Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như n
Trang 1Mã đề thi: 001
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 04 trang)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
2
x y x
có phương trình là
A x 2 B y 2 C y 1 D x 1
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số 2
1
x y x
A.D ; 2 B 1; D ;1 C D 1; D D \ 1
Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số yx33x29x 2
A y CT 25 B y CT 24 C y CT 7 D y CT 30
Câu 4: Cho hàm số 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) và nghịch biến trên khoảng (1; )
B Hàm số nghịch biến trên \ 1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1) và (1; )
D Hàm số nghịch biến trên
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3
f x x x trên đoạn 1; 2
A
1;2
max f x 2
1;2
max f x 0
1;2
max f x 4
1;2
maxf x 2
Câu 6: Hàm số y 4x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A 2;2 B 2; 2 \ 0 C 0; 2 D 2;0
Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
A y x3 3x 2
B yx42x2 2
C yx33x 2
D yx33x 4
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3x2 với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 1 2 1
1
x y x
là
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y x 16x2
A M 5 B M 5 2 C M 4 D M 4 2
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 1 2 2
y x m x m x đạt cực đại tại m
điểm x 1
A m 1 B m 2 C m 1 D m 2
Câu 11: Cho ,x y 0 thỏa mãn x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y 4 3 3
S x y
A maxS 49 B maxS 1 C max 1
3
Câu 12 Cho các số thực dương ,a bvới b Khẳng định nào dưới đây đúng ? 1
A log log
log
a
b
C log ab log log a b D log ab logalog b
Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số 2017
y x
A 5; B \ 5 C D 5;
4
2
-2
x y
O
Trang 2Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y 3
A y'2 3x 2x1 B
2
3
2.ln 3
x
y C.y ' 2.3 ln 3.2x D y ' 2.3 log 3.2x
Câu 15 Tìm nghiệm của phương trình log23x 2 3
A 10
3
3
Câu 16 Cho các số thực dương ,a b với a Khẳng định nào sau đây đúng ? 1
A 7
1 log ( ) log
a ab b B log (a7 ab)7 1 log a b
C 7
Câu 17 Cho hàm số f x ( ) 3 2x x2 Khẳng định nào sau đây sai ?
A f x( ) 1 x x2log 23 0 B f x( ) 1 log 32 x 0
C f x( ) 1 xln 3x2ln 2 0 D f x( ) 1 1 xlog 2 0.3
Câu 18 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log0,042 x5log0,2x 6
25
S
S
C 1 ; 1
125 25
125
S
Câu 19 Cho , ,a b c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn log 7 3 log 11 7 log 25 11
biểu thức log 723 log 1127 log 25 112
Ta b c
Câu 20 Tìm m để phương trình 4x2x3 có đúng 2 nghiê ̣m thuộc khoảng 3 m 1;3
A 13 m 3 B 3 m 9 C 9 m 3 D 13 m 9
Câu 21 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách :
Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền
hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà
ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng nghìn) Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A 8 588 000 đồng B 8 885 000 đồng C 8 858 000 đồng D 8 884 000 đồng
Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )3x5
4
f x dx x C
C f x dx( ) 15x6C D ( ) 3 4
4
f x dx x C
Câu 23 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , (0) 1
2
0
f x f x dx
A (3)f 3 B (3)f 2 C (3) 9
2
f D (3)f 3
Câu 24 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )e 2x 3 và F(1) Tính (0)e F
A F(0) e3 B
3
3 (0)
2
e e
F
3
(0)
2
e e
F
D F(0) 2e33e
Câu 25 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = 3 và ( )
3
1
( )
4
F x dx
Tính
3
1
ln(3 1) ( )
I x f x dx
A I 8ln 2 12 B I 8ln 2 4 C I 8ln 2 12 D I 81
Trang 3y
2 -2
3
-3
O
M Q
Câu 26 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x( )x2 , trục Ox và hai đường thẳng x x 1; x 1
A 5
6
3
6
S
Câu 27 Biết
2 1 3
1
c
, với , ,a b c là các số nguyên Tính Pabc
A P = 81 B P = 81 C P = 9 D P = 9
Câu 28 Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 25cm , r = 8cm Tính thể tích V của chiếc phao đó
A V 16002(cm3) B 9537 2( 3)
4
V cm
C V 32002(cm3) D V 4002(cm3)
Câu 29: Cho số phức z Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm 2 3i
, , ,
M N P Q ở hình vẽ bên
A Điểm M B Điểm P
C Điểm N D Điểm Q
Câu 30: Tìm tất cả các cặp số thực x y; thoả mãn điều kiện 2x 1 3y2i 5 i
A 2; 1 B 1; 1 C 3;1 D 3; 1
Câu 31: Tính môđun của số phức 3
z i i
Câu 32: Thu gọn số phức (1 )(2 )
1 2
i i z
i
dưới dạng z a bi. Tính giá trị của biểu thức T2a b .
Câu 33: Trong mặt phẳng phức, kí hiệu A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z , 1 4 z2 4i
z Tìm tất cả các giá trị thực của m để ba điểm , , m i A B C thẳng hàng
A m 1 B m 1 C m 2 D m 2
Câu 34: Trên tập số phức, kí hiệu z z z z lần lượt là bốn nghiệm của phương trình 1, 2, 3, 4 z4 z3 2z26z 4 0
T
z z z z
A 9
4
4
4
4
T
Câu 35: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
1
6V
Câu 37 : Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉnh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng:
3
R
D 2 3
R
Câu 38: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A V
3
3
4
a
B V
3 3 3
a
C V
3
3 2
a
D V
3
3
a
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD 600; SOABCD và
3
4
a
SO Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
A V
3
3 8
a
B V
3 2 8
a
C V
3 2 4
a
D V
3 3 4
a
r d
Trang 4Câu 40: Một khối cầu có thể tích 500
3
V Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng
Câu 41: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này có
hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích của Kim tự tháp
A 2592100 m3 B 2592009 m3 C 7776300 m3 D 3888150 m3
Câu 42: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón N thì có bán kính bằng:
A 2 3
4
a
B
3
2 3 4
a
2
a
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1; 0
; b 1;1;0
; c 1;1;1
định nào dưới đây sai ?
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 x 2y Tìm tọa độ tâm I và 1 0
bán kính R của (S) ?
A 1;1; 0
2
I
và R =
1
2
và R =
1
2
C 1; 1; 0
2
I
và R =
1
1
;1; 0 2
I
và R =
1
2
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A n 2; 3; 4 B n 2;3; 4 C n 2;3; 4 D n 2;3; 4
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P)
d
11
d 3
d 11
d 3
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
d :
2
d :
Tìm tất cả giá trị thực của m để d1 vuông góc với d2 ?
A m 5 B m 1 C m 5 D m 1
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và đường thẳng x 4 y 4 z 3
:
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4
A 2 2 2
S : x 1 y 3 (z 2) 16 B 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 25
C 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 9 D 2 2 2
S : x 1 y 3 z 2 4
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz)
A I 5 3
; ;0
2 2
B I 0; 3; 1 C I 0;1;5 D I 0; 1; 3
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A a ;0;0 , B 0; ;0 b , C 0;0; c với a b c , , 0 Viết phương trình mặt phẳng ABC qua điểm I 1;3;3 sao cho thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất
A (ABC): x3y 3z 21 0 B (ABC):x 3 y 3 z 15 0
C (ABC): 3 x y z 9 0 D (ABC):3 x y z 9 0
- HẾT -
Trang 5ĐÁP ÁN THAM KHẢO
