Bài giảng mặt cầu toán 12

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ GV :ĐOÀN CHÍ TRUNG TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH KÍNHTHỂ CHÚC QSINH THẦY CÔ ĐƯC TẬP HỌC LỚP 12/3 KÍNH NHIỀU KHỎE NHIỀU CHÀO BANSỨC GIÁM HIỆUVÀ CÙNG TOÀN THÀNH ĐẠT TRÊN SỰCÔ NGHIỆP GIÁO THỂ THẦY DỤC Chọn kết Hết giờ: a) I(2 ; ;1) , b) I(-1 ; ;-1) ,c) I(-1 ; ;1) , d) I(1 ;- ;3) Đúng Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Cho hai điểm A,B với A(1 ; 3;-2) , B(Hết : ; 5;4) Chọn3kết −2AB 14= a)AB = 14 , b) ,24 a)AB = 1/Tìm a)AB = toạ độ trung điểm I đoạn Đúng AB Câu hỏi : Trong thực tế sống hàng ngày em thường hình ảnh khối cầu ? Cụ thể ? 30 Hết giây Trả lời : Quả banh , đòa cầu , vật có hình ả Phần bề mặt vật thể gọi (s) M R I 1/Đònh nghóa : Trong khôn cho điểm I cố đònh không đổi Mặt cầu (S) có tâm I ba Tập hợp điểm M sa MI = R I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu ( 2/ Phương trình mặt cầu Câu hỏi : Để tìm đến phương trình mặt cầu Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào kho sau dựa vào đònh nghóa để thành lập p Z Gỉa sử I (a;b;c) M(x;y;z) ta có : R MI = z (S) M c O o x a x R (S) I y I b ⇔ MI = R2 ( 1) ? 2 MI = (x − a) + (y − b) + (z − c) (1) ⇔ (x − a)2 + (y− b)2 + (z − c)2 = R2 y PT gọi PTcủa mặ ≡ : I O phương trình Đặc biệt x2 + y2 + z2 = R2 Câu hỏi : 2 Viết PTx : + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) Hết giây (x −PT a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2 30 lại dạng Trả lời : x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) ⇔ (x2 − 2ax + a2)+ (x2 − 2ax + a2)+ (x2 − 2ax + a2) − a2 − b2 − c2 + d = ⇔ (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = a2 + b2 + c2 − d 2 2 : =a +b +c −d Đ K: a2 + b2 + c2 − d > 0Ta R R = a2……… + b2 + c)2 − d Câu hỏi :(điền vào chỗ ⇔ trống 2 PT :x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) a2 + b c2 −: d > phương trình mặt cầu (S)+khi R = )a;2 +bán b2 + c2 kính −d mặt cầu (S) cóatâm : ; b ; cI ( Hết 30 giây Câu hỏi : Hết 30 giây đe Các mệnh sau mệnh đề mệnh 2 a/ Mọi PT có dạng : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) Tổ phương trình mặt cầu sai 2: b/ Mọi PT có dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) Tổ với Đ K: a2 + b2 + c2 − d > phương Đúng 2: c/ Mọi PT có dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) Tổ phương trình mặt cầúng d < Tổ d/ Mọi PT có dạng x2 + y2:+ z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(2) phương trình mặt cầu d> sai Z z R (S) o x x O I 1/Đònh nghóa : Trong không gian cho điểm I cố đònh vàø số R > kh I y y Mặt cầu (S) có tâm I bán kính Tập hợp điểm M cho MI I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu (S) 2/ Phương trình mặt cầu : a/ Đònh lý 1:Trong không gian Oxyz mặt cầu ( bán kính R phương trình mặt cầu có da (S):(x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2(1) x2 + y2(S): + z2 = R2(2) Đặc biệt: ≡ I O ; phương trình b/Đònh lý : Trong không gian Oxyz phương trình : x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(3) với a2 + b2 + c2 − d > Là phương trình mặt cầu (S) có: R := a2 + b2 + c2 − d Tâm I a ( ; b ; c Bán ); kính b/ Bài tập áp dụng : Bài 1: Tìm tâm bán kính mặt 2 cầu có PT sau a/ x + y + z − 4x + 6y + 2z + 1= Câu hỏi : R = cầu + PT 9+chưa −kính: = ? cầu 13 Mặt cầu tâm: ,4bán ;-được ; -1) Trả lời: PT cho PT mặt Vì s Câu hỏi : có Phải làm I( để dạng mặt 2 cầu (S) có tâm I (a ;b ;c) Giảvào sửxPT: mặt Dựa z − 2ax − 2by − 2cz + dhỏi = 0(2): 2+ y + Câu b/ 2x tìm +thế 2y 2zta−để 4x +xác 4y +đònh 8z − 2được = số để a ,b+nào ,c lấy hệ Ta làm tâm bán kính mặt cầu x,y,z chia cho – Hết Mặt cầu cóI( tâm: ,giờ R =??? +bán 1+ 4+ 1kính: = ;1 ; -2) Hết ??? 2 ⇒ R= a +b +c −d Ta có :a = …… ;b = …… ;c =…… …………… a2 + b2 + c2 − d = Vậy : b/ Bài tập áp dụng : PT cho PT mặt Bài :Các phương trình………… sau PT PTcầu a/ x2 + y2 + z2 + 4y + 2z + = b/x2 + y2 + z2 − 4x + 4y + 2z + 14 = −2;b = −1 ;c Trả lời: −2 Ta có :a0= ;b = −1 ;c =Ta có :a2= 2 Câu : 2hỏi số 4+ 4+ 1− 14 = −5 a + b + c − d =bằng 2 +các hệ phải 2 a + b + c − d2=x + − = ;y ;z PT dạng :x(30 giây) + ygiây) 2by −:2cz +< d = 0(2) 0(30 0+.z − 2ax −Vậy Vậy :và khác Hết ? 30g phương củaPT mặt cầu thoả không cho PT m là2trình PT cho cầu 2PT 2mặt a + b + c − d> + Thoả điều kiện c/ x2 + y2 + z2 − 4y + = d/ x2 + y2 + z2 − 4x + 8z + = Tổ Tổ 2;b = ;c =Ta có :a2= Ta có :a0= 0;b =−4 ;c 2 2 2 a + b + c − d = 4+ 16− = 18 − = − a + b + c − d= Vậy : Vậy : (30 giây) (30 giây) không PT cho PT mặt PT cầu đãđúng cho PT m Tổ Tổ Bài :Viết phương trình mặt cầu (S) biết : a) Đường kính AB với A( ;-3 ;1 ) ; B( -4 ;1 ; ) Giải (S) A I B gọi I tâm mặt cầu (S trung I điểm AB vậy−:1I −(1………………… ; ) 2; mặt cầu (S) có bán kính AB 14= R = …… ……… = Phương trình mặt cầu (S) (x+ 1) + (y +1)2+ (z−2)2 = 14 iền vào chỗ trống số thích hợp ……… 30 giây Bài :Viết phương trình mặt cầu (S) biết : b) Mặt cầu (S) qua bốn điểm A(6 ;-2 ; ),B(0 D( ; ; ) ,xác đònh toạ tâm I bán kính c Giải (S) D Cách giải : I (a;b;c)là tâm cu : IA = IB = IC = ID A B I C ⇔ IA2 = IB2 = IC2 = ID2  IA2 = IB2  ⇔  IA2 = IC2  2 IA = ID  Lập hệ PT giải hệ PT theo ĐK ta đươ Bán kính R = IA ; R = IB ; R = IC ; h Bài :Viết phương trình mặt cầu (S) biết : b) Mặt cầu (S) qua bốn điểm A(6 ;-2 ; ),B(0 D( ; ; ) ,xác đònh toạ tâm I bán kính c Giải Cách giải : (S) D mặt cầu (S) , tâm I (a;b;c),bán x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(1) B A ;B ;C ; D thuộc mặt cầu (S) ta I A A(6;-2;3) 49 -12a – 6c = 0? (1) ? 4b + ?a + + ? bd + c + ?=0  +  C  -? 2b 37 – 12c + d+ = 0?(2) B(0;1;6) + ?a + ? b c + ?=0   - 4a ? + + 2c +bd + =0 (3) C(2;0;-1) ?a + ? ? c + ?=0   17 - 8a - 2b + d = (4) D(4;1;0)  ? + ?a ? b + ;? c + ?= lấy (1)-(2) ; +(2)-(3) (3)-(4) ta0   -12a + 6b + 6c + 12 = a 00 a==2 ? ? a + ? b + ? c + ? =  30 Điền vào ?4a số thích hợp …(  giây bắt ⇔ ?  ⇔ ⇒ 2b – 14c + 32 = ? d = -3  bb ==-1 ? a + ? b + ? c + ? =  c==3 ?  4a + 2b + 2c -12 = ? a + ? b + ? c + ? =c (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z − = Điền Tâm vào I?(2số 9+30 = giây 17 bắt ;-1 thích ; R= ) hợp ; 4+ 1+…(         Z (S) R 1/Đònh nghóa : Trong không gian cho điểm I cố đònh vàø số R > kh I o x y Mặt cầu (S) có tâm I bán kính Tập hợp điểm M cho MI I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu (S) 2/ Phương trình mặt cầu : a/ Đònh lý 1:Trong không gian Oxyz mặt cầu ( bán kính R phương trình mặt cầu có da (S):(x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2(1) x2 + y2(S): + z2 = R2(2) Đặc biệt: ≡ I O ; phương trình b/Đònh lý : Trong không gian Oxyz phương trình : x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0(3) với a2 + b2 + c2 − d > Là phương trình mặt cầu (S) có: R := a2 + b2 + c2 − d Tâm I a ( ; b ; c Bán ); kính GV :ĐOÀN CHÍ TRUNG TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 12/3 KÍNH CHÀO BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ KÍNH CHÚC Q THẦY CÔ ĐƯC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC ... Tập hợp điểm M sa MI = R I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu ( 2/ Phương trình mặt cầu Câu hỏi : Để tìm đến phương trình mặt cầu Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào kho sau dựa vào đònh nghóa... số R > kh I y y Mặt cầu (S) có tâm I bán kính Tập hợp điểm M cho MI I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu (S) 2/ Phương trình mặt cầu : a/ Đònh lý 1:Trong không gian Oxyz mặt cầu ( bán kính... > kh I o x y Mặt cầu (S) có tâm I bán kính Tập hợp điểm M cho MI I : tâm mặt cầu (S) R : bán kính mặt cầu (S) 2/ Phương trình mặt cầu : a/ Đònh lý 1:Trong không gian Oxyz mặt cầu ( bán kính