Bài 6. Dao động điều hoà

Bài 6. Dao động điều hoà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

GV : Trần Thanh Khê - Bài tập Dao động cơ học - THPT Ngô Quyền. Nguyễn Thò Thu Thủy Niên học: 2008 - 2009 DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1) A. Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình : x = 2cos(5πt - 4 π ) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động. b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = 5 1 s. c) Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí có li độ x = -1cm. ĐS : a) A = 2cm ; T = 0,4s ; f = 2,5Hz ; ϕ = 4 π ; L = 2A = 4cm. b) x = - 2 cm ; v ≈ -22,2cm/s ; a ≈ 349cm/s 2 ; c) v ≈ ± 27cm/s. 2) A. Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10πt - 2 π ) (cm). a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = 30 1 s. b) Chất điểm đi qua vị trí x = 1,25cm vào những thời điểm nào ? Phân biệt những lần đi qua theo chiều dương và theo chiều âm. c) Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động. ĐS : a) x = 1,25 3 cm, v = 12,5πcm/s ; b) t = 560 1 K + với K = 0,1,2, . qua theo chiều dương ; t = 512 1 K + với K = 0,1,2, . qua theo chiều âm ; c) T A t S V 4 == = 50cm/s. 3) A. Một chất điểm dđđh có tần số góc ω = 4rad/s. Vào thời điểm nào đó chất điểm có li độ x 1 = - 6cm và vận tốc v 1 = 32cm/s. a) Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại của chất điểm b) Hãy xác định li độ x và vận tốc v của chất điểm sau thời điểm trên là 16 π s. ĐS : a) A = 10cm ; v max = 40cm/s ; b) x = 2 cm ; v = 28 2 cm/s ≈ 39,6cm/s. 4) A. Một vật dđđh thực hiện 20 dao động mất thời gian 31,4s. Biên độ dao động là 8cm. Tính giá trị lớn nhất của vận tốc và gia tốc của vật. ĐS : v max = 32 cm/s ; a max = 128cm/s 2 . ∗∗∗∗∗∗∗ 5) A. Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg và lò xo có độ cứng K = 50N/m được treo thẳng đứng. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng bng tay. 1) Viết phương trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu bng tay, chiều dương từ trên xuống dưới. 2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm có li độ +2cm. 3) Tính cơ năng tồn phần và vận tốc cực đại của con lắc. , ĐS : 1) x = 3cos(10t) (cm) ; 2) a = - 2m/s 2 ; v = ± 10 5 cm/s ≈ ± 22,4cm/s ; 3) E = 0,0225 (J) ; v max = 30cm/s. 6) A. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m để tạo thành con lắc lò xo. Khối lượng lò xo khơng đáng kể. 1) Tính chu kì dao động của quả cầu. 2) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu có li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng 40 3 cm/s. ĐS : 1) T = 10 π s ≈ 0,314s ; 2) x = 4cos(20t - 3 π ) (cm). 7) A. Quả cầu có khối lượng m treo vào lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 50 N/cm. Kéo vật m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số f = π 25 Hz. a) Tính m và chu kì dao động. Trang 1 GV : Trần Thanh Khê - Bài tập Dao động cơ học - THPT Ngô Quyền. Nguyễn Thò Thu Thủy Niên học: 2008 - 2009 b) Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm có tọa độ -2,5cm theo chiều dương. ĐS : a) m = 2kg ; T = 25 π s ; b) x = 5cos(50t - 3 2 π ) (cm). 8) A. Một lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 50N/m treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g. Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng bằng 2.10 -2 (J). Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí có li độ x = 2cm. a) Viết phương trình dao động của quả cầu. b) Định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng. ĐS : a) x = 2 2 cos(10 5 t + 4 π ) (cm) ; b) x = ± 2 cm. 9) A. Một vật dao động điều hòa dọc theo Chương II: DAO ĐỘNG CƠ Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Thiết lập PTĐLH vật DĐ lắc lò xo Nghiệm PTĐLH: phương trình DĐĐH Các đại lượng đặc trưng DĐĐH Đồ thị (li độ) DĐĐH Chu kì tần số DĐĐH Vận tốc DĐĐH Gia tốc DĐĐH Biểu diễn DĐĐH vectơ quay 10.Điều kiện ban đầu: kích thích dao động 1.Dao động: Xét lắc dây, lắc lò xo thẳng đứng lắc lò xo nằm ngang đệm không khí O B A M 1.Dao động: Có vị trí cân (VTCB) ? Có VTCB Nếu đưa vật nặng khỏi VTCB thả cho CĐ qua lại quanh VTCB vật tự thìvật ? Daodao động sựlàCĐ ĐN động gìqua ? lại quanh VTCB Là CĐ lặp lại liên tiếp Dao động tuần hoànmãi dao động nào? DĐ tuần hoàn → dao động toàn phần (một chu trình) 2.Thiết lập phương trình động lực học vật dao động lắc lò xo Xét CĐ vật nặng lắc lò xo nằm ngang O F M O x x 2.Thiết lập phương triùnh động lực học vật dao động lắc lò xo Bỏ qua ma sát, vận dụng ĐL II Newton tìm phương trình động uur lực học r dao động? Fhl = ma - kx = mx” k ω = m Nếu đặt: nào? phương trình viết lại Phương trình ĐLH (PTDĐ) lắc lò xo ω x” + x=0 Nghiệm phương trình động lực học: phương trình dao động điều hòa Nghiệm phương trình dao động có dạng: x = A cos(ωt + ϕ ) Hãy ĐN DĐĐH ? DĐĐH: DĐ có phương trình có dạng (tức vế phải hàm cosin hay sin thời gian nhân với số) 4.Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa: x = A cos(ωt + ϕ ) Pha ban đầu (tức: pha dao động vào thời điểm t = Biên độ (A) Cực đại khi: A= x Tần số góc DĐ (rad/s; độ/s) Pha dao động 4.Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa: Xác định giá trị: biên độ, tần số góc, pha dao động pha ban đầu dao động sau ? x = 3cos(ωt + ϕ )(cm) Biên độ: Pha dao động: Tần số góc: Pha ban đầu: A = cm π (ωt + ϕ ) = π t + ω = π (rad / s) π ϕ = rad 5.Đồ thị (li độ) dao động điều hòa x Chu kì T +A -A t O Nửa chu kì T Có dạng hình sin PTDĐ hàm cos sin theo thời gian 6.Chu kì tần số dao động điều hòa: • Chu kì dao độngT(s): thời gian thực dao động toàn T = 2π ω • Tần số dao động f (1/s; Hz): số dao động thực giây ω f = = T 2π 7.Vận tốc dao động điều hòa: v = x’(t) v = ω A sin(ωt + ϕ ) • x = A, v = • x = - A, v = • x = 0, v: cực đại v = ±ω A 8.Gia tốc dao động điều hòa: a = v’ = x” a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = −ω x 2 Gia tốc trái dấu với li độ (Gia tốc ngược pha với li độ) Nhận xét phương trình dao động li độ gia tốc ? BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu hỏi 1: Tốc độ chất điểm dao động điều hòa cực đại khi: A.Li độ cực đại B.Gia tốc cực đại C.Li độ π D.Pha Chọn câu C Hãy chọn câu ? BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu hỏi 2: Gia tốc chất điểm dao động điều hòa khi: A Li độ cực đại B Li độ cực tiểu C Vận tốc cực đại cực tiểu D Vận tốc Chọn câu C Hãy chọn câu trả Lời ? Biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay: • Dùng véctơ có độ dài A quay quanh điểm O mặt phẳng chứa ĐộOxdài trục vớiđại tốc độ góc cho số trước hình • Độchiếu dài đạitrên số hình chiếutrục xtrục x vectơ quay biểu diễn dao DĐĐH li độ x dao động + A O OP P Li độ x DĐĐH x 10.Điều kiện ban đầu: kích thích dao động Nếu chọn gốc thời gian (t = 0) lúc thả vật tự li độ x0, ta có ĐKBĐ sau đây: • Nếu biết biên độ A, tần số góc pha ban đầu ta tính x,v thời điểm t • Nếu biết x(0), v(0) thời điểm ban đầu + tần số góc ta xác định biên độ x(0) = x0 pha ban đầu v(0) = Lương Thị Nguyên Việt giáo án lý 12 nâng cao Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ Tiết 10-11: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. Mục tiêu bài học: - Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn và chu kì. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến phương trình của dao động. - Hiểu rõ các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa (DĐĐH): biên độ, pha, tần số góc, chu kì, tần số - Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian của li độ và vận tốc trong DĐĐH. - Biết biểu diễn DĐĐH bằng vectơ quay - Biết viết điều kiện ban đầu tùy theo cách kích thích dao động, và từ điều kiện ban đầu suy ra biên độ A và pha ban đầu ϕ. - Có kĩ năng giải bài tập về DĐĐH B. Chuẩn bị: • Giáo viên: Chuẩn bị con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí. Cho học sinh quan sát chuyển động của ba con lắc đó. Chuẩn bị đồng hồ bấm giây để đo chu kì con lắc dây. Nếu có thiết bị đo chu kì của con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí bằng đồng hồ hiện số thì có thể thay việc đo chu kì con lắc dây bằng việc đo chu kì con lắc lò xo nằm ngang. • Học sinh: Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm: Trong chuyển động thẳng, vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia tốc thì bằng đạo hàm của vận tốc. C. Tổ chức hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH, KIỂM TRA BÀI CŨ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phần ghi bài học - Báo cáo sĩ số lớp - Yêu cầu báo cáo tình hình lớp - Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG 2: DAO ĐỘNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phần ghi bài học - Quan sát hình vẽ, thảo luận đưa ra nhận xét về chuyển động do giáo viên đưa ra - Hình thành khái niệm dao động là gì? - Quan sát hình vẽ → Nhận biết chu kì, tần số - Quan sát ba dao động đưa ra kết luận: + Chuyển động qua lại lặp lại nhiều lần + Qua lại quanh vị trí cân bằng + Qua lại có tính chất tuần hoàn I. Dao động: - Khái niệm: là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi là dao động - Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi - Chu kì (T – s): thời gian thực hiện một dao động toàn phần của dao động tuần hoàn. - Tần số (f): số lần dao động toàn phần trong một giây. 1 Chương II: Dao động cơ học Chủ đề 1: Đại cương về dao động điều hoà. Dạng I : Tìm các đại lượng đặc trưng và viết phương trình dao động Câu 1: kết luận nào dưới đây là đúng với dao động điều hoà? A. Li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn ngược pha với nhau. B. Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn ngược pha với nhau. C. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà luôn cùng pha với nhau. D. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà luôn ngược pha với nhau. Câu 2: Một vật thực hiện dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động. Tần số dao động của vật A. 1/6 Hz. B. 6 Hz. C. 60 Hz. D. 120 Hz. Câu 3: Trong dao động điều hoà đại lượng nào sau đây phụ thuộc vào cách kích thích dao động? A. biên độ A và pha ban đầu φ. B. Biên độ A và tấn số góc ω. C. pha ban đầu φ và cu kì T. D. Chỉ biên độ A. Câu 4: Cho vật dao động điều hoà với các giá trị của li độ và gia tốc ở một số thời điểm như sau: x ( mm) - 12 - 5 0 5 12 a ( cm/s 2 ) 480 200 0 - 200 - 480 Lấy π 2 = 10. Chu kì dao động của vật là: A. ½ s. B. 1 s. C. 2 s. D. 4 s. Câu 5: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10πt - 3 π ) cm. Vào thời điểm t = 0,5 s vật có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm; v = - 20π 3 cm/s. B. x = - 2 cm; v = ± 20π 3 cm/s. C. x = - 2 cm; v = - 20π 3 cm/s. D. x = 2 cm; v = 20π 3 cm/s. Câu 6: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2 Hz. Biết rằng khi vật ở cách vị trí cân bằng khoảng 2 cm thì nó có vận tốc 4 5 π cm/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 2 2 cm. B. 4 cm. C. 3 2 cm. D. 3 cm. Câu 7: Một vật dao động điều hoà vơi biên độ 4 cm. Khi nó có li độ 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tần số dao động bằng: A. 1 Hz. B. 1,2 Hz. C. 3 Hz. D. 4,6 Hz. Câu 8: Một vật dao động điều hoà có các đặc điểm sau: - Khi đi qua vị trí có li độ x 1 = 8 cm thì vật có vận tốc v 1 = 12 cm/s. - Khi có li độ x 2 = - 6 cm thì vật có vận tốc v 2 16 cm/s. Tần số góc và biên độ của dao động trên lần lượt là: A. ω = 2 rad/s; A = 10 cm. B. ω = 10 rad/s; A = 2 cm. C. ω = 2 rad/s; A = 20 cm. D. ω = 4 rad/s; A = 10 cm. Câu 9: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10πt - 3 π ) cm. Hỏi gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái thế nào? A. đi qua gốc toạ độ x = 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox. B. đi qua gốc toạ độ x = - 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox. C. đi qua gốc toạ độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox. D. đi qua gốc toạ độ x = - 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox. Câu 10: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm, tần số f = 2 Hz. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là: A. x = 6 sin4πt cm. B. x = 6 cos 4πt cm. C. x = 6 sin(4πt - 2 π ) cm. D. x = 6 sin(4πt + π) cm. Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, chu kì T = 0,5 s. Chọn gốc thời gian khi vật có li độ 2,5 2 cm đang chuyển động ngược với chiều dương của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5 cos( 4πt - 4 3 π ) cm. B. x = 5 cos( 4πt + 4 3 π ) cm. C. x = 5 cos( 4πt - 4 π ) cm. D. x = 5 cos( 4πt + 4 π ) cm. Câu 12: Một vật dao động điều hoà với tấn số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng - 4 π thì gia tốc của vật là a = - 8 m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Biên độ của dao động là: A. 10 2 cm. B. 5 2 cm. C. 2 2 cm. D. Một giá trị khác. Câu 13: Một vật dao động điều «n tËp dao ®éng ®iÖn tõ 1. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện của một mạch dao động bằng 5V. Điện dung của tụ bằng 2µF.Năng lượng từ trường cực đại của mạch có giá trị là : a.37.10 -6 J b. 14.10 -6 J c. 28.10 -6 J d. 25.10 -6 J 2. Một mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm L =4µF và một tụ điện dung biến đổi từ C 1 =10pF đến C 2 = 490pF.Lấy π 2 =10. Dải sóng thu được với mạch trên có bước sóng ở trong khoảng là: a.Từ 24m đến 188m b. Từ 24m đến 99m c. Từ 12m đến 168m d. Từ 12m đến 84m 3. Chọn câu đúng : a.Năng lượng từ trường biến thiên cùng tần số, cùng pha với cường độ dòng điện b.Năng lượng điện trường biến thiên cùng tần số, cùng pha với điện tích trên tụ c.Từ trường xoáy có các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức của điện trường d.Điện trường xoáy do các điện tích dịch chuyển có hướng sinh ra nhờ tác dụng của nguồn điện . 4. Chọn câu đúng : a.Tần số của mạch dao động chỉ phụ thuộc vào những đặc tính của mạch b.Sóng điện từ là do các điện tích sinh ra c.Từ trường biến thiên sinh ra một điện trường xoáy có các đường sức từ là những đường thẳng d.Dao động cơ học và dao dộng điện từ có bản chất vật lý giống nhau 5. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L = 1H và một tụ điện có C = 0,1µF.lấy π 2 =10.Tần số riêng của mạch là: a.500Hz b. 2500Hz c. 5000Hz d. 250Hz 6. Chọn câu đúng.Tại một điểm bất kỳ trên phương truyền , Vectơ E và vectơ B : a.Vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền sóng b.Vuông góc với nhau và không vuông góc với phương truyền sóng c Cùng phương với nhau và cùng vuông góc với phương truyền sóng d.Cùng phương với nhau và không vuông góc với phương truyền sóng 7. Chọn phát biểu sai : a.Sóng điện từ truyền đi trong mọi môi trường b.Sóng điện từ là quá trình lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian c.Dao động điện từ và dao động cơ học có cùng bản chất d.Điện từ trường là một dạng của vật chất 8. Chọn câu đúng : a.Điện trường xoáy chỉ tồn tại trong dây dẫn , không tồn tại trong không gian . b.Điện trường xoáy do từ trường biến thiên sinh ra c.Điện trường biến thiên sinh ra một từ trường xoáy có các đường cảm ứng từ là những đường thẳng d.Sóng điện từ không có năng lượng nhưng có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng 10. Trong các kết luận sau đây về sự tương ứng giữa các đại lượng của dao động điện từ và dao động cơ học của hệ quả cầu gắn với lò xo, kết luận nào là đúng : a.Vận tốc v tương ứng với hiệu điện thế u b.Độ cứng k của lò xo tương ứng với điện dung C c.Gia tốc a tương ứng với cường độ dòng điện i d.Khối lượng m tương ứng với hệ số tự cảm L 11. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về mạch dao động : a.Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng pha với hiệu điện thế b.Năng lượng từ trường cùng pha với dòng điện c. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian với cùng một tần số d.Năng lượng điện trường cùng pha với điện tích 12. Một tụ điện có điện dung C = 0,1µF được tích điện với hiệu điện thế U0 = 100V. Sau đó cho tụ điện phóng điện qua một cuộn cảm có hệ số tự cảm L=1H, điện trở thuần không đáng kể.Lấy gốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Lấy π 2 =10.Điện tích của tụ điện ở thời điểm t = 0,5.10 -3 (s) là a.q = 0,4.10 -5 C b. q = 0,2.10 -5 C c. q = 0,4.10 -5 C d. q = 0 13. Điện dung của tụ điện trong mạch dao động bằng 0,2 µF. Để mạch có tần số riêng bằng 500Hz thì hệ số tự cảm của cuộn cảm phải có giá trị là: ( Lấy π 2 =10) a.0,2H b. 0,1H c. 0,4H d. 0,5H 14. Chọn câu đúng: a.Các sóng vô tuyến có bước sóng càng dài thì năng lượng càng lớn b.Các sóng vô tuyến có bước sóng càng dài thì không truyền được trong nước c.Các sóng vô tuyến có tần số càng lớn thì năng lượng càng nhỏ d.Các sóng cực ngắn truyền đi rất xa theo đường thẳng 15. Mạch dao động gồm một tụ điện C = 50μF và một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 1,125H. LOGO Chương II: DAO ĐỘNG CƠ Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Nhận xét: Từ sự quan sát, ta thấy * Có một vị trí cân bằng (VTCB). * Nếu đưa vật nặng ra khỏi VTCB rồi thả cho vật tự do thì vật sẽ chuyển động qua lại quanh VTCB a) Định nghĩa: Chuyển động qua lại quanh một VTCB gọi là dao động. 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA b) Dao động tuần hoàn: C B A 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA • Chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi gọi là dao động tuần hoàn. • ABCBA là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là một dao động toàn phần hay một chu trình. 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Các đại lượng đặc trưng cho dao động: - Chu kì T: là thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị: s - Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị: 1/s gọi là héc (Hz) 1 N f T t = = t T N = 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Con lắc lò xo: - Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định. - Vị trí cân bằng là vị trí là xo không bị biến dạng 2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: o x 1. Dao động Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ. Tọa độ x của vật tính từ vị trí cân bằng gọi là li độ. Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo: F= -k.x Trong đó: k là độ cứng của lò xo F: là lực kéo về hay lực hồi phục 2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x o x 1. Dao động 2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Hợp lực tác dụng lên vật là: Vì: và F=- k.x Nên: .F P N m a+ + = ur ur ur r 0P N + = ur ur k a x m = − o x F ur P ur N uur 1. Dao động 2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Gia tốc của vật nặng bằng đạo hàm bậc 2 của li độ theo thời gian x’’. Bỏ qua ma sát và áp dụng định luật II Niuton ta có: Đặt: Ta được phương trình Gọi là phương trình động lực học của dao động ,, 2 - -ω k x x x m = = 2 ω k m = x’’ + ω 2 x = 0 1. Dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo: 3. Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao động điều hòa Nghiệm của (1) là: (2) trong đó A, là các hằng số tuỳ ý. (2) gọi là phương trình dao động. Dao động mà phương trình có dạng hàm cosin hay sin của thời gian nhân với một hằng số gọi là dao động điều hòa. ( ) .cosx A t ω ϕ = + , ω ϕ [...]... chính là li độ x của dao động Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Dao động 2.Thiết lập PTĐLH 3 Nghiệm của PTĐLH 4 Đại lượng đặc trưng của DĐĐH 5 Đồ thị x(t) của DĐĐH 6. Chu kỳ và tần số của DĐĐH 7 Vận tốc trong DĐĐH 8 Gia tốc trong DĐĐH 9 Biễu diễn DĐĐH bằng véc tơ quay Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Bài 6: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 Dao ... gian 6.Chu kì tần số dao động điều hòa: • Chu kì dao độngT(s): thời gian thực dao động toàn T = 2π ω • Tần số dao động f (1/s; Hz): số dao động thực giây ω f = = T 2π 7.Vận tốc dao động điều. .. ? Daodao động sựlàCĐ ĐN động gìqua ? lại quanh VTCB Là CĐ lặp lại liên tiếp Dao động tuần hoànmãi dao động nào? DĐ tuần hoàn → dao động toàn phần (một chu trình) 2.Thiết lập phương trình động. .. pha dao động pha ban đầu dao động sau ? x = 3cos(ωt + ϕ )(cm) Biên độ: Pha dao động: Tần số góc: Pha ban đầu: A = cm π (ωt + ϕ ) = π t + ω = π (rad / s) π ϕ = rad 5.Đồ thị (li độ) dao động điều