LÀ LẠ & KHO KHÓ Phiên bản 2.0 Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó và hay từ các đề thi thử đại học trên toàn quốc – kèm lờigiải chi tiết và bình luận. GSTT GROUP 27/05/2014 GSTT GROUP | 1 Là lạ & kho khó 2.0 | 2 TỪ BỎ LÀ ĐÁNH MẤT HẠNH PHÚC Hãy biết nỗ lực cho đến giây phút cuối cùng, cho đến thời điểm kết quả ngã ngũ, để không tiếc nuối và dằn vặt vì hai từ “giá như”. Chúng ta đã bao nhiêu lần bỏ qua cơ hội được đón nhận hạnh phúc cho mình? Là những lần dễ dàng buông tay đánh rơi những cơ hội khác nhau, là những lần mặc nhiên cắt đứt tất cả cội rễ tình cảm đểcốkiếm tìm những cái khác xa xôi hơn? Mỗi một lần từ bỏ, là một lần đánh mất cơ hội để hạnh phúc. Bởi vì may mắn vốn chỉ là một vài lần ghé qua. Khi còn trẻ, người ta dễ dàng từ bỏ cơ hội để được hạnh phúc, vì người ta nghĩ rằng, sẽ có những thứ hạnh phúc khác tìm đến. Thế nhưng, người ta không biết rằng, hạnh phúc thật sự chỉ đến một lần trong đời mà thôi. Tức là, nếu không nắm lấy thì sẽ mất vĩnh viễn, nếu không trân trọng thì sẽ chẳng có lần sau. Cuộc đời có bao nhiêu thời gian để phung phí, cũng như cơ hội đến bao nhiêu lần để mà đứng nhìn nó lướt qua? Từ bỏ hay khước từ, cũng chính là một cách thức nhận thua quá sớm, khi trở thành kẻ hèn nhát mỗi khi gặp thử thách đón đường. Thế nên, khi tình yêu đến thì hãy nắm lấy thật chặt, khi cơ may đến thì hãy biết tận dụng, có điều kiện thì hãy phấn đấu hết mình cho những mục tiêu, khi còn có thể thì đừng buông bỏ bất cứ thứ gì, kể cả ước mơ thời thơ bé. Nếu bạn chưa cố gắng hết mình mà từ bỏ, nếu bạn chưa thử níu kéo mà từ bỏ, nếu bạn vì ngần ngại chần chừ mà từ bỏ, có thể, bạn đã bỏ qua hạnh phúc lớn lao nhất của cuộc đời mình. Không từ bỏ không phải là cố chấp giằng co, không từ bỏ chính là việc bạn thử cố gắng để giữ lại những thứ thuộc về mình, hoặc những thứ nên thuộc về mình, chứ không phải cố ngoái lại những gì đã chẳng phải là của mình nữa. Không từ bỏ có nghĩa là, bạn đem tất cả khả năng và nỗ lực của bản thân ra đánh cược, để rồi kể cả có thua cuộc cũng không hổ thẹn vì buông tay quá sớm, cũng không tiếc nuối vì đã cố gắng hết mình. Nhiều trong chúng ta đều cho rằng, cuộc đời dài đằng đẵng, rồi sẽ có rất nhiều cơ hội sẽ dần đến phía sau lưng, thế nên chỉ đợi chờ mà không gắt gao nắm lấy từng mảnh vỡ nhỏ nhặt để ghép thành cuộc sống cho riêng mình. Nhưng, những gì đã đi qua, còn có thể lấy lại lần nữa hay sao? Hãy biết nâng niu những thứ đến gần với cuộc sống của bạn, hãy biết trân trọng từng chút một những thứ hạnh phúc bé nhỏ thuộc về mình, rồi sẽ có ngày, bạn sẽ nhận thấy mình sáng suốt biết bao, vì đã không từ bỏ. Hãy biết nỗ lực cho đến giây phút cuối cùng, cho đến thời điểm kết quả ngã ngũ, để không tiếc nuối và dằn vặt vì hai từ “giá như”. Những người hay nói “giá như”, là những người thường từ bỏ dễ dàng, là những người bỏ qua quá nhiều cơ hội để hạnh phúc, là những người sẽ ôm sự nuối tiếc đến mãi về sau. Vậy nên cho dù thế nào cũng đừng từ bỏ điều gì quá dễ dàng, bởi vì chỉ cần một lần vô tâm mà nới lỏng tay, hạnh phúc có thể sẽ theo những thứ trượt ra khỏi cuộc sống của bạn khi ấy, và bay mất, không trở về. Bạn à, thế nên, đừng nghĩ đến việc từ bỏ cái gì quá sớm, bởi vì biết đâu đấy, chỉ cần kiên nhẫn một chút, bạn sẽ giữ được hạnh phúc cả đời của mình GSTT GROUP | 3 Chúng tôi xin gửi lời cảm ơn tới nhà sách LOVEBOOK và trung tâm đào tạo VEDU.EDU.VN đã cung cấp cho chúng tôi một phần tư liệu trong cuốn XEM THỬ TÀI LIỆU Ở ĐÂY : www.dethithpt.com/xemthu + Chúng có BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 từtrường THPT nước - Bộ đề hoàn toàn fileword 2003 - Bộ đề đáp án lờigiải chi tiết câu - Bộ đề cập đềĐỀKIỂM TRA: Tụđiện- Thời gian 15’ Câu hỏi 1: Một tụđiệncóđiện dung tích lũy lượng 0,0015J hiệu điện 6V: A 83,3μF B 1833 μF C 833nF D 833pF Câu hỏi 2: Năng lượng tụđiện tồn tại: A khoảng không gian hai tụ B hai mặt tích điện dương C hai mặt tích điện âm D điện tích tồn hai tụ Câu hỏi 3: Một tụđiệnđiện dung 12pF mắc vào nguồn điện chiều có hiệu điện 4V Tăng hiệu điện lên 12V điện dung tụđiệncó giá trị: A.36pF B 4pF C 12pF D phụ thuộc vào điện tích tụ Câu hỏi 4: Một tụđiệncóđiện dung 20 μF mắc vào hiệu điện nguồn chiều điện tích tụ 80μC Biết hai tụ cách 0,8cm Điệntrường hai tụcó độ lớn: A 10-4V/m B 0,16V/m C 500V/m D 5V/m Câu hỏi 5: Khi đặt tụđiệncóđiện dung μF hiệu điện 5000V công thực để tích điện cho tụđiện bằng: A 2,5J B 5J C 25J D 50J http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword Câu hỏi 6: Với tụđiện xác định cóđiện dung C không đổi, để tăng lượng điệntrường tích trữ tụđiện lên gấp lần ta làm cách sau đây: A tăng điện tích tụ lên lần, giảm hiệu điện lần B tăng hiệu điện lần giảm điện tích tụ lần C tăng hiệu điện lên lần D tăng điện tích tụ lên lần Câu hỏi 7: Phát biểu sau không đúng? A Tụđiện hệ hai vật dẫn đặt gần không tiếp xúc với Mỗi vật gọi tụ B Tụđiện phẳng tụđiệncó hai tụ hai kim loại có kích thước lớn đặt đối diện với C Điện dung tụđiện đại lượng đặc trưng cho khả tích điệntụđiện đo thương số điện tích tụ hiệu điện hai tụ D Hiệu điện giới hạn hiệu điện lớn đặt vào hai tụđiện mà lớp điện môi tụđiện bị đánh thủng Câu hỏi 8: Phát biểu sau đúng? A Sau nạp điện, tụđiệncó lượng, lượng tồn dạng hoá B Sau nạp điện, tụđiệncó lượng, lượng tồn dạng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword C Sau nạp điện, tụđiệncó lượng, lượng tồn dạng nhiệt D Sau nạp, tụđiệncó lượng, lượng lượng điệntrườngtụđiện Câu hỏi 9: Một tụđiệncóđiện dung C = (ỡF) mắc vào nguồn điện 100 (V) Sau ngắt tụđiện khỏi nguồn, có trình phóng điện qua lớp điện môi nên tụđiện dần điện tích Nhiệt lượng toả lớp điện môi kể từ bắt đầu ngắt tụđiện khỏi nguồn điện đến tụ phóng hết điện là: A 0,3 (mJ) B 30 (kJ) D 3.104 (J) C 30 (mJ) Câu hỏi 10: Một tụđiện phẳng cóđiện dung C, mắc vào nguồn điện, sau ngắt khỏi nguồn điện Người ta nhúng hoàn toàn tụđiện vào chất điện môi có số điện môi Khi hiệu điện hai tụđiện A Không thay đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Tăng lên giảm tuz thuộc vào lớp điện môi ĐÁP ÁN ĐỀKIỂMTRA 15’ Câu 10 Đ/A A A C C C C A D A A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu fileword Chuyên đề thi fileword kèm lờigiải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Lần ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 – 2016 Môn: TOÁN (24 – – 2016) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = ( x − m)3 − x + 6mx − 3m2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2 2) Chứng minh ymax + ymin = 16 Câu (2,0 điểm) : 1) Giải phương trình: sin x − cos x − cos x − 3sin x + = 2) Cho đa giác 24 đỉnh, hỏi cótứ giác có đỉnh đỉnh đa giác cạnh đường chéo đa giác Câu (2,0 điểm) : 1)Viết phương trình đường tiệm cận lập bảng biến thiên hàm số y = + x2 + x3 2 2)Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình : z − (2i + 1) z + i − = Tính | z1 − z2 | Câu (3,0 điểm) : 1) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = 2a, góc AB’ BC’ 600 Tính thể tích lăng trụ 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;2;1) đường chéo BD có x−3 y z = = Tìm tọa độ đỉnh lại hình vuông −1 3)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, B(1;1), đường thẳng AC có phương trình 4x + 3y – 32 = Trên tia BC lấy điểm M cho BC.BM = 75 Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp phương trình tam giác AMC 5 Câu (1,0 điểm) : Với x, y, z số thực đôi phân biệt Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức : 2 2x − y y − z 2z − x M = ÷ + ÷ + ÷ x− y y−z z−x HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 – 2016 Câu I 1) m = ta có y = x − x 1.1) TXĐ: D = R 1.2) Sự biến thiên lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ y ' = 3x − x = 3x(x − 2) x = => y = y' = x = => y = −4 Hàm số đồng biến khoảng: (- ∞; 0) (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số đạt cực đại x = 0; y(cđ) = Hàm số đạt cực tiểu x = 2; y (ct) = -4 y ''(x) = x − y ''(x) = x = => y = −2 => I(1;-2) điểm uốn đồ thị 1.3 Đồ thị Giao với Ox: (0;0); (3;0) Giao với Oy: (0;0) Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng 2)Hàm số y = ( x − m)3 − 3( x − m) nhận từ đồ thị y = x − x cách tịnh tiến song song theo trục hoành phía +∞ đoạn m đơn vị 2 2 Suy giá trị ymax;ymin không thay đổi ymax + ymin = + (−4) = 16 Câu II 1)Phương trình cho tương tương với 2sin x cos x − (1 − 2sin x) − cos x − 3sin x + = 2sin x cos x + 2sin x − cos x − 3sin x + = cos x(2sin x − 1) + sin x(2sin x − 1) − (2sin x − 1) = (2sinx − 1)(cosx + sinx − 1) = sin x = (1) sin x + cos x = 1(2) π x = + k 2π (k ∈ ¢ ) Giải (1) ta có: x = 5π + k 2π Giải ta có: π sin( x + ) = π π sin( x + ) = sin 4 π π x + = + k 2π x + π = π − π + k 2π 4 x = k 2π (k ∈ ¢ ) x = π + k 2π Vậy phương trình cho có họ nghiệm 2)Xét tứ giác có đỉnh A1 ,ta đánh số đỉnh liên tiếp từ đến 24 Mỗi tứ giác thỏa mãn yêu cầu toán tương ứng với số a, b, c thỏa mãn ≤ a + < b + < c ≤ 23 Vậy tứ giác ứng với số phân biệt 19 số từ đến 23 Do tứ giác đỉnh A1 số số phân biệt 19 số C19 Vì tứ giác đếm lặp lặp lại lần ta có đáp số là: d = Câu III 1)Kí hiệu f ( x ) = + x2 + x3 ; lim f ( x) = : Tiệm cận ngang y = x → +∞ x →+∞ lim f ( x) = −1 : Tiệm cận ngang y = -1 x → −∞ x →−∞ lim y = +∞; lim − y = −∞ : Tiệm cận đứng x=-1 x →( −1)+ x → ( −1) + x3 y'= x + x2 − + x2 3 x2 (1 + x )2 = (1 + x ) y ' = x = = x =1 (1 + x ) (1 + x ) x(1 − x ) 3 2 (1 + x ) x − (1 + x ) x (1 + x3 ) (1 + x ) C193 Bảng biến thiên: 2)Ta có: z − (2i + 1) z + i − = z − (2i + 1) z + i + i = ∆ = (2i + 1) − 4(i + i ) = 2i + − =i z = z = 2i + + = i + =>| z12 − z2 |=| i − (i + 1) |=| −1 − 2i |= + = Câu Chuyên đề thi fileword kèm lờigiải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Môn thi: TOÁN Đề thi gồm 01 trang Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 1− 2x x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + + x − x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1 − 2i) z + (3 − 4i ) z = 10(1 − 3i ) Tìm mô đun z b) Giải phương trình tập số thực 3log8 x + log x − + log (6 − x) = x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (2 x − 1)(e + x + 1)dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(2,4,5), mặt phẳng (P): x − y + z + = x +1 y − z − = = đường thẳng (d): Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từM tới mặt −1 phẳng (P) EM Câu (1,0 điểm) cos a + sin 2a − cos 3a biết tan a = sin a − cos 2a − sin 3a b)Một lớp học có 18 học sinh nam 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm có người có bí thư, phó bí thư ủy viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư phó bí thư không giới tính a)Tính giá trị biểu thức A = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AD, BE nội tiếp đường tròn tâm I(5;4) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(4;4), E(6;5) đỉnh C thuộc đường thẳng x − 2y − = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực ( y − x)( x + y ) = y + y + x + 3x + y = y + + 22 y − x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + ab + b2 = c(a + b + c) Tìm giá trị lớn biểu thức P= (a + c) (b + c) ab ab + + + 2 2 2 2a + 2ac + c 2b + 2bc + c (a + b) a + 4ab + b HẾT -ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN Câu Câu 1,0đ Đáp án TXĐ: R lim y = −2 => Tiệm cận ngang đồ thị là: y = - 2; Điểm 0,5 x →±∞ lim y = +∞; lim+ y = −∞ => Tiệm cận đứng đồ thị là: x =1 x →1 x →1− >0 ( x − 1) ⇒àm số đồng biến ( −∞;1 ) (1; +∞ ) y' = Bảng biến thiên, vẽ đồ thị 0,5 Vẽ đồ thị Đồ thị giao với Ox điểm: ( ;0) Đồ thị giao với Oy điểm: (0;-1) Câu 1,0đ Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng ĐK: 0,5 −1 ≤ x ≤ 1− x y ' = 1+ + 2x − x2 x ≥ y ' = + x − x = x − x = + 2 x − x − = 0,5 y ( −1) = −1; y (3) = 3; y (1 + 2) = + 2 Câu 1,0đ ymin = −1; ymax = + 2 z = a + bi (a; b ∈ ¡ ) (1 − 2i)(a + bi) + (3 − 4i )(a − bi ) = 10 − 30i 4a + bi − 2ai + 2b + 3a − 3bi − 4ai − 4b = 10 − 30i 4a − 2b − (6a + 2b)i = 10 − 30i 4a − 2b = 10 a = 6a + 2b = 30 b = => z = + 3i =>| z |= ĐK: 2 2 (t + 1) t (t + 2) t (t + 2) t (t + 2) (t + 1) 121 => f (t ) ≤ f (4) = 60 121 Dấu xảy t = => a = b = c Vậy Pmax = 60 0,5 Chuyên đề thi fileword kèm lờigiải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán học; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm mđể đồ thị hàm số y = x + 2mx + có điểm cực trị điểm cực trị đỉnh tam giác vuông Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z = (1 + i ) (2 − i ) Tính môđun số phức w = (1 + 2i ) z + i b) Cho log = a, log = b Tính giá trị log 15 theo a, b x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x( x + e )dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(5;2;3) mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin 2α + cos 2α b) Trong giao lưu văn nghệ trường THPT chuyên KHTN, khối lớp chuẩn bị tiết mục biểu diễn Giả sử thứ tự tiết mục xếp cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai tiết mục khối lớp 10 không biểu diễn liên tiếp a) Cho α thỏa mãn sin α = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB, góc SD (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD M điểm nằm đường chép −4 AC, H(–2;0), K(4;–2) hình chiếu vuông góc M lên AD CD E ; ÷ giao điểm AK 7 CH, biết B thuộc đường thẳng có phương trình x + 2y – 18 = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C D Câu (1,0 điểm) Giải phương trình log ( − x − − x ) + log ( x + + 2) = log ( x − 1) + log (1 + − x ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC, CA AB a, b, c 0 a + b = c3 Chứng minh 90 < C < 180 ĐÁP ÁN – LỜIGIẢI CHI TIẾT Câu + TXĐ: D = ℝ \ {1} + Sự biến thiên: −3 < 0, ∀x ∈ D ( x − 1) Hàm số nghịch biến khoảng (–∞;1) (1;+∞) Giới hạn tiệm cận: lim y = lim y = => y = TCN x →−∞ x →+∞ Chiều biến thiên: y ' = lim y = −∞; lim+ y = +∞ => x = TCĐ x →1 Bảng biến thiên: x →1− + Đồ thị: −1 ;0) Đồ thị nhận I(1;2) làm tâm đối xứng Giao Oy (0;–1), giao Ox ( Câu x = Có y ' = x + 4mx; y ' = x( x + m) = x = − m(2) Đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác ⇔ –m > ⇔ m < x = Khi (1) x = ± −m Giả sử điểm cực trị hàm số A(0;1), B( − − m ; −m + 1), C ( −m ; −m + 1) uuur uuur Có : AB = (− − m ; − m ), AC = ( − m ; − m ) Thấy AB = AC ⇒ ∆ ABC cân A Do ∆ ABC vuông vuông cân A uuur uuur m = 0( L) AB ⊥ AC AB AC = m + m = m = −1(TM ) Vậy m = –1 Câu a) Có z = (1 + i ) (2 − i ) = (1 + 2i + i )(2 − i) = 2i(2 − i) = + 4i => z = − 4i => w = (1 + 2i)(2 − 4i) + i = (2 − 8i ) + i = 10 + i =>| w |= 10 + 12 = 101 log 15 log 3 + log 1+ b + b a + ab log 15 = = = = = 1 log log + log 3 b) +1+1 1+ a log a Câu I = ∫ x( x + e x )dx 1 x2 1 x2 x3 + e x ) − ∫ + e x ÷dx = + e − ( + e x ) = + e − (− + e) = 0 2 2 6 Câu uuur uuur Có AB = (4; 2; 2) Đường thẳng AB qua A, nhận AB = (2;1;1) làm VTCP nên có phương trình: x −1 y z −1 = = Gọi C giao AB (P): 1 C ∈ AB => C (1 + 2t ; t ;1 + t ) C ∈ ( P ) => 2(1 + t) − t + (1 + t) − = => t = => C (3;1; 2) uur Gọi H hình chiếu A (P) Có AH ⊥ (P) nên AH nhận nP = (2; −1;1) làm VTCP, AH qua A nên có x −1 y z −1 = = phương trình: −1 H ∈ AH => C (1 + 2h; −;1 + t ) H ∈ ( P ) => 2(1 + 2h) − (−h) + (1 + t) − = −2 => h = => H ( ; ; ) 3 3 uuur HC hình chiếu AB (P) Có HC = ( ; ; ) 3 x = + 2t uuur Đường thẳng HC qua C nhận 3HC = (2;5;1) làm VTCP nên có phương trình: y = + 5t z = + t = x( SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 15 phút Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 B ; ÷ 27 A ( 2;0 ) Câu 2: Cho hàm số y = y=0 A max [ −1;0] 50 D ; ÷ 27 C ( 0; ) x +1 Chọn phương án phương án sau: 2x −1 B y = [ 3;5] 11 C y = [ −1;2] Câu 3: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = D max y = [ −1;1] 2x + đúng? Chọn câu x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến R \ {−1} Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA = a , cạnh bên SB = 3a đáy ABC tam giác vuông cân B Thể tích khối chóp là: A a B a Câu 5: Khoảng nghịch biến hàm số y = 3 ; + ∞ A 0; − ÷ ÷ ÷ ÷ C ( 3;+ ∞ ) C a 3 D 2a x − x − là: Chọn câu ( ) ( B − ;0 ( 3;+ ∞ ) ( ) D −∞ ; − 0; ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt ABC ASC vuông góc với đáy SBC Thể tích khối chóp là: A a3 12 B a3 C Câu 8: Khoảng nghịch biến hàm số y = a3 3 D a3 x − x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ; − 1) B (-1; 3) C ( ; + ∞ ) D ( −∞ ; − 1) ( ; + ∞ ) Câu 9: Cho hàm số y = − x + x − 5x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? A B − C − D y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 10: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có cực đại cực tiểu B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị - HẾT - Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-C 5-D 6-A 7-A 8-B 9-D 10-C LỜIGIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y ' = x − x x = Xét phương trình: y ' = x = Cách 1: dùng bảng biến thiên: x −∞ y’ + - +∞ + +∞ y 50 27 −∞ Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại hàm số (0;2) Cách 2: tính đạo hàm cấp xét dấu y’’ điểm làm cho y’ Ta có: y '' = x − , y ''(0) = −2 < => x = điểm cực đại yCD = Câu 2: Đáp án A Tập xác định: D = R \{ } Ta có: y ' = −3 < 0, ∀x ∈ D nên hàm số nghịch biến (2 x − 1) Ta kiểmtra đáp án: y = ⇔ y( −1) = , mà y = A max ( −1) [ −1;0] => 11 11 ⇔ y(5) = , mà y(5) = => loại 4 [3;5] C y = sai [-1;2] hàm số không liên tục [ −1;2] D max y = sai [-1;1] hàm số không liên tục [ −1;1] B y = Câu 3: Đáp án A Tập xác định: D = R \{-1} Ta có: y ' = > 0, ∀x ∈ D ( x + 1) Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Câu 4: Đáp án C S Vì SA ⊥ ( ABC ) nên SA ⊥ AB Xét tam giác SAB vuông A: AB = SB − SA2 = a Vì tam giác ABC vuông cân B Nên diện tích tam giác ABC là: S ∆ABC = a 3a 1 AB.BC = AB = 3a 2 Vậy thể tích hình chóp SABC là: A C V = SA.S ∆ABC = a 3 B Câu 5: Đáp án D Ta có: y ' = x − x x = Xét phương trình: y ' = x = x = − Bảng biến thiên: x −∞ y’ - − 0 + - +∞ + y Dễ thấy khoảng nghịch biến hàm số là: ( −∞; − 3) ∪ (0; 3) Câu 6: Đáp án A A SA ⊥ SB Vì SA ⊥ SC SB ∩ SC = S Nên SA ⊥ ( SBC ) a => SA chiều cao hình chóp ASBC Diện tích ∆SBC vuông S là: S ∆SBC = 1 SB.SC = bc 2 c S Vậy thể tích hình chóp là: b 1 V SABC = SA.S ∆SBC = abc B Câu 7: Đáp án A Vì (ABC) (ASC) vuông góc với đáy (SBC) ( ABC ) ∩ ( SAC ) = AC A C Nên AC ⊥ ( SBC ) AC chiều cao hình chóp ABSC ∆SBC có cạnh a nên códiện tích là: S ∆SBC = a2 Vậy thể tích khối chóp là: V SABC = S C a3 AC.S ∆SBC = 12 a B Câu 8: ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C Sau nạp điện, tụ điện có lượng, lượng tồn dạng nhiệt D Sau nạp, tụ điện có lượng, lượng lượng điện trường tụ điện Câu hỏi 9: M t tụ điện có điện. .. điện vào chất điện m i có số điện m i Khi hiệu điện hai tụ điện A Không thay đổi B Tăng lên lần C Gi m lần D Tăng lên gi m tuz thuộc vào lớp điện m i ĐÁP ÁN ĐỀ KI M TRA 15 ’ Câu 10 Đ/A A A C C... phẳng tụ điện có hai tụ hai kim loại có kích thước lớn đặt đối diện với C Điện dung tụ điện đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện đo thương số điện tích tụ hiệu điện hai tụ D Hiệu điện