Tài liệu Bài 3. Con lắc đơn

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Định nghĩa dao động điều hoà ? Viết phương trình dđđh, cho ví dụ. Câu 3: Viết công thức tính thế năng, động năng, cơ năng của con lắc lò xo. Câu 2: Viết công thức tính chu kì, tần số góc, tần số của con lắc lò xo. Bài 3 CON LẮC ĐƠN II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do I. Thế nào là con lắc đơn ? I. I. Thế nào là con lắc đơn Thế nào là con lắc đơn ? ? 1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l.  Các em hãy quan sát hình sau. 2. Vị trí cân bằng của con lắc :  VTCB của con lắc là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng, vật nặng ở vị trí O thấp nhất Em hiểu như thế nào về vị trí cân bằng của con lắc đơn ? ? ? Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hoà không ? II. II. Khảo Khảo sát sát d d ao ao đ đ ộng của con lắc đơn ộng của con lắc đơn về mặt về mặt động động l l c ư c ư học học : : Chọn :  Gốc toạ độ: O là vò trí cân bằng.  Chiều dương: như hình vẽ.  Gốc thời gian (t = 0): lúc v t ậ bắt đầu dao động. Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m, treo tại một nơi có gia tốc trọng trường g. ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l - Tại thời điểm t vật v trí M, ở ị xác định bởi li độ góc α . - Chiếu ph ng trình (1) lên ươ ph ng tiếp tuyến ươ quỹ đạo : Con lắc chòu tác dụng của những lực nào? - Các lực tác dụng lên vật : ●Trọng lực : ● Lực căng của dây : - Theo đònh luật II Niutơn P  T  (1) P  n P  t P  ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l T  amPT   =+ t maPSin =− α '' ms l s mg =− Trong trường hợp α rất nhỏ (α <10 0 ) l s sin ≈α≈α Os l g s =+ '' Hay Đặt 2 g l ω = Oss =+ 2'' ω Ta có Phương trình vi phân (2) có nghiệm là : s = s o cos(ωt+ϕ) (2) Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là một dao động điều hòa . Ta có : (1) amPT   =+ n P  t P  ( + ) C α ls = O M 0 〉 α 0 〈 α l P  Chu kì : Tần số : NH N Ậ XÉT: Vậy đối với các dao động nhỏ (α <10 0 ) chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là dao động tự do ω π 2 = T = g l π 2 π ω 2 = f = l g π 2 1 [...]... biên độ góc đến 300 D Thay đổi khối lượng của con lắc TRẮC NGHIỆM Câu 2 : Chọn câu đúng : A Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà B Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động C Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó D Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó... của con lắc đơn ở vị trí bất kì 2 vα = 2 gl (cos α − cos α m ) Với : + + α : là li độ góc bất kì α m : là biên độ góc 2 Xác định sức căng dây treo con lắc τ α = mg (3 cos α − 2 cos α m )    III/Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng 1 2 1 Động năng : Wđ = mv 2 2 Thế năng : Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng  Viết biểu thức tính động năng, thế năng, 3 Cơ năng : cơ năng con lắc đơn. .. thì cơ năng của con lắc( bao gồm động năng và thế năng của vật) được bảo tồn ?  Wt = mgl (1 − cos α ) 1 2 W = mv + mgl (1 − cos α ) = hằng số 2      IV ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO Ta có :  l T = 2π g 4π l ⇒g = T2 2  TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Hãy chọn câu đúng Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì của con lắc khơng thay đổi khi : A Thay đổi chiều dài của con lắc B Thay đổi gia... chiều dài của nó D Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó TRẮC NGHIỆM Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng Một con lắc đơn có chiều dài dây bằng 1m, dao động với biên độ góc nhỏ có chu kỳ 2s Cho π = 3,14 Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là: A 9,7 m/s2 B 10 m/s2 C 9,86 m/s2 D 10,27 m/s2 . tần số của con lắc lò xo. Bài 3 CON LẮC ĐƠN II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học. III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng. định gia tốc rơi tự do I. Thế nào là con lắc đơn ? I. I. Thế nào là con lắc đơn Thế nào là con lắc đơn ? ? 1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối