Lý thuyết quang học đề bài tập môn quang học giải bài tập

_ Về dòng điện bão hoà.+ Theo thuyết lượng tử thì cường độ chùm sáng rọi vào kim loại được xác định bởi số photon tới đó trong 1 đơn vị thời gian, trên 1 đơn vị diện tích của mặt kim loạ

+ Nếu nguyên tử của chất tán xạ nhẹ thì tán xạ mạnh và ngược lại.

+ Cường độ của tia tán xạ tỉ lệ với góc tán xạ

 30

• Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết photon)

Ánh sáng không những được bức xạ mà còn bị hấp thụ và truyền đi thành từng lượng năng lượng gián đoạn gọi là lượng tử ánh sáng

_ Mỗi photon có năng lượng xác định:

h

ε = υ h = 6.62510 Js− 34

_ Công thức Anhxtanh

+ Mỗi photon của chùm sáng chỉ tương tác với 1 electron tự do của kim loại và

photon truyền toàn bộ năng lượng hυ của mình cho (e) (e) chuyển động trên bề mặt kim loại tiêu phí hết 1 phần năng lượng là A Dùng 1 phần năng lượng để sinh công 1

thoát là A, phần năng lượng còn lại tạo thành động năng của (e) đó

AD định luật bảo toàn năng lượng:

2 1

2

mv

hυ = + +A A

• Giải thích các định luật quang điện.

_ Về giới hạn quang điện:

+ Từ công thức Anhxtanh: => hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy ra khi

υ

_ Về dòng điện bão hoà.

+ Theo thuyết lượng tử thì cường độ chùm sáng rọi vào kim loại được xác định bởi số photon tới đó trong 1 đơn vị thời gian, trên 1 đơn vị diện tích của mặt kim loại

Vậy số (e) n được giải phóng khỏi kim loại trong 1 đơn vị thời gian tỉ lệ với số photon n’ tới mặt kim loại trong khoảng thời gian đó

• Hiệu ứng quang điện ngoài.

_ Hiệu ứng quang điện ngoài là sự giải phóng e khỏi bề mặt của 1 vật dưới tác dụng của ánh sáng Nó có thể xảy ra ở vật rắn, lỏng, khí

+Khi rọi vào K bằng 1 chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng thích hợp, các e sẽ được giảiphóng khỏi K và chuyển dời về A dưới tác dụng của điện trường , tạo thành dđ trong mạch và sẽ được xác định bằng điện kế G Dòng điện này được gọi là dòng quang điện còn các e được bứt ra khỏi K bởi tác dụng của ánh sáng thì gọi là quang e

 KLuận:

- Cường độ dòng quang điện tăng khi tăng cường độ ánh sáng rọi vào bản K

- Điện tích được giải phóng ra khỏi K là điện tích âm.

_Đường đặc trưng Vôn_ampe

+ Khi hiệu điện thế U giữa hai cực thay đổi thì dòng quang điện cũng thay đổi Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng quang điện i vào hiệu điện thế U a

(i = f (U)) gọi là đường đặc trưng Vôn_ampe a

+Khi U U≥ 0 dòng quang điện không thay đổi, giá trị lớn nhất của dòng quang i max =i0

được gọi là dòng quang điện bão hoà

0

i =ne ( n: số e được giải phóng khỏi K trong 1s)

+Khi U = 0 vẫn có dòng điện và nó chỉ bằng 0 khi U có 1 giá trị âm U phụ thuộc bản h

chất kim loại và tần số (bước sóng) của ánh sáng rọi vào K

• Các định luật quang điện.

_Định luật về dòng điện bão hoà (định luật Xtôlêtôp)

Khi tần số của ánh sáng rọi vào catot không đổi, cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ với cường độ của chùm sáng mà catot nhận được

_Định luật về vận tốc ban đầu chuyển động của quang e.

+Vận tốc ban đầu chuyển động của quang điện e không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng rọi vào K mà chỉ phụ thuộc vào tần số của chùm ánh sáng đó

+Tần số càng lớn thì vận tốc càng lớn

_ Định luật về giới hạn quang điện

Đối với mỗi kim loại xác đinh, hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi tần số υ(hay bước sóng λ) của chùm sáng rọi vào bản kim loại lớn hơn 1 giá trị υ0(hay nhỏ hơn 1 giá trịλ0

) của kim loại đó

_ Bức xạ điện từ được phát ra dưới dạng những năng lượng riêng rẽ ε được gọi là lượng

tử năng lượng và có năng lượng được xác định bằng công thức

• Vật đen tuyệt đối: là vật hấp thụ tất cả các bức xạ điện từ trong thực tế ta ko hề

có vật đen tuyệt đối Nên ta chỉ có vật gần giống vật đen tuyệt đối và ta coi như là vật sáng

• Bức xạ nhiệt: là bức xạ do mọi vật có nhiệt độ khác 0 (Kenvin) phát ra Đặc điểm của bức xạ nhiệt là bức xạ cân bằng

• Định luật Stephan _ Bolzoman

λ = b = 2.,9 10− 3maxKBứơc sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối

_ Vin II:

Uλ,T =B T 5 B = 1,03.10 3W 3 5

m K

−

• Với môi trường tinh khiết

Thực nghiệm cho thấy ngay với môi trường trong suốt cũng xảy ra hiện tượng tán

xạ Nguyên nhân do sự thăng giáng mật độ môi trường

Câu 12: Trình bày sự hấp thụ ánh sáng.

Trả lời

_ Là hiện tượng giảm cường độ ánh sáng khi truyền trong 1 môi trường

_ Giải thích: dưới tác dụng của điện trường của ánh sáng các e của nguyên tử thực hiện dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số của ánh sáng tơí e dao động phát sóng thứ cấp Sóng thứ cấp giao thoa với sóng tới tạo thành sóng tổng hợp lan truyền trong môi trường và có biên độ nhỏ hơn biên độ của sóng tới dẫn đến cường độ ánh sáng đi qua môi trường bị thay đổi Năng lượng của sự giảm biên độ sóng tới là do nguyên tử hấp thụ 1 phần năng lượng của ánh sáng tới

Với các e tự do nó có khả năng hấp thụ toàn bộ năng lượng của sóng ánh sáng tới Vì vậy với các kim loại mỏng ánh sáng cũng không truyền qua được

_ Giả sử cường độ ánh sáng chiếu tới là I , lớp dày là l , k là hệ số hấp thụ0

Ta có: 0

kl

I =I e− => định luật Bughe

 Cường độ ánh sáng truyền qua 1 môi trường hấp thụ giảm theo định luật hàm số

mũ Nếu môi trường là dung dịch có nồng độ chất hoà tan là c

*Dùng thuyết e để giải thích hiện tượng tán sắc.

_ xét 1 khối điện môi trong suốt chỉ chứa 1 loại nguyên tử, mỗi nguyên tử chỉ chứa 1 loại e có khả năng dao động cưỡng bức

_Chiếu 1 ánh sáng đơn sắc vào môi trường

 e chịu lực cưỡng bức (lực điện từ) có độ lớn e.E

_Giả sử bản thân e có 1 dao động riêng => chịu tác dụng của lực hồi phục bằng (-kx)

 Khi dao động trong nguyên tử bị cản trở bởi các e khác khiến cho dao động trên

N: số nguyên tử trên 1 đơn vị thể tích

 n phụ thuộc ω => dùng thuyết e đã giải thích được hiện tượng tán sắc

_Nếu chiếu 1 tia sáng tự nhiên không trùng với trục quang học thì thực nghiệm cho thấy nó bị tách thành 2 tia 1 tia được gọi là tia thường truyền thẳng tia khúc xạ là tia bất thường

_Thực nghiệm cho thấy cả 2 tia đêu là phân cực thẳng nhưng chúng phân cực trong 2

mặt phẳng vuông góc với nhau Với tia bất thường vecto Er trùng mặt phẳng chưa trục quang học và tia thường còn với tia thường vuông góc

*Giải thích hiện tượng.

_Là do sự phụ thuộc của chiết suất của tinh thể với các tia là khác nhau (hiện tượng phụ thuộc chiết suất là hiện tượng lưỡng chiết)

_Phân tích vecto sáng Er thành 2 vecto vuông góc

Thay đổi góc tới i của tia tới, đo góc khúc xạ r ,0 r e

+Đối với tia thường chiết suất ko đổi: 0

0

sinsinr

i n

= =

_ Chiết suất n phụ thuộc vào phương truyền Dẫn đến e v cũng phụ thuộc vào e

phương truyền Nếu v < vận tốc tia thường thì ta có tinh thể dương với e n e >n0

Nếu v > vận tốc tia thường ta có tinh thể âm với e n e <n0

30

= α

vd: bản Tuamalin, tinh thể đá băng lan,…

+ Mặt phẳng chứa vecto Er đựơc gọi là mp dao động, mp’ vuông mp’ dao động được gọi là mp’ phân cực

_Hiện tượng biến ánh sáng tự nhiên thành ánh sáng phân cực được gọi là sự phân cựcánh sáng

_Gthích sự phân cực ánh sáng (truyền qua Tuamalin)

+Do ánh sáng là sóng ngang nên E vuông góc với phương truyền sóng Mà bản

Tuamalin chỉ cho truyền qua những vtơ Er trùng trục quang học và giữ lại những vtơ

Er

vuông góc với trục quang học

• Sự phân cực ánh sáng do phản xạ và khúc xạ

Lý Thuyết Quang 8

-_Xét 1 tia tới mặt phân cách của 2 môi trường có chiết suất khác nhau (vd: kk và nc’)_Nghiên cứu về tia phản xạ và khúc xạ thấy chúng đều là ánh sáng phân cực 1 phần

và thực nghiệm cho thấy với tia phản xạ vtơ Er dao động ưu tiên theo phương của

mặt phẳng tới còn tia khúc xạ cũng là phân cực 1 phần nhưng phương Er trùng mặt phẳng tới

_Khi thay đổi góc tới i đến giá trịi thì tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau B lúc này tia phản xạ và khúc xạ trở thành phân cực thẳng (toàn phần) với Er của tia

phản xạ vuông góc với mặt phẳng tới, Er của tia khúc xạ trùng với mặt phẳng tới_Theo định luật khúc xạ ta có:

21 21

sin sin

tansinr os

B B

sin k

b

λ

ϕ =

• Nhiễu xạ trên mạng tinh thể

_Mạng tinh thể là sự sắp xếp có trật tự của các tinh thể trong không gian Do khoảng cách giữa các nguyên tử là nhỏ nên ta có thể coi mạng tinh thể như là 1 cách tử có chu kỳ rất nhỏ Vị trí các cực đại nhiễu xạ được x/đ bởi các đ/k

2dsin =kθ λ => đ/k Vunfo-Brag

Trong đó: k là bậc của nhiễu xạ

θ là góc chiếu tới

d là hằng số mạng

_Ứng dụng; nghiên cứu cấu trúc mạng cho ta bthức mạng này là mạng của chất ji` và

dự đoán được tính chất vật lý của nó

Câu 7:Trình bày về sự nhiễu xạ của sóng cầu qua 1 màn chắn tròn và qua 1 lỗ tròn

Trả lời.

Lý Thuyết Quang 9

-• Nhiễu xạ qua 1 lỗ tròn.

Xét sự truyền ánh sáng từ O tới P qua lỗ tròn AB Vẽ mặt cầu tâm P dựa vào lỗ AB Từ P là tâm vã các đới cầu Fresnel trêm đới cầu ∑, giả sử lỗ chúa n đới Biên độ thành phần điện trường tai P sẽ là:

E =E −E +E −E + ±E Lấy dấu + nếu là số lẻ, dấu – nếu là số chẵn.

Lý Thuyết Quang 10

-Đặt giữa nguồn sáng điểm O và điểm quan sát P một đĩa tròn có bán kính r Giả sử đĩa 0

che mất m đới Fresnel đầu tiên, khi đó biên độ cường độ điện trường tổng hợp tại P là:

2

m E

Ta thấy: mặc dù bị che khuất, nhưng cường độ sáng tại P vẫn khác 0

Câu 6: Trình bày phương pháp chia đới Fresnel

Trả lời

_Xét sự truyền ánh sáng từ 1 nguồn sáng điểm O tới 1 điểm P Do S là nguồn sáng điểm nên mặt đầu sóng là mặt cầu Xét 1 mặt đầu sóng cách nguồn S 1 khoảng là R Lấy P làm tâm quay bán kính

Ta được: Rsinα dα = rdr/(R+b) trong đó dr = λ/ 2

Thay vào biểu thức của diện tích dSn ta được

n

R b dS

R b

=

+ vậy diện tích của mỗi đới cầu không phụ thuộc vao n, nên các đới

cầu có diện tích bằng nhau

Tính bán kính của các đới cầu: r n =Rsinα

Vậy bán kính đới cầu tỉ lệ với k

Theo nguyên lý Huyghen, mỗi đới xem là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng tới P Do diệntích bằng nhau nên cường độ sáng của mỗi đới là như nhau, các đới này thỏa mãn các điều kiện kết hợp, nên chúng sẽ giao thoa với nhau Thành phaand điện trường E tại P sẽ

là tổng hợp của các cường độ điện trường từng đới gửi tới P Gọi Eon là biên độ điện trường của đới thứ n gủi tới P Khi n tăng lên, các đới cầu càng xa P nên góc nghiêng θ

giảm dần, nên cường độ điện trường cuãng giảm dần, nên:

E ffE E fTuy nhiên θ giảm rất chận, nên biên độ cũng giảm rất chậm nên có thể coi:

Lý Thuyết Quang 12

-2.2

a a

a a

• Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

_Theo quang hình học thì trong môi trường đồng tính ánh sáng truyền thẳng Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng điều đó ko phải bao giờ cũng đúng

_Ta xét 2 thí nghiệm sau:

T/no1: cho a/s’ từ 1 nguồn a/s’ điểm S bkỳ chiếu tới 1 lỗ tròn nhỏ trên 1 miếng bìa Phía sau miếng bìa đặt 1 màn E Nếu lỗ đủ nhỏ thì ở bên chỗ trường tối xhiện những vệt sáng tối xen kẽ nhau

Vậy ánh sáng tróng TH này ko tuân theo định luật truyền thẳng

 htượng a/s’ bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi qua gần mép những vật chắn sáng được gọi là nhiễu xạ ánh sáng

+ gthik định tính: tại các điểm trong vùng trường tối sẽ có sóng a/s gây bởi nguồn thứ

cấp truyền đến Nó sẽ là điểm sáng nếu hiệu quang trình gửi nó kλ và điểm tối nếu hiệu quang trình

D l s

l s x

f e

• Hiện tượng giao thoa ánh sáng

_A/s là sóng điện từ có bước sóng nằm trong khoảng 0,38 0,76 m÷ µ

_Gthoa là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp mà kết quả là tạo ra trong trườnggiao thoa những điểm sáng, tối xen kẽ nhau

Vùng sáng là vùng ánh sáng được tăng cường, vùng tối là vùng ánh sáng bị triệt tiêu _Sóng a/s kết hợp là sóng thoả mãn: cùng tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian

• Thành lập công thức tính khoảng vân

_Xét 2 nguồn k/hợp S ,1 S đặt cách nhau 1 khoảng d2

_Đặt 1 màn E cách 2 nguồn k/hợp 1 khoảng D Xét sự giao thoa tại 1 điểm M trên màn quan sát cách S ,1 S lần lượt là 2 r r1,, 2

_Coi môi trường là không khí, chiết suất n = 1

Lý Thuyết Quang 18

-Đề bài tập môn Quang học

Đề 1: Một bản mặt song song dạy 1 cm bằng thủy tinh có chiết suất n= 1,73, mặt dưới mạ bạc đặt trong không khí Một tia sáng tới mặt trên của bản dưới góc tới i =60 Hãy xác định khoảng cách giữa hai tia ló phản xạ từ mặt trên và mặt dưới của bản

Đề 2: Cho một bản mỏng song song, bằng thủy tinh dày d= 10 cm đặt trong không khí Chiết suất thủytinh n= 1,5 Chiếu ánh sáng tới dưới góc i=70 Tìm độ dịch chuyển δ của tia ló so với tia tới

Đề 3: Một lăng kính có góc chiết quang 

S A vuông góc với mặt phẳng của màn Hãy xác định:

1.Tại điểm A trên màn, quan sát được vân sáng hay vân tối?

2 Nếu bây giờ trên đường truyền của tia S A ta đặt một bản mặt phẳng song song bằng thủy tinh 2

( n= 1.5) độ dày a=10.5µm vông góc với tia này thì tại A sẽ quan sát được vân sáng hay vân tối?

Đề 5: Hai khe I.âng cách nhau 0.2 mm, màn quan sát cách khe 1m Vân sáng thứ 3 cách vân trung tâm 7.5 mm tính bước sóng của ánh sáng đã dùng?

Đề 6: Trong thí nghiệm với lưỡng lăng kính Fresnel, khỏang cách từ nguồn sáng đơn sắc (λ =0.6µm)

b, Tính khoảng vân và số vân xuất hiện trong trương giao thoa?

c,Bây giờ thay nguồn đơn sắc bwangf nguồn ánh sáng trắng (0,4µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ) Tìm tất cả

các thành phần đơn sắc trong ánh sáng trắng cho cường dộ sáng bằng 0 tại P cách vân trung tâm một khoảng x

=3,3 mm

Đề 7: Ánh sáng phát ra từ nguồn đơn sắc (λ =0,5µ m) ghiếu vào một lưỡng thấu kính.

1, Hãy xác dịnh vị trí hai ảnh S1, S2của Scho bởi lưỡng thấu kính và khoảng cách giữa hai ảnh đó Biết S = 75cm, bán kính thẩu độ của thấu kính d0=6cm,f’= 50 cm, e =1mm

2, Màn quan sát đặt vuông góc với trục chính và cách lưỡng thấu kính một doạn l Bắt đầu giá trị nào l

0 của l thì quan sát được vân giao thoa trên màn Khoảng vân ∆x sẽ thay đổi như thế nào nếu ta dịch chuyểnmàn quan sát ? Tính ∆x khi l = 3m

3, Khi l=3m tính độ rộng b của hệ vừa quan sát được trên màn Có bao nhiêu vân sáng quan sát được trên đó? Bắt đầu từ đó đưa ra xa, hỏi dộ rộng của màn quan sát được sẽ thay đổi như thế nào?

Đề 8: Cho một chum ánh sáng trắng chiếu vuông góc với mặt bản mỏng thủy tinh hai mặt song song

có chiết suất n =1,5 và độ dày d = 0.40 µm Cho biết quang phổ của ánh sáng trắng gồm mọi ánh sáng đơn

Lý Thuyết Quang 19

-sắc có bước sóng giới hạn từ 0,4 µm đến 0,7µ m Hỏi những chum sáng phản xạ nào trong ánh sáng trắng sẽ

được tăng cường

Đề 9:Trên mặt của một bản thủy tinh phẳng chiết suất n = 1,5, người ta phủ một màng mỏng trong suốt

có chiết suất n’ =1,4 Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ 0 = 0,6µm theo phương gần vuông

góc với bản thủy tinh Không khí có chiết suất n0 = 1

Hãy xác định dộ dày nhỏ nhất của màng mỏng để các cặp tia sáng phản xạ trên hai mặt cảu bản mỏng giao thao với nhau và cường độ sáng cực tiểu

Đề 10: Một chùm sáng dơn sắc song song có bước sóng λ 0=0,55 µ m chiếu vông góc với mặt dưới

của bản mỏng thủy tinh có chiết suất n = 1.5 Quan sát hệ vân giao thoa của chùm sáng phản xạ, người ta thấy

độ rộng của mỗi khoảng vân trên trên mặt nêm bằng I = 0.21 mm Hãy xác định:

1 Góc nghiêng của bản mỏng nêm thủy tinh

2 Độ đơn sắc của chùm tia tới đặc trưng bởi tỉ số ∆ λ 0/λ nếu các vân giao thoa bị biến mất ở khoảng cách x = 1.47 mm tính từ cạnh nêm

Đề 11: Cho một chùm sáng đơn sắc song song chiếu vông góc với mặt phẳng của bản mỏng không khínằm giữa bản thủy tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong của một thấu kính phẳng đặt lồi Bán kính mặt lồi của thấu kính là R = 8.60 cm Quan sát hệ vân tròn Niwton qua chùm sáng phản xạ đo được bán kính cầu thứ

tư là r1= 4.50 mm

Hãy xác định bước sóng λ 0 của chùm sáng đơn sắc Coi tâm của hệ vân tròn Newton là vân số 0

Đề 12 Cho một chùm sáng đơn sắc song song chiếu vông góc với mặt phẳng của bản mỏng không khí nằm giữa bản thủy tinh phẳng đặt tiếp xúc với mặt cong của một thấu kính lồi Bán kính của mặt lồi thấu kính là R= 6.4 m Quan sát hệ vân tròn Newton trong chùm sáng phản xạ người ta đo được bán kính của vân tròn tối kề nhau lần lượt là 4.0 mm và 4.38 mm

Hãy xác định bước sóng của chùm sáng đơn sắc và thứ tự của các vân tối nói trên

Đề 13 Mặt lồi của một thấu kính phẳng – lồi được đặt tiếp xúc với mặt bản thủy tinh phẳng Chiết suất của thấu kính là n = 1.5 và của bản thủy tinh là 1 n = 1.62 Bán kính mặt cầu lồi của thấu kính là R =1.002

m Giữa thấu kính và bản thủy tinh phẳng có chứa đầy chất lỏng có chiết suất n = 1.6 Cho một chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng λ 0=0.5µ m chiếu vuông góc với mặt bản thủy tinh

Hãy xác định bán kính vân thứ 5 khi quan sát hệ vân tròn Newton rong chùm sáng phản xạ

Đề 14 Trong thiết bị giao thoa I.ang chùm sáng chiếu vào hai khe hẹp có bước sóng λ 0=0.5µm

Khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1.5 mm, khoảng cách từ màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe hẹp là

D = 1.5 m Toàn bộ thiết bạ giao thoa đặt trong không khí có chiết suất n = 1 Hãy xác định:0

1 Khoảng cách giữa hai vân sáng kề nhau trên màn quan sát

2 Vị trí của vân sáng thứ 3 và của vân tối thứ 4 trên màn ảnh Coi rằng vân sáng giữa là vânbậc 0

3 Nếu đổ đầy nước có chiết suất n =4/3 vào khoảng không nằm giữa màn ảnh và mặt phẳng chứa hai khe hẹp, thì hệ vân giao thoa có gì thay đổi? Khoảng cách giữa hai vân sáng kê tiếp khi đó bằng bao nhiêu?

Đề 15 Người ta chiếu ánh sáng đơi sắc có bước sóng λ=0.6µm vào thiết bị gương Lôi Hỏi tại sẽ

quan sát được vân sáng hay vân tối ? Biết SP = r = 2m, MH= a = 0.55mm, SM=MP