Bài 31. Hiện tượng quang điện trong

23 188 1
Bài 31. Hiện tượng quang điện trong

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 Bài 46. H H I I Ệ Ệ N N T T Ư Ư Ợ Ợ N N G G Q Q U U A A N N G G Đ Đ I I Ệ Ệ N N T T R R O O N N G G I. MỤC TIÊU: - Tìm hiểu thế no l hiện tượng quang điện trong và một số đặc điểm cơ bản của hiện tượng này. - Tìm hiểu về hiện tượng quang dẫn. Giải thích hiện tượng bằng thuyết lượng tử ánh sáng. - Tìm hiểu ứng dụng của hiện tượng quang điện trong: Quang điện trở và pin quang điện. Vận dụng giải thích nguyên tắc và hoạt động của hai thiết bị trên. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị một số thiết bị: máy tính dùng năng lượng Mặt trời, pin quang điện gắn với bóng đèn và đèn pin làm nguồn sáng. - HS: Ơn tập kiến thức về dịng điện trong chất bán dẫn. (SGK lớp 11) III. TỒ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) Kiểm tra Bài cũ: (5’) GV nu Câu hỏi kiểm tra: - Cường độ ánh sáng chiếu vào catot của TBQĐ ảnh hưởng thế nào đến cường độ dịng quang điện? - Giải thích sự tạo thành điện thế cực đại trên một quả cầu kim loại cô lập khi chiếu sáng thích hợp vào nó? 2 2) Bài mới: (35’) Hoạt động 1.( ’) Tìm hiểu HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 1) Đặt vấn đề: với một chất bán dẫn có kích thước xác định, điện trở phụ thuộc cc yếu tố no? H. Một số chất bán dẫn như Si, Ge, Cds có điện trở suất giảm khi chiếu ánh sáng thích hợp vào nó. Ánh sáng có tác dụng gì? (lấy VD) H. Nêu điều kiện để có hiện tượng quang điện trong? H. Năng lượng để giải phóng electron liên kết trong bán dẫn như thế nào so với công thoát của electron kim loại? Nhận xét gì về giới hạn quang điện trong? (hướng dẫn HS xem bảng 46.1) H. Nhận xt gì về sự khc Bàiết của HTQĐ trong và HT QĐ -Dựa vào công thức điện trở, suy ra R phụ thuộc vào P. R giảm khi P giảm. -Đọc SGK, tìm hiểu thế no l hiện tượng quang điện trong. -Trả lời: Ánh sáng làm tăng mật độ hạt mang điện do: + Tăng electron tự do được giải phóng từ electron liên kết. + Tăng lỗ trống. -Thảo luận nhóm: năng lượng giải phóng electron liên kết nhỏ  photon ánh sáng tới ứng với 1) Định nghĩa: HTQĐ trong. (SGK) a) Điều kiện để có hiện tượng quang điện trong.  ≤  0 với  0 : giới hạn quang điện. b)  0 một số chất bn dẫn thuộc vng HN v ÁNH SÁNG nhìn thấy vì năng lượng giải phóng electron liên kết nhỏ. 2) Hiện tượng quang dẫn: 3 ngoài? 2) Đưa ra hiện tượng quang dẫn và hướng dẫn HS vận dụng thuyết lượng tử ánh sáng để giải thích. -Lưu ý HS về sự phụ thuộc của điện trở suất CBD vào cường độ chùm sáng. sóng có bước sóng dài. -Nhận ra vì sao độ dẫn điện một số chất bán dẫn tăng khi được chiếu sáng là do hiện tượng quang dẫn xảy ra ở nó. TRUNG TÂM GDTX & HN II QUỲNH PHỤ KIỂM TRA KIẾN THỨC Hiện tượng quang điện gì? Phát biểu định luật giới hạn quang điện I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Chất quang dẫn chất bán dẫn có tính chất dẫn điện Hãy kể sốvàchất bán dẫn tốt bị không bị chiếu sáng trở thành dẫn điện cho biết tính chất đặc biệt chiếu sáng thích hợp chúng? I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Chất quang dẫn chất bán dẫn có tính chất dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành dẫn điện tốt bị chiếu sáng thích hợp Hiện tượng quang điện Hãy quan sát tượng xảy chiếu chùm ánh sáng vào chất bán dẫn Si Chùm ánh sáng Hãy giải thích tượng xảy e dẫn Si Si Si Lỗ trống Si Lỗ trống Si Si Si Si I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết để Hiện trongthời tạo cho chúng trở tượng thành cácquang êlectronđiện dẫn đồng lỗ trống cùng thamlà giagì? vào trình dẫn điện, gọi tượng quang điện I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời tạo lỗ trống cùng tham gia vào trình dẫn điện, gọi tượng quang điện C1 So sánh độ lớn giới hạn quang dẫn với độ lớn giới hạn quang điện đưa nhận xét I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Bảng lượng kích hoạt giới hạn quang dẫn số chất Chất λ0 (µm) A (J) Ge 1,88 10,57.10 Si 1,11 PbS C1 Bảng công thoát giới hạn quang điện số chất Chất λ0 (µm) A (J) Ag 0,26 76,44.10-20 17,9.10-20 Cu 0,3 66,25.10-20 4,14 4,08.10-20 Al 0,36 55,21.10-20 CdS 0.9 22,08.10-20 Na 0,5 39,75.10-20 PbSe 5,65 3,52.10-20 K 0,55 36,14.10-20 -20 λ0qd > λ0qđn lượng kích hoạt electron liên kết chúng trở thành e dẫn nhỏ công thoát để bứt electron khỏi kim loại II Quang điện trở Là điện trở làm quang dẫn Quang điện trởchất gì? II Quang điện trở: + Khái niệm: điện trở làm chất quang dẫn + Cấu tạo: gồm sợi dây chất quang dẫn gắn đế cách điện Nêu cấuánh tạo điệntrở điện trở + Hoạt động: chiếu sáng vàoquang quang điện giảm từ vài MΩ đếntrở vài chục Ω làm cho quang điện trở dẫn điện tốt bị chiếu sáng III Pin quang điện Khái niệm: Là nguồn điện chạy lượng ánh sáng, biến đổi trực tiếp quang thành điện Hiệu suất: pin quang điện vào khoảng 10% Cấu tạo hoạt động: III Pin quang điện Cấu tạo hoạt động: + Cấu tạo: Lớp kim loại mỏng Lớp bán dẫn loại p Lớp bán dẫn loại n Đế kim loại - Một bán dẫn loại n bên có phủ lớp bán dẫn loại p - Trên cùng kim loại mỏng Dưới cùng đế kim loại Các kim loại đóng vai trò điện cực + Hoạt động: b Hoạt động Nếu Kết Electron ta nốilà dễ hai điện dàng điện cực qua cực kim lớp loại chặn mỏng xuống dâyở dẫn bánthông trở dẫnthành loại quan n, điện Khi chiếu ánh sáng có bước sóng ngắn giới hạn quang điện cực cònvào kế dương, lỗ trống thấy loại đế bịcógiữ kim dòng lại loại quang ánh điện chạy trở từ cực cực điện lớptakim mỏng thí sáng sẽthành xuyên quaâm lớp dương củavào pin sang cực âmra tựợng quang điện lớp p, gây Kim loại mỏng Lớp chặn +++ +++ + +++++ - - G III Pin quang điện C2 So sánh độ lớn suất điện động pin quang điện với suất điện động pin hóa học III Pin quang điện Ứng dụng: - Trong máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi - Ô tô máy bay chạy pin lượng Ô tô chạy pin quang điện Máy bay dùng pin Mặt Trời Chất quang dẫn Là chất dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành chất dẫn điện tốt bị chiếu ánh sáng thích hợp Hiện tượng quang điện trong, điều kiện xảy tượng quang điện + Hiện tượng electron liên kết ánh sáng giải phóng để trở thành electron dẫn + Điều kiện để có tượng quang điện trong: λkt ≤ λ0cqd Cấu tạo, hoạt động ứng dụng quang điện trở pin quang điện IV Bài tập áp dụng: Câu 1: Điện trở quang điện trở có đặc điểm đây? A.Có giá trị lớn B Có giá trị nhỏ C Có giá trị không đổi D Có giá trị thay đổi Câu 2: Khi tượng quang dẫn xảy ra, chất bán dẫn hạt mang điện tham gia vào trình dẫn điện là: A.Êlectrôn ion dương B Êlectron lỗ trống mang điện âm C Êlectrôn hạt nhân D.Êlectrôn lỗ trống mang điện dương Câu 3: Bước sóng lớn ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại gây tương quang điện λ0 = 0,48μm Năng lựong tối thiểu cần cung cấp để bứt êlectrôn khỏi kim loại là: A.4,4.10-20J B 2,59eV C 0,441.10-18J D 25,9eV HẾT Câu 4: So sánh tượng quang điện với tượng quang điện ? Giống Khác Đều xảy λkt ≤ λ0 + Quang điện : e nhận lượng đủ lớn thoát khỏi liên kết với mạng tinh thể, bật khỏi mặt kim loại + Quang điện trong: e nhận lượng đủ lớn thoát khỏi liên kết tham gia dẫn điện lòng khối bán dẫn + λ0bd > λ0kl Tiết 78 : Bài 62 : HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG QUANG ĐIỆN TRỞ PIN QUANG ĐIỆN I / MỤC TIÊU :  Hiểu được hiện tượng quang dẫn.  Hiểu được hiện tượng quang điện trong, phân biệt nó với hiện tượng quang điện ngoài.  Hiểu được cấu tạo và hoạt động của quang điện trở, của pin quang điện. II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên : Vẽ trên giấy khổ lớn các hình 62.1 và 62.2 SGK. GV mang đến lớp máy tính dùng năng lượng mặt trời (hoặc máy đo ánh sáng nếu có) làm dụng cụ trực quan. 2 / Học sinh : Ôn lại kiến thức về dòng điện trong chất bán dẫn và bài §59 – 60. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : HS : Giảm đi. HS : Nêu định nghĩa. HS : Electron và lỗ trống. HS : Nêu định nghĩa. Hoạt động 2 : HS : Hiệu ứng quang điện trong. HS : Học sinh quan sát hình 62.1 Hoạt động 3 : GV : Điện trở của bán dẫn như thế nào khi nó chịu tác dụng của ánh sáng ? GV : Thế nào là hiện tượng quang dẫn ? GV : Khi bán dẫn tinh khiết được chiếu bằng chùm ánh sáng thích hợp thì trong nó xuất hiện cái gì ? GV : Thế nào là hiện tượng quang điện trong ? GV : Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiện tương vật lý gì ? GV : Giáo viên mô tả quang điện trở ? HS : Nguồn điện. HS : Hiệu ứng quang điện trong. HS : Học sinh quan sát hình 62.1 GV : Pin quang điện là gì ? GV : Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiện tương vật lý gì ? GV : Giáo viên mô tả pin quang điện ? IV / NỘI DUNG : 1. Hiện tượng quang điện trong : Hiện tượng giảm điện trở, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn do tác dụng của ánh sáng được gọi là hiện tượng quang dẫn. Hiện tượng tạo thành các êlectron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của các ánh sáng thích hợp, được gọi là hiện tượng quang điện trong. 2. Quang điện trở : Hình 62.1 Mạch điện dùng quang điện trở 3. Pin quang điện : Hình 62.2 Hình cắt ngang của pin quang điện silic V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3. Xem bài 63 [...]...I Hiện tượng quang điện II Định luật về giới hạn quang điện III Thuyết lượng tử ánh sáng IV Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng - Ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt + Là sóng điện từ bước sóng λ truyền đi trong chân không với vận tốc c=3.108m/s + Là chùm photon có năng lượng ε= hf Nhiệm vụ về nhà - Trả lời câu hỏi và làm bt SGK/158 - Yêu cầu: HS chuẩn bị bài 31 10/17/14 12 Tiết học kếtBài 31 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG I MỤC TIÊU BÀI HỌC - Nêu tượng quang điện -Nêu quang điện trở pin quang điện II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Bộ thí nghiệm biễu diễn tượng quang điện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ Bài Hoạt động : Tìm hiểu chất quang dẫn tượng quang điện Hoạt động GV Hoạt động hs Nội dung I Chất quang dẫn tượng - Y/c HS đọc Sgk cho - HS đọc Sgk trả lời quang điện biết chất quang dẫn Chất quang dẫn gì? - Là chất bán dẫn có tính chất cách - Một số chất quang dẫn: điện không bị chiếu sáng trở Ge, Si, PbS, PbSe, thành dẫn điện bị chiếu sáng PbTe, CdS, CdSe, - Chưa bị chiếu sáng → Hiện tượng quang điện CdTe… - Hiện tượng ánh sáng giải phóng e liên kết với nút - Dựa vào chất êlectron liên kết để chúng trở mạng → e tự dòng điện chất bán → cách điện thành êlectron dẫn đồng thời dẫn thuyết lượng tử, - Bị chiếu sáng → ε giải phóng lỗ trống tự gọi giải thích truyền cho phôtôn tượng quang điện vậy? Nếu lượng e nhận - Hiện tượng giải phóng đủ lớn → giải hạt tải điện (êlectron phóng e dẫn (+ lỗ trống) lỗ trống) xảy bên → tham gia vào khối bán dẫn trình dẫn điện → trở bị chiếu sáng nên gọi - Ứng dụng quang điện trở thành dẫn điện tượng quang dẫn pin quang điện - Giới hạn quang dẫn vùng bước sóng dài giới hạn quang điện - So sánh độ lớn lượng kích hoạt giới hạn quang dẫn với e liên kết để chúng độ lớn giới hạn trở thành e dẫn nhỏ quang điện đưa công thoát để nhận xét e khỏi kim loại Hoạt động 2: Tìm hiểu quang điện trở - Y/c HS đọc Sgk cho - HS đọc Sgk trả lời II Quang điện trở quang điện trở gì? - Là điện trở làm chất Chúng có cấu tạo đặc quang dẫn điểm gì? - Cấu tạo: sợi dây chất - Cho HS xem cấu tạo - HS ghi nhận quang quang dẫn gắn đế cách quang điện trở điện trở điện - Ứng dụng: - Điện trở thay đổi từ vài MΩ mạch tự động → vài chục Ω Hoạt động 4: Tìm hiểu pin quang điện - Thông báo pin - Trực tiếp từ quang III Pin quang điện quang điện (pin Mặt sang điện Là pin chạy lượng Trời) thiết bị biến ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp đổi từ dạng lượng quang thành điện sang dạng Hiệu suất 10% lượng nào? Cấu tạo: + - HS đọc Sgk dựa vào p Lớp chặng - - - - - - - - Etx Iqđ - Minh hoạ cấu tạo hình vẽ minh hoạ để ++++++++ n pin quang điện trình bày cáu tạo pin G - Trong bán dẫn n hạt tải quang điện điện chủ yếu êlectron, bán dẫn loại p hạt tải a Pin có bán dẫn loại n, bên điện chủ yếu lỗ trống có phủ lớp mỏng bán dẫn loại p, lớp kim loại → lớp chuyển tiếp mỏng Dưới đế kim hình thành lớp loại Các kim loại đóng vai trò nghèo Ở lớp nghèo điện cực trơ phía bán dẫn n phía bán dẫn p có - Về phía n có ion b Giữa p n hình thành lớp đôno tích điện dương, tiếp xúc p-n Lớp ngăn không ion nào? - Khi chiếu ánh sáng có phía p có ion axepto cho e khuyếch tán từ n sang p lỗ trống khuyếch tán từ p sang n → λ ≤ λ0 → tượng xảy tích điện âm gọi lớp chặn pin quang điện - Gây tượng quang điện nào? c Khi chiếu ánh sáng có λ ≤ λ0 Êlectron qua lớp chặn gây tượng quang điện xuống bán dẫn n, lỗ Êlectron qua lớp chặn xuống bán trống bị giữ lại → Điện dẫn n, lỗ trống bị giữ lại → Điện cực kim loại mỏng cực kim loại mỏng nhiễm nhiễm điện (+) → điện (+) → điện cực (+), đế kim điện cực (+), đế kim loại nhiễm điện (-) → điện cực (-) - Trong máy ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi… loại nhiễm điện (-) → điện cực (-) - Suất điện động pin quang điện từ 0,5V → 0,8V Ứng dụng (Sgk) - Hãy nêu số ứng dụng pin quang điện? IV CỦNG CỐ VÀ BTVN (5phút) Củng cố Có thể giải thích tượng quang điện thuyết A electron cổ điển B sóng ánh sáng C photon D động học phân tử Công thức sau sai so với công thức Anhxtanh? mv02max A hc eU h hf = + λ B hc Giáo án địa lý 12 - Bài 31: Vấn đề phát triển thương mại, du lịch I. Mục tiêu: Sau bài học, giáo viên giúp học sinh hiểu: 1. Kiến thức: - Hiểu được cơ cấu phân theo ngành của thương mại và tình hình hoạt động nội thương của nước ta. - Biết được tình hình, cơ cấu giá trị xuất nhập khẩu và các thị trường chủ yếu của Việt Nam. - Biết được các loại tài nguyên du lịch chính ở nước ta. - Trình bày được tình hình phát triển và các trung tâm du lịch quan trọng. 2. Kĩ năng: - Chỉ ra được trên bản đồ các thị trường xuất nhập khẩu chủ yếu: các loại tài nguyên du lịch( tự hiên, nhân văn) và các trung tâm du lịch có ý nghĩa quốc gia và vùng của nước ta. - Phân tích số liệu, biểu đồ các loại liên quan đến thương mại, du lịch. II. phương tiện dạy học: - Bản đô du lịch Việt Nam - At lat Địa lí Việt Nam. - Bảng số liệu, biểu đồ các loại về thương mại, du lịch. - Hình ảnh có liên quan đến hoạt động thương mại và du lịch. III. Hoạt động dạy và học: A. ổn định tổ chức: B. Kiểm tra miệng: Câu 1: Hãy nêu vai trò của giao thông vận tải và thông tin liên lạc trong sự phát triển kinh tế - xã hội. Câu 2: Hãy nêu những đặc điểm nổi bật của ngành bưu chính và ngành viễn thông ở nước ta? * Khởi động: GV có thể đưa một số hình ảnh số liệu liên quan đến hoạt động thương mại và một số điểm du lịch. Sau đó đặt câu hỏi: tại sao ngành thương mại và du lịch lại có vai trò quan trọng trong nền kinh tế của nước ta hiện nay. * Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính * Hoạt động 1: Tìm hiểu hoạt động nội thương Hình thức: Cá nhân/ lớp. Bước 1: + GV nêu tình hình phát triển nội thương nước ta. Sau đó GV yêu cầu: + HS dựa vào hình 31.1, nhận xét cơ cấu tổng mức bán lẻ hàng hóa và doanh thu dịch vụ phân theo thành phần kinh tế ở nước ta. + Dựa vào At lat Địa lí Việt Nam (trang thương mại), cho biết những vùng có nội thương phát triển. Bước 2: HS trả lời, GV chốt lại 2) Thương mại: a) Nội thương: - Phát triển sau thời kì Đổi mới. - Thu hút được sự tham gia của nhiều thành phần kinh tế (nhất là khu vực ngoài Nhà nước và khu vực có vốn đầu tư nước ngoài). - Hoạt động nội thương phát triển mạnh ở Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Hồng, Đồng bằng sông Cửu Long. kiến thức. * Hoạt động 2: Tìm hiểu hoạt động ngoại thương. Hình thức: Cá nhân/ lớp. Bước 1: + HS căn cứ vào hình 31.2, nhận xét sự thay đổi cơ cấu giá trị xuất, nhập khẩu của nước ta giai đoạn 1990 - 2005. + HS căn cứ vào hình 31.3, nhận xét và giải thích tình hình xuất, nhập khẩu nước ta? Bước 2: Sau khi HS phân tích các hình, GV đặt câu hỏi về nguyên nhân thúc đẩy sự phát triển ngoại thương trong những năm gần đây. - GV làm nổi bật tình trạng nhập siêu của nước ta giai đoạn sau Đổi mới khác hẳn về chất so với trước Đổi mới. b) Ngoại thương: Hoạt động ngoại thương có những chuyển biến rõ rệt. - Về cơ cấu: + Trước Đổi mới nước ta là nước nhập siêu. + Năm 1992, lần đầu tiên cán cân xuất, nhập khẩu tiến tới thế cân đối. + Từ 1993 đến nay, nước ta tiếp tục nhập siêu nhưng bản chất khác trước Đổi mới. - Về giá trị: + Tổng giá trị Xuất nhập khẩu tăng mạnh. + Cả xuất khẩu và nhập khẩu đều tăng. + Hàng xuất: chủ yếu là khoáng sản, công nghiệp nhẹ và tiểu thủ công nghiệp, nông sản, thủy sản. Hàng chế biến hay tinh chế * Hoạt động 3: Tìm hiểu tài nguyên du lịch Hình thức: Cá nhân/ lớp. Bước 1: GV đưa ra hình ảnh một số điểm du lịch, sau đó đặt câu hỏi: Tài nguyên du lịch là gì? Bước 2: Yêu cầu HS dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam, bản đồ Du lịch Việt Nam và sơ đồ trình bày tài nguyên Du lịch nước ta (chú ý liên hệ thực tế địa phương). + Bước 3: HS trình bày. GV còn tương đối thấp và tăng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết để Hiện trongthời tạo cho chúng trở tượng thành cácquang êlectronđiện dẫn... trình dẫn điện, gọi tượng quang điện C1 So sánh độ lớn giới hạn quang dẫn với độ lớn giới hạn quang điện đưa nhận xét I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Bảng... lỗ trống cùng thamlà giagì? vào trình dẫn điện, gọi tượng quang điện I.Chất quang dẫn tượng quang điện Chất quang dẫn Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng giải phóng êlectron liên kết

Ngày đăng: 09/10/2017, 13:16

Mục lục

  • Slide 1

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

  • Slide 14

  • Slide 15

  • Slide 16

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan