Chiến lược giải biểu bảng trong xác định quãng đường dao động

Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động Dương Trác Việt Nhóm Thủ thuật Casio Khối A Ngày tháng 10 năm 2017 V ận dụng tính chất biến thiên hàm lượng giác, viết đề cập chiến lược biểu bảng giúp xác định quãng đường chất điểm (thực dao động điều hòa) khoảng thời gian từ t đến t Những tập nêu viết trích dẫn từ tài liệu [1] [2] Loại máy minh họa cho thao tác bấm CASIO fx-570VN Plus VINACAL 570ES Plus II 1.1 Chiến lược cổ điển Chiến lược giải truyền thống cho dạng toán đề cập chi tiết [1, tr 49] [2, tr 37, 38] Sau phần điểm lại quy trình giải tương ứng theo trường phái bán chu kỳ Bấm Ghi 1.2 Chiến lược giải Bài toán Cho chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = A cos(ωt + ϕ) Tìm quãng đường S chất điểm di chuyển khoảng thời gian ∆t = t − t t2 − t1 2π ω ÷2 =qn suy phần nguyên Tính S nguyên = A × nguyên × • Nếu Bước phần dư S = S nguyên (lời giải kết thúc) • Ngược lại chuyển sang Bước 3 Tính S dư • Nhập A cos(ωX + ϕ) : d A cos(ωX + ϕ) dx • Bấm r X = t x1 , dấu v x=X Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động • Bấm r X = t • Từ giá trị bắt đầu, lớn nhất, nhỏ kết thúc bảng kết suy S dư x2 , dấu v Tính S = S nguyên + S dư • Vẽ lược đồ chuyển động Chú ý – Nếu v > chuyển động từ trái sang phải; – Nếu v < chuyển động từ phải sang trái Từ lược đồ tính S dư Ví dụ minh họa Ví dụ Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = cos 20t − Tính S = S nguyên + S dư π (cm) (t đo giây) Quãng đường vật từ 1.3 Chiến lược biểu bảng Quy trình giải gồm bốn bước Tính S nguyên • Tính T = thời điểm t = (s) đến thời điểm t = (s) bao nhiêu? Lời giải 0, 7π Tính S nguyên 2π ω π 2π = 20 10 T π • Tính = 20 • Tính • Tính T = T • Tính t2 − t1 =qn • Bấm T suy phần nguyên • Tính S nguyên = A × nguyên × – Nếu Bước phần dư S = S nguyên (lời giải kết thúc) – Ngược lại chuyển sang Bước Tính t dư 0.7π ÷ − = =2 π ÷ 20 3 • Tính S nguyên = × × = 24 Tính t dư 0+2× π π = 20 10 Tính S dư t + nguyên × • Vào w7, nhập T = t dư cos 20X − Tính S dư • Vào w7, nhập bấm = • Chọn Start = π ÷ 10 =, End = 0.7π ÷ =, Step = π ÷ 60* = • Máy Bảng f (X ) = A cos(ωX + ϕ) bấm = • Chọn Start = t dư =, End = t =, Step = độ chia nhỏ hay phân số đơn vị t dư t = • Máy bảng kết π π 0, 7π 7π , t2 = = nên ta có phân số đơn 10 60 π vị Step = 60 * Vì t dư = Trang tổng số trang Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động X F (X ) 0.3141 0.3665 Bảng 1: Ví dụ 1.8333 -2 • Máy Bảng • Từ bảng kết trên, dễ thấy S dư = S(3 → 6) = − = Vậy S = 24 + = 27 (cm) S dư = S(−2 → 1) = | − 2| + = Vậy S = 28 + = 31 (cm) Ví dụ Một vật dao động điều hoà có phương trình sau π (cm) Tìm quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t = (s)? 12 Lời giải Ví dụ Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = cos 4πt − π (cm) Hãy tính quãng đường vật từ thời điểm t = Lời giải Tính S nguyên 37 (s) đến thời điểm t = (s)? 12 Tính S nguyên 2π • Tính T = = 4π T • Tính = • Tính 2π = 4π T • Tính = • Tính • Tính T = − ÷ 12 23 = =7 1÷4 3 • Tính S nguyên = × × = 28 Tính t dư F (X ) Bảng 2: Ví dụ • Từ bảng kết trên, dễ thấy x = cos 4πt − X 1 11 +7× = 12 Tính S dư 37 ÷ 12 − ÷ 29 = =9 1÷4 3 • Tính S nguyên = × × = 108 Tính t dư 35 +9× = 12 Tính S dư • Vào w7, nhập cos 4πX − • Vào w7, nhập π bấm = • Chọn Start = 11 ÷ =, End = =, Step = ÷ = cos 4πX − π bấm = • Chọn Start = 35 ÷ 12 =, End = 37 ÷ 12 =, Step = ÷ 12 = Trang tổng số trang Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động X F (X ) 2.9166 3.0833 -3 6 Bảng 3: Ví dụ • Máy Bảng • Từ bảng kết trên, dễ thấy Ví dụ Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình Tìm quãng đường vật từ thời điểm 26, t = (s) đến thời điểm t = (s)? • Tính T = • Tính • Tính 2π = π T = Vậy S = 60 + 7, = 67, (cm) Ví dụ Một vật chuyển động theo quy luật x = cos 2πt − π (cm) Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian ∆t = 2, 875 (s) kể từ lúc bắt đầu chuyển động? Lời giải Tính S nguyên 2π = 2π T • Tính = 2 • Tính • Tính T = 26.5 ÷ − 41 = =6 6 • Tính S nguyên = × × = 60 Tính t dư 2.875 − 23 = =5 1÷2 4 + × = Tính S dư • Tính S nguyên = × × = 20 • Vào w7, nhập 2π cos πX + bấm = -2.5 -4.33 -5 -4.33 -2.5 S dư = S(−2, → −5 → 0) = 2, 5+5 = 7, Lời giải Tính S nguyên 8.1666 8.3333 8.5 8.6666 8.8333 • Chọn Start = =, End = 26.5 ÷ =, Step = ÷ 6† = • Máy Bảng • Từ bảng kết trên, dễ thấy Vậy S = 108 + = 117 (cm) 2π (cm) F (X ) Bảng 4: Ví dụ S dư = S(−3 → 6) = | − 3| + = x = cos πt + X Tính t dư 0+5× † Vì t dư = 8, t = = 2 26, 53 = nên ta có phân số đơn vị Step = Trang tổng số trang Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động Tài liệu Tính S dư • Vào w7, nhập cos 2πX − π bấm = • Chọn Start = ÷ =, End = 2.875 =, Step = ÷ 8‡ = • Máy Bảng X F (X ) 2.5 2.625 2.75 -1.414 -2 2.875 -1.414 [1] Đoàn Văn Lượng (2016), Giải nhanh trắc nghiệm Vật lý 12 nhờ máy tính, truy cập ngày tháng 10 năm 2017 www.thuvienvatly.edu.vn/f/44807 [2] Nguyễn Anh Vinh (2012), Giải nhiều cách cách cho nhiều toán Vật lý, NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh Bảng 5: Ví dụ • Từ bảng kết dễ thấy −1, 414213562 ≈ 2, ta có S dư = S(0 → −2 → − 2) = + (2 − 2) = − Vậy S = 20 + − = 24 − (cm) Kết luận K hông hiệu giải toán Vật lý, chiến lược Biểu bảng hữu ích vấn đề tính tích phân có chứa trị tuyệt đối t2 I= t1 ωA sin(ωt + ϕ) dt thực tiễn cho thấy tốc độ hiển thị kết loại máy tính cầm tay xác định tích phân bất cập ‡ Vì t dư = , t = 2, 875 = 23 nên ta có phân số đơn vị Step = Trang tổng số trang ... Trang tổng số trang Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động X F (X ) 2.9166 3.0833 -3 6 Bảng 3: Ví dụ • Máy Bảng • Từ bảng kết trên, dễ thấy Ví dụ Một vật dao động điều hòa dọc... 60 * Vì t dư = Trang tổng số trang Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động X F (X ) 0.3141 0.3665 Bảng 1: Ví dụ 1.8333 -2 • Máy Bảng • Từ bảng kết trên, dễ thấy S dư = S(3 →.. .Chiến lược giải Biểu bảng Xác định Quãng đường Dao động • Bấm r X = t • Từ giá trị bắt đầu, lớn nhất, nhỏ kết thúc bảng kết suy S dư x2 , dấu v Tính S = S nguyên + S dư • Vẽ lược đồ