CHƯƠNG 3 ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT –CHƯƠNG MỞ ĐẦU 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG –CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT 3.2 ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ, ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG –CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT 3.3 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN –CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI –CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT 3.5 ỨNG SUẤT TRONG NỀN KHÔNG ĐỒNG NHẤT, –CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT –CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN KHÔNG ĐẲNG HƯỚNG 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM 3.7 ỨNG SUẤT TIẾP XÚC 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1.1 Ứng suất, Tenseur ứng suất 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1.1 Ứng suất, Tenseur ứng suất Các thành phần ứng suất viết dạng ma trận hàng – cột gọi tenseur ứng suất [σ] = σij = TTƯS phân tố đất xác đònh thành phần: σx, σy, σz, τxy, τyz, τzy Ký hiệu ứng suất: số đầu mặt phẳng chứa thành phần ứng suất phương thẳng góc với mặt đó, số thứ hai phương tác động ứng suất σx τxy τxz τyx σy τyz τzx τzy σz = σxx τyx τzx σ11 τ21 τ31 τxy σyy τzy = σ12 σ22 τ32 τxz τyz σzy σ13 τ23 σ33 σ Chú ý dấu ứng suất học đất: USP: nén + UST: + (quay ngược chiều kim đồng hồ với điểm chuẩn nằm phân tố) 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1.1 Ứng suất, Tenseur ứng suất 3.1.2 Vòng tròn Mohr ứng suất Tensuer ứng suất cầu tenseur ứng suất lệch: [σ] = σx τxy τxz p= τyx σy τyz τzx τzy σz σx + σy + σz ( p 0 = ) p 0 p + σx -p τxy τxz τyx σy -p τyz τzx τzy σz -p Vòng tròn Mohr ứng suất quỹ tích điểm (σ,τ ) mặt phẳng qua điểm xét – ứng suất trung bình Tenseur ứng suất cầu diễn tả TTƯS giá trò nén theo hướng Tenseur ứng suất lệch diễn tả nguồn gốc phát sinh ứng suất tiếp lệch ƯS 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1.2 Vòng tròn Mohr ứng suất 3.1.2 Vòng tròn Mohr ứng suất • Bài toán phẳng [σ] = σij = σx τxz 0 τzx σz σz Bài toán phẳng σ −σ z cos 2θ + τ xz sin 2θ − x 2 σ −σ z sin 2θ + τ xz cos 2θ τθ = x σθ = σx +σ z τ zx τ zx σx τθ σ θ τ xz θ σx +σz ⎤ ⎡ ⎛ σ x −σ z ⎞ 2 ⎢σ − ⎥ + τ = ⎜ ⎟ + τ xz ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ σx τ zx σz Cực: Tại điểm có σ,τ: vẽ // với mặt mà σ tác động, cắt vòng tròn cực Cực nối với σ3 mặt tác động σ3, nối với σ1 mặt tác động σ1 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG σz 3.1.2 Vòng tròn Mohr ứng suất τ zx τ zx τ zx P σx τθ σ θ τ xz θ σx θ σz σx Bài toán đối xứng trục: σ1 ≠ σ2 = σ3 ≠ τ zx σθ σz τθ τ zx 3.1 KHÁI NIỆM CHUNG 3.1.3 Các loại ứng suất phải xác đònh Ứng suất tải trọng thân đất gây nên Ứng suất tải trọng gây nên (ứng suất phụ thêm) 3.2 ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Do đất vật thể nhiều pha, ứng suất đất bao gồm ứng suất tiếp nhận hạt rắn (ƯS hữu hiệu-σ’) ứng suất truyền dẫn nước (áp lực nước lỗ rỗng u) Đònh đề Terzaghi: σ = σ’+ u Ứng suất thuỷ động dòng thấm đất gây nên Ứng suất tiếp xúc (áp lực tải trọng ngoài) đáy móng công trình 3.2 ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG Ứng suất tổng σ tính toán dựa theo dung trọng lớp đất theo công thức tính toán ứng suất tải trọng p lực nước lỗ rỗng u đo ng suất hữu hiệu σ’ ứng suất quy ước tính từ ứng suất tổng áp lực nước lỗ rỗng 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN CÁC GIẢ THIẾT: •Mặt đất nằm ngang tính chất đất không thay đổi theo phương ngang Ỵ ƯS đòa tónh • Do coi đất vật thể bán vô hạn nên mặt phẳng thẳng đứng mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng • Coi đất vật thể bán vô hạn nên mặt phẳng thẳng đứng mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= a Nền đồng Ứng suất tổng: z σz = ∫ γ(z)dz ; đó: γ(z) – dung trọng đất Áp lực nước lỗ rỗng (với lớp đất nằm MNN) : uz = γw zw ; với zw độ sâu tính từ MNN mặt thoáng đến điểm tính toán Ứng suất tổng: σz = γ z Áp lực nước lỗ rỗng uz = Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz - uz 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng b Nền đất nằm sông hay hồ ao c Nền nhiều lớp Ứng suất tổng: Ứng suất tổng: σz = γ z + γw zw σz = γ1.h1 +γ2.h2 +γ3.(z-h1-h2) Áp lực nước lỗ rỗng Áp lực nước lỗ rỗng uz = γw (zw+z) uz = Ứng suất hữu hiệu: Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz – uz =(γ – γw ).z σz’= σz = 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN n ∑ γ i hi i=1 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng d Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm đất d Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm đất Ứng suất tổng: σz = γ1.h1 +γ2.h2 +γ3.(z-h1-h2) Áp lực nước lỗ rỗng uz = γw zw Với lớp đất sét cứng nằm MNN, hệ số thấm nhỏ, điều kiện đất có MNN, người ta bỏ qua áp lực nước lỗ rỗng lớp đất Khi MNN thay đổi, ứng suất hữu hiệu đất thay đổi theo Ỵ đất lún Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz = n ∑ γ i h-i γw.zw i=1 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3.1 ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng e Trong có nước mao dẫn Trong đới mao dẫn, áp lực nước lỗ rỗng âm, làm tăng ứng suất hữu hiệu tác dụng lên đất vùng uz = – γw zw ; ≤ zw ≤ hc 3.3 ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN 3.3.2 ƯS đòa tónh theo phương ngang σ’x = σ’y = Ko.σ’z với Ko - hệ số áp lực ngang đất σx =σ’x + u Theo kết lý thuyết đàn hồi: Ko=ξ = Theo kết thí nghiệm đo đạc: μo − μo Với đất cát: Công thức Jaky: Ko=1- sin ϕ’ với ϕ’là góc ma sát điều kiện cắt thoát nước Đất sét cố kết thường: Công thức Alpan: Ko=0.19 + 0.233 lg IP 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI Coi bán không gian đàn hồi, đồng nhất, đẳng hướng biến dạng tuyến tính A.BÀI TOÁN KHÔNG GIAN 3.4.1 Bài toán – Tác dụng lực tập trung 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.1 Bài toán – Tác dụng lực tập trung a.Lực tập trung thẳng đứng tác dụng mặt đất (Boussinesq) Kết Lực tập trung thẳng đứng tác dụng mặt đất Lực tập trung nằm ngang tác dụng mặt đất Lực tập trung đặt đất Ỵ Cơ sở để tính ứng suất trường hợp trọng phân bố diện tích theo hình dạng khác 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.1 Bài toán – Tác dụng lực tập trung 3.4.1 Bài toán – Tác dụng lực tập trung a Lực tập trung thẳng đứng tác dụng mặt đất(Boussinesq) b Lực tập trung nằm ngang tác dụng mặt đất σz = k P z2 với Bảng 3.1 k= 2π ⎡ 2 ⎛r⎞ ⎤ + ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦ r= x2 + y2 σz = 3Q xz 2π R Nhiều lực tập trung P1, P2, P3,…Ỵ phương pháp cộng tác dụng: σz = z2 n ∑ k iPi 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.1 Bài toán – Tác dụng lực tập trung b Lực tập trung thẳng đứng nằm đất (Mindlin) 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.2 Lực phân bố diện chòu tải chữ nhật Dựa toán Boussinesq Kết quả: σ z = kh Bảng 3.2 P h2 Các điểm nằm trục thẳng đứng qua tâm diện chòu tải: σz = ko.p ko = Bảng 3.3 ( ) ⎤ b 1l1 b 1l1z b 12 + l12 + 2z 2⎡ ⎥ ⎢arctg + 2 2 2 2 2 ⎥ π⎢ z b l z b z l z b l z + + + + + + 1 1 1 ⎦ ⎣ ( Với: )( l1 = l ; b1 = ) b 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.2 Lực phân bố diện chòu tải chữ nhật 3.4.2 Lực phân bố diện chòu tải chữ nhật Các điểm nằm trục thẳng đứng qua góc diện chòu tải: σz = kg.p Bảng 3.4 σz = I.p Bảng 3.5 kg = I= 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI Điểm bất kỳ: sử dụng phương pháp điểm góc ⎡ 2blz b + l2 + z 2blz b + l2 + z b + l2 + 2z ⎤ ⎢ ⎥ + arctg 2 4π ⎢ z b + l + z − b 2l2 z b + l2 + z + b 2l2 b + l2 + z ⎥ ⎣ ⎦ ( ) ( ) ⎡ 2mn m + n2 + 2mn m + n2 + m + n2 + ⎤ ⎢ ⎥ + arctg 2 4π ⎢ m + n − m n + m + n2 + m 2n2 + m + n2 + ⎥ ⎣ ⎦ Với: m= b l ;n = z z 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.3 Lực phân bố tam giác diện chòu tải chữ nhật 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.4 Lực phân bố diện chòu tải hình tròn Dựa toán Boussinesq Dựa toán Boussinesq Kết quả: Kết quả: Các điểm nằm trục thẳng đứng qua góc có cường độ tải trọng lớn nhất: σTz = kT.p Bảng 3.6 Các điểm nằm trục thẳng đứng qua tâm: σo = ktr.p Bảng 3.8 Các điểm nằm trục thẳng đứng qua góc có cường độ tải trọng 0: σT’z = kT’.p Bảng 3.7 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.5 Lực phân bố diện chòu tải 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.6 Tính ứng suất theo phương pháp tháp lan toả Dựa toán Boussinesq, nguyên lý cộng tác dụng Chia diện chòu tải n mảnh nhỏ, xem tải trọng mảnh lực tập trung tương đương Pi tác dụng trọng tâm mảnh ƯS điểm M σz = z2 n ∑ k iPi σz = P (b + 2ztg α )(l + 2ztg α ) Với góc lan toả có độ dốc 2:1 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.7 Tải trọng ngang phân bố diện chòu tải HCN Dựa toán lực tập trung nằm ngang Kết quả: Các điểm nằm trục thẳng đứng qua góc: σz = (±) kH.p Bảng 3.9 σz = P (b + z )(l + z ) 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI B BÀI TOÁN PHẰNG 3.4.8 Tải trọng đường thẳng – Bài toán Flamant Dựa toán Boussinesq Kết quả: σz = 2p z3 π (x + z )2 σx = 2p x z π (x + z )2 τ zx = 2p x.z π (x + z )2 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.9 Tải phân bố hình băng 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.9 Tải phân bố hình băng Dựa toán Flamant Kết quả: Kết quả: β2 lấy dấu (+) điểm M nằm hai đường thẳng đứng qua mép tải trọng τ zx = σz = σx = p [cos 2β − cos 2β1] 2π p ⎡ 1 ⎤ β1 + sin 2β1 − ( ± )β − sin( ± 2β )⎥ π ⎢⎣ 2 ⎦ p ⎡ ⎤ β1 − sin 2β1 − ( ± )β + sin( ± 2β )⎥ π ⎢⎣ 2 ⎦ Kết viết dạng σz = kz.p σx = kx.p τzx = kzx.p Bảng 3.10 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.9 Tải trọng phân bố hình băng Với điểm nằm mặt phẳng thẳng đứng qua tâm tải trọng: β1= β2 = β Ỵ τzx = • σ z = σ1 = p [2β + sin 2β ] π • σx = σ3 = p [2β − sin 2β ] π 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.9 Tải phân bố hình băng Phương ƯS điểm trùng với phương phân giác phân giác góc nhìn 2β từ điểm tới hai mép tải trọn σ1 = p [2β + sin 2β ] π p σ = [2β − sin 2β ] π Lưu ý: Góc β tính theo đơn vò radian 10 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.10 Tải hình băng phân bố dạng tam giác Dựa toán Flamant Kết quả: σz = kz.p σx = kx.p τzx = kzx.p Bảng 3.11& 3.12 P P x b z Xác đònh 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI σz P x b/2 Xác đònh z b/2 σ x τ zx ; P P 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.4.11 Tải hình băng phân bố gãy khúc 3.4.11 Tải hình băng phân bố gãy khúc a Tải phân bố hình tam giác đối xứng b Tải phân bố hình thang • Kết quả: σz = p [2b (α + α ) + x (α − α )] 2π b Trên trục đối xứng: α1 = α2 = α x = 2b σz = 2p α π Trên trục đối xứng: σz = p ⎡⎛ a + b ⎞ b ⎤ ⎜ ⎟ (α + α ) − α ⎥ π ⎢⎣⎝ a ⎠ a ⎦ = p ⎡ b ⎤ (α + α ) + α ⎥ π ⎢⎣ a ⎦ = p [a (α + α ) + b α ] aπ 11 3.4 ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI 3.5 ƯS DƯỚI NỀN Ko ĐỒNG NHẤT, Ko ĐẲNG HƯỚNG 3.5.1 Phân bố ứng suất không đồng nhất: lớp 3.4.12 Tải trọng ngang phân bố hình băng Kết quả: σz = kz.p σx = kx.p a Tầng mềm, tầng cứng: _ Có tượng tập trung ứng suất, nghóa ứng suất lớp đất mềm tăng lên (lớn so với đất mềm đồng tầng cứng) - Đối với trường hợp tải trọng đường thẳng toán phẳng: Theo Biô μ = 0,5, ứng suất thằng đứng mặt tầng cứng τzx = kzx.p σ z = 0,822 Bảng 3.13 p h.1 -Trong đồng đẳng hướng ta có: σ z = 0, 636 3.5 ƯS DƯỚI NỀN Ko ĐỒNG NHẤT, Ko ĐẲNG HƯỚNG 3.5.1 Phân bố ứng suất lớp 3.5 ƯS DƯỚI NỀN Ko ĐỒNG NHẤT, Ko ĐẲNG HƯỚNG 3.5.2 Phân bố ứng suất không đẳng hướng b Tầng cứng, tầng mềm: _ Có tượng phân tán ứng suất, nghóa ứng suất lớp đất mềm giảm xuống (nhỏ so với đất mềm đồng tầng cứng) - Đối với trường hợp lực tập trung P Theo Biô, ứng suất thằng đứng mặt tầng đất yếu độ sâu h P σ z = 0, 450 h -Trong đồng đẳng hướng ta có: σ z = 0, 478 p h.1 P h2 _ Khi Eoz ≠ Eox Eoz tăng theo z σ z' = σ z E oz E ox Eoz > Eox : tập trung ứng suất Eoz < Eox: phân tán ứng suất _ Khi Ez = E1.zv-3 σz = v P z v 2.π R v + 12 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM 3.6.2 Gradien thuỷ lực giới hạn 3.6.1 Khái niệm ƒ p lực thấm làm thay đổi ƯS hiệu tác dụng lên hạt đất Khi đất xuất dòng thấm Ỵ uz thay đổi σz không đổi Ỵ σ’z thay đổi Xét dòng chảy ổn đònh từ P đến Q: 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM ƒ Khi dòng thấm chảy từ xuống theo phương thẳng đứng: us < 0, áp lực nước lỗ rỗng đất giảm, ứng suất hữu hiệu tăng I= Ỵ dus = I.γw.ds Với dòng chảy ổn đònh I = const dh du s = ds ds γ w Khi dòng thấm chảy từ lên theo phương thẳng đứng: us > 0, áp lực nước lỗ rỗng đất tăng, ứng suất hữu hiệu giảm Nếu vận tốc thấm lớn, gradien thuỷ lực dòng thấm lớn áp lực thấm triệt tiêu ƯS hữu hiệu chí đẩy bùng hạt đất Ỵ us = I.γw.s – lượng áp lực nước lỗ rỗng thay đổi dòng thấm gây 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM 3.6.2 Gradien thuỷ lực giới hạn Xét trạng thái ứng suất mẫu đất bình Bình cấp áp lực nước vò trí I: 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM 3.6.2 Gradien thuỷ lực giới hạn Bình cấp áp lực nước vò trí II: Tại A: Tại A: • σz = γsat.L + γw.hw • σz = γsat.L + γw.hw • u = γw.(hw + L) + γw.h • u = γw.(hw + L) • σz’= σz - u = γ’.L - γw.h • σz’= σz - u = (γsat – γw).L =γ’.L 13 Bình cấp áp lực nước vò trí III: u giảm Ỵ σz’tăng Hiện tượng làm đất chặt lại Ỵ ứng dụng đặc điểm để đầm chặt đất rời cát sỏi _ Áp lực thuỷ động dòng chảy thấm gây ra: pđ = γw.i.Lthấm _ Xét dòng chảy thấm có gradient thuỷ lực I với chiều cao cột nước áp h chiều dài dòng thấm L qua lớp đất, có chiều + Từ lên: Sự phân bố áp lực tiếp xúc phụ thuộc vào yếu tố sau: Độ cứng móng Loại đất nền: đá, đất dính đất rời trạng thái chúng Thời gian cố kết (đối với đất hạn mòn) Kích thước tỷ lệ cạnh móng h1 L Mẫ u đấ t 2 b a 1 Mẫ u đấ t + Từ xuống: u = ut – h.γw Ỉ tăng ƯSHH 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG Phần lớn công trình truyền tải trọng xuống đất qua móng p lực tải công trình truyền xuống đất thông qua đáy móng, gọi áp lực đáy móng hay ứng suất tiếp xúc h1 • Ic gọi Gradien thuỷ lực giới hạn, I > Ic hạt đất di chuyển thẳng đứng từ lên theo dòng chảy, gọi tượng cát sôi _ Khi có dòng nước thấm chảy bên khối đất áp lực nước lỗ rỗng thuỷ tónh tác dụng lên hạt đất có áp lực thuỷ động dòng nước thấm gây a b L σz’= γ’.L - γw.h = ⇔ 3.6.3 Tính toán áp lực thấm dòng chảy h Khi σ’= hạt đất A bắt đầu lơ lửng được: h 3.6.2 Gradien thuỷ lực giới hạn 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM u = ut + h.γw Ỉ giảm ƯSHH 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG P 3.7.1 Phân loại móng theo độ cứng: - Chỉ số độ cứng: t = 10 E o a13 E h3 hm 3.6 ỨNG SUẤT THUỶ ĐỘNG DO DÒNG CHẢY THẤM Q b Eo: môđun biến dạng đất E: môđun đàn hồi vật liệu xây móng a1: nửa chiều dài móng a1 = a/2 h: chiều cao móng Khi t < : Móng cứng Khi ≤ t ≤ 10 : Móng có độ cứng hữu hạn Khi t > 10 : Móng mềm - Sự p.bố ứng suất móng có độ cứng hữu hạn phức tạp 14 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG 3.7.2 Phân bố ứng suất đáy móng dựa theo lý thuyết đàn hồi: a Đối với móng cứng: _ Dưới tác dụng toàn áp lực đáy móng diện tích dF, chuyển vò M: p(ξ, η).dξ.dη w= π.C ∫∫ (x − ξ )2 + ( y − η )2 F _ Đối với móng cứng chuyển vò w điểm M có dạng đường thẳng w = A.x + B.y + D _ Kết hợp với phương trình cân lực dọc P, momen Mx, My Rồi giải hệ phương trình để xác đònh ứng suất đáy móng b Phân bố ứng suất đáy móng có độ cứng hữu hạn: - Dưới tác dụng toàn áp lực đáy móng diện tích dF, chuyển vò w M: w= π.C ∫∫ F p ( ξ , η).d ξ.d η (x − ξ )2 + ( y − η )2 (1) - Đối với móng có độ cứng hữu hạn ta coi móng dầm chòu uốn, phương trình vi phân độ võng dầm có dạng : EJ d 4z = − b (q x − p x ) dx (2) Trong đó: qx – tải trọng bên ngoài, phân bố theo chiều rộng b móng px – phản lực đáy móng (chưa biết) - Giải phương trình (1) (2) ta tìm áp lực đáy móng p(x) 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG • Phương pháp Gorbunov Pôxadov : p (ξ ) = a o + a1ξ + a 2ξ + +a nξ n ξ= 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG x l • Phương pháp Jêmoskin: Xem móng liên kết với đất hệ siêu tónh cách đoạn c, tìm nội lực siêu tónh xi Ỉ phản lực đáy móng: pi= xi/c có dạng bậc thang • Phương pháp Ximvulidi p(x ) = a o + 4a ⎛ L⎞ x− ⎟ ⎜ 2⎠ L ⎝ 3.7.3 Ứng suất đáy móng theo kq nghiên cứu thực nghiệm ƯS tiếp xúc đất cứng • Phương pháp Winkler p(x) = k y(x) Móng cứng Móng chòu uốn 15 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG 3.7.3 Ứng suất đáy móng theo kq nghiên cứu thực nghiệm 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG 3.7.3 Các kết nghiên cứu thực nghiệm ƯS tiếp xúc đất dính Móng cứng Móng chòu uốn ƯS tiếp xúc đất cát Móng cứng Móng chòu uốn 3.7 ƯS TIẾP XÚC DƯỚI ĐÁY MÓNG 3.7.4 Cách tính gần Với móng tuyệt đối cứng: ƯS tiếp xúc chấp nhận phân bố tuyến tính Tải tập trung đặt tâm: Tải tập trung đặt lệch tâm: N F My N M p= + x y+ x F Ix Iy p= Với móng mềm: ƯS tiếp xúc thường giả thiết tỷ lệ với chuyển vò thẳng đứng đáy móng hay biến dạng đàn hồi đất nền: p = k.y(x) 16