Khóa học PEN-I: Mơn Tốn (Thấy Lê Bá Trần Phương) Dé thi số 07 DE THI SO 07
Gido vién: LE BA TRAN PHUONG
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số y = — (1) Xx —
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số (1)
b)_ Viết phương trình tiếp tuyến của(C), biết tiếp tuyến đó cắt các đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A và B sao cho 4B =+-{8
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình log; x+4.log,(9x7)—1=0
b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z—1)(4—2¿)=(z+2?)(3+?) Tìm mô đun của z 2x-—l Câu 3 (2,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y= ,trục hoành và x+2 đường thắng x =1 3 3sỉn x—2eos x+ Câu 4 (2,0 điểm) Giải phương trình =COSX 2sinx—]
Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian Óxyz, cho điểm /(2;2;0) và mặt phẳng (P):3z+2y—z+4=0 Tìm tọa độ điểm Ä sao cho Mí/ vuông góc với () và khoảng cách M đến(P)bằng OM
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng 4BC4BC có đáy ABC là tam giác đều, tất cả các cạnh bằng a Gọi Ä⁄, N, P lần lượt là trung điêm của 8C,CC, AC Gọi I là giao điểm cha AC va PN Tinh theo a thé tích của khối tử diện /AMP va khoang cach tir A tới mặt phẳng (PM)
Câu 7 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, A(-1;2),B(2;0), C(-3;1)
Gọi M là điểm di động trên cạnh BC Gọi R,, lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác
ABM và 1CM Hãy xác định tọa độ của điểm M để R, +R, nho nhat
Câu 8 (2,0 điểm) Giải phương trình x°+x”—19x—16= 3x4|x?+l