TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn

TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN hệ số PHÂN bố NGANG của HOẠT tải BẰNG phương pháp phần tử hữu hạn

TÍNH TOÁN HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG CỦA HOẠT TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN PREDICTION OF LATERAL DISTRIBUTION OF VEHICULAR LIVE LOADS ON BRIDGE BY USING FINITE ELEMENT Trương Hồng Linh Khoa Kỹ Thuật Công Trình, Trường ĐH Bán Công Tôn Đức Thắng Tóm tắt: Trong đề cập tới việc sử dụng phuơng pháp phần tử hữu hạn (FEM), chương trình phân tích kết cấu dùng SAP2000, để xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang hoạt tải dọc theo chiều dài dầm Trình tự mô kết cấu thượng tầng dùng chương trình mô tả đầy đủ chi tiết Với kết nhận từ chương trình so sánh với kết tính theo theo 22TCN 272-05 Abstract: The paper discusses how a general finite element (FE), such as SAP2000 program, can be used to modeling the bridge superstructure system to move traffic loads and further to predict the accurate lateral distribution of live loads on bridge longtigitudinal girders FE modeling techniques and features using family of SAP2000 programs are present and discussed in details Live load distribution factors derived from the FE method are compared with other value of 22TCN 272-05 ĐẶT VẤN ĐỀ Việc xác định xác hệ số phân bố ngang hoạt tải có ý nghĩa quan trọng công tác thiết kế kết cấu cầu mang lại hiệu mặt kinh tế nâng cao an toàn kết cấu Hiện nay, tồn phương pháp xác định hệ số phân bố ngang hoạt tải [4], [5] Tuy nhiên, việc xác định hệ số phân bố hoạt tải theo phương ngang số tồn tại, áp dụng cho số trường hợp Chẳng hạn mặt cắt ngang cầu gồm dầm BTCT DƯL tiết diện chữ I hệ số phân bố hoạt tải mô men cho dầm giữa: Đối với xe:  S  S gint = 0.06 +    4300  0.4  S +  L 0.3  Kg     Lts  0.1 (0) Đối với xe hay nhiều hơn:  S  gMint = 0.075 +    2900  0.6  S +  L 0.2  Kg     Lts  0.1 (0) Hệ số phân bố hoạt tải mô men cho dầm biên: Đối với xe: theo quy tắc đòn bẩy Đối với xe hay nhiều hơn: M ext g = eg M int d e = 0.77 + e 2800 (0) (0) Trong đó: S – Khoảng cách dầm S = 1100 – 4900mm ts – Chiều dày mặt cầu ts = 110 – 300 mm L – Chiều dài tính toán nhịp L = 6000 – 73000mm Kg – Hệ số độ cứng theo phương dọc de – Khoảng cách bụng phía dầm biên mép đá vỉa Cùng với phát triển máy tính góp phần lớn việc sử dụng phương pháp tính để tính toán kết cấu công trình Trong đó, phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) phương pháp áp dụng rộng rãi việc xây dựng chương trình phân tích kết cấu, chẳng hạn như: SAP2000, RM2000, Midas Civil, STADD III chương trình ngày hoàn thiện phát triển Trong viết này, đề cập đến vấn đề sử dụng FEM phương pháp mô kết cấu thượng tầng cầu BTCTDƯL phần mềm SAP2000 để tính toán hệ số phân bố tải trọng hoạt tải theo phương ngang xe tải thiết kế xe trục thiết kế MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN Kết cấu thượng tầng kết cấu cầu thường bao gồm: mặt cầu, ghờ chắn bánh xe, lan can, dầm ngang, dầm dọc Để xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang hoạt tải đoàn xe theo phương dọc việc mô đầy đủ chi tiết kết cầu thương tầng không cần thiết Đối với trình phân tích chi tiết kết cầu mô sau: mặt cầu phần tử sử dụng để mô phần tử shell (bốn nút; đó, dầm chính, dầm ngang mô cách dùng phần tử hai nút (hình 1) với phần tử shell tứ giác) Hệ số phải gần chênh lệch bốn lần Các phần tử shell/plate không tiếp nhận tải trọng bánh xe tác động trực tiếp hỗ trợ cho việc đặt tải di động cầu, mô tải trọng bánh xe thực hiện: Mô tải trọng bánh xe tải tĩnh tức đặt số vị trí cố định, đặt nút phần tử; Xe chạy dọc cầu hay nhiều xe Các xe đặt xe thiết kế xếp lệch tâm cho gây hệ số phân bố ngang lớn Phân tích kết cấu phương pháp tĩnh, với làm việc vật liệu đàn hồi tuyến tính coi phương pháp đơn giản phân tích kết cấu Độ cứng theo phương ngang có ý nghĩa lớn so với độ cứng theo phương dọc theo phương dọc đỡ dầm Do đó, phần tử mặt cầu mô phần tử shell/plate đẳng hướng với mô đun đàn hồi theo phương ngang [1] (hình 2):  S Etrans =   Elong  S0  Hình 1: Mô hình kết cấu cầu FE Sự làm việc tiết diện liên hợp mặt cầu dầm mô cách sử dụng điều kiện ràng buộc chuyển vị (rigid links/ele ment) Điều kiện ràng buộc nút phần tử (dầm chính) nút phần tử shell (bản mặt cầu) phải bảo đảm chuyển vị thẳng đứng, trình tính toán sử dụng điều kiện ràng buộc rigid body Các ràng buộc thực dọc theo chiều dài dầm Dầm ngang xem tâm với dầm Tùy thuộc vào chiều rộng làm việc có hiệu mặt cầu [4] xét đến tiết diện liên hợp mà có phân chia phần tử shell cho phù hợp Để tăng độ xác cho phép tính toán kích thước phần tử shell chọn dựa vào: hệ số tương quan phần tử [3] không lớn, hệ số xác định: r = chiều dài cạnh dài/chiều dài cạnh ngắn (đối với trường hợp phần tử shell tam giác); r = Khoảng lớn cách trục cạnh đối diện/ Khoảng cách nhỏ trục cạnh đối diện (đối (0) Trong đó: S – Khoảng cách từ tim đến tim dầm theo phương ngang S0 - Khoảng cách tĩnh dầm theo phương ngang Etrans, Elong – Mô đun đàn hồi vật liệu theo phương ngang dọc cầu Đối với dầm đặc trưng hình học: diện tích, mô men quán tính , trình tính toán có xét đến ảnh hưởng xoắn với hệ số xoắn dầm theo Saint – Venant xác định: ∑bt J = i i (0) Trong đó: Hình 2: Hệ số trực hướng (S/S0)2 bi, ti – Bề rộng bề dày phần tử (hình 3) η= NLMcomp (0) ∑M comp Trong đó: NL – Số xe ΣMcomp – Tổng mô men tất dầm tiết diện xét Hình 3: Mặt cắt ngang dầm BTCTDƯL hình chữ I TÍNH TOÁN MÔ MEN CỦA TIẾT DIỆN LIÊN HỢP VÀ HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG Mô men tác dụng lên tiết diện liên hợp xác định [1]: (0) be Mcomp = Mb + ∫ Mslabdx Trong đó: Mcomp – Mô men tiết diên liên hợp Mb – Mô men dầm tiết diên không liên hợp Mslab – Mô men mặt cầu be – Chiều rộng có hiệu tham gia vào tiết diện liên hợp Chiều rộng có hiệu xác định theo [4] Mô men tiết diện liên hợp tính bằng: Mcomp = fbcompSbcomp (0) Trong đó: fbcomp – Ứng suất thớ tiết diện liên hợp Sbcomp – Mô men chống uốn tiết diện liên hợp đáy dầm Mặt khác ứng suất đáy dầm tiết diện liên hợp xác định gần đúng: (0) fbcomp = Pb Mb + Abeam Sbbeam Trong đó: Pb, Mb – Mô men tính toán dầm từ kết phân tích chương trình Abeam – Diện tích mặt cắt ngang dầm Sbbeam – Mô men chống uốn đáy dầm tiết diện không liên hợp Hệ số phân bố ngang hoạt tải xác định bằng: THÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ NHẬN XÉT Xét cầu có nhịp dùng dầm 24.54m, rộng 10.0m, mặt cắt ngang bố trí dầm tiết diện chữ I cách 1.7m Bê tông mặt cầu dầm ngang sử dụng M300, bê tông dầm M500 Mô đun đàn hồi theo phương dọc cầu Elong = 2769.2kN/cm2, theo phương ngang cầu Etrans = Elong (S/S0)2 = 4809.01 kN/cm2, mô đun đàn hồi dầm Ebeam = 3749.4kN/cm2 [4], hệ số poisson ν = 0.2 Tải trọng tác dụng bao gồm xe tải thiết kế, xe trục thiết kế Quá trình khảo sát tính toán hệ số phân bố ngang FEM dựa vào SAP2000 trình bày vị trí gối nhịp Các mô hình kết tính toán chương trình SAP2000 trình bày hình – bảng – 5: Hình 4: Mặt cắt ngang kết cấu nhịp Bảng 1: Đặc trưng hình học dầm Dầm Abeam (cm2) Sbbeam (cm3) Sbcomp (cm3) 3391.83 95531.3 87659.9 3391.83 95531.3 89664.9 3391.83 95531.3 89664.9 3391.83 95531.3 89664.9 3391.83 95531.3 89664.9 3391.83 95531.3 87659.9 Kết tính toán hệ số phân bố ngang lực cắt cho thấy theo SAP2000 nhỏ so với 22TCN 272 – 05 với sai số nhỏ nhất: xếp xe: dầm biên: 52.58% (bảng 4); dầm bên trong: 23.32% (bảng 4), xếp xe sai số giảm: dầm biên: 4.31% (bảng 2); dầm bên trong: 17.88% (bảng 4) Kết tính toán hệ số phân bố ngang mô men: hệ số phân bố tải trọng ngang theo mô men dầm tương đối xấp xỉ giá trị lớn xảy dầm biên dầm bên thứ (bảng 3, bảng 5) Tùy theo số xe khảo sát mà có sai biệt khác nhau: với xe sai số nhỏ dầm biên: 66.44% (bảng 6), dầm bên trong: 35.62% (bảng 6); xe sai số nhỏ dầm biên: 11.36% (bảng 6), dầm bên trong: 23.21% (bảng 6) Tại vị trí gối: hệ số phân bố ngang lực cắt dầm biên tính theo phương pháp đòn bẩy [4] có sai số lớn so với tính theo SAP2000 với hệ số phân bố ngang mô men sai số không đáng kể KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hệ số phân bố ngang hoạt tải tính FEM thấp so với 22TCN 272 05 (bảng - 6) Điều có ý nghĩa việc thiết kế dầm xác định xác nội lực dầm thiết kế tiết diện hợp lí hơn, mang lại hiệu kinh tế cao Với phương pháp mô hệ mặt cầu dầm cho thấy phù hợp cho việc tính toán hệ số phân bố ngang cầu thẳng mà áp dụng để tính toán cho cầu xiên, cầu cong Hệ số phân bố ngang loại tải trọng khác khác nên việc dùng công thức để xác định hệ số phân bố ngang cho xe tải thiết kế xe trục thiết kế [4], [5] chưa hợp lí SAP2000 chương trình phân tích kết cấu dựa FE, chương trình tương đối đơn giản, dễ sử dụng có khả tính toán cao Với máy tính COMPAQ có cấu hình CPU 2.8GHz giải toán cho trường hợp tuyến tính cần từ 40s việc có ý nghĩa trình mặt thời gian kết tính toán Với ưu điểm FEM khả tính toán chương trình phân tích kết cấu hy vọng FEM ứng dụng nhiều vào công tác phân tích thiết kế kết cấu cầu Với kết nghiên cứu hy vọng có nghiên cứu mở rộng để xác định cách xác hệ số phân bố ngang hoạt tải TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] Yochia Chen Distribution of vehicular loads on bridge girders by the FEA using ADINA: modelling, simulation, and comparison Computers and Structurers 72 (1999) 127 – 139 [2] Yochia Chen Prediction Of Lateral Distribution Of Vehicular Live Loads On Bridge With Unequally Spaced Girders Computers and Structurers Vol 45, No.4 pp 609 – 620, 1995 [3] CSI Analysis Reference Manual for SAP2000, ETABS, SAFE Computers and Structurers, Inc Berkeley, California, USA September, 2004 [4] BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI Tiêu chuẩn kỹ thuật: Công Trình Giao Thông, Tập VIII Nhà Xuất Bản Giao Thông Vận Tải, HN – 2001 [5] AASHTO – LRFD Bridge Design Specifications, Customary U S Units, Second Edition 1998 Published by the American Association of State Highway and Transportation Officials MỤC LỤC THAM KHẢO: Bảng 2: Hệ số phân bố ngang lực cắt gối theo SAP2000 22TCN272-05 xe tải thiết kế Dầm Vbeam-1lane Vbeam-2lane SAP2000 SAP2000 22TCN272-05 22TCN272-05 (A - C)/C (B - D)/D (kN) (kN) gSV (A) gMV (B) gSV (C) gMV (D) (%) (%) 0.318 0.405 -44.710 -12.077 0.741 0.423 -57.09% -4.31% 0.288 0.456 -40.432 -23.521 0.584 0.647 -50.76% -29.54% 0.189 0.434 -26.523 -34.383 0.584 0.647 -67.70% -32.90% 0.099 0.343 -13.924 -34.259 0.070 0.238 -9.809 -23.556 0.037 0.124 -5.201 -12.183 Tổng -140.599 -139.979 Hình 5: Trường hợp xác định lực cắt lớn xe tải thiết kế Bảng 3: Hệ số phân bố ngang mô men nhịp theo SAP2000 xe tải thiết kế Dầm Tổng MSbeam (kN.m) 403.30 368.26 278.56 208.15 166.71 135.00 1560.0 04 MMbeam (kN.m) 621.23 617.01 591.18 520.66 415.48 356.09 3121.6 88 fSbcomp (kN/cm2) fMbcomp (kN/cm2) 0.422 0.650 0.385 0.646 0.292 0.619 0.218 0.545 0.175 0.435 0.141 0.373 MScomp (kN.m) 370.07 345.65 261.45 195.37 156.47 123.87 1452.9 10 MMcomp (kN.m) 570.04 579.12 554.87 488.69 389.97 326.75 2909.4 79 gSM-FE gMM-FE 0.255 0.392 0.238 0.398 0.180 0.381 0.134 0.336 0.108 0.268 0.085 0.225 0.255 0.392 Hình 6: Trường hợp xác định mô men lớn xe tải thiết kế Bảng 4: Hệ số phân bố ngang lực cắt gối theo SAP2000 22TCN272-05 xe trục thiết kế Dầm Vbeam-1lane Vbeam-2lane SAP2000 SAP2000 22TCN272-05 22TCN272-05 (A - C)/C (B - D)/D (kN) (kN) gSV (A) gMV (B) gSV (C) gMV (D) (%) (%) -39.958 -42.008 0.351 0.371 0.741 0.423 -52.58% -12.27% -50.925 -60.144 0.448 0.531 0.584 0.647 -23.32% -17.88% -17.055 -62.649 0.150 0.553 0.584 0.647 -74.32% -14.46% -2.235 -47.773 0.020 0.422 -1.653 -10.720 0.015 0.095 -0.838 -3.092 0.007 0.027 Tổng -112.664 -226.386 Hình 7: Trường hợp xác định lực cắt lớn xe trục thiết kế Bảng 5: Hệ số phân bố ngang mô men nhịp theo SAP2000 xe trục thiết kế Dầm MSbeam MMbeam fSbcomp fMbcomp MScomp MMcomp gSM-FE gMM-FE 2 (kN.m) (kN.m) (kN/cm ) (kN/cm ) (kN.m) (kN.m) 341.860 503.239 0.358 0.527 313.692 461.774 0.267 0.392 318.901 515.560 0.334 0.540 299.318 483.900 0.254 0.411 226.440 499.862 0.237 0.523 212.535 469.166 0.181 0.398 154.691 428.495 0.162 0.449 145.191 402.182 0.123 0.341 123.008 319.790 0.129 0.335 115.454 300.152 0.098 0.255 99.041 259.966 0.104 0.272 90.881 238.546 0.077 0.203 Tổng 1263.941 2526.912 1177.071 2355.721 Hình 8: Trường hợp xác định mô men lớn xe trục thiết kế Bảng 6: Hệ số phân bố ngang mô men tính theo SAP2000 22 TCN 272 - 05 Dầm SAP2000 (A) 22TCN 272 – 05 (C) xe - gSM-FE xe - gSM Do xe tải thiết kế 0.255 0.794 0.238 0.395 0.180 0.395 Do xe trục thiết kế 0.267 0.794 0.254 0.395 0.181 0.395 (A-C)/C SAP2000 (B) 22TCN 272 – 05 (D) (B-D)/D (%) xe – gMM-FE xe – gMM (%) -67.92% -39.77% -54.44% 0.392 0.398 0.381 0.442 0.535 0.535 -11.41% -25.59% -28.71% -66.44% -35.62% -54.29% 0.392 0.411 0.398 0.442 0.535 0.535 -11.36% -23.21% -25.55% Hình : Trường hợp xác định lực cắt lớn xe tải thiết kế ... dầm biên tính theo phương pháp đòn bẩy [4] có sai số lớn so với tính theo SAP2000 với hệ số phân bố ngang mô men sai số không đáng kể KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hệ số phân bố ngang hoạt tải tính FEM... tế cao Với phương pháp mô hệ mặt cầu dầm cho thấy phù hợp cho việc tính toán hệ số phân bố ngang cầu thẳng mà áp dụng để tính toán cho cầu xiên, cầu cong Hệ số phân bố ngang loại tải trọng khác... dụng FEM phương pháp mô kết cấu thượng tầng cầu BTCTDƯL phần mềm SAP2000 để tính toán hệ số phân bố tải trọng hoạt tải theo phương ngang xe tải thiết kế xe trục thiết kế MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH