toán 8 nâng cao 2b

VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Giá trị x thỏa mãn: (5x - 2)(3x + 1) + (7 - 15x)(x + 3) = -20 là: A x = -1 B x = C x = D x = -2 Câu 2.2: Nếu 2x2 + x(8 - x) = (x + 1)(x - 3) + x bằng: A 4/9 B 4/10 C 3/10 D 3/2 Câu 2.3: Giá trị x thỏa mãn: (4x - 3)(5x + 2) + (10x + 7)(1 - 2x) = 12 là: A x = -3 B x = -2 C x = -1 D x = Câu 2.4: Nhân đa thức (3x + 2) với đa thức 2x2 - x + ta thu kết là: A 6x3 + 5x2 + 7x + B 6x3 + x2 + 7x + C 6x3 + x2 + 11x + D 6x3 + 5x2 + 11x + Câu 2.5: Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn a chia dư 3, b chia cho dư Khi số dư phép chia ab cho là: VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN A B C D Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc A, B, C, D (theo đơn vị độ) là: 3x; 4x; x; 2x Vậy x = o Câu 3.2: Giá trị biểu thức x2 - 2xy + y2 x = 3,45678; y = 1,45678 là: Câu 3.3: Hệ số x2 biểu thức A = (2x - 1)(3x2 - 5x + 6) là: Câu 3.4: Một tứ giác có nhiều góc nhọn Câu 3.5: Số giá trị x thỏa mãn (x2 + 1)(x2 + 5) = là: Câu 3.6: Giá trị x thỏa mãn 4x(5x - 1) + 10x(2 - 2x) = 16 là: Câu 3.7: Giá trị x thỏa mãn (x - 2)(x2 + 2x + 4) + 35 = là: x = Câu 3.8: Cho tứ giác MNPQ có góc M = góc P, góc N = 135o, góc Q = 87o Số đo góc M là: o Câu 3.9: Hình thang ABCD có AB // CD, số đo góc A lần số đo góc D, số đo góc B lớn số đo góc C 30o Khi tổng số đo góc A góc B là: o Câu 3.10: Cho số tự nhiên liên tiếp, biết bình phương số cuối lớn tích hai số đầu 79 đơn vị Số bé ba số cho là: ĐÁP ÁN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm (Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1.1: Hệ số x2 4x5 + 7x2 + 9x + 11x3 là: Câu 1.2: Giá trị x thỏa mãn biểu thức: 4x2 - 12x - = -10 x = Câu 1.3: Giá trị biểu thức 3x2 (x3 - 6x2 + 26)5 với x = là: Câu 1.4: Giá trị nhỏ biểu thức 4x2 - 4x - 999 + 4x(1 + x3) là: Câu 1.5: Giá trị biểu thức a3(a2 - 8) + 13a a = là: Câu 1.6: Kết phép nhân: (x - 2)(x2 - 3x + 2) đa thức có hệ số x là: VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN Câu 1.7: Giá trị x y thỏa mãn: x2 - 2x + y2 + 4y + = (x; y) = Câu 1.8: Hệ số x biểu thức B = (2x + 7)2 + (3x - 2)(2x + 5) là: Câu 1.9: Giá trị lớn biểu thức A = -4x2 + 12x - là: Câu 1.10: Ba số a; b; c có tổng có tổng bình phương 53 giá trị biểu thức A = 3(ab + bc + ca) bằng: Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 111o; N = 89o; P = 96o Số đo góc Q là: .o Câu 2.2: Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp 15 Số tự nhiên lớn hai số là: Câu 2.3: Giá trị x thoả mãn: (x + 2)3 - (x + 5)(x2 + x - 3) = x = Câu 2.4: Tứ giác ABCD có góc A = 95o, góc hai đỉnh C D có số đo 83o 93o Số đo góc B tứ giác ABCD là: o Câu 2.5: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 14cm, đáy lớn CD có độ dài gấp đôi đáy nhỏ, đường cao AH nửa tổng hai đáy Bình phương độ dài cạnh bên hình thang bằng: Câu 2.6: Cho tam giác ABC cân A Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm M N cho BM = CN Biết A = 62o Số đo góc BMN là: o ĐÁP ÁN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Với giá trị x, giá trị biểu thức (x + 3)3 - (x + 9)(x2 + 27) bằng: Câu 2.2: Hệ số x2y2 khai triển (2x2 - y)2 là: Câu 2.3: Cho tam giác ABC có góc A = 135o, góc đỉnh B 150o Số đo góc đỉnh C là: .o Câu 2.4: Tam giác ABC có độ dài trung bình ứng với cạnh AB 4cm Vậy chu vi tam giác ABC là: cm Câu 2.5: Giá trị lớn biểu thức x - 3x2 - 2/3 là: Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Giá trị x thỏa mãn (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = x = Câu 3.2: Giá trị x thỏa mãn (x + 2)2 - x2 + = x = Câu 3.3: Với giá trị x, giá trị biểu thức (x + 3)3 - (x + 9)(x2 + 27) Câu 3.4: Với x + y = 1, giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức M = - 8x - x2 Câu 3.6: Cho x - y = x2 + y2 = 15 Khi x3 - y3 VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN Câu 3.7: Cho x + 2y = Khi giá trị biểu thức x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y Câu 3.8: Cho hàm số y = f(x) = 2x - Với x = y = Câu 3.9: Giá trị nhỏ biểu thức x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13 là: Câu 3.10: Rút gọn biểu thức (a + b)3 - (a - b)3 - b(6a2 - b2) với b = ta kết là: ĐÁP ÁN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Giá trị biểu thức 352  132  35.13 là: 48 Câu 2: Giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + 8x + 12 là: Câu 3: Biết a chia dư a2 chia cho có số dư là: Câu 4: Giá trị x3 + y3 + 72 với x + y = 14 xy = 48 là: Câu 5: Giá trị lớn biểu thức B = + 3x - x2 Câu 6: Cho x + y = xy = Giá trị biểu thức x3 + y3 Câu 7: Giá trị x thỏa mãn: 4x(5x - 1) - 10x(2x - 2) - 16 = x = Câu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Kẻ đường cao AE hình thang Biết AB = 15cm, CD = 26cm Độ dài đoạn DE cm Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có Â - D = 26o Số đo góc A o Câu 10: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x + 2)2 - 2x2 + = { } Bài 2: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm Câu 1: Nếu x = y = giá trị biểu thức x(x - y) + y(x - y) là: Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)3 - (a - b)3 - 6a2 với a = -2 ta Câu 3: Giá trị x thỏa mãn x3 - 3x2 - 8x - 54 = Câu 4: Giá trị biểu thức 38,12 - 38,1 28,1 + 28,12 Câu 5: Giá trị biểu thức x3 - 15x2 + 75x - 125 x = -10 VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN Câu 6: Giá trị biểu thức x3/8 + x2y/4 + xy2/6 + y3/27 x = -8, y = là: Câu 7: Giá trị biểu thức x2 + xy - 7x - 7y với x = 7; y = Câu 8: Với x, giá trị biểu thức (x - 1)3 - (x + 1)3 - 6(x + 1)(x - 1) Câu 9: Cho tam giác ABC Kẻ Cz // AB, By // AC, Cz cắt By D AD giao BC O CHo AD = 8cm Độ dài AO cm Câu 10: Chữ số tận lũy thừa 456655 ĐÁP ÁN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Phân tích đa thức x2(y - 1) + y2(1 - y) ta được: A (y - 1)(x - y)(x + y) B (y - 1)(x2 + y2) C (y + 1)(x + y)(x - y) D (1 - y)(x2 - y2) Câu 1.2: Giá trị biểu thức: x2 - y2 + 2y - x = 75; y = 26 là: A 500 B 50 000 C 000 D 50 Câu 1.3: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (x3 + 27) + (x + 3)(x - 3) = có số phần tử là: A B C D Câu 1.4: Giá trị biểu thức: 5x2z - 10xyz + 5y2z x = 24; y = 20; z = là: A 106 B 16000 C 160 D 1600 Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm; AC = 4cm Kẻ AH vuông góc với BC Gọi D E điểm đối xứng H qua AB AC Khi độ dài đoạn DE bằng: A 5,5cm B 4,8cm C 4,5cm Câu 1.6: Số trục đối xứng tam giác là: D 5cm VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN A B C D Câu 1.7: Cho x ≠ y thỏa mãn: x2y - xy2 + x3 - y3 = Khi đó: A 2x = y B x = -y C x = -2y D x = 2y Câu 1.8: Giá trị biểu thức (2x + 5y)(4x2 - 10xy + 25y2) x = -2; y = -1 là: A -189 B 189 C 169 D -169 Câu 1.9: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD Gọi M trung điểm cạnh CD Khi số đo góc AMB bằng: A 90o B 120o C 60o D 45o Câu 1.10: Giá trị nhỏ biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là: A 20 B 15 C 10 D 12 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Giá trị lớn biểu thức P = - 4x - x2 là: Câu 2.2: Giá trị x > thỏa mãn: 5(x + 3) - 2x(x + 3) = x = Câu 2.3: Phân tích đa thức xy - 12 + 3x - 4y ta được: (x + a)(y + b) Khi a + b = Câu 2.4: Tổng x; y thỏa mãn: (x - 2015)2 + (y - 2014)2 ≥ là: Câu 2.5: Cặp số x; y thỏa mãn: xy - 4y - 5x + 20 = Khi x + y = Câu 2.6: Cho a + b + c = abc = Khi a3 + b3 + c3 = ĐÁP ÁN Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1.1: Một hình thang có hai đáy thì: A Hai cạnh bên song song B Hai cạnh bên song song C Hai cạnh bên song song D Hai cạnh bên Câu 1.2: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N điểm đối xứng A qua B VŨ HOÀNG DŨNG –TOÁN VIOLYMPIC LỚP – 0972026205 – NGÕ 13 KHUẤT DUY TIẾN D, MN = kDB Vậy k = Câu 1.3: Tập nghiệm đa thức: x5 + 3x4 + x3 S = { } Câu 1.4: Cho số tự nhiên a b Biết a + b = √ab 2(a + b) = ba Vậy a - b = Câu 1.5: Cho x, y nguyên thỏa mãn x2 + 4x + y2 - 12 = Khi giá trị lớn P = x2 + y2 Pmax = Câu 1.6: Cho A = 9x2 + 4y2 + 54x - 36y - 12xy + 90, A đạt giá trị nhỏ x = ay + b Khi a + b = Bài 2: Hãy điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 2.1: Hệ số x2 khai triển (2x - 1/3)3 là: Câu 2.2: Hình vuông ABCD có độ dài cạnh 8cm Chu vi hình vuông là: cm Câu 2.3: Giá trị nhỏ biểu thức: 2x2 - 8x + là: Câu 2.4: Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3cm 4cm độ dài đường chéo là: cm Câu 2.5: Giá trị lớn của: 8x - 2x2 + là: Câu 2.6: Giá trị lớn 8x - 2x2 + đạt x = Câu 2.7: Cho phân thức A  x  5x  x  x  56 Tập hợp giá trị x để phân thức A không xác định là: { } Câu 2.8: Giá trị biểu thức A = 3x2 - 6x + x = là: A = Câu 2.9: Hình vuông có độ dài đường chéo 15cm chu vi hình vuông cm Câu 2.10: Hãy điền dấu >,