chương 8

Chng CHUYN NG song phng CA VT RN 8.1 nh ngha Chuyn ng song phng ca vt rn l chuyn ng m ú mi im ca vt u chuyn ng mt mt phng song song vi mt mt phng cho trc Núi cỏch khỏc, chuyn ng song phng mi im thuc vt luụn luụn gi nguyờn khong cỏch ca nú i vi mt mt phng cho trc Vớ d y y A C v O x O B x 8.2 Kho sỏt chuyn ng ca vt Gi s trờn hỡnh phng S ta ly on AB, nu xỏc nh v trớ ca AB thỡ hon ton xỏc nh v trớ ca tit din S mt phng xoy y a M (S) x O b A1 A1 B1 S1 A2 B2 S2 Vy: Chuyn ng song phng cú th phõn tớch thnh hai chuyn ng: tnh tin theo mt im cc v quay quanh im cc ú Chuyn ng quay khụng ph thuc vo vic chn im cc 8.3 Vn tc ca im trờn hỡnh phng 8.3.1 Tỡm tc ca im qua tc ca im cc Chn O lm im cc: r r r v A = vO + v AO S vAO ú: V AO l tc ca im A chuyn ng quay quanh im cc O, V AO phng AO, theo chiu quay ca ln VAO = AO. vA A vO vO O Vy: Vn tc ca mt im bt k thuc hỡnh phng chuyn ng song phng bng tng hỡnh hc tc ca im cc v tc ca im ú chuyn ng quay ca hỡnh phng quanh im cc 8.3.2 nh lý hỡnh chiu tc Hỡnh chiu ca tc ca hai im trờn hỡnh phng chuyn ng song phng lờn ng thng ni hai im ú luụn bng VN VNM VM VM M (S) N x 8.3.3 Tỡm tc ca im theo tõm tc tc thi nh ngha: im P trờn hỡnh phng m ti thi im kho sỏt cú tc bng khụng, c gi l tõm tc tc thi -ti mi thi im luụn tn ti mt v ch mt tõm tc tc thi -Chuyn ng ca hỡnh phng cú th thc hin bi s quay liờn tc ca hỡnh quanh nhng tõm tc tc thi khỏc -ng thng i qua P vuụng gúc vi mt phng c nh gi l trc quay tc thi ca vt rn V A = V P + V AP = V AP uur VA - trị số VA = AP -phơng PA, -chiều theo chiều vận tốc góc Vận tốc điểm A hỡnh phng vận tốc hỡnh phẳng quanh tâm vận tốc tức thời vA A P Cỏch xỏc nh tõm tc tc thi Trng hp 2: A vA B vB Trng hp 1: A A vA vA A vB B vA P B P vB B P Trng hp 3: Trng hp 4: B Trng hp vB P P= chuyn ng tnh tin tc thi A vA A P= chuyn ng tnh tin tc thi (S) P VA Vớ d 1: Bỏnh xe la ln khụng trt trờn ng ray, bit r v R, bit tc ca trc bỏnh xe l vO Tỡm tc ca A, B, D, E vD Bi gii: Bỏnh xe chuyn ng song phng, P l tõm tc tc thi v v = O = O CP r v A = AP. = r D R+r vB = BP. = vo ; r R C v O P vE R2 + r vo ; r vB B vD = DP. = E R2 + r vo ; r Rr vE = EP. = vo ; r A vA 8.4 Gia tc ca im trờn hỡnh phng W 8.4.1 Tỡm uuuur giauutốc ur uuuuurđiểm qua điểm cực W M = W A + W MA uuuur uuur uuuuur M n W MA uuuuur W MA n WMA WMA WA (S) A - phng MA - hng t M vo A n = MA. - cựng chiu - Tr s: WMA = MA. - Tr s: WMA = MA + W MA góc tạo uuuur WMAvới đoạn MA ta có WM WMA uuuuur n W M = W A + W MA + W MA uuuuur A tg = 8.4.2 Tõm gia tc tc thi uuu r im Q l tõm gia tc tc thi WQ = u u u u u r u u uuur uuuur uuuur uuuuur W M = W MQ W M = W nMQ + W MQ uuuuur uuuuur W MQ n W MQ - phng MQ - hng t M vo Q n - Tr s:WMQ = MQ. - cựng chiu = MQ. - Tr s:WMQ WM = MQ + WMQ M n WMQ (S) WMQ=WM Q tg = Cách tỡm tâm gia tốc tức thời , , ta tỡm Q nh W Biết A sau: - Xác định góc tg = A - Từ A kẻ đờng thẳng làm WA ới góc choW A chiều (S) Trên đờng thẳng chọn điểm QAQ = W A với khong cách + WA Q Vớ d 2: Tay quay OA =r quay u quanh trc O c nh vi tc gúc o u B ca truyn gn bn l vi trc ca ln D cú bỏn kớnh R ln khụng trt trờn ng nm ngang Bit chiu di AB =l Tỡm tc v gia tc ti hai im I, K trờn chu vi ln ti thi im bỏn kớnh BI thng ng v bn im O, A, B, K cựng nm trờn ng nm ngang y I =const O A B l K x v A = r.o ; WAn = r.o2 ; WA = r. o = uuur uuuur uuuur WB = W A +W n = W BA A = r vA = O AP1 l wI wIB y * Chn A lm cc: uuur vB = vP1 = 0; uuuur + W nBA uuur uuuur + W BA Vi gi thit chiu ca W B v n WB = WAn + WBA = ro2 + l12 = WBA = l1 =const A O wnA 1= vA r (l + r ) WB = o v = l v Do v = v = 0; = B = I K BP2 ú: w B n wBA * Chn im B lm Trong ú : cc: r v&B WB r (l + r ) & W = ( r + l ) = = = = o IB o R R Rl r r rn r WK =WB +WKB + WKB Trong ú : n WKB = R22 = r W = R = (l + r )o2 KB l l wK wB B P1 P2 l r r rn r WI =WB +WIB + WIB I WK = x K 2= n WIB = R22 = WIB = R WI =WB + WIB = WB2 wKB + (WKB ) = 2r (r + l )o2 l r (r + l )o2 l Bi chng Sỏch bi tp: ... theo mt im cc v quay quanh im cc ú Chuyn ng quay khụng ph thuc vo vic chn im cc 8. 3 Vn tc ca im trờn hỡnh phng 8. 3.1 Tỡm tc ca im qua tc ca im cc Chn O lm im cc: r r r v A = vO + v AO S vAO... ca hỡnh phng quanh im cc 8. 3.2 nh lý hỡnh chiu tc Hỡnh chiu ca tc ca hai im trờn hỡnh phng chuyn ng song phng lờn ng thng ni hai im ú luụn bng VN VNM VM VM M (S) N x 8. 3.3 Tỡm tc ca im theo... P vE R2 + r vo ; r vB B vD = DP. = E R2 + r vo ; r Rr vE = EP. = vo ; r A vA 8. 4 Gia tc ca im trờn hỡnh phng W 8. 4.1 Tỡm uuuur giauutốc ur uuuuurđiểm qua điểm cực W M = W A + W MA uuuur uuur