Linear equations in Linear Algebra1.1.. Systems of Linear Equations 1.2.. Solution Sets of Linear Systems 1.6.. Matrix of Linear transformations 1.10.. Các ma trận sau đây là ma trận bổ
Trang 1Linear equations in Linear Algebra
1.1 Systems of Linear Equations
1.2 Row Reduction and Echelon Forms
1.3 Vector Equations
1.4 The Matrix Equations
1.5 Solution Sets of Linear Systems
1.6 Applications of Linear Systems
1.7 Linear Independence
1.8 Introduction to Linear Transformations
1.9 Matrix of Linear transformations
1.10 Linear Models in Business, Science,…
Trang 2Các ma trận sau đây là ma trận bổ sung của một hệ phương trình tuyến tính Hãy tiếp tục sử dụng các phép biến đổi sơ cấp thích hợp và mô tả nghiệm của các hệ phương trình
BÀI TẬP MỤC 1.1
Trang 3Giải các hệ phương trình Không giải, hãy xác định xem
các hệ phương trình sau có tương thích không.
BÀI TẬP MỤC 1.1
Trang 4Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình có ma trận bổ sung sau:
Xác định giá trị của h sao cho các ma trận sau là ma trận bổ sung
của hệ tương thích
Chọn h và k sao cho hệ phương trình (a) vô nghiệm, (b) có nghiệm duy
nhất, và (c) vô số nghiệm Hãy đưa ra câu trả lời riêng cho từng phần
Trang 5BÀI TẬP MỤC 1.2
Trang 716 Cho và Với
giá trị nào của h thì y thuộc mặt phẳng sinh bởi v1 và v2?
BÀI TẬP MỤC 1.3
Trang 825 Cho
Ký hiệu các cột của A bởi a1,a2,a3 và W = Span{a1,a2,a3}
a.b có thuộc tập {a1,a2,a3} không? Có bao nhiêu véctơ trong tập
{a1,a2,a3}
b.b có thuộc W không? Có bao nhiêu véctơ trong W?
c.Hãy chỉ ra rằng a1 thuộc W
BÀI TẬP MỤC 1.3
Trang 11Xác định xem các cột của ma trận sau có sinh ra R4 không.
(Cho u và A như trên, u có thuộc tập con của R3 sinh bởi các cột của A
không? Tại sao?)
Họ các véctơ {v 1 , v 2 , v 3 } có sinh ra R3 không? Tại sao?
BÀI TẬP MỤC 1.4
Trang 12Mô tả các nghiệm của Ax = 0 ở dạng tham số, trong đó A tương đương
hàng với ma trận sau:
Xác định xem hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường hay không? Nếu có thể hãy thử dùng một số phép biến đổi sơ cấp để giải
BÀI TẬP MỤC 1.5
Trang 13Xác định xem các véctơ này có độc lập tuyến tính không?
Với giá trị nào của h thì (a) v3 thuộc Span{v1,v2} và (b) {v1,v2,v3}
phụ thuộc tuyến tính
BÀI TẬP MỤC 1.7