Các phương pháp giải một dạng toán điện xoay chiều hay và khó

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ Người thực hiện: Phạm Lê Dương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý THANH HOÁ NĂM 2016 MỤC LỤC Mở đầu………………………………………………………… Trang 1.1 Lí chọn đề tài …………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu……………… ………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……………………………………… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường……………………………………… 10 Kết luận, kiến nghị……………………………………………………… 11 3.1 Kết luận……………………………………………………………… 11 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………… 11 Tài liệu tham khảo 13 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Trong trình ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi Học sinh giỏi tỉnh kỳ thi THPT Quốc Gia điều chắn thầy cô giáo em học sinh tự hỏi: phần khó nhất, nhiều thời gian Thực tế cho thấy điện xoay chiều phần tập khó nhất, nhiều thời gian đề thi học sinh giỏi, đề thi thử đặc biệt đề thi THPT Quốc gia Đa số em học sinh học phần ngại khó nhiều thời gian Vì em học sinh phải biết cách giải phải giải nhiều cách khác Từ phải định hướng việc giải tập theo hướng nhanh hiệu vấn đề thiết yếu Kinh nghiệm học tập giảng dạy mang lại cho kinh nghiệm để giải toán điện xoay chiều hay khó Khi giảng dạy phần ″điện xoay chiều″ chương vật lý 12 NC Tôi nhận thấy hầu hết em học sinh gặp khó khăn phần Đặc biệt tập hay khó, loại toán giải khó khăn rồi, giải nhiều cách chọn cho cách nhanh xác giáo viên hay học sinh làm Vì lý giới hạn đề tài trình bày phần kiến thức nhỏ nhiều phần khó điện xoay chiều Nhưng quan trọng từ tập cho em thói quen tìm tòi sáng tạo giải toán theo nhiều hướng khác Để từ em có kinh nghiệm để phân tích giải tập tương tự phần phần tập khác Dạng tập tương tự có nhiều tác giả trình bày Nhưng trình bày kinh nghiệm mà trình giảng dạy rút tập kiểu tương tự, quan trọng cách giải chưa thấy tác giả trình bày Cho nên mạnh dạn trình bày ý tưởng thông qua trình dạy học thực tiễn thấy hiệu sử dụng phương pháp Dựa kiến thức số tác giả kinh nghiệm thân Trên tinh thần giúp em có nhìn tổng quát, hệ thống hóa kiến thức học vận dụng kiến thức cách linh hoạt các kỳ thi Từ sinh ý tưởng “các phương pháp giải dạng toán điện xoay chiều hay khó” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề để giúp em học sinh có phương pháp giải tập phần điện xoay chiều đặc biệt khó đạt hiệu - Tập cho thân thói quen nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo gặp toán hay khó 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài áp dụng cho học sinh giỏi trường THPT Nông Cống I, chuẩn bị tham gia kỳ thi học sinh giỏi kỳ thi THPT Quốc gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài - Đưa tập áp dụng tương tự để học sinh luyện tập - Kiểm tra tiếp thu học sinh đề ôn luyện - Đánh giá, đưa điều chỉnh phương pháp cho phù hợp đối tượng học sinh thông kết kiểm tra Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận Chương dòng điện xoay chiều phần kiến thức khó phong phú dạng tập, phần khó nhiều thời gian đề thi học sinh giỏi đề thi THPT Quốc gia Việc phân loại tập nắm hết dạng tập nâng cao theo yêu cầu chương trình việc học sinh thực Để giải vấn đề học sinh phải biết tổng hợp kiến thức phần với phải biết mối quan hệ logic đơn vị kiến thức với nhau, toán học sinh phải biết nhiều cách giải khác đề từ tìm cho cách giải nhanh nhất, hiệu cao tập cho em thói quen tư làm tập Ngoài phải có kiến thức toán học định Ở không trình bày sở lý thuyết điện xoay chiều kiến thức toán học liên quan nhiều lý như: học sinh nghiên cứu đến dạng tập học sinh tốt toán, nắm kiến thức kiến thức phần giãn đồ véc tơ, phần thấy thời gian không thực cần thiết Với đề tài hy vọng em học sinh giỏi lớp nắm bắt nhanh vấn đề sử dụng thiết thực trình học tập Đặc biệt kỳ thi học sinh giỏi tỉnh THPT Quốc Gia tới 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi dạng toán xuất thân không làm mà phải thời gian giải Còn hầu hết em học sinh hướng giải, số học sinh (học sinh giỏi) có hướng làm không rõ ràng làm mà chưa kết Khi trình bày cách giải theo tài liệu mà tham khảo số học sinh hiểu đa số Những tương tự sau em làm được, nhiều cách giải khác để em có so sánh, cách hay, cách dễ hiểu, cách làm nhanh đặc biệt áp dụng vào làm đề trắc nghiệm cuối em chọn cho cách làm phù hợp mang lại hiệu Sau trình bày thêm cách giải (cách giải, 3, phần sau) phần lớn em hiểu vận dụng cách linh hoạt vào toán tương tự đồng thời rèn luyện cho em học sinh tính tìm tòi sáng tạo gặp toán khó 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Bằng kinh nghiệm tìm tòi cách giải tác giả khác cuối đưa số cách giải, có cách giải riêng thân Từ thấy em hiểu sâu dạng toán vận dụng làm toán khác tương tự Trong đề tài áp dụng dạy đến hai buổi bồi dưỡng tùy thuộc vào chất lượng học sinh (khoảng từ đến tiết) a Bài toán cụ thể sau: Cho đoạn mạch gồm ba phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có L thay đổi tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U tần số không đổi Khi L = L L = L2 điện áp hiệu dụng L(UL) có giá trị, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch(u) dòng điện tức thời mạch(i) ϕ1, ϕ2 Khi L = L0 UL cực đại, độ lệch pha u i ϕ0 Tìm mối liên hệ ϕ1, ϕ2 ϕ0 Hướng dẫn giải: Trước giải toán ta ứng dụng kết toán biện luận U L theo L Ở toán nhiều tác giả chứng minh theo nhiều cách khác như: phương pháp đạo hàm, phương pháp đại số, phương pháp giãn đồ véc tơ Nhưng chứng minh theo cách riêng thân + Từ giãn đồ véctơ ta nhận thấy   trình L thay đổi hai véctơ U , U L nằm nửa đường tròn tâm O bán kính U hai véc tơ nằm đường thẳng yy’// Ox (Ox có hướng không đổi góc cosα = UR R = = H/s) Dễ dàng nhận U 2R + U C2 R + Z C2 ULmax yy’ tiếp tuyến đường tròn tâm O bán   kính U điểm H Khi U ⊥ U RC Từ ta tính được: UR ULmax = Usinϕ0 = R + Z C2 ZC R R R + ZC2 cos ϕ = (*) ; sin ϕ = ; tan ϕ = Và Z L = ; 2 2 Z ZC C R +Z R +Z C - Cách giải 1: + tanϕ = C Z L − ZC ⇒ ZL – ZC = R.tanϕ (1) R ZL = ZC + R.tanϕ (2) - U L = I ZL = U ZL = U(Z C + Rtan ϕ ) = U(ZC + Rtan ϕ ) R + tan ϕ R + (Z L − Z C ) R + ( Rtan ϕ ) U(Z C + Rtan ϕ ) U = = (Z C cosϕ + Rsin ϕ ) (vì cosϕ > 0) R R /cos ϕ U R + Z C2 ZC R = ( cosϕ + sin ϕ ) 2 2 R R + ZC R + ZC ZC R ⇒ sin ϕ = Với cosϕ = R + Z C2 R + Z C2 U R + Z C2 (3) ⇒ UL = cos(ϕ − ϕ ) R - Khi UL1 = UL2 2 2 U R + Z U R + Z C C ⇒ cos(ϕ − ϕ1 ) = cos(ϕ − ϕ 2) R R ⇒ cos(ϕ0 - ϕ1) = cos(ϕ0 - ϕ2) ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 (hoặc ϕ1 = ϕ2 trường hợp loại) Cách giải 2: Ta có Z L − ZC ⇒ ZL1 = ZC + Rtanϕ1 R Z −Z - tanϕ2 = L C ⇒ ZL2 = ZC + Rtanϕ2 R ⇒ ZL1 + ZL2 = 2ZC + R(tanϕ1 + tanϕ2) (1) ZL1 ZL2 = ZC2 + RZC(tanϕ1 + tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2 (2) R   Z − ZC + Khi ULmax U ⊥ U RC ⇒ tanϕ0 = L = ZC R - tanϕ1 = ⇒ tan 2ϕ = tan ϕ − tan ϕ = R ZC 1− (3) R ZC2 - Theo ra: UL1 = UL2 ZC ZC Z L1 + Z L 1 ⇒ + = = 2 ⇒ ZL1 ZL Z L1 Z L R + Z C2 R + ZC - Từ (1) (2) ⇒ Z C + R(tan ϕ1 + tan ϕ ) Z C2 + RZ C (tan ϕ1 + tan ϕ ) + R tan ϕ1 tan ϕ = ZC R + ZC2 ⇒ ZC R + R (tan ϕ1 + tan ϕ ) + Z3C + ZC R(tan ϕ1 + tan ϕ ) = Z3C + ZC2 R(tan ϕ1 + tan ϕ2 ) + ZC2 R tan ϕ1 tan ϕ2 ⇒ Z C R + R (tan ϕ1 + tan ϕ ) = Z C2 (tan ϕ1 + tan ϕ ) + 2Z C R tan ϕ1 tan ϕ 2 R ZC tan ϕ1 + tan ϕ 2 RZC = = - tan ϕ1 tan ϕ ZC − R − R 2 ⇒ (4) ZC - Từ (3) (4) ⇒ tan(ϕ1 + ϕ2)) = tan2ϕ0 ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 Cách giải 3: - Theo kết chứng minh ULmax - Từ giãn đồ ta có: cos(ϕ0 - ϕ) = sin(α + ϕ) - Mặt khác tam giác OPQ có: UL UL U U = = hay sin(α + ϕ ) sin ϕ cos(ϕ − ϕ ) sin ϕ ⇒ UL = U R + Z C2 cos(ϕ − ϕ ) R - Theo UL1 = UL2 U R + Z C2 U R + Z C2 ⇒ cos(ϕ − ϕ1 ) = cos(ϕ − ϕ ) R R ⇒ cos(ϕ0 - ϕ1) = cos(ϕ0 - ϕ2) ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 (hoặc ϕ1 = ϕ2 trường hợp loại) Cách giải 4: + Từ giãn đồ véc tơ dễ dàng nhận thấy  U U UL1 = UL2 vecto L1 L nằm hai phía so với U Lmax (tức đường thẳng yy’ cắt đường tròn tâm O bán kính U hai điểm M, N) Từ suy OH phân giác góc MON ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 b Bài toán tương tự: Cho đoạn mạch gồm ba phần tử điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U tần số không đổi Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng C(UC) có giá trị, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch(u) dòng điện tức thời mạch(i) ϕ1, ϕ2 Khi C = C0 UC cực đại, độ lệch pha u i ϕ0 Tìm mối liên hệ ϕ1, ϕ2 ϕ0 Hướng dẫn giải: Trước giải toán ta ứng dụng kết toán biện luận U C theo C Ở chứng minh theo cách riêng giống - Từ giãn đồ véctơ ta nhận thấy trình   C thay đổi hai véctơ U , U C nằm nửa đường tròn tâm O bán kính U hai véc tơ nằm đường thẳng yy’// Ox UR (Ox có hướng không đổi góc cosα = U 2R + U 2L R = = H/s) Dễ dàng nhận UCmax yy’ R + Z 2L tiếp tuyến đường tròn tâm O bán kính U điểm   H Khi U ⊥ U L C Từ ta tính được: UR UCmax = Usinϕ0 = R + Z 2L ZL R R R + Z 2L c os ϕ = (*) ; sin ϕ = ; tan ϕ = Và ZC = ; 2 2 Z L ZL R + ZL R + ZL - Cách giải 1: ZL − ZC ⇒ ZL – ZC = R.tanϕ (1) R ZC = ZL - R.tanϕ (2) U ZC U(Z L − Rtan ϕ ) U(Z L − Rtan ϕ ) = - U C = I ZC = = R + tan ϕ R + (Z L − Z C ) R + ( Rtan ϕ ) U(ZL − Rtan ϕ ) U = = (ZC cos ϕ − Rsin ϕ ) (vì cosϕ > 0) R R /cos ϕ - tanϕ = U R + Z 2L ZL R = ( cos ϕ − sin ϕ ) 2 2 R R + ZL R + ZL Với cos ϕ = - Khi UC1 = UC2 ZL R + Z 2L ⇒ sin ϕ = R R + Z 2L U R + Z 2L (3) ⇒ UC = cos(ϕ + ϕ ) R 2 2 ⇒ U R + Z L cos(ϕ + ϕ1 ) = U R + Z L cos(ϕ + ϕ 2) R R ⇒ cos(ϕ0 + ϕ1) = cos(ϕ0 + ϕ2) ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 (hoặc ϕ1 = ϕ2 trường hợp loại) Cách giải 2: Ta có Z − ZC1 - tanϕ1 = L ⇒ ZC1 = ZL - Rtanϕ1 R Z − ZC - tanϕ2 = L ⇒ ZC2 = ZL - Rtanϕ2 R ⇒ ZC1 + ZC2 = 2ZL - R(tanϕ1 + tanϕ2) (1) ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanϕ1 + tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2 (2) R  Z − ZC  - Khi UCmax U ⊥ U RL ⇒ tanϕ0 = L =− ZL R ⇒ tan 2ϕ = tan ϕ − tan ϕ = R ZL 1− (3) R Z 2L - Theo ra: UC1 = UC2 ZL ZL ZC1 + ZC 1 ⇒ + = ⇒ = ZC1 ZC Z C 1Z C R + Z 2L R + Z 2L Từ (1) (2) ⇒ Z L − R(tan ϕ1 + tan ϕ ) ZL = R + Z 2L Z 2L − RZ L (tan ϕ1 + tan ϕ ) + R tan ϕ1 tan ϕ ⇒ Z L R − R (tan ϕ1 + tan ϕ ) + Z3L − Z 2L R(tan ϕ1 + tan ϕ ) = Z3L - Z 2L R(tan ϕ1 + tan ϕ ) + Z 2L R tan ϕ1 tan ϕ ⇒ Z L R − R (tan ϕ1 + tan ϕ ) = − Z 2L (tan ϕ1 + tan ϕ ) + Z L R tan ϕ1 tan ϕ −2 R ZL tan ϕ1 + tan ϕ2 − RZ L = = - tan ϕ1 tan ϕ Z L − R − R 2 ⇒ - Từ (3) (4) ⇒ tan(ϕ1 + ϕ2)) = tan2ϕ0 ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 (4) ZL Cách giải 3: - Theo kết chứng minh UCmax Từ giãn đồ ta có: cos(ϕ0 - ϕ) = sin(α + ϕ) - Mặt khác tam giác ONP có: UL U UL U = = hay sin(α + ϕ ) sin ϕ cos(ϕ0 − ϕ ) sin ϕ0 U R + Z 2L ⇒ UC = cos(ϕ − ϕ ) R - Theo UC1 = UC2 U R + Z 2L ⇒ cos(ϕ - ϕ1) R U R + Z 2L = cos(ϕ - ϕ ) R ⇒ cos(ϕ0 - ϕ1) = cos(ϕ0 - ϕ2) ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 (hoặc ϕ1 = ϕ2 trường hợp loại) Cách giải 4: Từ giãn đồ véc tơ dễ dàng nhận thấy U C1 = U C2 vecto U C1 U C nằm hai phía so với U C max (tức đường thẳng yy’ cắt đường tròn tâm O bán kính U hai điểm M, N) Từ suy OH phân giác góc MON ⇒ ϕ1 + ϕ2 = 2ϕ0 c Bài toán tự giải Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi ω thay đổi Khi ω = ω1 ω = ω2 mạch có UL(hoặc UC) Thì độ lệch pha u i tương ứng ϕ1 ϕ2 Khi ω = ω0 ULmax(hoặc UCmax) độ lệch pha u i ϕ0 Tìm mối liên hệ ϕ1, ϕ2 ϕ0 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 10 Qua cách giải cách giải có hay riêng, cách giúp cho em ôn luyện lại kiến thức Cách giải đọc tài liệu tham khảo, cách giải 3, nghĩ Nhưng cách giải nghĩ ngắn gọn hơn, dễ tiếp cận Qua lần khẳng định cho em học sinh thấy dù toán khó hay dễ việc chứng minh dựa tảng kiến thức Cái quan trọng học sinh phải nắm vững kiến thức đó, làm làm lại nhiều tập có kinh nghiệm giải loại toán khó đa dạng Hiệu mà thấy từ em em có kinh nghiệm, tìm tòi, nghiên cứu cách giải kiểu tương tự phần phần khác Qua thấy em có tiến bộ, làm nhanh hơn, xác tự tin kỳ thi thử kỳ thi thức Với qua giảng dạy trường THPT Nông Cống I sau: Qua thực tế giảng dạy trường THPT Nông Cống I lớp theo phương pháp (giải theo cách 1, 2, 3, 4) không theo phương pháp (giải theo cách 1, 2) nhận thấy kết thông qua kiểm tra sau: TT Mức độ Dạy không theo phương pháp Dạy theo phương pháp Khá, giỏi 50% 89% Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Thực tế áp dụng đề tài giảng dạy lớp 12 từ năm học 2012 – 2013 trường THPT Nông Cống I cho thấy Mới đầu toán đưa đa số em không làm được, sau thời gian định hướng số em tìm cách giải Nhưng học sinh giải giống cách giải 3,4 Sau trình bày đa số em hiểu Quan trọng giúp em có kinh nghiệm, kỹ giải toán tương tự Với học sinh học xong có tranh tổng quát công suất mạch điện xoay chiều từ nhận dạng toán đề thi nhanh, giải xác đặc biệt hứng thú tập phần Cách giải tập theo suy nghĩ chủ quan cho ngắn gọn Nên để học tập đạt hiệu cao yêu cầu học sinh phải học kĩ lý thuyết, hiểu chất sau áp dụng phương pháp giải vào cụ thể, đến lúc thành thạo phương pháp cần áp dụng kết để rút ngắn thời gian trình làm thi Do thời gian eo hẹp nên việc phân loại tập nhanh, dễ hiểu chưa tối ưu Số lượng tập tương tự Rất mong góp ý bổ sung quý đồng nghiệp để góp phần hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm để từ áp dụng rộng rãi giảng dạy 3.2 Kiến nghị - Với BGH Trường THPT Nông Cống I: Cần tổ chức nhiều buổi sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn để báo cáo chuyên đề ôn thi học sinh giỏi THPT Quốc gia 11 - Với Bộ môn Vật lí Sở Giáo dục Đào tạo Thanh Hóa Bộ môn Vật lý cần tổ chức hội thảo chuyên môn, tập trung phương pháp để học hỏi giao lưu, đúc kết kinh nghiệm quý báu thầy cô giảng dạy toàn tỉnh, từ phổ biến rộng rãi để cán bộ, giáo viên học sinh học tập vận dụng vào thực tiễn môn Vật lý ngày mạnh Những đề tài có tính thiết thực đặc biệt kỳ thi THPT Quốc gia nên công bố rộng rãi để toàn giáo viên học sinh tỉnh tiếp cận Từ nâng cao chất lượng dạy học đạt kết cao kỳ thi học sinh giỏi THPT Quôc gia Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Phạm Lê Dương 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lí 12 Tác giả: Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) - NXB Giáo dục năm 2008 Nguồn tài liệu mạng, trang Violet, thư viện vật lý Vật lý Tác giả: Chu Văn Biên – NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội năm 2013 Các đề thi học sinh giỏi tỉnh, đề thi thử đại học trường đề thi đại học năm gần 13 ... tưởng các phương pháp giải dạng toán điện xoay chiều hay khó 1.2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề để giúp em học sinh có phương pháp giải tập phần điện xoay chiều đặc biệt khó đạt hiệu -... chiều hay khó Khi giảng dạy phần điện xoay chiều chương vật lý 12 NC Tôi nhận thấy hầu hết em học sinh gặp khó khăn phần Đặc biệt tập hay khó, loại toán giải khó khăn rồi, giải nhiều cách chọn... Kiến nghị……………………………………………………………… 11 Tài liệu tham khảo 13 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Trong trình ôn luyện để chuẩn bị cho