Slide Hiện tượng Đa Cộng Tuyến

Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta đã giả thiết giữa các biến giải thích của mô hình không có đa cộng tuyến. Nhưng giả thuyết đó bị vi phạm thì hậu quả sẽ như thế nào và làm thế nào để phát hiện đa cộng tuyến và các biện pháp khắc phục hiện tượng này. Trong bài viết nghiên cứu về bản chất, nguyên nhân, hậu quả, các cách phát hiện đa cộng tuyến và một số biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.

Chào mừng thầy bạn đến với thuyết trình nhóm 11 Đề tài : Tìm hiểu tượng đa cộng tuyến Bài thảo luận nhóm 11 bao gồm phần chính:  Phần I: Cơ sở lý thuyết  Phần II: Bài tập minh họa CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bản chất tượng đa cộng tuyến    Đa cộng tuyến xảy hay nhiều biến giải thích có liên quan với  Xét hàm hồi quy đa bội :  Trong trường hợp lý tưởng biến môi trường hồi quy bội tương quan với nhau, biến chứa thông tin riêng , thông tin không chứa biến khác Trong thực hành trường hợp xảy tượng đa cộng tuyến Bản chất tượng đa cộng tuyến    loại tượng đa cộng tuyến: Đa cộng tuyến toàn phần đa cộng tuyến không toàn phần Có hai   Đa cộng tuyến toàn phần xảy biến giải thích tồn không đồng thời cho: λ2 , λ3 , , λk λ2 X i + λ3 X 3i + + λk X ki = 0không đồng ∀ithời cho: Hiện tượng đa cộng tuyến không toàn phần xảy biến giải thích tồn λ2 , λ3 , , λk λ2 X 2i + λ3 X 3i + + λk X ki + vi = Trong sai số ngẫu nhiên ∀i Nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến   Chọn biến độc lập có mối quan hệ nhân hay có tương quan cao  Số quan sát nhỏ số biến độc lập  Cách thu thập mẫu: mẫu đặc trưng cho tổng thể  Chọn biến có độ biến thiên nhỏ  Ước lượng có đa cộng tuyến hoàn hảo  Khi có đa cộng tuyến hoàn hảo hệ số hồi quy không xác định sai số tiêu chuẩn vô hạn Ước lượng có đa cộng tuyến không hoàn hảo  Đa cộng tuyến hoàn hảo trường hợp đặc biệt xảy Trong thực tế thường xảy đa cộng tuyến không hoàn hảo Hậu tượng đa cộng tuyến   Trong trường hợp đa cộng tuyến toàn phần: hệ số hồi quy mẫu không xác định độ lệch tiêu chuẩn vô hạn  Trong trường hợp đa cộng tuyến không toàn phần: xác định hệ số hồi quy mẫu dẫn đến hậu sau:    Phương sai độ lệch tiêu chuẩn hệ số hồi quy mẫu lớn  Khoảng tin cậy hệ số hồi quy mẫu lớn  Tỷ số T ý nghĩa  Hệ số xác định bội cao t nhỏ  Dấu ước lượng hệ số hồi quy ước lượng bình phương nhỏ trở nên nhạy cảm với thay đổi nhỏ số liệu  Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai  Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng Phát hiện tượng đa cộng tuyến     Hệ số xác định bội cao tỷ số t thấp Trong trường hợp cao (thường ) tỷ lệ t thấp, dấu hiệu đa cộng tuyến  Hệ số tương quan biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0,8) có khả tồn đa cộng tuyến     Xét hồi quy phụ Hồi quy biến giải thích theo biến giải thích lại tính theo hồi quy kí hiệu Mối liên hệ là: Kiểm định: hay : đa cộng tuyến Nếu : bác bỏ hay có đa cộng tuyến Nếu : chấp nhận hay đa cộng tuyến     Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF Đối với hàm hồi quy hai biến giải thích Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích Khi có đa cộng tuyến xảy Sử dụng thông tin tiên nghiệm Xét hàm hồi quy sau:    (1.14) Trong đó: Y: biến phụ thuộc X, Z biến giải thích : nhiễu : tham số cần ước lượng    Lấy ln vế (1.14), được:  Đặt: ; ; ; Ta được: (1.15)  Giả sử từ nguồn thông tin mà ta biết mối quan hệ biến phụ thuộc thay vào (1.15) ta được:  Đặt , ta được: Kết luận: Nhờ có thông tin tiên nghiệm giúp làm giảm số biến độc lập từ biến , xuống biến => giảm khả có tượng đa cộng tuyến => khắc phục tượng đa cộng tuyến  Các biện pháp khắc phục khác Ngoài ra, để khắc phục tượng đa cộng tuyến, ta sử dụng biện pháp sau: + Giảm tương quan hồi quy đa thức + Hồi quy thành phần + Sử dụng ước lượng từ bên =>Tóm lại, biện pháp nêu giải vấn đề đa cộng tuyến phụ thuộc vào chất của tập số liệu tính nghiêm trọng vấn đề đa cộng tuyến BÀI TẬP MINH HỌA Khảo sát chi phí tiêu dùng Y (triệu đồng/ năm), thu nhập X (triệu đồng/ năm) tiền tích lũy Z (triệu đồng) ,ta có số liệu sau : Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Z 81 100,9 127,3 142,5 163,3 187,6 205,2 220,1 243,5 268,6 Y 165 180 175 165 195 190 200 185 170 205 X 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 Z 279,8 300,2 322,6 344,2 366,1 380,9 410,6 429,8 437,7 469,2   Hãy phát hiện tượng đa cộng tuyến tìm biện pháp khắc phục tượng đa cộng tuyến, với ? Ước lượng mô hình hồi quy mẫu Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 04/16/17 Time: 11:33             Sample: 20   Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 51.76164 8.949858 5.783516 0.0000 X 0.047137 0.954802 0.049368 0.9612 Z 0.301076 0.947533 0.317748 0.7545 R-squared 0.891157 Mean dependent var 147.0000 Adjusted R-squared 0.878352 S.D dependent var 43.93177 S.E of regression 15.32253 Akaike info criterion 8.434007 Sum squared resid 3991.258 Schwarz criterion 8.583366 Log likelihood -81.34007 Hannan-Quinn criter 8.463163 F-statistic 69.59442 Durbin-Watson stat 0.898257 Prob(F-statistic) 0.000000         Từ bảng eviews ta suy mô hình hồi quy mẫu: Ý nghĩa hệ số hồi quy: = 0,047137: Khi tiền tích lũy không thay đổi, thu nhập năm tăng lên triệu đồng chi phí tiêu dùng trung bình năm tăng 47137 nghìn đồng =0,301076: Khi thu nhập năm không thay đổi, tiền tích lũy tăng lên triệu đồng chi phí tiêu dùng trung bình năm tăng 301076 nghìn đồng Phát hiện tượng đa cộng tuyến     cao tỷ số t thấp Với ta có: Từ bảng eviews suy ra: (1) Thống kê t hệ số ứng với X: (2) Thống kê t hệ số ứng với Y: (3) Từ (1)(2)(3), suy mô hình hồi quy có tượng đa cộng tuyến    Hệ số tương quan biến giải thích cao   X Z X  1.000000  0.999516 Z  1.000000 Từ bảng eviews ta thấy:  0.999516 suy mô hình có tượng đa cộng tuyến  Sử dụng hồi quy phụ Xét hồi quy biến X theo biến Dependent Variable: X     Method: Least Squares     Date: 04/16/17 Time: 12:06             Sample: 20   Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   C -1.836735 2.166529 -0.847778 0.4077 Z 0.991906 0.007278 136.2855 0.0000 R-squared 0.999032    Mean dependent var 270.0000 Adjusted R-squared 0.998978    S.D dependent var 118.3216 S.E of regression 3.782516    Akaike info criterion 5.593295 Sum squared resid 257.5337    Schwarz criterion 5.692868 Log likelihood -53.93295    Hannan-Quinn criter 5.612733 F-statistic 18573.75    Durbin-Watson stat 2.446074 Prob(F-statistic) 0.000000  Kiểm định: : đa cộng tuyến Từ bảng số liệu trên, ta có: Với suy ra: Bác bỏ Kết luận: Suy mô hình có tượng đa cộng tuyến           Sử dụng nhân tử phóng đại VIF Suy mô hình hồi quy có tượng đa cộng tuyến Bỏ Biến  Xét hồi quy biến Y theo biến X Dependent Variable:     Method: Least Squares     Date: 04/16/17 Time: 12:38             Sample: 20   Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   C 52.39850 8.501926 6.163133 0.0000 X 0.350376 0.028958 12.09959 0.0000 R-squared 0.890511    Mean dependent var 147.0000 Adjusted R-squared 0.884428    S.D dependent var 43.93177 S.E of regression 14.93497    Akaike info criterion 8.339928 Sum squared resid 4014.962    Schwarz criterion 8.439501 Log likelihood   -81.39928    Hannan-Quinn criter 8.359366 F-statistic 146.4000    Durbin-Watson stat 0.975344 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ bảng eviews, suy ra:       hồi quy biến Y theo biến Z  Xét    Dependent Variable: Y     Method: Least Squares     Date: 04/16/17 Time: 12:41             Sample: 20   Included observations: 20 Variable Từ bảng eviews suy ra: Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   C 51.67506 8.529696 6.058254 0.0000 Z 0.347831 0.028654 12.13889 0.0000 R-squared 0.891142    Mean dependent var 147.0000 Adjusted R-squared 0.885094    S.D dependent var 43.93177 S.E of regression 14.89189    Akaike info criterion 8.334150 Sum squared resid 3991.830    Schwarz criterion 8.433723 Log likelihood -81.34150    Hannan-Quinn criter 8.353588 Kết luận: Ta thấy: Như vậy, trường hợp này147.3527    Durbin-Watson ta loại bỏ biến X khỏi tượng đa cộng tuyến F-statistic stat mô hình để khắc phục 0.887869 Prob(F-statistic) 0.000000       Thu thập thêm liệu    hành thu thập thêm liệu với Ta tiến Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 165 180 175 X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 Z 81 100,9 127,3 142,5 163,3 187,6 205,2 220,1 243,5 268,6 279,8 300,2 322,6 Y 165 195 190 200 185 170 205 225 215 200 210 225 162 X 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 270 Z 344,2 366,1 380,9 410,6 429,8 437,7 469,2 492,1 500,2 521,6 532,9 551,1 272,2 Y 110 145 150 130 195 170 162 115 120 135 163 131 234 102 X 290 290 250 215 290 225 280 265 270 285 263 234 298 200 Z 231,9 288,2 258,4 215,4 292,7 224,2 272,6 264,8 279,9 284,2 262,4 234,6 299 203,4    Ta có bảng eviews với sau: Dependent Variable: Y Sample: 40   Included observations: 40 Variable         Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   C 62.61650 10.01514 6.252185 0.0000 X 0.010651 0.755681 0.014095 0.9888 Z 0.030160 0.075873 0.397503 0.6933 R-squared 0.744583    Mean dependent var 155.9750 Adjusted R-squared 0.730776    S.D dependent var 43.55220 S.E of regression 22.59783    Akaike info criterion 9.145623 Sum squared resid 18894.49    Schwarz criterion 9.272289 Log likelihood -179.9125    Hannan-Quinn criter 9.191422 F-statistic 53.93047    Durbin-Watson stat 1.622300 Prob(F-statistic) 0.000000       Từ bảng số liệu eviews, ta có: , thấy rằng, tượng đa cộng tuyến khắc phục so với ban đầu Cảm ơn thầy bạn lắng nghe thuyết trình nhóm 11 ... xảy tượng đa cộng tuyến Bản chất tượng đa cộng tuyến    loại tượng đa cộng tuyến: Đa cộng tuyến toàn phần đa cộng tuyến không toàn phần Có hai   Đa cộng tuyến toàn phần xảy biến giải thích... xảy đa cộng tuyến không hoàn hảo Hậu tượng đa cộng tuyến   Trong trường hợp đa cộng tuyến toàn phần: hệ số hồi quy mẫu không xác định độ lệch tiêu chuẩn vô hạn  Trong trường hợp đa cộng tuyến. .. Theil mức độ đa cộng tuyến 0,889869 Z 0.944003 0.999516 1.000000 Biện pháp khắc phục tượng đa cộng tuyến biến  Bỏ   Khi có tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng cách đơn giản biến cộng tuyến khỏi