Chương 1 mở đầu đặc trưng hh sửa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GTVT CƠ SỞ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN BÀI GIẢNG MÔN “SỨC BỀN VẬT LIỆU” GIẢNG VIÊN: Đồng Minh Khánh NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC Chương I Mở đầu-Đặc trưng hình học hình phẳng Chương II Kéo (nén) tâm Chương III Trạng thái ứng suất – Lý thuyết bền Chương IV Xoắn túy thẳng Chương V Thanh chịu uốn phẳng Chương VI Chuyển vị dầm Chương VII Thanh chịu lực phức tạp Chương VIII Ổn định chịu nén Chương IX Dầm đàn hồi Chương X Tải trọng động Chương I Mở đầu-Đặc trưng hình học hình phẳng Nội dung 1.1.Mở đầu 1.2.Đặc trưng hình học hình phẳng Bài tập tính toán đặc trưng hình học tiết diện Chương I Mở đầu-Đặc trưng hình học hình phẳng 1.1 Mở đầu 1.1.1 Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu sức bền vật liệu Sức bền vật liệu môn học nghiên cứu chịu lực vật liệu để đề phương pháp tính toán, thiết kế chi tiết máy, phận công trình tác dụng ngoại lực nhằm thỏa mãn yêu cầu đặt an toàn tiết kiệm vật liệu Nhiệm vụ: Đảm bảo độ bền: Các chi tiết máy hay phận công trình làm việc bền vững lâu dài, không bị vỡ, nứt… Đảm bảo độ cứng: Những thay đổi kích thước hình học chi tiết máy hay phận công trình không vượt giá trị cho phép Đảm bảo điều kiện ổn định: Dưới tác dụng ngoại lực, chi tiết máy hay phận công trình bảo toàn hình dáng ban đầu Đối tượng: Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng 1.1.2 Các giả thiết vật liệu Giả thiết : Vật liệu có cấu tạo vật chất liên tục, đồng đẳng hướng Giả thiết : Ứng xử học vật liệu tuân theo định luật Hooke (quan hệ nội lực – biến dạng bậc nhất) Giả thiết : Tính đàn hồi vật liệu xem đàn hồi tuyệt đối Biến dạng vật thể xem bé 1.1.3 Ngoại lực, nội lực, ứng suất a Ngoại lực Là lực tác dụng môi trường bên hay vật thể khác lên vật thể xét Ví dụ: Sức gió, áp lực nước, lực căng dây đai lên trục truyền động, trọng lực, Ngoại lực: gồm tải trọng phản lực Ngoại lực Phản lực Tải trọng: lực chủ động, biết trước, lấy theo qui định, tiêu chuẩn Phản lực: lực thụ động, phát sinh vị trí liên kết vật thể xét với vật thể khác • Phân loại ngoại lực: theo tính phân bố - Lực phân bố thể tích: γ [N/m3] - Lực phân bố bề mặt: p [N/m2] - Lực phân bố chiều dài: q [N/m] - Lực tập trung: [N] • Phân loại tải trọng: theo tính chất tác động - Tải trọng tĩnh - Tải trọng động b Nội lực Lượng thay đổi lực tương tác phần tử vật chất vật thể chịu tác dụng ngoại lực Để xác định nội lực ta sử dụng phương pháp mặt cắt Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng * Các thành phần nội lực – Cách xác định Nz: Lực dọc theo phương trục z Mz: Mô men xoắn quay quanh trục z Qx , Qy : Lực cắt theo phương trục x, y Mx , My : Mô men uốn quay quanh trục x, y Cách xác định Các nội lực xác định từ phương trình cân phần vật thể tách ra, có tác dụng ngoại lực Pi nội lực - Các phương trình cân hình chiếu lực trục tọa độ: Pix , Piy ; Piz – hình chiếu Pi xuống trục x, y, z - Các phương trình cân mô men trục tọa độ: mx(Pi) , my(Pi), mz(Pi) – mô men lực Pi trục x, y, z Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng c Ứng suất Ứng suất mật độ phân bố nội lực Ptb:Ứng toàn phần trung bình điểm K MC xét pn:Ứng suất toàn phần điểm K MC xét Đơn vị: [lực]/[chiều dài]2 (N/m2 , N/cm2….) Ứng suất toàn phần pn phân thành phần: σn: Ứng suất pháp điểm K MC có phương pháp tuyến n τn: Ứng suất tiếp điểm K MC có phương nằm MP cắt * Mối quan hệ Nội lực Ứng suất Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng b Bán kính quán tính ix = Jx ; iy = F Jy F ix , iy : bán kính quán tính mặt cắt ngang trục x trục y * Mặt cắt hình chữ nhật: * Mặt cắt hình tròn: * Mặt cắt hình vành khăn: h ix = 12 b iy = 12 D ix = iy = D ix = iy = 1+ α Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng 1.2.3 Các phép biến đổi hệ trục với mô men a Công thức chuyển trục song song Mặt cắt ngang F hệ trục ban đầu oxy có đặc trưng hình học Sx , Sy ,Jx ,Jy , Jxy Hệ trục OXY có OX//ox, OY//oy và: X = x + a ; Y = y+b Các đặc trưng hình học mặt cắt ngang A hệ trục OXY là: J X = J x + 2bSx + b F  J = J + aS + a F  Y y y  J X Y = J xy + aSx + bS y + abF Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng ► Nếu x, y hệ trục trung tâm, Sx = Sy = J X = J x + b F  J Y = J y + a F  J = J + abF X xy Y  ► Nếu xy hệ trục quán tính trung tâm, Sx = Sy = Jxy = J X = J x + b F  J Y = J y + a F  J X Y = abF Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng b Công thức xoay trục Trong nhiều trường hợp, cần xác định đặc trưng hình học mặt cắt ngang hệ trục tọa độ xoay góc so với hệ trục ban đầu Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Vấn đề ► Có diện tích mặt cắt ngang F ► Giả sử biết: mômen quán tính diện tích F (Jx, Jy, Jxy) hệ trục Oxy ► Tính mômen quán tính diện tích F hệ trục Ouv Gọi (u, v) tọa độ điểm A hệ tọa độ Ouv, ta có ►u = xcosα + ysinα ►v = -xsinα + ycosα (a) Mômen quán tính hệ trục Ouv  J = v  u ∫ dF F   J = u  v ∫ dF F  J = uvdF uv ∫   F Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng J u = J x cos α + J y sin α − J xy sin α cos α J v = J x sin α + J y cos α + J xy sin α cos α ( J uv = J x sin α cos α − J y sin α cos α − J xy sin α − cos α Ju = Jv = J uv = Jx + Jy Jx + Jy Jx − Jy + + Jx − Jy Jx − Jy cos 2α − J xy sin 2α cos 2α + J xy sin 2α sin 2α + J xy cos 2α ) Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng ► Vị trí hệ trục quán tính trung tâm xác định từ J xy điều kiện Juv=0 hay tg 2α = − Jx − Jy Giải đươc: α1 ; α = α1 + 900 Trị số mômen quán tính hệ trục quán tính Jx + Jy 2 ( J x − J y ) + 4J xy J max = + 2 Jx + Jy 2 ( J x − J y ) + 4J xy J = − 2 Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Vòng tròn Mohr quán tính Juv Jxy tgα max = tgα = J xy J y − J max J xy J y − J Jmin αmin Jy C Jx Jmax Ju αmax Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Bài tập Xác định mômen quán tính trung tâm mặt cắt ► Xác định trọng tâm mặt cắt yc = ∑F y i =1 i ∑F i =1 ► i = i Mômen quán tính trung tâm Jx = J + J F1 x F2 x +J F3 x 143 = a J y = J yF1 + J yF2 + J yF3 = 19a ► a Bán kính quán tính ix = iy = Jx 143 = a = 1,993a F 3.12 Jy F = 19 a = 1,258a 12 Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Bài tập Một ghép gồm hai ► Thép chữ ⊂ có số hiệu N0 20a ► Thép góc cạnh có số hiệu N08(80x80x6) Xác định mômen quán tính phương hệ trục quán tính trung tâm mặt cắt Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Đối với thép chữ ⊂ (số hiệu N0 20a) ►h = 20cm ►b1= 8cm ►z1 = 2,27cm ►F1 = 25cm2 ►Jx1 = 1660cm4 ►Jy1 = 137cm4 Đối với thép chữ góc cạnh (số hiệu N0 (80x80x6) ► b2= 8cm ► z2 = 2,19cm ► F2 = 9,38cm2 ► Jx2 = Jy2 = 57cm4 ► Jx0 = Jmax = 90,4cm4 ► J =J = 23,5cm4 Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng Xác định trọng tâm mặt cắt: xC = 1,217cm yC = 2,13cm Lập hệ trục trung tâm XCY, gọi C1 C2 tọa độ trọng tâm thép ⊂ thép V: C1(-1,217; -2,13), C2(3,25; 5,68) Mômen quán tính phương hệ trục quán tính trung tâm mặt cắt JX = J + J F1 X F2 X J Y = J FY1 + J FY2 J XY = J FXY + J FXY J FX1 = J Fx11 + ( YC1 ) F1 = 1660 + 25x 2,132 = 1773,4cm J F2 X =J F2 x2 + ( YC ) F2 = 57 + 9,38( 5,68) = 359,6cm 2 J = J + ( X C1 ) F1 = 137 + 25x1,217 = 173,6cm F1 Y J F2 Y F1 y1 =J F2 y2 + ( X C2 ) F2 = 57 + 9,38x 3,25 = 156cm Để tính mômen quán tính ly tâm, ta phải tính mômen ly tâm thép góc cạnh hệ trục O2x2y2 J F2 x2 y2 = J x0 − J y0 sin 2α + J x0 y0 cos 2α sin2α=sin900=1; Jx0y0=0 J F2 x2 y2 90, − 23,5 = = 33, 45cm F1 J XY = J xF11y1 + a1b1F1 = + 1,21x 2,13x 25 = 64,4325cm F2 J XY = J xF22y2 + a2b2 F2 = 33,45 + (3,25 x5,68)9,38 = 206,6cm J X = J FX1 + J FX2 = 2133cm J Y = J FY1 + J FY2 = 330cm J XY = J FXY + J FXY = 271cm Phương hệ trục quán tính trung tâm là: Giải ta 2J XY x 271 tan 2α = − =− = −0,301 α = -8036’, α =81024’ J −J 2133 − 330 X Y Trị số mômen quán tính hệ trục quán tính trung tâm ( J X − J Y ) + 4J 2XY J max JX + JY = ± J max 2133 + 330 = ± min = 2171,5cm 292,5cm ( 2133 − 330) + 4.2712 ... hình phẳng Nội dung 1. 1 .Mở đầu 1. 2 .Đặc trưng hình học hình phẳng Bài tập tính toán đặc trưng hình học tiết diện Chương I Mở đầu- Đặc trưng hình học hình phẳng 1. 1 Mở đầu 1. 1 .1 Nhiệm vụ đối tượng... thời gian Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình học hình phẳng 1. 1.4 Biến dạng, chuyển vị b Chuyển vị Sự thay đổi vị trí điểm vật chất thuộc vật thể tác dụng ngoại lực Chương I Mở đầu - Đặc trưng hình... phẳng Chương VI Chuyển vị dầm Chương VII Thanh chịu lực phức tạp Chương VIII Ổn định chịu nén Chương IX Dầm đàn hồi Chương X Tải trọng động Chương I Mở đầu- Đặc trưng hình học hình phẳng Nội dung 1. 1.Mở