Trắc nghiệm toán 10 cả năm

CÂU HỎI & B I TẬP TRẮC NGHIỆM 10 NGUYỄN PHÚ KHÁNH – HUỲNH ĐỨC KHÁNH CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HP Bài 01 MỆNH ĐỀ I – MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải sai Mỗi mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề P P ta có • P P sai • P sai P III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q phát biểu “ P kéo theo Q ” “ Từ P suy Q ” Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P ⇒ Q P Khi đó, Q P ⇒ Q đúng, Q sai P ⇒ Q sai Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề đảo mệnh đề khơng thiết Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta có kí hiệu P ⇔ Q đọc P tương đương Q , P điều kiện cần đủ để có Q , P Q V – KÍ HIỆU ∀ V ∃ Ví dụ: Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau ∀x ∈ ℝ : x ≥ hay x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ Kí hiệu ∀ đọc “với mọi“ Ví dụ: Câu “Có số ngun nhỏ 0“ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau ∃n ∈ ℤ : n < Kí hiệu ∃ đọc “có một“ (tồn một) hay “có một“ (tồn một) CÂU HỎI & B I TẬP TRẮC NGHIỆM 12 NGUYỄN PHÚ KHÁNH – HUỲNH ĐỨC KHÁNH Đăng ký mua trọn trắc nghiệm 12 FILE WORD Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH – 0975 120 189 https://www.facebook.com/duckhanh0205 Khi mua có sẵn file word đề riêng; file word đáp án riêng thuận tiện cho việc dạy CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Lời giải Câu cảm thán khơng phải mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sơng Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x + = 11 A B C D Lời giải Các câu c), f) khơng phải mệnh đề khơng phải câu khẳng định Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Lời giải Câu a) câu cảm thán khơng phải mệnh đề Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số ngun tố c) Tổng góc tam giác 180° d) x số ngun dương A B C D Lời giải Câu a) khơng mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đơng dân giới C Bạn học trường nào? D Khơng làm việc riêng học Lời giải Chọn B Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ≥ b a ≥ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Lời giải Mệnh đề A mệnh đề sai b ≤ a < a ≤ b a = 9n, n ∈ ℤ Mệnh đề B mệnh đề Vì a ⋮ ⇒  ⇒ a ⋮ Chọn B  9 ⋮ Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A −π < −2 ⇔ π < B π < ⇔ π < 16 C 23 < ⇒ 23 < 2.5 D 23 < ⇒ −2 23 > −2.5 Lời giải Xét đáp án A Ta có: π < ⇔ π < ⇔ −2 < π < Suy A sai Chọn A Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Lời giải Đáp án A sai hai tam giác đồng dạng góc tương ứng Hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng Chọn A Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số ngun n có chữ số tận số ngun n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số ngun n chia hết cho số ngun n có chữ số tận ” Mệnh đề sai số ngun n có chữ số tận Xét mệnh đề đảo đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Mệnh đề Chọn B Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số ngun n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t x = t y D Nếu x > y x > y Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho số ngun n có tổng chữ số ” Mệnh đề sai tổng chữ số n phải chia hết cho n chia hết cho Xét mệnh đề đảo đáp án B: “Nếu x > y x > y ” sai x > y x > y2 ⇔ x > y ⇔   x < −y  Xét mệnh đề đảo đáp án C: “Nếu t x = t y x = y ” sai với t = ⇒ x , y ∈ ℝ Chọn D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC cân có góc 60° " C " ABC tam giác ⇔ ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác ⇔ Tam giác ABC có hai góc 60° " Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo théo " ABC tam giác ⇒ Tam giác ABC cân " mệnh đề đúng, mệnh đề đảo " Tam giác ABC cân ⇒ ABC tam giác " mệnh đề sai Do đó, mệnh đề " ABC tam giác " " Tam giác ABC cân " khơng phải mệnh đề tương đương Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật khơng di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Phủ định mệnh đề " ∀x ∈ K , P ( x )" mệnh đề " ∃x ∈ K , P ( x )" Do đó, phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” mệnh đề “Có động vật khơng di chuyển” Chọn C Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Phủ định mệnh đề " ∃x ∈ K , P ( x )" mệnh đề " ∀x ∈ K , P ( x )" Do đó, phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề “Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn” Chọn C Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số khơng chia hết cho C Số khơng chia hết cho D Số khơng chia hết cho chia hết cho Lời giải Phủ định mệnh đề “ Số chia hết cho 3” mệnh đề: “Số khơng chia hết cho 3” Chọn C Câu 16 Viết mệnh đề phủ định trường em biết bơi” A P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em khơng biết bơi” Lời giải Chọn D Vấn đề KÍ HIỆU ∀ V ∃ Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " ∀x ∈ X , P ( x )" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Mệnh đề “ ∀x ∈ X , x cao 180 cm ” khẳng định: “Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm ” Chọn A Câu 18 Mệnh đề " ∃x ∈ ℝ, x = " khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x = Lời giải Chọn B Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B ∀x ∈ ℝ, − x < C ∃n ∈ ℕ, n (n + 11) + chia hết cho 11 D Phương trình x − = có nghiệm hữu tỷ Lời giải Chọn C Với n = ∈ ℕ ⇒ n (n + 11) + = ( + 11) + = 66 ⋮11 Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∃x ∈ ℤ, x − = B ∃n ∈ ℕ, (n + 11n + 2) chia hết cho 11 C Tồn số ngun tố chia hết cho D ∃n ∈ ℕ, (n + 1) chia hết cho Lời giải Chọn D Với k ∈ ℕ , ta có: Khi n = k  → n + = 16 k + khơng chia hết cho Khi n = k +  → n + = 16 k + 8k + khơng chia hết cho Khi n = k +  → n + = 16 k + 16 k + khơng chia hết cho Khi n = k +  → n + = 16 k + 24 k + 10 khơng chia hết cho ⇒ ∀n ∈ ℕ, n + khơng chia hết cho Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∀x ∈ ℝ, ∃y ∈ ℝ, x + y ≥ B ∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≥ C ∀x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≥ D ∃x ∈ ℝ, ∀y ∈ ℝ, x + y ≤ Lời giải Với x = −1 ∈ ℝ, y = ∈ ℝ x + y = −1 + < Chọn C Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x < −2 x > B Với số thực x , x < x < −2 C Với số thực x , x < −2 x < D Với số thực x , x > x > −2 Lời giải Chọn A B sai x = ⇒ x = < > −2 C sai x = −3 < −2 x = > D sai x = −3 ⇒ x = > −3 < −2 Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A ∃x ∈ ℝ, x < x B ∀x ∈ ℝ, x > x C ∀x ∈ ℝ, x > ⇒ x > D ∀x ∈ ℝ, x ≥ x 1 ∈ ℝ, x = < = x Chọn A Câu 24 Cho x số thực, mệnh đề sau đúng? Lời giải Với x = A ∀ x , x > ⇒ x > x < − B ∀ x , x > ⇒ − < x < C ∀ x , x > ⇒ x > ± D ∀ x , x > ⇒ x ≥ x ≤ − x > Lời giải Đáp án A ∀ x , x > ⇒ x > ⇒  Chọn A  x < − Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A ∀x ∈ ℕ ∗ , x −1 bội số B ∃x ∈ ℚ, x = C ∀x ∈ ℕ, x + số ngun tố D ∀x ∈ ℕ, x ≥ x + Lời giải Chọn A Đáp án B sai x = ⇔ x = ± số vơ tỉ Đáp án C sai với x =  → + = hợp số → = < + = Đáp án D sai với x =  Câu 26 Mệnh đề P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ, x − x + < " Phủ định mệnh đề P là: A ∃x ∈ ℝ, x − x + > B ∀x ∈ ℝ, x − x + > C ∀x ∉ ℝ, x − x + ≥ D ∃x ∈ ℝ, x − x + ≥ Lời giải Phủ định mệnh đề P P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ, x − x + ≥ " Chọn D Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " x + x + > với x " là: A Tồn x cho x + x + > B Tồn x cho x + x + ≤ C Tồn x cho x + x + = D Tồn x cho x + x + < Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : “Tồn x cho x + x + ≤ ” Chọn B Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ : x + x + số ngun tố " là: A ∀x ∉ ℝ : x + x + hợp số B ∃ ∈ ℝ : x + x + hợp số C ∀x ∈ ℝ : x + x + hợp số D ∃x ∈ ℝ : x + x + số thực Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ : x + x + hợp số " Chọn C Câu 29 Phủ định mệnh đề P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ, x − x = 1" là: A " ∃x ∈ ℝ, x − x = 1" B " ∀x ∈ ℝ, x − x = 1" C " ∀x ∈ ℝ, x − x ≠ 1" D " ∃x ∈ ℝ, x − x ≥ 1" Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ, x − x ≠ 1" Chọn C Câu 30 Cho mệnh đề P ( x ) : " ∀x ∈ ℝ, x + x + > " Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) là: A " ∀x ∈ ℝ, x + x + < " B " ∀x ∈ ℝ, x + x + ≤ " C " ∃x ∈ ℝ, x + x + ≤ 0" D " ∃x ∈ ℝ, x + x + > " Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) là: P ( x ) : " ∃x ∈ ℝ, x + x + ≤ " Chọn C Bài 02 TẬP HP Vấn đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP Vấn đề TẬP CON Mua word xem phần Bài 03 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HP Mua word xem phần Bài 04 CÁC TẬP HP SỐ Mua word xem phần Bài 05 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Mua word xem phần CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 01 HÀM SỐ I – ƠN TẬP VỀ H M SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D • Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng x thuộc tập số thực ℝ ta có hàm số • Ta gọi x biến số y hàm số x • Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau • Hàm số cho bảng • Hàm số cho biểu đồ • Hàm số cho cơng thức Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x ; f ( x )) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA H M SỐ Ơn tập • Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b ) ∀ x1 , x ∈ (a; b ) : x1 < x ⇒ f ( x1 ) < f ( x ) • Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b ) ∀ x1 , x ∈ (a; b ) : x1 < x ⇒ f ( x1 ) > f ( x ) Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x 3 A − B C D 5 5 d1 : x + y − = → n1 = (1; 2) 1− ϕ =(d1 ; d ) Lời giải  = Chọn C  → cos ϕ =  d : x − y + = → n2 = (1; −2) + +  Câu 138 Cho đường thẳng d1 : x + y − = d : x − y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho 10 A B C D 10 3 d1 : x + y − = → n1 = (1; 2) ϕ = d ; d 1− ( 2) Lời giải   → cos ϕ = = Chọn A  d : x − y = → n2 = (1; −1) + + 10   x = + t Câu 139 Cho đường thẳng d1 : 10 x + y −1 = d :  Tính cosin góc   y = − t tạo hai đường thẳng cho 10 10 B C D A 10 10 10 d1 : 10 x + y −1 = → n1 = ( 2;1)  +1 ϕ =(d1 ; d )  Lời giải    → cos ϕ = = Chọn x = + t   d :  → n2 = (1;1) + 1 + 10   y = 1− t  A  x = 15 + 12t Câu 140 Cho đường thẳng d1 : x + y + = d :  Tính cosin góc   y = + 5t tạo hai đường thẳng cho A Lời 56 65 giải Chọn D 33 33 C D 65 65 65 d1 : x + y + = → n1 = (3; 4)  15 − 48 33 ϕ =(d1 ; d )   → cos ϕ = =  x = 15 + 12t → n2 = (5; −12) + 16 25 + 144 65 d :   y = + 5t  B −  x = 2m −1 + t Câu 141 Cho đường thẳng d1 : x + y + m −1 = d :  Tính cosin   y = m −1 + 3t góc tạo hai đường thẳng cho 3 A B C D − 130 5 d1 : x + y + m −1 = → n1 = (2;3)  6−3 ϕ =(d1 ; d )  x = 2m −1 + t Lời giải   → cos ϕ = =  d :  → n = 3; − + 9 + 130 ( )   y = m −1 + 3t Chọn A  x = + at Câu 142 Cho hai đường thẳng d1 : x + y + 12 = d :  Tìm giá trị   y = − t tham số a để d1 d hợp với góc 450 A a = a = −14 7 a = 2 D a = a = B a = C a = a = −14 Lời giải Ta có d1 : x + y + 12 = → n1 = (3; 4)  + 4a ϕ =(d1 ; d )= 45 → = cos 45 = cos ϕ =   x = + at   d :  → n2 = (2; a ) 25 a +   y = − t   ⇔ 25(a + 4) = 8( 4a + 12a + 9)  a = −14  ⇔ 7a + 96a − 28 = ⇔  a =  Chọn A Câu 143 Đường thẳng ∆ qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y − = d : x − y + = đồng thời tạo với đường thẳng d : y −1 = góc 450 có phương trình: A ∆ : x + y = ∆ : x − y −1 = C ∆ : x − y = ∆ : x + y − = Lời giải B ∆ : x + y = ∆ : x − y = D ∆ : x + = ∆ : x − y = d1 : x + y − =  x = ⇔ → d1 ∩ d = A (1;1) ∈ ∆  d : x − y + =  y = Ta có d3 : y −1 = → n3 = (0;1) , gọi n∆ = (a; b) , ϕ = (∆; d3 ) Khi = cos ϕ = a = b → a = b = → ∆ : x + y − = ⇔ a + b = 2b ⇔   a = −b → a = 1, b = −1 → ∆ : x − y = a + b2 +1  b Chọn C Câu 144 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A (2 ;0 ) tạo với trục hồnh góc 45° ? A Có B C Vơ số D Khơng tồn Lời giải Chọn B Cho đường thẳng d điểm A Khi (i) Có đường thẳng qua A song song trùng vng góc với d (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc < α < 90 Câu 145 Đường thẳng ∆ tạo với đường thẳng d : x + y − = góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng ∆ A k = k = −3 C k = − k = −3 k = 3 D k = − k = 3 a Lời giải d : x + y − = → nd = (1; 2) , gọi n∆ = (a; b) → k∆ = − Ta có b B k = = cos 45 = a + 2b 2 a +b ⇔ 5( a + b ) = 2a + 8ab + 8b  1  a = − b → k∆ = ⇔ 3a − 8ab − 3b = ⇔  3   a = 3b → k∆ = −3 2 Chọn A Câu 146 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng ∆ : y = x góc 60 Tổng hai giá trị k bằng: A −8 B −4 C −1 D −1 d : y = kx → nd = ( k ; −1) k +1   → = cos 60 = ⇔ k + = 2k + 4k +  2 y x n Lời giải  ∆ = → = − : 1; ( ) k +  ∆ sol: k = k1 , k = k2 ⇔ k + 4k + =  → k1 + k2 = −4 Chọn B Câu 147 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = hai điểm M ( x m ; ym ) , N ( x n ; yn ) khơng thuộc ∆ Chọn khẳng định khẳng định sau: A M , N khác phía so với ∆ (ax m + bym + c ).(ax n + byn + c )> B M , N phía so với ∆ (ax m + bym + c ).(ax n + byn + c )≥ C M , N khác phía so với ∆ (ax m + bym + c ).(ax n + byn + c )≤ D M , N phía so với ∆ (ax m + bym + c ).(ax n + byn + c )> Lời giải Chọn D Câu 148 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = hai điểm A (1;3) , B (2; m ) Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d 1 B m > − C m > −1 D m = − 4 Lời giải A (1;3) , B (2; m ) nằm phía với d : x + y − = A m < Câu 149 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + m = (3xA + y A − 5)(3xB + yB − 5) > ⇔ 10 (1 + 4m) > ⇔ m > − Chọn B hai điểm A (1;2 ) , B (−3;4 ) Tìm tất giá trị tham số m để d đoạn thẳng AB có điểm chung m > 40 B  C 10 < m < 40 D m < 10 m < 10  Lời giải Đoạn thẳng AB d : x − y + m = có điểm chung A 10 ≤ m ≤ 40 (4 xA − y A + m)(4 xB − yB + m) ≤ ⇔ (m −10)(m − 40) ≤ ⇔ 10 ≤ m ≤ 40 Chọn A  x = + t Câu 150 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  hai   y = − 3t điểm A (1;2 ) , B (−2; m ) Tìm tất giá trị tham số m để A B nằm phía d A m > 13 B m ≥ 13 C m < 13 D m = 13  x = + t Lời giải d :   → d : x + y − = Khi điều kiện tốn trở thành  y = 1− 3t (3xA + y A − 7)(3 xB + yB − 7) > ⇔ −2 (m −13) > ⇔ m < 13 Chọn C  x = m + t Câu 151 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  hai   y = − t điểm A (1;2 ) , B (−3;4 ) Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB A m < B m = C m > D Khơng tồn m  x = m + 2t → d : x + y − m − = Đoạn thẳng AB cắt d Lời giải d :    y = 1− t ( xA + y A − m − 2)( xB + yB − m − 2) ≤ ⇔ (3 − m) ≤ ⇔ m = Chọn B Câu 152 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;3) , B (−2; ) C (−1;5) Đường thẳng d : x − y + = cắt cạnh tam giác cho? A Cạnh AC cạnh B Cạnh AB C Cạnh BC D Khơng   f ( A(1;3)) = −1 <  Lời giải Đặt f ( x; y ) = x − y +  →  f ( B (−2; 4)) = −10 <  → d khơng cắt cạnh   f (C (−1;5)) = −11 <  tam giác ABC Chọn D Câu 153 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng ∆1 : x + y − = ∆2 : x − y + = A x + y = x − y = B x + y = x + y − = C x + y = −x + y − = D x + y + = x − y − = Lời giải Điểm M ( x; y ) thuộc đường phân giác góc tạo ∆1 ; ∆2 3x + y = ⇔ Chọn C  5 x −3y + = Câu 154 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng ∆ : x + y = trục hồnh d ( M ; ∆1 ) = d ( M ; ∆2 ) ⇔ A x + 2y −3 = 2x − y + (1 + ) x + y = ; x −(1− ) y = x + (1 − ) y = C (1 + ) x − y = ; x + (1 − ) y = x + (1 − ) y = B (1 + ) x + y = ; D x + + y = ; ( ) Lời giải Điểm M ( x; y ) thuộc đường phân giác góc tạo ∆; Ox : y =  x + 1+ y =  d ( M ; ∆) = d ( M ; Ox) ⇔ = ⇔ Chọn D  x + 1− y =  7  Câu 155 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  ;3 , B (1;2 )   x+ y ( ( y ) ) C (−4;3) Phương trình đường phân giác góc A là: A x + y −13 = B x − y + 17 = C x − y −1 = D x + y − 31 =     A ;3 , B (1; 2) → AB : x − y + = 4  Lời giải  Suy đường phân giác góc A là:      A ;3 , C (−4;3) → AC : y − =     x + y −13 = → f ( x; y ) = x + y −13  f ( B (1; 2)) = −5 < 4x − 3y + y −3 = ⇔  →   f (C (−4;3)) = −23 < x − y + 17 =   suy đường phân giác góc A x − y + 17 = Chọn B Câu 156 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;5) , B (−4; −5) C ( 4; −1) Phương trình đường phân giác ngồi góc A là: y + = B y − = C x + = D x −1 =  A(1;5) , B (−4; −5) → AB : x − y + = Lời giải  Suy đường phân giác góc A là:   A(1;5) , C (4; −1) → AC : x + y − =   x −1 = → f ( x; y ) = x −1  f ( B (−4; −5)) = −5 < 2x − y + 2x + y − = ⇔  →   y − = 5   f (C (4; −1)) = > A suy đường phân giác góc A y − = Chọn B Câu 157 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d : 12 x + y −12 = Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d là: A x + 11 y − = B 11x − y −11 = C x −11 y − = D 11x + y −11 = Lời giải Các đường phân giác góc tạo d1 : x − y − = d : 12 x + y −12 = là: 3 x + 11y − = ⇔ 11x − y −11 = 13  Gọi I = d1 ∩ d → I (1;0); d : 3x + 11y − = → M (−10;3) ∈ d , gọi H hình chiếu 3x − y − = 12 x + y −12 M lên d1 Ta có: IM = 130, MH = −30 −12 − = 9, suy sin MIH = MH = → MIH > 52 → 2MIH > 90 IM 130 Suy d : 3x + 11y − = đường phân giác góc tù, suy đường phân giác góc nhọn 11x − y −11 = Chọn B Vấn đề KHOẢNG CÁCH Câu 158 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( x ; y0 ) đường thẳng ∆ : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến ∆ tính cơng thức: A d ( M , ∆) = ax + by0 C d ( M , ∆) = ax + by0 + c a +b 2 a +b B d ( M , ∆) = ax + by0 D d ( M , ∆) = ax + by0 + c a2 + b2 a2 + b2 Lời giải Chọn C Câu 159 Khoảng cách từ điểm M (−1;1) đến đường thẳng ∆ : x − y − = bằng: A Lời giải d ( M ; ∆) = B −3 − − + 16 C D 25 = Chọn B Câu 160 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x − y + = x + y −1 = đến đường thẳng ∆ : x + y + = bằng: 10 10 C D 5  x = −1 −3 + +  x − y + = Lời giải  Chọn C ⇔  → A(−1;1) → d ( A; ∆) = =  2 x + y −1 =  y = +1 10 A 10 B Câu 161 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;2 ), B (0;3) C ( 4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: 1 B C D 25  A(1; 2) + −12 Lời giải  → hA = d ( A; BC ) = = Chọn  + 16  B (0;3) , C ( 4;0) → BC : 3x + y −12 = A Câu 162 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (3; −4 ), B (1;5) A C (3;1) Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D Lời giải  A(3; −4)   BC =  A(3; −4) →  BC = → → S ABC = 5 =   B (1;5) , C (3;1)  h = d ( A; BC ) =   BC : x + y − =  A  Chọn B AB AC − AB ⋅ AC Khoảng cách từ điểm Cách 2: S∆ABC = Câu 163 ( ) M (0;3) đến đường thẳng ∆ : x cos α + y sin α + (2 − sin α ) = bằng: A cos α + sin α Lời giải d ( M ; ∆) = B C 3sin α 3sin α + 3(2 − sin α ) cos α + sin α D = Chọn B  x = + 3t Câu 164 Khoảng cách từ điểm M (2;0 ) đến đường thẳng ∆ :  bằng:   y = + t 10 B C D A 2 5 8+0+2  x = + 3t Lời giải ∆ :  → ∆ : x − y + = → d ( M ; ∆) = = Chọn A   y = + 4t 16 + Câu 165 Khoảng cách nhỏ từ điểm M (15;1) đến điểm thuộc đường x = + 3t thẳng ∆ :  bằng:   y = t A 10 B 10 C 16 D  x = + 3t 15 − − ∀N ∈∆ Lời giải ∆ :  → ∆ : x − y − =  → MN = d ( M ; ∆) = = 10   y = t 1+ Chọn A Câu 166 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1;2 ) đến đường thẳng ∆ : mx + y − m + =  m = −2  A m = B  C m = − m = 2  D Khơng tồn m Lời giải  m = −2 −m + − m +  d ( A; ∆) = = ⇔ m − = m + ⇔ 4m + 6m − = ⇔  m = m +1  Chọn B Câu 167 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai  x = t đường thẳng d1 :  d : x − y + m = đến gốc toạ độ   y = − t  m = −4 A  m =   m = −4 B   m = −2  m = C  m =  m = D   m = −2  giải Lời   x = t d1 : x + y − = d1 :   x = − m →  ⇔  → M (4 − m; m − 2) = d1 ∩ d Khi   y = − t  d : x − y + m =  y = m − d : x − y + m = m = 2 đó: OM = ⇔ (4 − m) + (m − 2) = ⇔ m − 6m + = ⇔  Chọn C m =  Câu 168 Đường tròn (C ) có tâm gốc tọa độ O (0;0 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y + 100 = Bán kính R đường tròn (C ) bằng: B R = C R = 100 Lời giải R = d (O; ∆) = = 10 Chọn D 64 + 36 A R=4 Câu 169 Đường tròn (C ) có tâm I (−2; −2 ) D R = 10 tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + 12 y −10 = Bán kính R đường tròn (C ) bằng: A R = 44 13 Lời giải R = d ( I ; ∆) = 24 13 −10 − 24 −10 B R = 25 + 144 C R = 44 = D R = 13 44 Chọn A 13 Câu 170 Với giá trị m đường thẳng ∆ : 2 x− y + m = tiếp xúc với 2 đường tròn (C ) : x + y = ? A m = Lời B m = giải (∆) C m = tiếp xúc D m = đường  I = O (0;0) m ↔ d ( I ; ∆) = R ⇔ = ⇔ m = ±1  R = tròn (C ) : x + y = :  Chọn A Câu 171 Cho đường thẳng d : 21x −11 y −10 = Trong điểm M (21; −3) , N (0;4 ) , P (−19;5) Q (1;5) điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N C P  f ( M ( 21; −3)) = 464    f ( N (0; 4)) = 54 Lời giải f ( x; y ) = 21x −11y −10 →  Chọn D   f ( P (−19;5)) = 464   f Q 1;5 = 44  ( ( )) D Q Câu 172 Cho đường thẳng d : x + 10 y −15 = Trong điểm M (1; −3) , N (0;4 ) , P (−19;5) Q (1;5) điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q  f ( M (1; −3)) = 38    f ( N (0; 4)) = 25 Lời giải f ( x; y ) = x + 10 y −15 →  Chọn C   f ( P (−19;5)) = 98   f Q 1;5 = 42  ( ( )) Câu 173 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (2;3) B (1;4 ) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x + y −1 = B x + y = C x − y + 10 = D x − y + 100 = Lời giải Đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB , qua trung điểm I đoạn AB Ta có     I ;  A( 2;3) →   2  → AB || d : x + y −1 = Chọn A    B (1; 4)    AB = (−1;1) → nAB = (1;1) Câu 174 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A (0;1), B (12;5) C (−3;0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B C A x − y + = B −x + y + 10 = C x + y = D 5x − y + = Lời giải Dễ thấy ba điểm A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng cách điều A, B, C chúng song song trùng với AB Ta có AB = (12; 4) → nAB = (1; −3) → AB || d : x − y + = Chọn A Câu 175 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1), B (−2; ) đường thẳng ∆ : mx − y + = Tìm tất giá trị tham số m để ∆ cách hai điểm A, B m = A   m = −2   m = −1 B  m =   m = −1 m = C  D  m =  m = −2       I − ;  Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB →   2  Khi   AB = (−3;3) → nAB = (1;1)  I ∈ ∆  m  − − + =  m = ∆ : mx − y + = ( n∆ = (m; −1)) cách A, B ⇔  m −1 ⇔  2 ⇔   =   m = −1 m = −    Chọn C Câu 176 Khoảng cách hai đường thẳng song song ∆1 : x – y + = ∆2 : x – y – = bằng: A B C D  A( 2;0) ∈ ∆2 12 + 3 Lời giải  → d (∆1 ; ∆2 ) = d ( A; ∆1 ) = = Chọn B  ∆2 || ∆1 : x − y + = 100   x = −2 + t Câu 177 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : x + y − = ∆ :    y = − 7t A B 15 C D 50 Lời  A(−2; 2) ∈ ∆, n∆ = (7;1) −14 + − 3  → ∆ ↑↑ d → d (d ; ∆) = d ( A; d ) = =  50 d : x + y − = → nd = (7;1) Chọn A giải Câu 178 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y −101 = d : x – y  = bằng: A 10,1 B 1,01 C 101 D 101  A( 4;3) ∈ d 24 − 24 −101 101 Lời giải  → d (d1 ; d ) = = = 10,1 Chọn A  d || d1 : x – y −101 = 10 100  Câu 179 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B (4; −3) đường thẳng d : x − y −1 = Tìm điểm M thuộc d có tọa độ ngun thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M (3;7) B M (7;3) C M (−43; −27)  27  D M 3; −   11  M ∈ d : x − y −1 = → M ( 2m + 1; m) , m ∈ ℤ Lời giải  Khi   AB : x + y − =  m = 8m + + 3m −  = d ( M ; AB ) = ⇔ 11m − = 30 ⇔  → M (7;3) Chọn B 27 m = l) ( 11  Câu 180 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (0;1) đường thẳng  x = + 2t d :  Tìm điểm M thuộc d cách A khoảng , biết M có  y = + t hồnh độ âm  M (−4;4 )   24  A M ( 4;4 ) B   24  C M − ; −  D M (−4;4 )    5  M − ; −    x = + 2t Lời giải M ∈ d :  → M ( + 2t ;3 + t ) với + 2t < ⇔ t < −1 Khi   y = + t t = (l )   24 2 = AM ⇔ (2t + 2) + (t + 2) = 25 ⇔ 5t + 12t −17 = ⇔  → M − ;; −  Chọn 17 t = −  5  2 C Câu 181 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng ∆ : x − y + = khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A − 75 B − 25 C − 225 D Đáp số khác Lời giải Gọi M ( x;0) ∈ Ox hồnh độ hai điểm nghiệm phương trình:   x = = x1 75  d ( M ; ∆) = ⇔ =2 5⇔  → x1 ⋅ x2 = − Chọn A 15   x = − = x2  Câu 182 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (3; −1) B (0;3) Tìm 2x + điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ  14   7   M  ;0  M  ;0    A    B  C  4   M (1;0 )  M  ;0        14   M − ;0         M − ;0     M đến đường thẳng AB     M − ;0      M (−1;0)  D  7   x = → M  ;0 M ( x;0) 4x −    Chọn A Lời giải  → = d ( M ; AB ) = ⇔   AB : x + y − =    x = → M (1; 0) Câu 183 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (3;0 ) B (0; −4 ) Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB  M (0;0 )  M (0;0 ) A  B M (0; −8) C M (6;0 ) D   M (0; −8)  M (0;6 ) Lời giải Ta có    AB : x − y −12 =  y = → M (0; 0)  y + 12 → = S∆MAB = ⇔   AB =  y = −8 → M (0; −8)    y + 12 M (0; y ) → hM = d ( M ; AB ) =  Chọn A Câu 184 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng ∆1 : x − y − = ∆2 : x − y + = Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho M cách hai đường thẳng cho  1 1    A M 0;  B M  ;0 C M − ;0 D M 2;0       M ( x;0) 3x − 3x + 1  Lời giải  → = ⇔ x = → M  ;0 Chọn B    13 13 d ( M ; ∆1 ) = d ( M ; ∆2 ) ( ) Câu 185 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (−2;2), B (4; −6 )  x = t đường thẳng d :  Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm   y = + 2t A, B A M (3;7) B M (−3; −5) C M (2;5) D M (−2; −3)   M ∈ d :  x = t → M (t ;1 + 2t ) 2 2  → (t + 2) + (2t −1) = (t − 4) + (2t + 7)  y = + 2t  Lời giải  MA = MB ⇔ 20t + 60 = ⇔ t = −3 → M (−3; −5) Chọn B Câu 186 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (−1;2), B (−3;2 ) đường thẳng d : x − y + = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C A C (−2; −1)   B C − ;0   C C (−1;1) D C (0;3) Lời M ∈ d : x − y + = → M (m; 2m + 3) 2 2  → ( m + 1) + (2m + 1) = ( m + 3) + ( 2m + 1) MA = MB  ⇔ m = −2 → M (−2; −1) giải Chọn A Câu 187 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;2 ), B (0;3) đường thẳng d : y = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B C (1;2 ) A C (1;2 ) B C ( 4;2) C  D C (−1;2) C (−1;2 ) C (1; 2) C ∈ d : y = → C (c; 2) Lời giải  → = c + ⇔ c = ±1 →  Chọn C   BA = BC C (−1; 2) Câu 188 Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : x − y + = cách d khoảng có phương trình: A x − y + = x − y − = B x − y − = D x − y − = 3x − y + = C x − y + = x − y + = 3x − y − = d : 3x − y + = → M (1;1) ∈ d  c = −4 c −1  Lời giải  → = d (d ; ∆) = d ( M ; ∆) = ⇔ c = ∆ || d → ∆ : x − y + c =   Chọn A Câu 189 Tập hợp điểm cách đường thẳng ∆ : x − y + = khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A x − y + = x − y + 12 = B x − y − = x − y + 12 = C x − y − = x − y −12 = D x − y + = x − y −12 = 3x − y + 12 = =2⇔ Chọn B 3 x − y − =  Câu 190 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x + y − = Lời giải d ( M ( x; y ); ∆) = ⇔ 3x − y + d : x + y + = song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d là: A x + y − = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Lời giải d ( M ( x; y ); d1 ) = d ( M ( x; y ); d ) ⇔ 5x + y − 34 = 5x + y + 34 ⇔ x + y + = Chọn C Câu 191 Đường thẳng ∆ qua điểm P (2;5) cách điểm Q (5;1) khoảng có phương trình: A y = x + 24 y – 134 = B x = x + y − = C x = x + 24 y – 134 = D y = x + y − = Lời giải Gọi n∆ = ( a; b) , ta có ∆ : ax + by − 2a − 5b = → = d (Q; ∆) = 3a − 4b a2 + b2 ⇔ 7b − 24ab = b = → a = → ∆ : x − = ⇔  7b = 24a → a = 7, b = 24 → ∆ : x + 24 y −134 = Chọn C Câu 192 Đường thẳng ∆ qua điểm P (2;5) cách hai điểm A (−1;2 ) , B (5;4 ) có phương trình: A x − = x − y + 13 = B x + y −11 = x − y + 13 = C x − = x + y −11 = D x + y −11 = Lời giải Gọi n∆ = ( a; b) , ta có ∆ : ax + by − 2a − 5b = → d ( A; ∆) = d ( B; ∆) ⇔ 3( a + b) = 3a − b 3a = −b → a = 1, b = −3 → ∆ : x − y + 13 = ⇔ b = → a = → ∆ : x − =  Chọn A Câu 193 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm P (10;2 ) cách hai điểm A (3;0 ) , B (−5;4 ) Biết ∆ khơng song song với AB A y − = B x − = C x + y −14 = D x + y − = Lời giải Gọi I trung điểm đoạn AB → I (−1; 2) Vì ∆ qua P cách hai điểm A, B; khơng song song với AB nên ∆ qua I → ∆ ≡ IP : y − = Chọn A Còn nữa, bạn đọc mua word xem đầy đủ ... (−1) = Lời giải Ta có B f (2 ) = 10 C f (−2 ) = 10 1 D f   = −1   f (−1) = −5.(−1) = =  → A f (2 ) = −5.2 = 10 = 10  → B f (−2 ) = −5.(−2) = 10 = 10  → C 1 f   = −5 = −1... mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”... thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng CÂU HỎI & B I TẬP TRẮC NGHIỆM 12 NGUYỄN PHÚ KHÁNH – HUỲNH ĐỨC KHÁNH Đăng ký mua trọn trắc nghiệm 12 FILE WORD Liên hệ tác giả HUỲNH ĐỨC KHÁNH – 0975 120