cộng cầu (1+IM) : Hệ số xung kích : Diện tích đường ảnh hưởng Mi : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng : Diện tích đường ảnh hưởng ( phần diện tích lớn) m η : Hệ số cấp đường ( Hệ số triết giảm HL-93) : Hệ số điều điều chỉnh tải trọng η = - : Hệ số liên quan đến tính dẻo - : Hệ số liên quan đến tính dư -: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác +Đối với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ I: =0.95 , =1.05 , =0.95 η = 0.95 +Đối với trạng thái giới hạn sử dụng: η =1 2.2 Tính mô men M Chiều dài nhịp L=16m GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 BỘ MÔN KẾT CẤU Chia dầm thành 10 đoạn nhau, đoạn có chiều dài = 1.6(m) Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ Đah Mi mặt cắt, điểm chia sau: 10 1.44 2.56 3.36 3.84 4.00 Ta lập bảng tính sau: Mặt cắt Xi (m) 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (kN/m) 11.52 20.48 26.88 30.72 32 GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 32.436 31.472 30.498 29.514 28.530 (kN/m) 26.334 26.198 25.992 25.716 25.440 (kN.m) (kN.m) 522.830 920.816 1197.204 1355.042 1397.760 366.686 646.705 841.927 954.268 985.764 BỘ MÔN KẾT CẤU Biểu đồ bao mômen TTGHCĐ sau: Biểu đồ bao M (kN.m) 2.3 Tính lực cắt V Đường ảnh hưởng lực cắt V mặt cắt sau: Ta lập bảng tính V i sau: Mặt cắt (m) (m) () () (kN/m) (kN/m) GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 10 (kN) (kN) BỘ MÔN KẾT CẤU 0.0 16 8.000 8.000 33.400 26.470 1.6 14.4 6.400 6.480 36.242 29.312 3.2 12.8 4.800 5.120 39.514 32.790 4.8 11.2 3.200 3.920 43.314 36.602 6.4 9.6 1.600 2.880 47.666 43.068 8 0.000 2.000 53.020 50.880 418.61 347.62 277.88 209.52 142.51 77.607 288.050 238.098 188.901 140.528 92.976 46.681 Biểu bồ bao lực cắt TTGHCĐ sau: III TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây toán tính As bố trí dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn,biết: h= 1200(mm), b = 1200(mm), = 200(mm), = 212.5(mm), = 420(MPa) = 28(MPa), == 1397.760(kN.m) - Giả sử chiều cao có hiệu Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ cách bố trí chúng, ta chọn sơ lấy sau: =(0.8)h= 9601080 Vậy giả sử: = 1000(mm) -Giả sử TTH qua cánh, tính tiết diện hình chữ nhật có kích thước: bxh= 1200x1200 () Tính: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 11 BỘ MÔN KẾT CẤU = 32MPa) tra bảng ta có := 0.85 , =0.285 Xuất phát từ phương trình mô men: = = = 0.0327 Vậy Ta tính = 1=1 =0.03325 Từ phương trình hình chiếu = = 0.03325x850 = 28,2625() Sơ chọn số phương án cốt thép sau: Phương án Đường kính (mm) 19 22 25 Diện tích () 286.4 386.9 506.5 Từ bảng ta chọn phương án để bố trí GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 12 Số 14 10 () 4009.6 3869 4052 BỘ MÔN KẾT CẤU Kiểm toán lại: 10D22 có = 3869 1098 mm Chiều cao chịu nén hữu hiệu: a= = = 56.897mm Chiều cao chịu nén: c = = = 66.937mm c TTH qua cánh - Hàm lượng cốt thép tối đa: = = 0,0609 0,42 thảo mãn - Hàm lượng cốt thép tối thiểu: = = = 0,0176 = 0,03 = 0,002 (thão mãn) - Mômen kháng uốn tính toán: =.= 0,9 0,85 .a.b.( )= 0,9.0,85 28 56.897.1200.( 1098 ) = 1564.198 = 1397.760 (kN.m) thảo mãn IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 4.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép , số lượng thép chọn tính với mặt cắt có mômen lớn cắt bớt cho phù hợp với hình bao mômen Công việc tiến hành sở nguyên tắc sau đây: - Các cốt thép cắt bớt, cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm ( tức mặt phẳng qua trục đối xứng tất mặt cắt dầm) - Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số số cốt thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo gối dầm - Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn ( thường đến thanh) - Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai - Khi cắt ta nên cắt từ xuống dưới, từ 4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 13 BỘ MÔN KẾT CẤU Số lần cắt Số lại As lại () c(mm) Vị trí TTH (mm) = 10 3869 66.937 Qua cánh 1098 1564.198 3095,2 53.552 Qua cánh 1101,25 1261.882 2321,4 40.162 Qua cánh 1106.67 1121.711 4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ biểu đồ bao vật liệu Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu (1,2 ; 1,33 ), nên 0,9 , điều kiện lượng cốt thép tối thiểu 1,33 Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường khi: 0.9 Trong đó: = Với: -cường độ chịu kéo uốn bê tông = 0,63 = 0,63 = 3,5640 Mpa -khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo = = = 761,536mm - mô men quán tính tiến diện nguyên không tính cốt thép: = + = + 400.260.(655,663 + + 200.541.( 655,663 260+ + 1400.199.(1000 655,663 = 51277479860 ( = 0,63 = 349.476 kN.m Vậy mô men nứt tiết diện: = 349.476 kN.m 1.2 = 419.360 kN.m 0.9 = 314.520 kN.m Nội suy tung độ biểu đồ mô men, ta xác định khoảng cách , sau: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 14 BỘ MÔN KẾT CẤU = 962.52 mm = 1283.35 mm BIỂU BỒ BAO MÔMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH a Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu chịu mô men uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu bồ mômen tính toán xác định điểm giao với biểu đồ = b Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết, cốt thép cần phải kéo phía mômen nhỏ đoạn Chiều dài đoạn lấy giá trị lớn trị số sau: - Chiều cao hữu hiệu tiết diện : 1098mm - 15 lần đường kính danh định cốt thép: 15x 22,2=333mm - 1/20 chiều dài nhịp: 800mm GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 15 BỘ MÔN KẾT CẤU Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực kéo cốt thép Chiều dài gọi chiều dài phát triển hay chiều dài phát triển lực, đoạn chiều dài tối thiểu chôn bêtông để lực dính bám với bê tông đủ để đạt cường độ (chảy) tính toán Do đó, vẽ biểu đồ bao vật liệu đoạn có chiều dài kể từ điểm cắt thực tế phía mô men lớn ta dùng đường nối Chiều dài khai triển cốt thép chịu kéo lấy sau: Chiều dài khai triển cốt thép kéo phải không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo quy định đây, nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy định quy trình Chiều dài khai triển cốt thép kéo không nhỏ 300mm (A 5.11.2.1) Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo bản, theo mm, phải lấy sau: Với thép từ số 36 trở xuống = = = 574,666 mm 0,06 .= 0,06.19.420 =554,4mm = 574,666 mm Trong đó: = 386,9 : diện tích số 22 : đường kính số 22 = 420Mpa : cường độ chảy quy định cốt thép = 28 Mpa : cường độ chịu nén quy định bê tông tuổi 28 ngày Hệ số điều chỉnh làm tăng : k=1 Hệ số điều chỉnh làm giảm : = = 0, 7262 Vậy ta có: =10.9824614,184 = 603,37 mm Ta lấy = 610mm 300mm Suy = 1098mm ta chọn = 1200mm Từ vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 16 BỘ MÔN KẾT CẤU V Tính toán chống cắt ( Tính toán cốt đai thép) - Ta tính toán cốt thép đai mặt cắt coi bất lợi nhất, mặt cắt cách gối đoạn chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv trị số lớn giá trị sau: Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds a = 1106,67 = 1089.601mm 0,9ds = 0,9 1106,67 = 996,003mm 0,72h = 0,72.1200 = 864mm Vậy dv = 1089,601mm Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán mặt cắt cách gối đoạn dv ta có: GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 17 BỘ MÔN KẾT CẤU u M =356,047 (kN.m) u V =370,269 (kN) v= - Xác định ứng suất cắt: Tính = = 0,067 < 0,25 Vu φ × bv × d v ⇒ = = 1,88 Mpa Vậy kích thước dầm hợp lý - Giả định góc nghiêng ứng suất nén xiên tính biến dạng cốt thép chịu kéo uốn Giả sử trị số góc θ = Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu + 0,5 × Vu × cot gθ dv εx = E s × As dv = 1089,601 (mm) Es = 2.105 (N/mm2) AS = 2321,4 (mm2) (Vì mặt cắt dv thanh) Tính ta có : = = 0,7042 Tra bảng ta : = 32, tiếp tục tính lại: = 0,7044 Tra bảng ta : = Ta thấy: = 0,015 < 0,05 ta xem hội tụ Vậy ta lấy = tra bảng được: = 2,3 ( hệ số biểu thị khả truyền lực kéo bê tông bị nứt nghiêng) GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 18 BỘ MÔN KẾT CẤU - Tính toán sức kháng cắt cần thiết cốt thép ngang sườn dầm = = 0,083 = 0,083.2,3 200.1089,601 = 191278,37 (N) Với : sức kháng cắt danh định bê tông - Tính khoảng cách yêu cầu cốt đai Khi sử dụng cốt thép đai D10 diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av = 142 (mm2) s = = 523,14 (mm) s = = 678,96 (mm) = 370,269 (kN) < 0,1 = 0,1.28.200.1089,601 = 610,17 (kN) s 0,8 = 0,8.1089,601 = 871,68(mm) Vậy chọn khoảng cách cốt đai 200(mm) -Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt theo công thức : + ( 0,5 ) Cotg Ta có: = 2321,4 420= 974988 N Khả chịu cắt cốt thép đai: = cotg = Cotg = 500331,41 (N) Suy ra: +( 0,5 ).Cotg = + ( 0,5.500331,41).cot = 611370,26 (N) < thảo mãn Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước S = 200(mm) GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 19 BỘ MÔN KẾT CẤU VI TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT 6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fct bê tông Mặt cắt coi bị nứt khi: fct = Ma × yct ≥ 0,8 f r Ig Trong đó: fct : ứng suất kéo bê tông fr = 0,63 :cường độ chịu kéo uốn bê tông (Mpa) f , c : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu nén mặt cắt (mm) : mômen quán tính tiết diện nguyên không tính cho cốt thép, trục trọng tâm () : mômen lớn cấu kiện giai đoạn tính biến dạng (N.mm) Ta xác định được: = 761,536mm = 7,98342 ( = 985.764 (kN.m) = 0,63 = 3,334 (Mpa) Vậy: = 761,536 = 9,403 (Mpa) > 0,8 = 2,667 (Mpa) Mặt cắt bị nứt 6.2 Tính toán kiểm soát nứt Điều kiện kiểm tra: f s ≤ f sa GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 20 BỘ MÔN KẾT CẤU Trong dó: - fsa khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng:   Z f sa =  ; , f y  ( d c × A) /  d c:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50( mm) A: Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.( Xác định A: Theo hình vẽ ta có phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo , Xác định giá trị x theo công thức: = 102 = GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 21 BỘ MÔN KẾT CẤU Giải ta được: x = 4.04 (mm) Khi diện tích phần bê tông có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu kéo là: F = 200.400 + + 4,04.(400 2.4,04) = 81599,678 ( Vậy A = = = 8159,96 ( Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường Z = 30000(N/mm) = = 404,5 (Mpa) Và 0,6 = 252 (Mpa) Suy ra: = 252 (Mpa) - Xác định ứng suất cốt thép chịu kéo trạng thái giới hạn sử dụng : Sơ đồ ứng suất mặt cắt tính đổi: Với n tỷ số mô đun đàn hồi cốt thép bê tông: n = = = = 7,25 Chọn n = Giả sử trục trung hoà qua cánh dầm Xác định vị trí trục trung hoà tiết diện sau nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hoà không : GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 22 BỘ MÔN KẾT CẤU x ≤ h 'f = 199mm Giả sử Trục trung hòa qua cánh : 00 2840 (894 x)=0 Giải ta x = 201,425mm < TTH qua cánh Xác định mô men quán tính tiết diện nứt TTH : = + (b ) + (b ) .(x + n (x = 1400 +7.2840.( 145,773 894 = 1,258 Xác định ứng suất cốt thép chịu kéo trạng thái sử dụng : = n ( x) = ( 984 145,773) = 241,595 (Mpa) Vậy = 247,2 < = 252 (Mpa) ⇒ Dầm đảm bảo điều kiện nứt VII TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI -Công thức kiểm tra: -Mô men quán tính tính toán : Ta có : = 7,98342 ( = 2,503 = 985.764 (kN.m) = 349.476 kN.m GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 23 BỘ MÔN KẾT CẤU -Mô men quán tính hữu hiệu : =  M cr   Ma  M   I g + 1 −  cr   M a     = 7,98342 + 2,503 = 2,39 Vậy mô men quán tính tính toán dầm I =min( , ) = 2,39 - Xác định mô đun đàn hồi bê tông : = 0,043 = 29498 Mpa - Xác định độ võng tải trọng : = = 0,66 9,3 = 6,138 (N/mm) = = = 1,456 (mm) - Xác định độ võng xe tải thiết kế: = m (1+ IM) = 0,66 0,65 1,25 34 = 18,2325 (N/mm) = = = 4,324 (mm) - Độ võng hoạt tải gây mặt cắt nhịp là: = max( = max(12,68mm , 9,79mm) - Độ võng cho phép hoạt tải: = 20(mm) Vậy Điều kiện hạn chế độ võng dầm thảo mãn  Hết  GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 24  .I cr  BỘ MÔN KẾT CẤU GVHD: Nguyễn Đăng Điềm SVTH : Lê Anh Dũng – Đường Bộ K53 25