Cách viết thuật toán của một số bài toán cụ thể bằng phương pháp liệt kê hay sơ đồ khối

S GIO DC V O TO THANH HO PHềNG GD&T HU LC TRNG THPT INH CHNG DNG SNG KIN KINH NGHIM CCH VIT THUT TON CA MT S BI TON C TH BNG PHNG PHP LIT Kấ HAY S KHI Ngi thc hin: Th Hin Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc:Trng THPT inh chng Dng SKKN thuc lnh vc (mụn): Tin hc THANH HO NM 2016 -1- I.M U MC LC I M u 1.Lớ chn ti 2.Mc ớch nghiờn cu 3.i tng nghiờn cu 4.Phng phỏp nghiờn cu II Ni dung sỏng kin kinh nghim C s lớ luõn ca sỏng kin kinh nghim 2.Thc trang ca võn trc ỏp dng sỏng kin kinh nghim Cỏc sỏng kin kinh nghim hoc cỏc gii phỏp ó s dng gii quyt võn .5 Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim 15 III Kt luõn, kin ngh 16 - Kt luõn, kin ngh 16 - Ti liu tham kho 17 I M U Lớ chn ti Ngy nay, trờn th gii ang din quỏ trỡnh tin hc hoỏ trờn nhiu lnh vc hoat ng ca xó hi loi ngi v em lai nhiu hiu qu to ln S phỏt trin manh m nh v bóo ca tin hc ó lm cho xó hi cú nhiu nhõn thc mi v cỏch t chc cỏc hoat ng Nhiu quc gia trờn th gii ý thc c rõt rừ tm quan trng ca tin hc v cú nhng u t ln cho lnh vc ny, c bit giỏo dc nõng cao dõn trớ v tin hc v o tao ngun nhõn lc cú chõt lng cao Ngi Vit Nam cú nhiu t chõt thớch hp vi ngnh khoa hc ny, vỡ th chỳng ta hi vng cú th sm ho nhõp vi khu vc v trờn th gii ng v Nh nc ta ó nhõn thõy c tm quan trng ca ngnh Tin hc v ó a mụn hc ny vo nh trng ph thụng nh nhng mụn khoa hc khỏc bt u t nm hc 2006-2007 Trong quỏ trỡnh ging day mụn Tin hc 10, day Bi BI TON V THUT TON , ni dung ca bi ny l gii thiu cho hc sinh cỏch vit thuõt toỏn bng cỏch lit kờ hay s v ni dung ca bi ny nú cng l c s giỳp cho chỳng ta vit chng trỡnh trờn mỏy tớnh mt cỏch d dng bng cỏch da vo thuõt toỏn ca bi toỏn, ni dung ny rõt khú v mi i vi cỏc em T lớ trờn, tụi xin trỡnh by sỏng kin kinh nghim CCH VIT THUT TON CA MT S BI TON C TH BNG PHNG PHP LIT Kấ HAY S KHI Vi cỏc vớ d c trỡnh by sỏng kin kinh nghim ca mỡnh s giỳp cho hc sinh nm bt hn v cỏch vit thuõt toỏn ca mt bi toỏn hc bi tin hc 10 Do ln u tiờn thc hin lm sỏng kin kinh nghim, nờn khụng trỏnh nhng thiu sút Mong quý thy cụ gúp ý ln sau lm tt hn Mc ớch nghiờn cu S dng tớnh chõt lp ca cỏc thuõt toỏn trc ht hc sinh nm c cỏc bc, ý ngha ca thuõt toỏn V thụng qua cỏc vớ d hng dn hc sinh nm vng, hiu rừ thuõt toỏn i tng nghiờn cu Hc sinh 10 tai trng THPT inh Chng Dng S dng cỏc vớ d thc hin thuõt toỏn Phng phỏp nghiờn cu Kt hp thc tin giỏo dc trng THPT inh Chng Dng Cú tham kho cỏc ti liu tin hc 10 v ti liu v sỏng kin kinh nghim II NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM CCH VIT THUT TON CA MT S BI TON C TH BNG PHNG PHP LIT Kấ HAY S KHI C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim S phỏt trin nh v bo ca Cụng ngh Thụng tin v Truyn thụng úng vai tro khụng nh s phỏt trin chung ca nhõn loai chớnh vỡ th B Giỏo dc v o Tao ó a Tin hc tr thnh mt mụn hc chớnh cỏc trng THPT Cú th thõy, õy l mt quyt nh ỳng ng xu th hi nhõp v phỏt trin ca õt nc Bi vỡ hc sinh cú kin thc v tin hc s giỳp cho hc sinh hoa nhõp vi xó hi ngy mt ngi phỏt trin ton din khụng th thiu hiu bit v tin hc Thc trng ca trc ỏp dng Trớc cha áp dụng phơng pháp giảng dạy cụng ngh thụng tin, lấy ví dụ từ thực tế học sinh phản ánh với giáo viên môn khó hiểu trừu tợng Khi kiểm tra với mức độ đề tơng đơng với ví dụ sách giáo khoa, em mơ hồ đạt kết cha cao Cỏc sỏng kin kinh nghim hoc cỏc gii phỏp ó s dng gii quyt Giáo viên đa đề kiểm tra tiết lớp 10A1 có 35 học sinh nh sau: Bài 1: Xác định Input Output toán sau: Tính tổng bình phơng chữ số số tự nhiên có chữ số Bài 2: Liệt kê bớc thuật toán để giải toán sau : Rút gọn phân số a với a, b bất kỳ, b b Bài 3: Viết thuật toán để xếp dãy số nguyên nhập từ bàn phím theo thứ tự giảm dần Kết kiểm tra nh sau: Điểm Số học sinh 8 5 Tỉ 26 23 23 14 14 lệ % % % % % Đối với Bài 1, hầu nh học sinh tìm đợc Input Output toán mà cha viết đợc đầy đủ thuật toán để giải Đối với Bài 2, Bi học sinh cha mô đợc thuật toán sơ đồ khối Vỡ võy tụi a cỏc gia phỏp nh sau: a) Các bớc thực giảng "Tìm hiểu toán thuật toán" * Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" Tin học: Giáo viên đặt vấn đề cách đa ví dụ để học sinh quan sát: Ví dụ 1: Giải phơng trình bậc tổng quát: ax2+ bx+ c= (a 0) Ví dụ 2: Bi toỏn kim tra tớnh nguyờn t ca mt s nguyờn dng N Phát vấn học sinh: Em xác định kiện ban đầu kết toán có dạng ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn ?) Học sinh trả lời: Dữ kiện Kết ví dụ Các hệ số a, b, c bất Nghiệm phơng kỳ trình (nếu có) có dạng số nguyên số thực ví dụ S nguyờn dng N N la s nguyờn t hoc N khụng phi l s nguyờn t Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác Tin học toán Toán học? Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải cụ thể để tìm kết quả, toán Tin học yêu cầu máy tính giải đa kết cho Từ giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán Tin học : Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết mong muốn - Những kiện toán đợc gọi Input - Kết máy tính trả đợc gọi Output toán Sau giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input Output ví dụ Nh vậy, khái niệm toán không bó hẹp phạm vi môn toán, mà phải đợc hiểu nh vấn đề cần giải thực tế, để từ kiện cho máy tính tìm kết cho * Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" Tin học: Bớc 1: Giáo viên nêu tình giup hc sinh tim Input va Output Làm để từ Input toán, máy tính tìm cho ta Output ? Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải toán làm cho máy tính hiểu đợc cách giải Đến có em thắc mắc: Nh phải giải toán mà có phức tạp Toán học ? Giáo viên giải thích: Nếu nh Toán học phải giải trực tiếp để lấy kết quả, đây, cần tìm cách giải toán tổng quát máy tính giải cho ta lớp toán đồng dạng Ví dụ: Bài toán giải phơng trình bậc với hệ số a,b,c bất kỳ, toán tìm diện tích tam giác với độ dài cạnh đợc nhập bất kỳ, toán tìm UCLN số nguyên bất kỳ, toán quản lý học sinh Bớc 2: Giáo viên đa khái niệm thuật toán tính chất thuật toán: Khái niệm: Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác đợc xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) toán ta nhận đợc kết (Output) cần tìm Các tính chất thuật toán: - Tính dừng - Tính xác định - Tính đắn Cỏc bc tin hanh vit thut toỏn ca mt bai toỏn : Xỏc nh bi toỏn: L i tỡm Input v Output ca bi toỏn Tỡm ý tng gii bi toỏn Vit thut toỏn bng phng phỏp lit kờ hay s Bớc 3: Giới thiệu cho học sinh cách biểu diễn thuật toán - Cách l: Liệt kê bớc: Chính dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả bớc cần làm giải toán máy tính - Cách 2: Dùng sơ đồ khối S dng s : s ngi ta dựng mt s khi, ng mi tờn vi quy c : Hỡnh thoi th hin thao tỏc so sỏnh Hỡnh ch nht th hin cỏc phộp tớnh toỏn Hỡnh ụ van th hin thao tỏc nhp, xut d liu Cỏc mi tờn trỡnh t thc hin cỏc thao tỏc Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ quy ớc để biểu diễn thuật toán đợc xác * Hoạt động 3: Giới thiệu hớng dẫn học sinh viờt thut toỏn ca mt s bai toỏn c th: Bi Vit thut toỏn cho bi toỏn tỡm nghim phng trỡnh bc ax2+bx+c=0 Li gii : Xỏc nh bi toỏn : +Input : Cho ba s thc a, b, c + Output : Nghim ca phng trỡnh ax2+bx+c=0 í tng ca bi toỏn: tỡm nghim phng trỡnh bc ta cn tớnh v da vo kt qu ca m suy nghim ca phng trỡnh Thut toỏn ca bi toỏn: Cách 1: Liệt kê bớc - Bớc 1: Bắt đầu - Bớc 2: Nhập hệ số a,b,c - Bớc 3: Tính biệt số = b2- 4ac - Bớc 4: Nếu < thông báo phơng trình vô nghiệm kết thúc - Bớc 5: Nếu = thông báo phơng trình có nghiệm kép x= b kết thúc 2a - Bớc 6: Nếu > thông báo phơng trình có nghiệm x1,x2= b , kết thúc 2a - Bớc 7: Kết thúc Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Bắt đầu Nhập a,b,c Tính = b24ac B4 - B3 : Nu a=0 - B3.1 Nu b=0 thỡ kt lun phng trỡnh cú vụ s nghim => B4 - B3.2 Nu b< > thỡ kt lun phng trỡnh vụ nghim => B4 - B4: Kt thỳc Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Nhõp a,b ỳng Phng trỡnh cú nghim x=-b/a a0 Sai b0 Phng trỡnh vụ nghim ỳng Kt thỳc Sai Phng trỡnh cú vụ s nghim Bi Vit thut toỏn tớnh tng sau: S=1/2+1/3+1/4++1/N Li gii : Xỏc nh bi toỏn : + Input : Nhp N + Output : Tng S í tng ca bi toỏn:Ta thy vic tớnh tng ca bi toỏn ny c lp i lp li nhiu ln vi tng sau bng tng trc cng i vi i chy t cho n N v i >N thỡ thut toỏn dng li v xut tng S Thut toỏn ca bi toỏn: 10 Cách 1: Liệt kê bớc B1: Nhp s N B2: S 0; I 0; B3 : Nu i >N thỡ a tng S ri kt thỳc B4: S S+ 1/I,I i+1 B5 : Kt thỳc thut toỏn Yờu cu hc sinh chuyn t cỏch vit thut toỏn bng phng phỏp lit kờ sang s Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Nhõp N S 0; i0 S i N thỡ a giỏ tr Min ri kt thỳc - Bc Bc 4.1 Nu N a giỏ tr Minkt thỳc Sai Sai N thỡ dng li v xut giỏ tr bin Dem Thut toỏn ca bi toỏn: Cách 1: Liệt kê bớc B1:sNhp s nguyờn dng N v n s a1,,aN; Nhp nguyờn dng N v n s a1,,aơN; B2: i 1; Dem 0; - - B3 Nu i > N a giỏ Dem tri1; Dem ri0kt thỳc ; - B4 Nu N a giỏ tr Dem kt thỳc Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ ri khối - S N thỡ dng li v xut giỏ tr bin Sum Thut toỏn ca bi toỏn: Cách 1: Liệt kê bớc - B1: Nhp s nguyờn dng N v n s a1,,aN; - B2: i 1; Sum 0; - B3 Nu i > N a giỏ tr Sum ri kt thỳc ; - B4 Nu >0 thỡ Sum Sum +1; - B5 i i+1, ri quay li B3 15 Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Nhp s nguyờn dng N v n s a1,,aN; i1; Sum i>N a giỏ tr Sum ri kt thỳc S >0 Sum Sum +1 S ii+1 Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trớc sau thực đề tài ta thấy rõ ràng kết học sinh sau đợc học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô cụ thể, kết thực tế lớp 10A4 có 35 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A1 trên) sau thực đề tài nh sau: - Cỏc em lp cú thỏi hc tớch cc hn rõt nhiu Th hin tinh thn tham gia tr li cõu hi - Vi cỏc cõu tr li ca mỡnh, cỏc em ó th hin c s t bi hc mt cỏch tt hn - Kt qu kim tra nh sau: 16 Điểm Số học sinh 0 10 10 5 Tỉ l 14% 29% 29% 14% 14% III PHN KT LUN Tin hc núi chung úng vai tro ht sc quan trng xó hi hin ai, tin hc ó lm thay i nhõn thc ca ngi v ng dng hu ht cỏc hoat ng ca xó hi loi ngi Vi vic xõy dng cỏc thuõt toỏn minh nh trờn, quỏ trỡnh ging day Tin hc 10, bn thõn thõy rng cỏc tit hc v bi toỏn v thuõt toỏn khụng nhm chỏn, khụ cng na m tr nờn sụi ni hn v hc sinh cng cú th hiu cỏc thuõt toỏn mt cỏch d dng hn Hn na, vi mụi thuõt toỏn, giỏo viờn cú th minh bng rõt nhiu b Test khỏc m khụng mõt nhiu cụng sc, cú th núi õy l c im ni bõt m mỏy tớnh cú th tr giỳp cho ngi ti ny i t kinh nghim ca bn thõn quỏ trỡnh ging day v t nhng kin thc m tụi ó tham kho vi ng nghip, cú th chng trỡnh ca tụi cha at ti u Tụi rõt mong s gúp ý chõn thnh ca quý thy cụ tụi cú mt sỏng kin kinh nghim hon ho hn HIU TRNG Hõu lc, ngy 15/5/2016 Ngi thc hin Pham Th Dng ụ Th Hin TI LIU THAM KHO Sỏch giỏo khoa Tin hc 10 - H S m 17 Sỏch giỏo viờn Tin hc 10.- H S m Ti liu bi dng giỏo viờn Tin hc 10 Chun kin thc mụn Tin hc 18 ... sau: Bài 1: Xác định Input Output toán sau: Tính tổng bình phơng chữ số số tự nhiên có chữ số Bài 2: Liệt kê bớc thuật toán để giải toán sau : Rút gọn phân số a với a, b bất kỳ, b b Bài 3: Viết. .. Output toán mà cha viết đợc đầy đủ thuật toán để giải Đối với Bài 2, Bi học sinh cha mô đợc thuật toán sơ đồ khối Vỡ võy tụi a cỏc gia phỏp nh sau: a) Các bớc thực giảng "Tìm hiểu toán thuật toán" ... lit kờ hay s Bớc 3: Giới thiệu cho học sinh cách biểu diễn thuật toán - Cách l: Liệt kê bớc: Chính dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả bớc cần làm giải toán máy tính - Cách 2: Dùng sơ đồ khối S