File phan loai phan 1 mu loga

LẬP TRÌNH XỬ LÝ ĐĨA&FILE 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 1 CƠ BẢN VỀ LƯU TRỮ TRÊN ĐĨA TỪ. MỘT ỨNG DỤNG HIỂN THỊ SECTOR MỘT ỨNG DỤNG HIỂN THỊ CLUSTER. CÁC CHỨC NĂNG VỀ FILE Ở MỨC HỆ THỐNG. QUẢN LÝ ĐĨA VÀ THƯ MỤC. TRUY XUẤT ĐĨA VỚI INT 13H CỦA ROMBIOS BÀI TẬP GiỚI THIỆU FILE VÀ LẬP TRÌNH XỬ LÝ FILE Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) CƠ BẢN VỀ LƯU TRỮ TRÊN ĐĨA TỪ 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 2 Ngôn ngữ ASM vượt trội hơn các ngôn ngữ khác về khả năng xử lý đĩa. Ta xem xét việc lưu trữ thông tin trên đĩa theo 2 mức độ : mức phần cứng/BIOS và mức phần mềm/DOS. mức phần cứng :lưu trữ thông tin liên quan đến cách dữ liệu được lưu trữ 1 cách vật lý như thế nào trên đĩa từ? mức phần mềm : việc lưu trữ được quản lý bởi tiện ích quản lý File của HĐH DOS. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 3 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 4 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) CÁC ĐẶC TÍNH LUẬN LÝ & VẬT LÝ CỦA ĐĨA TỪ 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 5 Ở mức vật lý : đĩa được tổ chức thành các Tracks, Cylinders, Sectors.  Khả năng lưu trữ của đĩa được mô tả bằng 3 thông sô : C (cylinder number) H (Head side) R (sector number) Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 6 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) CÁC KHÁI NIỆM TRACK, CYLINDER, SECTOR 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 7 Tracks : là các vòng tròn đồng tâm được tạo ra trên bề mặt đĩa. Cylinder : tập các tracks cùng bán kính trên 1 chồng đĩa. Mặt đĩa có bao nhiêu track thì sẽ có bấy nhiêu Cylinder. Sector : là 1 đọan của track (cung từ) có khả năng lưu trữ 512 bytes dữ liệu. Các sector được đánh số bắt đầu từ 1 trên mỗi track  trên 1 đĩa tồn tại nhiều sector cùng số hiệu. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 8 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5/14/2009 LAP TRINH XU LY DIA TU 9 Cluster : là 1 nhóm gồm 2,4,6 các sector kề nhau. Đó chính là đơn vị cấp phát vùng lưu trữ cho dữ liệu (file). Các cluster được đánh số bắt đầu từ 0. Ở mức luận lý : đĩa được tổ chức thành các Clusters, các files mà DOS sẽ dùng để cấp phát vùng lưu trữ cho dữ liệu cần lưu trữ. Nếu dữ liệu cần lưu trữ chỉ 1 byte thì hệ điều hành cũng cấp phát 1 cluster. số bytes/cluster hay sector/cluster tùy thuộc vào từng loại đĩa. Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Nhóm phân dạng đề thi thử THPTQG CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT I TÍNH CHẤT CỦA HÀM LŨY THỪA, HÀM MŨ VÀ HÀM LOGARIT Câu 1: (Quốc Học Huế lần 1) Cho log b a = x log b c = y Hãy biểu diễn log a ( b5 c ) theo x y: A + 4y 6x B 20 y 3x C + 3y4 3x D 20 x + 20 y Câu 2: (Quốc Học Huế lần 1) Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a b > log b a B log a b > log b a C lna > lnb D log ( ab ) < Câu 3: (Quốc Học Huế lần 1) Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2 a + 2b = 5.2 a − 2b = Tính a + b A B C D Câu 4: (Quốc Học Huế lần 1) Cho x > Hãy biểu diễn biểu thức x x x dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ? A x B x C x D x   Câu 5: (Quốc Học Huế lần 1) Cho biết tập xác định hàm số y = log  −1 + log x  khoảng có độ dài A   m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n B C D Câu 6: (Quốc Học Huế lần 1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số f ( x ) = log x đồng biến ( 0; +∞ ) B Hàm số f ( x ) = log x nghịch biến ( −∞; ) C Hàm số f ( x ) = log x có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số f ( x ) = log x có đường tiệm cận | FDĐT Nhóm phân dạng đề thi thử THPTQG Câu 7: (Quốc Học Huế lần 1) Cho bốn hàm số y = xe x , y = x + sin x , y = x + x − 2, y = x x + Hàm số hàm số đồng biến tập xác định ? A y = xe x B y = x + sin x Câu 8: (THTT 07-2017) Cho n>1 C y = x + x − số D y = x x + nguyên Giá trị biểu thức 1 + + + log n ! log n ! log n n ! A B n C n ! D Câu 9: (Sở GD Bình Phước) Tìm tập xác định hàm số y = ( x + x − ) A ( −∞; −3  ∪ 1; +∞ ) B  −3;1 C ( −∞; −3 ) ∪ (1; +∞ ) D ( −3;1) Câu 10: (Sở GD Bình Phước) Cho < a ≠ 1, < b ≠ 1, < x ≠ đẳng thức sau: (I): log a x b = log a x b (II): log a ab log b a + − log b x = x log b a (III): log a b.log b x.log x a = Tìm đẳng thức A (I); (II) B (I); (II); (III) C (I); (III) D (II); (III) Câu 11: (Sở GD Bình Phước) Tính đạo hàm hàm số y = 3e − x + 2017 e cos x A y ' = −3e − x + 2017.sin x.e cos x B y ' = −3e − x − 2017.sin x.e cos x C y ' = 3e − x − 2017.sin x.e cos x D y ' = 3e − x + 2017.sin x.e cos x Câu 12: (Sở log a 2016 GD < log a Bình 2017 Phước) Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ thỏa mãn điều kiện b 2016 > b 2017 Phát biểu sau đúng? A < log b a < B log a b < C log b a > D < log a b < Câu 13: (Sở GD Bình Phước) Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log a = log b = log ( a + b ) Tính A a b B −1 + C −1 − D 1+ Câu 14: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Cho a > 0; b > thỏa mãn a + b2 = ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? | FDĐT– Nhóm phân dạng đề thi thử THPTQG A 3log ( a + b ) = ( log a + log b ) B log C ( log a + log b ) = log ( ab ) a+b = ( log a + log b ) D log ( a + b ) = ( log a + log b ) Câu 15: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Đạo hàm hàm số y = 10 x là: A 10 x ln10 B 10 x.ln10 C x.10 x −1 D 10 x Câu 16: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Biểu thức Q = x x x với ( x > ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Q = x B Q = x C Q = x D Q = x Câu 17: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Giá trị biểu thức E = A B 27 −1 27 1− bằng: C D Câu 18: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Hàm số y = log ( − x + 5x − ) có tập xác định là: A ( 2; ) B ( −∞; ) C ( 3; +∞ ) D ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 19: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Tính P = 3log ( log 16 ) + log có kết A B C D Câu 20: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Hàm số y = ( − x ) A y = − − x2 ( ) −7 −7 B y = x ( − x ) − ( ) có đạo hàm khoảng − 3; là: −7 C y = − x ( − x ) −7 D y = − x ( − x ) Câu 21: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Đặt a = log 15; b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A log 50 = ( a + b − 1) B log 50 = ( a + b − 1) C log 50 = ( a + b − 1) D log 50 = ( a + b − 1) Câu 22: (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 ( x + 1) A y ' = C y ' = 2x 2017 B y ' = (x ) + ln 2017 2x (x D y ' = ) + ln 2017 (x ) +1 | FDĐT Nhóm phân dạng đề thi thử THPTQG Câu 23: (Sở GD Hải Phòng) Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề đúng? 23 53 A P = x 30 37 B P = x 30 31 C P = x 15 D P = x 10 Câu 24: (Sở GD Hải Phòng) Tính đạo hàm hàm số y = 2017 x ? 2017 x ln 2017 A y ' = 2017 x ln 2017 B y ' = C y ' = x.2017 x −1.ln 2017 D y ' = x.2017 x −1 Câu 25: (Sở GD Hải Phòng) Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A log a x2 = log a x , ∀x ≠ B log a ( x.y ) = log a x + log a y, ∀x > 0, y > x C log a   = log a x − log a y, ∀x > 0, y > D log a = y log a 10 Câu 26: (Sở GD Hải Phòng) Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 1) + ln x A D = ( 1; +∞ ) B D = ( −∞ − 1 ∪ 1; +∞ ) C D = 1; +∞ ) D D = ( 0; +∞ ) Câu 27: (Sở GD Hải Phòng) Cho số thực dương x , y thỏa mãn log ( x + y ) = log x + log y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = e A P = e x2 1+ y B P = e y2 e 1+ x C P = e D P = e Câu 28: (Sở GD Bắc Giang) Cho số dương a , b thỏa mãn a + 9b2 = 13ab Chọn mệnh đề đúng?  a + 3b   = ( log a + log b )   log ( a + 3b ) = 3log a + log b A log  B C log a + 3b = log a + log b D log   a + 3b   = ( log a + log b )   Câu 29: (Sở GD Bắc Giang) Cho số thực dương a Biểu thức P = a a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 25 A a 13 37 B a 13 53 C a 36 43 D a 60 Câu 30: (Sở GD Bắc Giang) Đặt a = log 3; b = log biểu diễn log 20 12 theo a , b | FDĐT– Nhóm ...http://www.mathvn.com 1 Bài tập ph-ơng trình, bất ph-ơng trình mũ và logarit phần 1 Bài I: Giải các ph-ơng trình: 1. 2 x x 8 1 3x 2 4 - + - = 2. 2 5 x 6x 2 2 16 2 - - = 3. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 - - - - + + = - + 4. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 - - = 5. 2 2 x 1 (x x 1) 1 - - + = 6. 2 x 2 ( x x ) 1 - - = 7. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 - - + = Bài II: Giải các ph-ơng trình: 8. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + - + = 9. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + - = 10. x x (2 3) (2 3) 4 0 + + - - = 11. x x 2.16 15.4 8 0 - - = 12. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + - = 13. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0 + - - + = 14. x x x 3.16 2.8 5.36 + = 15. 1 1 1 x x x 2.4 6 9 + = 16. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + - + = 17. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + 18. x 3 (x 1) 1 - + = Bài III: Giải các ph-ơng trình: 19. x x x 3 4 5 + = 20. x 3 x 4 0 + - = 21. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 - - + - = 22. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 - + + + + + = + + Bài IV: Giải các hệ ph-ơng trình: 23. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + - - ỡ = ù ớ = ù ợ 24. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + - - ỡ = ù ớ = ù ợ http://www.mathvn.com 2 25. 2x y x y 3 2 77 3 2 7 ỡ - = ù ớ - = ù ợ 26. x y 2 2 12 x y 5 ỡ + = ớ + = ợ 27. x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n - - + + ỡ - = - ù ớ ù - = - ợ với m, n > 1. Bài V: Giải và biện luận ph-ơng trình: 28. x x (m 2).2 m.2 m 0 - - + + = . 29. x x m.3 m.3 8 - + = Bài VI: Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm: 30. x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 - - - + - = Bài VII: Giải các bất ph-ơng trình sau: 31. 6 x x 2 9 3 + < 32. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 - + 33. 2 x x 1 5 25 - < < 34. 2 x (x x 1) 1 - + < 35. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 - + + + < 36. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + - > - Bài VIII: Giải các bất ph-ơng trình sau: 37. x x 3 9.3 10 0 - + - < 38. x x x 5.4 2.25 7.10 0 + - Ê 39. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + - - 40. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + 41. x x x 25.2 10 5 25 - + > 42. x x 2 x 9 3 3 9 + - > - 43. 1 x x x 2 1 2 0 2 1 - + - Ê - Bài IX: Cho bất ph-ơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 - - + > 44. Giải bất ph-ơng trình khi m= 16 9 . http://www.mathvn.com 3 45. Định m để bất ph-ơng trình thỏa x R " ẻ . Bài X: 46. Giải bất ph-ơng trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 + ổ ử ổ ử + > ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ (*) 47. Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất ph-ơng trình: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0 + + + - < Bài XI: Giải các ph-ơng trình: 48. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2 = + - + 49. 5 25 0,2 log x log x log 3 + = 50. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 - + = 51. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + - + = - 52. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 - + + = + Bài XII: Giải các ph-ơng trình sau: 53. 1 2 1 4 lgx 2 lgx + = - + 54. 2 2 log x 10log x 6 0 + + = 55. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 + + + = 56. x 16 2 3log 16 4log x 2log x - = 57. 2 2x x log 16 log 64 3 + = 58. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0 + - = Bài XIII: Giải các ph-ơng trình sau: 59. x 3 9 1 log log x 9 2x 2 ổ ử + + = ỗ ữ ố ứ 60. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 - - - = 61. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = 62. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25 + = + 63. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 - - + + = + 64. ( ) x x lg 4 5 x lg2 1 DREAWEAVER 8 BÀI 12 NGÀY 16.8.2006 SOẠN SÁCH DREAMWEAVER CỦA KS TRẦN VIỆT AN I.LÀM VIỆC VỚI FILE VÀ FOLDER: Panel Files cho phép thể hiện các files trong SIte , tạo các Files và Folders mới . bạn nên sử dụng cho thuần thục , phần lớn công việc tạo và quản lý File trong Panel Files. 1Tạo Trang Mới : 1. Panel Files > Nhấp Phải website7a ( Đây là Trang Web của utbinh đã tạo trước đó làm thí dụ ) > New File > Nhập test1 > Enter .(H1). 2 2. Hủy File vừa tạo : Nhấp chọn > Phím Delete. 2.Di chuyển File hoặc Folder : 1. Chọn 1 File hoặc Folder . Giữ Ctrl và nhấp chọn nhiều File hay Folder. 2. Rê Mục chọn đến vị trí mới . 3. Nếu di chuyển các File vốn là đích của các liên kết .Dreamweaver sẽ đề nghị cập nhật các Trang liên kết với File mà bạn đã di chuyển .Ra HT Update Files > Nhấp Update. 3.Đổi tên các File hoặc Folder : 1. Chọn File hoặc Folder . 2. Nhấp lên tên hiện khung trắng > Nhập tên mới > Enter . Nhớ gỏ tên phần mở rộng đuôi gì ? Hầu hết các Trang Web đều có phần mở rộng htm hay html. Nếu chỉ nhấp 1 lần sẽ hiện nội dung Trang htm vừa chọn.(H2). 4.Hiệu chỉnh các File hoặc Folder : 1. Nhấp Phải 1 File hoặc Folder > Edit . Chọn 1 mục kế tiếp : Có thể Cut- Copy - Paste-Delete – Duplicate - Rename. Nếu 1 thao tác File sẽ ảnh hưởng đến các File khác , Dreamweaver có thể hiển thị HT “Are you Sure ?” hOặc HT Update Files. II.ĐẶT VÀ NHẬN CÁC FILES :  Bạn có thể sao chép các File hoặc Folder được chọn ( Hoặc toàn bộ ) giữa Site Cục Bộ và Site Từ xa bằng Panel Files ( Giống giao diện của CUTE FTP ) .  Chọn 1 Mục của Site Cục Bộ up đến Site từ xa gọi là MỤC 3  Chọn một Mục của Site Từ Xa Down về Site Cục Bộ gọi là NHẬN MỤC.  Thao tác ĐẶT (PUT) hoặc NHẬN (GET) sẽ ghi đè lên 1 file , Dreamweaver sẽ cảnh cáo cho bạn biết .  Nếu chọn 1 Folder , Dreamweaver sẽ di chuyển tất cả các Mục trong Folder đó.  Sử dụng tính năng đồng bộ hóa thay vì đặt hoặc nhận các Mục riêng lẻ ( Trong Cute FTP có tính năng Synchronize: Chọn Tools > Folder Tools > Synvhronize Folder > Nút Play. Để Đặt hoặc nhận 1 File : 1. Chọn Local View ( Site Cục bộ ) hoặc Remote View ( Site Từ xa ) . Khi chọn như vậy sẽ hiển thị tương ứng trong Vùng File . 2. Chọn File hoặc Folder mà bạn muốn di chuyển . 3. Nhấp Nút GET File hoặc PUT File trong Thanh Công Cụ của Panel Files. 4. Nếu bất kỳ File bạn chuyển đang mở và có các thay đổi chưa được lưu . Dreamweaver hỏi bạn có muốn lưu các File trước khi gởi chúng hay không .Nhấp Yes . Nếu có nhiều File nhấp Yes To All. 5. Dreamweaver cũng có HT hỏi bạn có muốn chuyển bất kỳ File phụ thuộc hay không ? 6. III.MỞ RỘNG PANEL FILES : NẾU MUỐN SO SÁNH CÁC File và Folder trên cà 2 Site Cục Bộ và Site Từ xa ( Điều nầy trong CUTE FTP hiển thị sẵn ) bằng cách mở rộng Nút EXPAND . Nhấp Nút EXPAND / COLLAPES.(H3). PHẦN I. MỞ ĐẦU I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Phương trình mũ là một bộ phận quan trọng trong chương trình toán học ở phổ thông. Rất nhiều đề thi, đặc biệt là đề thi Đại học, cao đẳng khai thác vấn đề này. Trong khi đó do thời gian có hạn nên SGK mới chỉ dừng lại ở các dạng bài tập cơ bản, mặc dù SGK cũng có sự phân loại song số lượng bài tập để học sinh tự rèn luyện rất ít và chưa phong phú Vì vậy, để giúp học sinh học tốt và đỡ lúng túng khi gặp những bài toán về phương trình mũ, tôi đưa ra một số bài tập đã được phân loại cùng với phương pháp giải các loại bài tập này. Sau mỗi bài tập ở các phương trình đặc biệt tôi có nhấn mạnh và khắc sâu những sai sót thường mắc phải để học sinh rút kinh nghiệm. II- NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI Thông qua hệ thống bài tập đã được phân loại cùng với phương pháp giải các dạng bài tập đó, thì nhiệm vụ của đề tài này chỉ mong rằng sẽ góp phần giúp học sinh hình thành, củng cố và rèn luyện kỹ năng làm việc với phương trình mũ. Đó là các kỹ năng sau: 1- Giải các phương trình mũ bằng các phương pháp : - Biến đổi hai vế về những lũy thừa có cùng cơ số. - Lôgarit hóa - Đặt ẩn phụ - Phương pháp đánh giá hai vế - Phương pháp sử dụng chiều biến thiên (đạo hàm ) đồ thị. 2 - Tìm điều kiện của tham số để phương trình : - Có nghiệm, không có nghiệm. - Có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 3 - Giải và biện luận phương trình mũ. III- PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH. - Trong các tiết học chính khóa cần yêu cầu học sinh nắm chắc : + Khái niệm lũy thừa với số mũ thực, và các tính chất của lũy thừa + Hệ số mũ - tính chất + Hàm số Lôgarit - tính chất + Kỹ năng dùng đạo hàm để xét biến thiên của hàm số. + Kỹ năng vẽ đồ thị. + Hiểu được thực chất nghiệm của phương trình ƒ(x) = g (x) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = ƒ(x) và y = g (x). - Trên cơ sở đó giáo viên đưa ra các dạng bài tập cho học sinh tự tìm tòi phương pháp giải ⇒ Kết luận về cách giải của từng dạng. IV- ĐỐI TƯỢNG ÁP DỤNG : Học sinh lớp 12 và học sinh ôn thi đại học 1 PHẦN II. NỘI DUNG Khi giải một phương trình mũ ta thường vận dụng các phương pháp biến đổi để đưa phương trình mũ đã cho về một trong hai dạng đơn giản nhất là : 1) a x = a b ( 0 < a ≠ 1) ⇔ x = b 2) a x = c ⇔ x = log a c ( 0 < a ≠ 1, c > 0 ) Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ là : I - BIẾN ĐỔI HAI VẾ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VỀ NHỮNG LŨY THỪA CÓ CÙNG CƠ SỐ : a = 1 ƒ(x) và g(x) có nghĩa a ƒ (x) = a g(x) ⇔ 0 < a ≠ 1 ƒ(x) = g(x) a) Ví dụ : Giải các phương trình sau: 1) 21 = 1 Học sinh cần để ý thấy rằng 1 = a 0 với a ≠ 0. Vậy phương trình trên viết được dưới dạng : 21 = 21 0 Đkxđ : ∀ x ∈R ⇔ x 2 - 7x + 12 = 0 x = 4 ⇔ x = 3 Vậy đối với những phương trình có dạng a ƒ (x) = 1 ( 0 < a ≠ 1) ta có phương trình tương đương với phương trình trên là : ƒ(x) = 0 2) 32 = 0,25. 128 Nhận thấy : 32 = 2 5 ; 0,25 = = 2 - 2 ; 128 = 2 7 2 x 2 -7x+12 x 2 -7x+12 x + 5 x - 7 x+17 x - 3 { { 1 4 Vì thế 2) ⇔ 2 = 2 -2 . 2 ⇔ 2 = 2 ⇔ = Đến đây ta có thể giải được phương trình để tìm nghiệm. 3) ( √10 + 3 ) = ( √10 - 3 ) Ta thấy : ( √10 + 3 ) ( √10 - 3 ) = 1 ⇒ √10 - 3 = ( √10 + 3 ) -1 ⇒ 3) ⇔ ( √10 + 3 ) = ( √10 + 3 ) ⇔ = - Từ phương trình này ta có thể dễ dàng giải ra để tìm được x ⇒ Nhận xét : Đối với phương trình mũ có 2 cơ số a, b mà a.b = 1 ⇒ b = a – 1 4) ( a ) 3- x = 1 Sử dụng tính chất (a m ) n = a m.n ⇔ a = 1 a = 1 a = 1 x ∈ R x ∈ R ⇔ ⇔ 0 < a ≠ 1 0 < a ≠ 1 (x 2 + x- 2) (3 - x) = 0 x = - 2 ∨ x = 1 ∨ x = 3 5)8.3 x + 3. 2 x = 24 + 6 x ⇔ 8 ( 3 x - 3 ) + 2 x (3 - 3 x ) = 0 ⇔ ( 3 x - 3 ) (8 - 2 x ) = 0 ⇔ 3 x = 3 ⇔ x = 1 2 x = 8 x = 3 Đối với Bài tập Tích phân hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng TP4: TÍCH PHÂN HÀM SỐ MŨ - LOGARIT Dạng 1: Đổi biến số Câu 1. x x e I dx e 2 1 = + ∫ • Đặt x x x t e e t e dx tdt 2 2= ⇒ = ⇒ = . t I dt t 3 2 1 ⇒ = = + ∫ t t t t C 3 2 2 2 2ln 1 3 − + − + + x x x x x e e e e e C 2 2 2ln 1 3 = − + − + + Câu 2. x x x x e I dx x e 2 ( ) − + = + ∫ • x x x x e I dx x e 2 ( ) − + = + ∫ = x x x xe x e dx xe .( 1) 1 + + ∫ . Đặt x t x e. 1= + ⇒ x x I xe xe C1 ln 1= + − + + . Câu 3. x dx I e 2 9 = + ∫ • Đặt x t e 2 9= + ⇒ dt t I C t t 2 1 3 ln 6 3 9 − = = + + − ∫ x x e C e 2 2 1 9 3 ln 6 9 3 + − = + + + Câu 4. x x x x I dx ex e 2 2 2 1 ln(1 ) 2011 ln ( ) + + + =   +   ∫ • Ta có: x x I dx x x 2 2 2 ln( 1) 2011 ( 1) ln( 1) 1   + +   =   + + +   ∫ . Đặt t x 2 ln( 1) 1= + + ⇒ t I dt t 1 2010 2 + = ∫ t t C 1 1005ln 2 = + + = x x C 2 2 1 1 ln( 1) 1005ln(ln( 1) 1) 2 2 + + + + + + Câu 5. e x x xe J dx x e x 1 1 ( ln ) + = + ∫ • e x e e x x d e x e J e x e e x 1 1 ( ln ) 1 ln ln ln ln + + = = + = + ∫ Câu 6. x x x x x e e I dx e e e ln2 3 2 3 2 0 2 1 1 + − = + − + ∫ • x x x x x x x x x e e e e e e I dx e e e ln2 3 2 3 2 3 2 0 3 2 ( 1) 1 + − − + − + = + − + ∫ = x x x x x x e e e dx e e e ln2 3 2 3 2 0 3 2 1 1   + − −  ÷  ÷ + − +   ∫ = x x x e e e x 3 2 ln2 ln2 ln( – 1) 0 0 + + − = ln11 – ln4 = 14 ln 4 Câu 7. ( ) x dx I e 3ln2 2 3 0 2 = + ∫ • ( ) x x x e dx I e e 3ln2 3 2 0 3 3 2 = + ∫ . Đặt x x t e dt e dx 3 3 1 3 = ⇒ = ⇒ I 3 3 1 ln 4 2 6   = −  ÷   Trang 26 Bài tập Tích phân hoctoancapba.com Trần Sĩ Tùng Câu 8. x I e dx ln2 3 0 1= − ∫ • Đặt x e t 3 1− = ⇒ t dt dx t 2 3 3 1 = + ⇒ I = dt t 1 3 0 1 3 1 1   −  ÷ +   ∫ = dt t 1 3 0 3 3 1 − + ∫ . Tính dt I t 1 1 3 0 3 1 = + ∫ = t dt t t t 1 2 0 1 2 1 1   − +  ÷ + − +   ∫ = ln2 3 π + Vậy: I 3 ln2 3 π = − − Câu 9. ( ) x x x x x x e e dx I e e e e ln15 2 3ln2 24 1 5 3 1 15 − = + + − + − ∫ • Đặt x x t e t e 2 1 1= + ⇒ − = x e dx tdt2⇒ = . ( ) t t dt I dt t t t t t t 4 4 2 4 2 3 3 3 (2 10 ) 3 7 2 2 3ln 2 7ln 2 2 2 4   − = = − − = − − − +  ÷ − + −   ∫ ∫ 2 3ln2 7ln6 7ln5= − − + Câu 10. ln3 2 ln 2 1 2 x x x e dx I e e = − + − ∫ • Đặt t = x e 2− ⇒ x e dx tdt 2 2= ⇒ I = 2 t tdt t t 1 2 2 0 ( 2) 1 + + + ∫ = 2 t t dt t t 1 2 0 2 1 1 1   + − +  ÷ + +   ∫ = t dt 1 0 2 ( 1)− ∫ + d t t t t 1 2 2 0 ( 1) 2 1 + + + + ∫ = t t 1 2 0 ( 2 )− + t t 1 2 0 2ln( 1)+ + = 2ln3 1− . Câu 11. x x x x e e I dx e e ln3 3 2 0 2 4 3 1 − = − + ∫ • Đặt x x x x x x t e e t e e tdt e e dx 3 2 2 3 2 3 2 4 3 4 3 2 (12 6 )= − ⇒ = − ⇒ = − x x tdt e e dx 3 2 (2 ) 3 ⇒ − = tdt I dt t t 9 9 1 1 1 1 1 (1 ) 3 1 3 1 ⇒ = = − + + ∫ ∫ t t 9 1 1 8 ln5 ( ln 1) . 3 3 − = − + = Câu 12. ∫ −= 3 16 ln 3 8 ln 43 dxeI x • Đặt: x x t t e e 2 4 3 4 3 + = − ⇒ = tdt dx t 2 2 4 ⇒ = + t dt I dt dt t t 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 8 4 4 ⇒ = = − + + ∫ ∫ ∫ ( ) I 1 4 3 1 8= − − , với dt I t 2 3 1 2 2 4 = + ∫ Tính dt I t 2 3 1 2 2 4 = + ∫ . Đặt: t u u2tan , ; 2 2 π π   = ∈ −  ÷   dt u du 2 2(1 tan )⇒ = + Trang 27 Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân I du 3 1 4 1 1 2 2 3 4 24 π π π π π   ⇒ = = − =  ÷   ∫ . Vậy: I 4( 3 1) 3 π = − − Câu 13. x x e I dx e ln3 3 0 ( 1) = + ∫ • Đặt x x x x tdt t e t e tdt e dx dx e 2 2 1 1 2= + ⇔ = + ⇔ = ⇒ = tdt I t 2 3 2 2 2 1⇒ = = − ∫ Câu 14. x x e I dx e ln5 2 ln2 1 = − ∫ • Đặt x x x tdt t t e t e dx I t d t e 2 2 3 2 2 1 1 2 20 1 1 2 ( 1) 2 3 3   = − ⇔ = − ⇒ = ⇒ = + = + =  ÷   ∫ Câu 15. x I e dx ln2 0 1= − ∫ • Đặt x x x x td td t e t e tdt e dx dx e t 2 2 2 2 1 1 2 1 = − ⇒ = − ⇒ = ⇒ = = + t I dt dt t t 1 1 2 2 2 0 0 2 1 4 2 1 2 1 1 π   − ⇒ = = − =  ÷ + +   ∫ ∫ Câu 16. x x x x I dx 2 1 2 2 4 4 2 − − − = + − ∫ • Đặt x x t 2 2 − = + ⇒ x x x x 2 4 4 2 (2 2 ) 4 − − + − = + − ⇒ 1 81 ln 4ln 2 25 =I Câu 17. 1 0 6 9 3.6 2.4 = + + ∫ x x x x dx I • ... x 30 31 C P = x 15 D P = x 10 Câu 24: (Sở GD Hải Phòng) Tính đạo hàm hàm số y = 2 017 x ? 2 017 x ln 2 017 A y ' = 2 017 x ln 2 017 B y ' = C y ' = x.2 017 x 1. ln 2 017 D y ' = x.2 017 x 1 Câu 25:... đến đơn vị nghìn đồng? 15 | FDĐT Nhóm phân dạng đề thi thử THPTQG A 11 7. 217 .000 VNĐ B 417 . 217 .000 VNĐ C 317 . 217 .000 VNĐ D 217 . 217 .000 VNĐ Câu 12 1: (Sở GD Hải Phòng) Bác An mua nhà trị giá 500 triệu... a + b ) = ( log a + log b ) Câu 15 : (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Đạo hàm hàm số y = 10 x là: A 10 x ln10 B 10 x.ln10 C x .10 x 1 D 10 x Câu 16 : (Sở GD Hưng Yên Lần 1) Biểu thức Q = x x x với ( x