Bài 3. Con lắc đơn.

Bài 3. Con lắc đơn. tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế,...

Ngày 30/08/2008 Tiết 5 Bài dạy § 3. CON LẮC ĐƠN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Nêu được cấu tạo con lắc đơn - Điều kiện con lắc đơn dao động đều hoà, tính được chu kỳ dao động 2. Kỉ năng : - Tìm được thế năng, cơ năng con lắc đơn - Xác định lực kéo về - Nhận xét sự biến thiên động năng và thế năng - Ứng dụng con lắc đơn - Giải bài tập đơn giản 3. Thái độ : - Trung thực trong học tập, có tinh thần xây dựng và học hỏi II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Con lắc đơn gần đúng. - Con lắc vật lý bằng bìa hay tấm gỗ mỏng tròn có đánh dấu vị trí khối tam G và khoảng cách d từ G đến trục quay. 2. Học sinh: - Xem lại cách tổng hợp, phân tích lực III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động 1.( 5 phút) Ổn định, kiểm tra bài, vào bài - Kiểm tra sĩ số - Kiểm tra bài cũ + Chu kỳ, tần số con lắc lò xo; đặc điểm của của chúng? + Động năng, thế năng? Chu kỳ biến thiên của chúng? - Vào bài: Xét dao động của vật treo vào một sợi dây khônng co giãn Hoạt động 2. ( 5 phút) Tìm hiểu con lắc đơn HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG - Nêu cấu tạo con lắc đơn? - Cho biết phương dây treo khi con lắc cân bằng? - Phát biểu - Thẳng đứng I. THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN 1. Cấu tạo Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây dài l và có khối lượng không đáng kể. α 2. Vị trí cân bằng: dây treo có phương thẳng đứng. m Hoạt động 3. ( 15 phút) Khảo sát con lắc đơn về mặt động lực học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG - Khi con lắc dao động thì quỹ đạo của nó là gì và vị trí của nó được xác định bởi đại lượng nào? - Con lắc chịu tác dụng của những lực nào ? - Theo định luật II Newton phương trình chuyển động của vật được viết như thế nào ? Xác định hình chiếu của m r a , r P , và ur T trờn trục Mx? Nghiệm của phương trình (1)? Phương trình góc lệch có dạng ? - Hãy suy luận tìm công thức tính chu kỳ T , tần số f của con lắc đơn? - Nhận xét tính chất của chu kỳ, tần số con lắc lò xo? C1 C2 - Mô tả dao động - Trọng lực và lực căng dây P + T = m . a − P sin α = m.a t s = A cos ( ωt + ϕ ). - Thảo luận trả lời Chỉ phụ thuộc bản chất hệ ( l ), vị trí, không phụ thuộc trạng thái kích thích ( s hay α) Trả lời câu hỏi C1 α = α o cos(ωt + ϕ) Trả lời câu hỏi C2 II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG HỌC • Khi vật ở vị trí M thì: + Vật nặng xác định bởi cung ¼ OM = s = l α + Vị trí dây treo xác định bởi góc: · OQM =α • Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực P ur , lực căng dây T ur . • Áp dụng định luật II Niu tơn: m a r = P ur + T ur chiếu lên Mx P t = ma t = -Psinα → ms // +mgsinα = 0 Cho thấy d đ của con lắc đơn không phải d đ đ h Với góc lệch α bé thì sinα = α = s/l Suy ra: s // +(g/l)s = 0. Đặt ω 2 =g/l ta được: s // +ω 2 s = 0 (1) Nghiệm của phương trình (1): s = Acos(ωt + ϕ). Vậy: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé là dao động điều hoà với chu kỳ . T = 2π g l Tần số : f = 1 1 2 g T l π = Hoạt động 4. ( 10 phút) Khảo sát con lắc đơn về mặt năng lượng HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG - Khi vật chuyển động, động năng của vật được xác định như thế nào? → Nhận xét chu kỳ dao đông của W đ ? W đ = 2 1 2 mv W đ dao động điều hoà với chu kỳ T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ). III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶY NĂNG LƯỢNG 1. Động năng của con lắc đơn 2 1 2 d W mv = - Thế năng con lắc được xác định như thế nào ? → Nhận xét chu kỳ dao đông của W t ? Tính cơ năng của con lắc đơn? Nhận xét? (1 cos ) t W mgl α = − W t dao động điều hoà với chu kỳ T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ). 2 1 (1 cos ) 2 d t W W W TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUN TỔ VẬT LÝ Kiểm tra cũ : Chọn câu trả lời Chu kì lắc lò xo tính theo công thức = 2π m k T= 2π m k ĐÚNG A T C B T = 2π D T= 2π k m k m Kiểm tra cũ : Một lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, dao động điều hòa Khi vật qua vò trí có li độ x=2cm theo chiều âm lắc là: A 2J C -0,02J ĐÚNG B.0,02J D 0,0002J Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích dao động điều hòa với biên độ A = 4cm chu kỳ T =0,5s Lấy π = 10 a/Tính hệ số cứng lò xo? b/Tính lượng kích thích cho lắc dao động (bỏ qua lực cản mơi trường) Bài Con Lắc Đơn Các em quan sát ? I Thế lắc đơn ? Con lắc đơn hệ gồm vật có khối lượng m kích thước vật không đáng kể treo vào sợi dây có khối lượng không đáng kể không co giãn Tất đặt trọng trường II.Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học Xét dao động lắc đơn có chiều dài l treo nơi có gia tốc trọng trường g +  T  F  P Chọn : Gốc toạ độ O vò trí cân Chiều dương hình vẽ Gốc thời gian t = lúc bắt đầu    dao động F =P +T Chiếu lên tiếp tuyến quĩ đạo : F = -Psinα = -mgsinα s Trong trường α nhỏ (α sinαhợp ≈α≈ l T = 4π g = > g = 4π l T l g CỦNG ChọnCỐ câu : Bài tập a Dao1.động lắc đơn dao động điều hoà b Trong dao động nhỏ chu kỳ lắc đơn tăng theo biên độ dao động c Trong dao động nhỏ tần số lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài d Trong dao động nhỏ chu kỳ ĐÚNG lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài Bài Một tập lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ (s) nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 ( m/s2) a.Tính chiều dài lắc b.Nếu giảm bớt 1/10 chiều dài lắc chu kỳ lúc ? Bài giải a) l =5? b) T’ = ? Ta có : T = 2π l ⇒ l = 1( m) g l′ = l = 0, ( m) 10 l′ T ′ = 2π = 1,898( s) g BÀI TẬP VỀ NHÀ + CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI: tr 17 SGK + TÀI LIỆU SBT + HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TẬP, GIỜ SAU CHỮA BT BÀI 2-3 BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT CHÚC CÁC EM HỌC TỐT KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Định nghĩa dao động điều hoà ? Viết phương trình dđđh, cho ví dụ. Câu 3: Viết công thức tính thế năng, động năng, cơ năng của con lắc lò xo. Câu 2: Viết công thức tính chu kì, tần số góc, tần số của con lắc lò xo. Bài 3 CON LẮC ĐƠN II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do I. Thế nào là con lắc đơn ? I. I. Thế nào là con lắc đơn Thế nào là con lắc đơn ? ? 1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l.  Các em hãy quan sát hình sau. 2. Vị trí cân bằng của con lắc :  VTCB của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng, vật nặng ở vị trí O thấp nhất Em hiểu như thế nào về vị trí cân bằng của con lắc đơn ? ? ? Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hoà không ? II. II. Khảo Khảo sát sát d d ao ao đ đ ộng của con lắc đơn ộng của con lắc đơn về mặt về mặt động động l l c ư c ư học học : : Chọn :  Gốc toạ độ: O là vò trí cân bằng.  Chiều dương: như hình vẽ.  Gốc thời gian (t = 0): lúc v t ậ bắt đầu dao động. Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m, treo tại một nơi có gia tốc trọng trường g. ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l - Tại thời điểm t vật v trí M, ở ị xác định bởi li độ góc α . - Chiếu ph ng trình (1) lên ươ ph ng tiếp tuyến ươ quỹ đạo : Con lắc chòu tác dụng của những lực nào? - Các lực tác dụng lên vật : ●Trọng lực : ● Lực căng của dây : - Theo đònh luật II Niutơn P  T  (1) P  n P  t P  ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l T  amPT   =+ t maPSin =− α '' ms l s mg =− Trong trường hợp α rất nhỏ (α <10 0 ) l s sin ≈α≈α Os l g s =+ '' Hay Đặt 2 g l ω = Oss =+ 2'' ω Ta có Phương trình vi phân (2) có nghiệm là : s = s o cos(ωt+ϕ) (2) Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là một dao động điều hòa . Ta có : (1) amPT   =+ n P  t P  ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l P  Chu kì : Tần số : NH N Ậ XÉT: Vậy đối với các dao động nhỏ (α <10 0 ) chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là dao động tự do ω π 2 = T = g l π 2 π ω 2 = f = l g π 2 1 [...]... biên độ góc đến 300 D Thay đổi khối lượng của con lắc TRẮC NGHIỆM Câu 2 : Chọn câu đúng : A Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà B Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động C Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó D Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó... của con lắc đơn ở vị trí bất kì 2 vα = 2 gl (cos α − cos α m ) Với : + + α : là li độ góc bất kì α m : là biên độ góc 2 Xác định sức căng dây treo con lắc τ α = mg (3 cos α − 2 cos α m )    III/Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng 1 2 1 Động năng : Wđ = mv 2 2 Thế năng : Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng  Viết biểu thức tính động năng, thế [...]... T2 Nội dung bài 1 Thế nào là con lắc đơn ? khảo sát con lắc đơn về mặt động học.chứng minh khi dao động α nhỏ dao động của con lắc là dao động điều hòa 2 Công thức chu kỳ của con lắc đơn khi dao động nhỏ 3 Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến thiên như thế nào ? 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 24 29 20 30 13 22 25 26 27 28 23 0 1 4 9 2 5 6 7 8 3 1 Con lắc đơn gồm vật nặng có... 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 24 29 20 30 13 22 25 26 27 28 23 0 1 4 9 2 5 6 7 8 3 2 Một con đơn dao động điều hòa,khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc A A tăng lên 2 lần B tăng lên 4 lần C giảm đi 2 lần D giảm đi 4 lần D 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 24 29 20 30 13 22 25 26 27 28 23 0 1 4 9 2 5 6 7 8 3 3 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s,thời gian để con lắc đi... cực đại là A A B 0,5 s 1,5 s C 2,0 s D 1,0 s D Bài 3 CON LẮC ĐƠN I – THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN ? 1 Cấu tạo con lắc đơn 2 Vị trí cân bằng II – KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC Khi dao động nhỏ ( sin α = α) con lắc dao động điều hòa theo phương trình: S = S cos (ωt +φ) Chu kỳ con lắc đơn T= 2π = 2π ω l g III- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VỀ MẶT NL ﴾ α T - - F P Các em hảy.. .Bài 3 CON LẮC ĐƠN I – THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN ? 1 Cấu tạo con lắc đơn 2 Vị trí cân bằng II – KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC Khi dao động nhỏ ( sin α = α) con lắc dao động điều hòa theo phương trình: S = S0cos (ωt +φ) Chu kỳ 2π T= = 2π ω l g III- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VỀ MẶT NL 1 Động năng 2 Thế năng 3. Cơ năng 2 Wđ = 1 / 2 m v Wt = mgl(1-... Bài 3 CON LẮC ĐƠN I – THẾ NÀO LÀ CON LẮC ĐƠN ? 1 Cấu tạo con lắc đơn 2 Vị trí cân bằng II – KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC Khi dao động nhỏ ( sin α = α) con lắc dao động điều hòa theo phương trình: Nêu những ứng dụng, trong việc xác định gia tốc rơi tự do? S = S0cos (ωt +φ) Chu kỳ 2π T= = 2π ω l g ∗ T =2π III- KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VỀ MẶT NL 1 Động năng 2 Thế năng 3. Cơ... của con lắc đơn Hãy mô tả một cách định tính sự được năng như thế nào? biến đổi tính lượng của con lắc, khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân Khi con lắc đi vị trí biên lại VTCB thì thế bằng và ngược về Năng giảm dần động năng tăng dần - Khi con lắc từ VTCB đến vị trí biên Thế năng tăng dần , động năng giảm dần Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là: Bài 3Bài CON LẮC ĐƠN -o0o I MỤC TIÊU BÀI HỌC - Viết phương trình động lực học phương trình dao động điều hoà lắc đơn - Viết công thức tính chu kì ( tần số) dao động điều hoà lắc đơn - Nêu ứng dụng lắc đơn việc xác định gia tốc rơi tự II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Chuẩn bị lắc đơn treo vào giá đỡ - Chuẩn bị hình vẽ lắc đơn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ (5 phút) Bài Tiến trình giảng dạy Hoạt động 1: Con lắc đơn (7 phút) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung viên I Con lắc đơn - Vẽ hình cho hs - Mô tả lắc lò xo quan sát lắc đơn yêu cầu hs mô tả lắc? - Quan sát lắc - Có vị trí cân cân Nhận xét? - Chuyển động qua lại quanh vị trí cân - Nếu kéo yêu cầu hs dự doán chuyển động - Ghi chép kết luận - Kết luận Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m, treo đầu sợi dây không giãn có chiều dài l khối lượng không đáng kể Con lắc có vị trí cân vị trí dây treo thẳng đứng Nếu kéo vật khỏi vị trí cân góc α buông vật dao động quanh vị trí cân bằng, hai vị trí biên Hoạt động 2: Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học (20 phút) II Khảo sát dao động lắc - Nêu giả thuyết - Tiếp thu lò xo mặt động lực học lắc đơn Chọn trục tọa độ, vẽ hình - Yêu cầu hs phân tích - Lên bảng tiến hành lực tác dụng lên phân tích lực vật m? - Gợi ý cho hs tiến hành - Áp dụng định luật II tìm phương trình động NT Xét vật lệch khỏi vị trí cân lực học lắc đơn tiến hành tính toán theo với li độ góc α hay li độ cong s gợi ý GV = lα ⇒ a + ω2 x = - Thành phần lực kéo Pt = -mgsinα - Áp dụng định luật II Niu tơn - Yêu cầu hs kết luận Pt = ma dao động lắc - Dao độngcủa lắc s đơn? đơn dao động điều - Nếu α nhỏ sinα ≈ α = l hòa s ⇒ −mg = ma = ms" - Yêu cầu hs tìm tần số l góc chu kì g * Tần số góc: ω= * Chu kì: T = 2π k m m k ⇔ s"+ l s=0 g Đặt ω = l ⇒ s"+ω s = * Vậy dao động lắc đơn dao động điều hòa Với phương trình - Từ phương trình lực s = s0 cos( ωt + ϕ ) làm cho vật chuyển g ω= động rút khái niệm - Nhận xét dấu độ l lớn lực kéo * Tần số góc: lực kéo - Kết luận chung - Ghi kết luận * Chu kì: T = 2π l g Hoạt động 3: Khảo sát dao động lò xo mặt lượng (10 phút) - Yêu cầu hs viết biêu - Động thức tính động năng, Wđ = mv 2 lắc? - Thế III Khảo sát dao động lò xo mặt lượng Động lắc đơn Wđ = Wt = mgl(1 − cos α ) - Nhận xét biến thiên đông năng? - Viết biểu thức tính yêu cầu hs nhận xét? - Hướng dẫn hs làm câu C3 - Dựa vào công thức tính chu kì gợi ý cho hs xác định gia tốc trọng trường kết hợp SGK đưa phương án áp dụng - Kết luận mv 2 Thế lắc đơn * Thế động - Chọn góc vị trí cân lắc lò xo biến Wt = mg (1 − cos α ) thiên điều hòa với chu kì T/2 * Thế động W = mv + mgl (1 − cos α ) lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T/2 W= hs Cơ lắc đơn Sự bảo toàn - Nhận xét kết luận W = mv + mgl (1 − cos α ) (SGK) = hs - Làm câu C3 Bỏ qua ma sát bảo toàn IV Ứng dụng: xác định gia tốc - Đọc SGK đưa rơi tự phương án đo gia tốc rơi - Người ta dùng lắc đơn để tự đo gia tốc trọng trường trái đất + Đo chu kì tương ứng với chiều dài lắc nhiều lần - Ghi nhận kết luận IV CỦNG CỐ VÀ BTVN Củng cố BTVN - Làm tất tập SGK SBT + Áp dụng g= 4π l T2 VẬT LÝ CƠ BẢN 12 CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Kiểm tra cũ : Thế dao động tự ? Cho thí dụ So sánh chuyển động tròn dao động điều hoà Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, treo vật m vào lò xo chiều dài lò xo tăng thêm 2,5 cm Cho g=10m/s2 Tính chu kỳ dao động riêng lắc lò xo Bài Con Lắc Đơn I Con lắc đơn II Phương trình dao động lắc đ III Năng lượng lắc đơn IV Ứng dụng lắc đơn Trở I Con lắc đơn : Con lắc đơn hệ gồm vật có khối lượng m kích thước vật không đáng kể treo vào sợi dây có khối lượng không đáng kể không co giãn Tất đặt trọng trường Trở II Phương Trình Dao Động Của Con Lắc : đơn có chiều Xét dao động mộtđơn lắc dài l treo nơi có gia tốc trọng trường g Chọn : Gốc toạ độ O vò trí cân Chiều dương hình vẽ Gốc thời gian t = lúc bắt đầu dao động +  T  F  P Tại thời điểm t vật điểm A có góc lệch α Lực tác dụng    vào vật : F =P +T Chiếu lên tiếp tuyến q đạo : F = -Psinα = -mgsinα Trở s Trong trường hợp α nhỏ (α < 10 ):sinα ≈ α ≈ l Đònh luật II Newton : F = ma ⇒ s F = ma = -mg l Đặt : ω= g l ⇒ ⇒ g a= − s l a = s” = -ω2s Phương trình vi phân a = x” = -ω2x có nghiệm nhu the nao? Trở Phương trình vi phân có nghiệm : s = Asin(ωt+ϕ) •S0 = lα0 biên độ dao động •Khi dao động nhỏ sinα ≈ α (rad) •Vậy với dao động nhỏ dao động lắc đơn dao động điều hòa • Chu kì : 2π l T = =2π ω g • Tần số : ω g f= = 2π 2π l • Vậy dao động nhỏ chu kì lắc đơn phụ thuộc vào l g mà không phụ thuộc vào biên độ A khối lượng vật nặng m Tại điểm treo (g không đổi) dao động lắc đơn dao động tự • Trả lời câu hỏi: Chuyển động lắc đơn Chứng minh dao động điều hoà cần nhớ : III Năng lượng lắc đơn Động lắc động vật ( coi chất điểm): Wđ = 1/2mv2 Thế lắc trọng trường vật: số Wt = mgl( – cosα) Cơ lắc đơn: W = Wđ + W t = 1/2mv2 + mgl( – cosα) = số IV Ứng dụng lắc đơn • Ứng dụng lắc: xác định gia tốc rơi tự • Trong lĩnh vực địa chất, nhà địa chất quan tâm đến tính chất đặc biệt lớp bề mặt Trái Đất thường xun phải đo gia tốc trọng trường nơi Ôn Tập Chọn câu : a Dao động lắc đơn dao động điều hoà b Trong dao động nhỏ chu kỳ lắc đơn tăng theo biên độ dao động c Trong dao động nhỏ tần số lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài d Trong dao động nhỏ chu kỳ lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài Trở Ôn Tập Một lắc đơn dao động điều hoà với phương trình x = 5sin(πt+π/4) Cho g = π2 m/s2 Chiều dài lắc là: a 1m b 80 cm c 120 cm d 60 cm Một lắc đơn có chu kỳ dao động 1,6s Nếu khối lượng vật nặng tăng lần biên độ giảm lần chu kỳ dao động : a 0,4s b 1,2s c 1,6s d 3,2s Trở ... a/Tính hệ số cứng lò xo? b/Tính lượng kích thích cho lắc dao động (bỏ qua lực cản mơi trường) Bài Con Lắc Đơn Các em quan sát ? I Thế lắc đơn ? Con lắc đơn hệ gồm vật có khối lượng m kích thước vật... đổi) dao động lắc đơn dao động tự III.Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng 1.Động lắc đơn Wd = mv 2 2.Thế lắc (chọn gốc vị trí cân bằng) W = mgh(1 − cos α ) t 3.Cơ lắc Nếu bỏ qua ma sát lắc bảo tồn... chu kỳ lắc đơn tăng theo biên độ dao động c Trong dao động nhỏ tần số lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài d Trong dao động nhỏ chu kỳ ĐÚNG lắc đơn tỷ lệ với bậc hai chiều dài Bài Một tập lắc đơn