Bài 1: Dao động điều hòa

Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có gia tốc a = 2,5m/s2 và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng.. Bài 5: Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox với gốc tọa độ O là vị trí cân b

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1: Cho các phương trình dao động điều hoà như sau :

a) 5.sin(4 )

6

x t

(cm) b) 5 os(2 )

4

x  c  t

(cm)

c) x 5.sin( )t (cm) d) 10 (5 )

3

x cos t

(cm)

Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của các dao động đó

Bài 2: Một vật DĐĐH: Khi vật có x1= 3cm thì nó có v1 = 40 cm/s, khi qua VTCB thì nó có vận tốc v2= 50cm/s

a Tính tần số góc và biên độ của dao động

b Xác định li độ của vật khi v = 30cm/s

c Tính gia tốc của vật tại thời điểm vật có vận tốc cm/s

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, khi vật có gia tốc a1 = 3m/s2 thì vận tốc của vật là v1 = cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s

a Tính tần số góc và biên độ của dao động

b Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có gia tốc a = 2,5m/s2 và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa, có phương trình : x = 2cos(5t

-4

 ) (cm ; s)

a Xác định chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động

b Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = 1/5s

c Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí có li độ x = -1cm

Bài 5: Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox với gốc tọa độ O là vị trí cân bằng của vật Khi vật có các tọa

độ x1 = 2cm và x2 = 3cm thì nó có các vận tốc và v1 = 4 3 cm và v2 = 2 7 cm/s

a Tính biên độ và chu kì dao động

b Xác định vận tốc của vật khi nó qua tọa độ x3 = 1cm

Bài 6: Phương trình dao động của vật là : 











2 4 cos

t

a Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động

b Xác định pha dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ x và vận tốc tại thời điểm đó

TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz và có biên độ 0,02m Vận tốc cực đại của nó bằng:

A 0,008 m/s ; B 0,050 m/s ; C 0,125 m/s; D 0,314 m/s

Câu 2: Vật DĐĐH theo phương trình x = Acos(t+) Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ x và vận tốc v là

A đường thẳng B đường tròn C đường Parabol D đường elíp

Câu 3: Trong DĐĐH của một vật, luôn luôn có một tỉ số không đổi giữa li độ dao động và:

A Vận tốc B Khối lượng C Chu kì D Gia tốc

Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của vật là v 1 = cm/s, khi vật có li độ

x 2 = 5cm thì vận tốc của vật là v 2 = cm/s Trả lời câu 4, 5, 6

Câu 4: Tần số dao động của vật là:

Câu 5: Biên độ dao động của vật bằng:

Câu 6: Vật chuyển động với vận tốc 30cm/s và đang giảm thì gia tốc của vật bằng:

Câu 7: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Tại thời điểm chất

điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng

Câu 8: Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng x = 6cos(10t +)(cm) Li độ của vật khi pha dao động bằng (-600) là

Câu 9: Một vật dao động điều hoà, trong 1 phút vật thực hiện được 30 dao động Chu kì dao động của vật là

Câu 10: Vật DĐĐH có phương trình x = 5cos(2t +/3)(cm) Lấy 2 = 10 Vận tốc của vật khi x = 3cm là:

A 25,12cm/s B 25,12cm/s C 12,56cm/s D 12,56cm/s

Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian

78,5 giây Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = -3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng

A 0,16m/s; 48cm/s2 B 0,16m/s; 0,48cm/s2 C 16m/s; 48cm/s2 D 0,16cm/s; 48cm/s2

Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia

tốc ở vị trí biên là 2m/s2 Lấy 2 = 10 Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là

Câu 13: Một vật dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động của vật là:

Câu 14: Một vật dao động điều hoà đi được quãng đường 16cm trong một chu kì Biên độ dao động của vật là:

Câu 15: Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi quan vị trí cân bằng là 1cm/s và gia tốc của vật khi ở vị

trí biên là 1,57cm/s2 Chu kì dao động của vật là

Câu 16: Một vật DĐĐH với tần số bằng 4Hz và biên độ dao động 10cm Độ lớn gia tốc cực đại của vật bằng:

A 2,5m/s2 B 25m/s2 C 63,1m/s2 D 6,31m/s2

Câu 17: Vật DĐĐH trên quỹ đạo dài 40cm Khi vật có li độ 10cm thì vận tốc là 20 3cm/s Chu kì dao động

Câu 18: Một vật dao động điều hoà x = 4cos(t + /4)cm Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là:

A x = -2 2 cm; v = 2 2 cm/s B x = 2 2 cm; v = 2 2 cm/s

C x = - 2 2 cm; v = -2 2 cm/s D x = -2 2 cm; v = -4 2 cm/s

Câu 19: Phương trình dao động của vật có dạng x = asint + acost Biên độ dao động của vật là:

Câu 20: Một chất điểm dao đô ̣ng điều hòa trên tru ̣c Ox Khi chất điểm đi qua vi ̣ trí cân bằng thì tốc đô ̣ của nó là 20cm/s Khi chất điểm có tốc đô ̣ 10cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 3cm/s2 Biên đô ̣ dao đô ̣ng của chất điểm là:

Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x 1 = 4cm thì vận tốc của nó là v 1 = 36,62cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v 2 = 37,68cm/s Lấy Trả lời câu 21, 22

Câu 21: Tần số dao động của vật bằng:

Câu 22: Xác định gia tốc của vật tại biên:

Một vật dao động điều hòa khi vật có gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại và bằng 300cm/s 2 thì vận tốc của

vật là v 1 = cm/s Trả lời câu 23, 24

Câu 23: Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là:

Câu 24: Tần số góc của dao động điều hòa là:

Câu 25: Một chất điểm dao động điều hoà Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60 3cm/s

tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2cm và v2 = 60 2cm/s Biên độ và tần số góc của chất điểm lần lượt bằng

A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = -3cm thì có vận tốc 4(cm/s) Tần số

dao động là:

A 5Hz B 2Hz C 0,2 Hz D 0,5Hz

Câu 27: Vật DĐĐH, biên độ 10cm, tần số 2Hz, khi vật có li độ x = - 8cm thì vận tốc dao động theo chiều âm là:

A 24(cm/s) B -24(cm/s) C  24 (cm/s) D -12 (cm/s)

DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Bài 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 2s Viết phương trình dao động của vật

trong các trường hợp sau:

a Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+)

b Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật có li độ x = 4cm và đang giảm

c Chọn gốc thời gian là lúc vật đang ở biên dương

d Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = - 4 3 và đang chuyển động nhanh dần

Ba ̀i 2: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm Biết thời gian đi hết một quỹ đạo dài là 0,25s Gốc

tọa độ tại vị trí cân bằng Lâp phương trình ly độ trong các trường hợp sau:

a Chọn mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có ly độ x = 3 cm và đang chuyển động chậm dần

b Chọn gốc thời gian là lúc vật có vận tốc 8cm/s

Bài 3: Vật dao động điều hoà thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5s, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc

62,8 (cm/s) Viết phương trình dao động điều hoà của vật Chọn gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian lúc vật đang

ở vị trí biên âm Lấy = 3,14

Bài 4: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -12,56 cm/s

Viết phương trình dao động của vật Lấy = 3,14

Bài 5: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16cm/s và gia tốc cực đại bằng 128cm/s2 Viết phương

trình dao động Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang đi về vị trí cân bằng

Bài 6: Vật dao động điều hòa như hình vẽ

a Viết phương trình dao động của vật

b Xác định vận tốc của vật tại thời điểm vật có li độ x = - 2 2 và đang tăng

c Tính quãng đường vật đi được trong 1 chu kì

TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một vật dao động điều hoà vớ i biên độ A = 4cm, tần số f = 5 Hz Khi t = 0, vận tốc của vật đạt giá trị

cực đại v = 40 cm/s và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(10t +) cm B x = 4cos(10t - /2) cm

C x = 4cos(10t + /2) cm D x = 4cos10t cm

Câu 2: Phương trình dao động của chất điểm có dạng x = Acos(t - /2) cm Gốc thời gian đã được chọn là:

A Lúc vật qua vị trí x = +A B Lúc vật qua vị trí x = - A

C Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm D Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Câu 3: Một vật DĐĐH có gia tốc tại biên âm là a = 40cm/s2 Khi t = 0 vật qua VTCB với vận tốc v = - 4 cm/s Lấy  = 10 Phương trình dao động điều hoà của vật là: 2

A x4cos(t)(cm) B 4 cos( )( )

2

2 cos(

x  

D.x4cos(t)(cm)

Câu 4: Pha ban đầu của vật dao động điều hoà phụ thuộc vào:

A Đặc tính của hệ dao động B Biên độ của vật dao động

C Gốc thời gian và chiều dương của hệ toạ độ D Kích thích ban đầu

Câu 5: Một vật DĐĐH, trong thời gian 31,4s vật thực hiện được 100 dao động Gốc thời gian là lúc chất điểm

đi qua vị trí x = 2cm và đang tăng với tốc độ 40 3cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là:

A x 4cos(20t )(cm).

3



3



C x 6cos(20t )(cm).

6



6



Câu 6: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa Phương trình dao động của vật là:

Câu 7: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ Biên độ và pha ban đầu:

A 4 cm; 0 rad B - 4 cm; - πrad

C 4 cm; π/2 rad D -4cm; 0 rad

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4 cm/s Tại thời

điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm theo chiều âm Lấy 2 10 Phương trình dao động của vật là

3

t cos

10









6

t cos 10









6

5

t cos

10









6

t cos 10









Câu 9: Một vật DĐĐH, khi vật qua vị trí x1 = 3 cm thì độ lớn vận tốc của vật bằng nửa vận tốc cực đại Chọn gốc thời gian khi vật có x = 3 2cm đang chuyển động ngược chiều dương Phương trình dao động của vật là

4

3

t 4

cos

6









4

t 4 cos 3 6









4

t 4

cos

6









4

t 4 cos 6









Câu 10: Một DĐĐH có đồ thị như hình vẽ Phương trình của dao động có dạng:

A x = 4 cos(2t + ) cm B x = 2 cos(t ) cm

C x = 4 cos(2t +

2

 ) cm D x = 4 cos(2t +3

4

 ) cm

Câu 11: Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ Phương trình của dao động:

A x = 10 cos(2t + ) cm B x = 10 cos(2t

-2

 ) cm

C x = 10 cos(2t +

2

 ) cm D x = 10 cos(2t +3

4

 ) cm

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ Trả lời câu 12, 13

Câu 12: Phương trình ly độ của vật có dạng:

A x = 8 cos(4t + ) cm B x = 8 cos(8t

-2

 ) cm

C x = 8 cos(8t +

2

 ) cm D x = 8 cos(8t +3

4

 ) cm

Câu 13: Phương trình vận tốc:

A v = 64 cos(8t + ) cm/s B v = 64 cos(8t

-2

 ) cm/s

C v = 8 cos(8t +

2

 ) cm/s D v = 8 cos(8t +3

4

 ) cm/s

Câu 14: Một vật dao động điều hòa như hình vẽ

Phương trình dao động của vật là:

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với tàn số góc ω=10 5 rad/s Tại thời điểm t = 0

vật có li độ x = 2 cm và vận tốc -20 15 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 4 cos(10 5t + /3) cm B x = 4 cos(10 5 t –  /3) cm

C x = 2 cos(10 5 t + /3) cm D x = 4 cos(10 5 t + /6) cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa như hình vẽ Phương trình vận tốc của vật là: ………

DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ THỜI GIAN

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình li độ là 2 cos(2 )

6

x t

cm

a Tìm thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 3 cm theo chiều âm

b Tại thời điểm t vật ở VTCB, sau 8,25s vật có li độ bằng bao nhiêu?

Bài 2: Một dao động điều hòa có phương trình: x = 3cos(5t + π

2 ) (cm) Lấy 10

2 



a Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -1,5cm theo chiều dương (lần đầu tiên)

b Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động đến khi vật có vận tốc v = 7,5π cm/s

c Xác định thời điểm vật qua vị trí x =

2

3 3

 cm lần thứ 25

d Trong mỗi chu kì, xác định khoảng thời gian vật có độ lớn gia tốc nhỏ hơn 375 2cm/s2

Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 100 dao động trong 20s Vào một thời điểm vận tốc và tọa độ

của vật có độ lớn lần lượt là 40π cm/s và 3cm Lấy 2 10

a Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x =

2

3

A

và đang giảm

b Tìm thời điểm khi vật qua vị trí có x2,5 3cm theo chiều âm lần thứ 2008 kể từ gốc thời gian

c Xác định số lần vật qua vị trí có tốc độ v = 40cm / s trong 2s đầu

Bài 4: Một chất điểm chuyển động với phương trình x = - 10cos(4πt-3π /2)(cm/s)

a Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = - 5cm theo chiều dương lần thứ 17

b Xác định thời điểm vật có vận tốc v = 20π (cm/s) lần thứ hai kể từ gốc thờ i gian

c Xác định khoảng thời gian vật có độ lớn vận tốc lớn hơn 20cm / s trong mỗi chu kì

Bài 5: Phương trình ly độ của một điểm dạng x = 2sin(2πt + π )(cm/s)

a Hãy xác định ly độ của một vật khi vận tốc của vật là v = -2 π (cm/s)

c Hãy xác định số lần vật có tọa độ x = - 2cm trong khoảng thời gian hai chu kỳ đầu tiên

Bài 6: Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10t

-2

 ) (cm)

a Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = 1/30s

b Tại thời điểm t vật có li độ x = 1,25cm, sau đó 0,7s vật có li độ bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một chất điểm DĐĐH, khoảng thời gian ngắn nhất vật dao động từ li độ

2

2

A

 đến li độ

2

3

A

là 7/6s Xác định khoảng thời gian vật có độ lớn của gia tốc lớn hơn một nửa gia tốc cực đại trong mỗi chu kì

Bài 8: Một vật dao động điều hòa, thời gian ngắn nhất để vật dao động từ biên dương đến vị trí x =

2

A

là 0,1s

a Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x6 3cm và vận tốc có độ

lớn v80 cm/s theo chiều dương

b Tại thời điểm t, vật có li độ x6 2cm, sau 25,5s vật có li độ bằng bao nhiêu?

Bài 9: Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x12 3cm thì vận tốc của vật v1 6cm/s khi vật qua vị trí cân bằng thì nó có vận tốc v2 12cm/s Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cực đại âm

a Viết phương trình dao động của vật

b Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s

c Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x-12cm và tốc độ tại thời điểm đó

Bài 10: Một vật dao động với phương trình dao động x = Acos(ω t - φ)(cm/s) Cho biết thời gian ngắn nhất để

vật dao động từ vị trí x = 0 đến vị trí x =0 A 3/2 là 1/60s và tại vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tốc 3

40 cm/s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x =A 3/2 và đang chuyển động chậm dần

a Viết phương trình dao động của vật

b Xác định số lần vật qua vị trí cân bằng trong 0.525s đầu tiên

c Xác định thời điểm vật qua vị trí biên lần thứ 1999

TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây Vào

thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là:

Câu 2: Vật dđđh theo phương trình: x = 2cos(3t + /4) cm Số lần vật đạt vận tốc cực đại trong giây đầu tiên là

A 1 lần B 2 lần C 3 lần D 4 lần

Câu 3: Một vật DĐĐH có: x = 2cos(t -

4

 )cm Thời điểm lúc vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều dương là:

A t = 2s B t = 3,5s C t = 4s D 1,5s

Câu 4: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng

như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Biên độ và tần số của dao động này là:

A 36cm và 2Hz B 72cm và 2Hz C 18cm và 2Hz D 36cm và 4Hz

Câu 5: Một vật dao động diều hòa trên quỹ đạo 8cm Khi qua vị trí biên vật có độ lớn của gia tốc bằng

640cm/s2 Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 2cm đến x = - 2cm:

A 0,083s B 0,17s C 0,25s D 0,33s

Mô ̣t vâ ̣t dao động điều hòa, khi vật có li độ x 1 = 15cm thì độ lớn vận tốc của vật v1 3 3cm/s khi vật có

li độ x2 15 3cm thì vận tốc của vật bằng v2 3cm/s Trả lời câu 6, 7

Câu 6: Thờ i gian ngắn nhất để vâ ̣t đi từ vi ̣ trí có li đô ̣

x1 = - 0,5A (A là biên đô ̣ dao đô ̣ng) đến vi ̣ trí có li đô ̣ x2 = + 0,5A là:

A 1/30 s B 1 s C 1/20 s D Đáp án khác

Câu 7: Khoảng thời gian vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 3 2cm/s trong mỗi chu kì là:

Câu 8: Vật DĐĐH có phương trình: x 10cos(2 t )

6





  (cm) Vật đi qua VTCB lần đầu tiên vào thời điểm:

A 1 / 3s B 1/ 6 s C 2 / 3 s D 1 / 12 s

Câu 9: Một vật dao động điều hoà với ly độ x4 cos(0, 5t5 / 6)( cm).Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua

vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ

A t = 1s B t = 2s C t = 16 / 3s D t =1 / 3 s

Câu 10: Một vật DĐĐH theo phương trình x = 10cos(2t + / 4)cm thời điểm vật đi qua VTCB lần thứ 3 là A.13 / 8 s B.8 / 9 s C.1s D 9 / 8s

Câu 11: Một vật DĐĐH : x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm từ lúc t = 0:

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x10sin(0, 5t / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật

bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là

A 7s B 9s C 11s D 12s

Câu 13: Thời gian ngắn nhất để vật DĐĐH từ VTCB đến điểm M có li độ

2

2 A

x  là 0,25(s) Chu kỳ của vật:

Câu 14: Thời gian ngắn nhất để vật DĐĐH từ vị trí x1 = - A đến vị trí x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của vật là

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2π

T t +

π

2) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

A t = T/ 12 B t = T/ 6 C t = T/ 3 D t = 6 / 12T

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ Trả lời câu 16, 17

Câu 16: Phương trình ly độ của vật có dạng:

3

t 2 cos

10









3

t 2 cos 10









3

2

t 2 cos

10









Câu 17: Số lần vật qua vị trí x = -5cm theo chiều âm trong 10,25s đầu tiên là:

A 21 lần B 20 lần C 10 lần D Đáp án khác

Câu 18: Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ Phương trình của dao động có

dạng nào sau đây:

3

t 4 cos

10









3

t 4 cos 10









3

2

t 4 cos

10









Câu 19: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:

A x = 3sin(2t+

2

 ) B x = 3cos(2

3

 t+

3

 )

C x = 3cos(2

t-3

 ) D x = 3sin(2

3

 t+

2

 )

Câu 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 3  

10cos 4

8

Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm Hãy xác định li độ điểm đó sau 0,25s

Câu 21: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa Hãy viết phương trình ly độ:

A x = 4cos(2t +

4

 ) cm B x = 4cos(2t

-4

 )cm

C x = 4cos(2t +

3

 ) cm D x = 4cos(2t

-3

 )cm

Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(

2



t - 3

 )cm Một trong những thời điểm vật đi

qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ là:

A t = 6,00s B t = 5,50s C t = 5,00s D t = 5,75s

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với 6cos 2  

4

  Tại thời điểm t1 vật có x1 = 4cm, tìm li độ của vật ở thời điểm t2 = t1 + 4,5(s)

Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 3  

10cos 4

8

  Biết li độ của vật tại thời điểm t là -6cm Hãy xác định li độ điểm của vật tại t’ = t + 0,125s

A 8cm B - 8cm C Cả A và B đều đúng D Đáp án khác

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào một thời điểm t, vật đi qua li độ x = 5

cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ của vật là

Câu 26: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên tương ứng với

phương trình dao động nào sau đây?

A x = 3cos(

3



t ) cm B x = 3cos(

6



t ) cm

C x = 3cos(

3



t ) cm D x = 3cos(

6



t ) cm

Câu 27: Vật DĐĐH, thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A là 0,1s Chu kì dao động của vật là:

A 0,12s B 0,4s C 0,8s D 1,2s

Một vật dao động điều hòa như hình vẽ trả lời câu 28, 29, 30

Câu 28: Chu kì của vật là:

Câu 29: Vị trí ban đầu của vật là:

A 6cm B 6 2cm C 6 3cm D Đáp án khác

Câu 30: Phương trình dao động của vật là:…………

o

3

-3

1,5

x(cm)

t(s)

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG, TỐC ĐỘ, VẬN TỐC

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì dao động T = 1,57s Thờ i điểm ban đầu, vâ ̣t qua vi ̣ trí có li

đô ̣ x= 25cm thì vận tốc là v= 100cm/s Lấy

a Viết phương trình dao động, chọn t = 0 lúc chất điểm qua vị trí x

b Từ vị trí ban đầu, sau 5,495s vật có tọa độ bằng bao nhiêu và đi theo chiều nào?

c Xác định số lần vật qua vị trí cân bằ ng trong 6,4s đầu tiên

d Xác định thời điểm vật qua vị trí cân bằ ng lần thứ 2015

e Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian 0,3925s đầu tiên

Bài 2: Một chất điểm giao động điều hòa có độ lớn vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng 50cm/s, gia tốc có độ lớn

cực đại là 5m/s2 Lấy

a Tìm gia tốc của chất điểm tại vị trí có ly độ x = 4 cm

b Viết phương trình dao động của vật Gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = -2,5cm và chuyển động nhanh dần

c Tính quãng đường mà vật đi được trong 1,3345s đầu tiên

d Xác định tốc độ trung bình của vật trong 2,041s đầu tiên

e Xác định số lần vật qua vị trí x = 4cm trong 1,425s đầu tiên

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, khi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc v = 4 cm/s Khoảng thời gian giữa hai

lần liên tiếp vật có tốc độ cực đa ̣i là 1s

a Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b Tìm li độ của vật tại thời điểm t = 5,5s

c Xác định quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 8/3s

d Tính tốc độ và vận tốc trung bình trong 7,25s đầu tiên

Bài 4: Vật nhỏ có khối lượng 100g được kích thích cho dao động điều hòa, khi vật qua vị trí biên thì lực kéo về

tác dụng lên vật có độ lớn bằng 12N Trong thờ i gian 1 phút vâ ̣t thực hiê ̣n đươ ̣c 600 dao đô ̣ng Lấy

a Viết phương trình của vật chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b Tính vận tốc và tốc độ trung bình của chuyển động trong thời gian một chu kì

c Tính tốc độ trung bình của vật trong 1,1s đầu tiên

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 1cm, thời gian mỗi lần đi hết

đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s

a Viết phương trình của dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = - 0,25cm theo chiều dương

b Tính tốc độ trung bình của vật trong 5,125s đầu tiên

Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 2m/s

a Viết phương trình dao động của vật với gốc thời gian chọn lúc vật đi qua vị trí x = -10 3cm với vận tốc 1m/s

b Tìm khoảng tời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = 20cm đến x = - 10 3cm

TRẮC NGHIỆM

Một vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật dao động từ

2

2

A

đến 2

3

A

là 0,25s Biết tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 4cm/s Trả lời câu 1,2

Câu 1: Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình dao động là:

A 6 cm/s B 5 cm/s C 6,28 cm/s D 8 cm/s

Câu 2: Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 10s đầu tiên là:

A 42cm B 46,2cm C 48cm D Đáp án khác

Câu 3: Vật dao động với phương trình: x = Acos(t + ) Khi đó tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là:

A v = 2vmax

B v =A

 C v =

A

2 D v =

A

2

Câu 4: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ dao động là A và chu kì T Tại điểm

có li độ x = A/2 tốc độ của vật là

A

T

A



B

T 2

A 3

C

T

A

32

T

A 3

Câu 5: Vật DĐĐH có tốc đô ̣ cực đa ̣i là 10 (cm/s) Tốc đô ̣ trung bình của vâ ̣t trong 1 chu kì dao đô ̣ng là:

Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5 cos (

3

10

t +  )(cm) Trả lời câu 6, 7, 8

Câu 6: Thời gian vật đi quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = 0) là:

Câu 7: Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,6s là:

Câu 8: Tốc độ trung bình của vật trong 2,3s đầu tiên là:

A 77,5cm/s B 70 cm/s C 60 cm/s D Đáp án khác

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm Tính vận tốc trung bình của vật

trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - A/2

A 90cm/s B 80 cm/s C 60 cm/s D Đáp án khác

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t - 2

3



) ( cm, s) Trả lời câu 10, 11

Câu 10: Vận tốc trung bình của vật sau khoảng thời gian t =

60

19

s kể từ khi bắt đầu dao động là:

A 52.27cm/s B 50,71cm/s C 50.28cm/s D 54.31cm/s

Câu 11: Thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí 2 2cm đến vị trí 2 3cm là:

Câu 12: Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t + /2) (cm) Tính quãng đường mà chất điểm

đi được sau thời gian t = 2,15s kể từ lúc t = 0

A 80cm/s B 85.17 cm C 87.17 cm D Đáp án khác

Câu 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(4t + /3)cm Tính quãng đường vật đi được từ

lúc t = 1/24s đến thời điểm 77/48s

A 72cm B 76,2cm B 18cm D 22,2cm

Câu 14: Một vật dao động với biên độ 4cm và chu kỳ 2s Mốc thời gian khi vật qua VTCB và vật đang đi theo

chiều dương Tìm quãng đường vật đi đựoc trong 3,25s đầu

A 8,9cm B 26,8cm C 28cm D 27,14cm

Câu 15: Tìm quãng đường ngắn nhất để vật đi từ vị trí có pha bằng /6 đến vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại

Biết biên độ dao động bằng 3cm

A 1,1cm B 0,45cm C 0cm D 1,5cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm Tìm quãngđường dài nhất vật đi được trong

khoảng thời gian 5/3s

A 4cm B 24cm C 16 – 43cm D 12cm

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(20t - π/3)cm Quãng đường vật đi

được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :

Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm Quãng đường vật đi

được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: