07 1 giao thoa anh sang

BÀI TẬP CHƯƠNG “GIAO THOA ÁNH SÁNG” Giao thoa nguồn sáng kết hợp Hai nguồn sáng kết hợp nguồn phát sóng ánh sáng có tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian Tại điểm nhận lúc sóng truyền tới từ nguồn, có hiệu quang lộ sóng tới là: L1  L2 - Cực đại giao thoa: L1  L2  k , k  0, 1, 2, 1  k  0, 1, 2, - Cực tiểu giao thoa: L1  L   k    2  Ghi chú: môi trường chân không không khí L1  L2  r1  r2 , r1,r2 khoảng cách (hình học) từ nguồn sáng đến điểm xét Giao thoa khe Young Hiệu quang lộ (bằng hiệu quãng đường) x d  d1  S1H  a sin   a tan   a D Vị trí vân sáng: x D d  d  a  k  x  k D a k  0, 1, 2, Vị trí vân tối:  D x d  d1  a  (2k  1)  x  (2k  1) D 2a k  0, 1, 2, D Bề rộng vân giao thoa (khoảng vân): i  a Trong đó: a – khoảng cách nguồn sáng; D – khoảng cách nguồn sáng đến quan sát;  - bước sóng ánh sáng Giao thoa mỏng có độ dày thay đổi – vân độ dầy  - Hiệu quang lộ tia phản xạ hai mặt mỏng: L1  L  2d n  sin i  Trong đó: d – bề dầy mỏng điểm xét; n – chiết suất mỏng; i – góc tới tia sáng mỏng; - Nêm không khí: Với toán “nêm không khí” xét trường hợp chùm sáng chiếu vuông góc với mặt đáy nêm: - Hiệu quang lộ tia (1 tia phản xạ bề mặt 1 điểm M, tia phản xạ bề mặt 2 điểm K):  L  2d  , tia thứ phản xạ điểm M, không bị đảo pha Tia thứ quãng đường tia thứ  thêm 2d thêm bị phản xạ bề mặt 2   1 - Xét vân tối: L  2d    k     2  với k  0,1, 2,  - Xét vân sáng: L  2d   k ,   viÕt l ¹ i 1   suy ra: d   k     d   k   với k  0,1, 2, 22 22   - Nêm thủy tinh: Xét nêm thủy tinh, chiết suất n, tia sáng rọi vuông góc với mặt đáy nêm: - Hiệu quang lộ tia:    L   SM  2nd    SM    2nd  2  - Điều kiện để vân tối:   1   2nd    k    , suy ra: d   k  1 dk 2n 2n  2 với k  0,1, 2, Từ suy ra: d  k   k , 1   viÕt l ¹ i  suy ra: d   2k  1 với k  0,1, 2,  d   k   4n  2n  - Vân tròn Newton (bản chất toán “nêm không khí”) Như trường hợp nêm không khí:  Vị trí vân tối: d  k với k  0,1, 2, 1  Vị trí vân sáng: d   k   với k  0,1, 2, 2   (so sánh với cách viết: d   2k  1 với k  1,2,3,  nhau!) Công thức tính bán kính vân tối thứ k: rk  Rk - Điều kiện để vân sáng: 2nd  Khoảng cách vân sáng (tối) liên tiếp: i  rk 1  rk   k 1  k  R Bản mỏng có độ dầy không đổi (vân độ nghiêng): - Hiệu quang lộ tia phản xạ mặt mỏng: L1  L  2d n  sin i   Bài tập cần giải: 1.2, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10, 1.13, 1.14, 1.16, 1.19, 1.20 1.22, 1.24, 1.25, 1.26, 1.28, 1.29, 1.32 Bài 1.2 Khoảng cách hai khe máy giao thoa Young l = 1mm Khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe D = 3m Khi toàn hệ thống đắt không khí, người ta đo khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i = 1,5mm a) Tìm bước sóng ánh sáng tới; b) Xác định vị trí vân sáng thứ vân tối thứ 4, coi vân sáng vân bậc 0; c) Đặt trước khe sáng mộ mỏng phẳng có mặt song song, chiết suất n = 1,5, bề dầy e  10m Xác định độ dịch chuyển hệ thống vân giao thoa quan sát d) Trong câu hỏi c) đổ đầy nước có chiết suất n  1,33 vào khoảng cách quan sát mặt phẳng chứa khe hệ thống vân giao thoa có thay đổi? Hãy tính khoảng cách vân sáng liên tiếp trường hợp Chú ý: câu d) lúc hiệu quang lộ liên quan đến chiết suất (chiết suất nước chiết suất mỏng đặt trước khe) Tóm tắt: l  1mm  103 m; D  3m;i  1,5mm  1,5.103 m a)  ? b)x s3 , x t  ? c)e  10m  105 m; n  1,5; x k  ? d)n  1,33;i  ? Giải: il 1,5.103.103 D  0,5.106 m  0,5m , từ suy ra:    a) Công thức tính khoảng vân: i  l D D b) Vị trí vân sáng: x sk   k , với k = có vân trung tâm, k  có vân sáng thứ l 1, tương tự thế, vị trí vân sáng thứ ứng với k  : 0,5.106.3 x s3  3  4,5.103 m  4,5mm 3 10  D  Vị trí vân tối: x tk    k   , với k = có vân tối bậc 1, k = có vân tối bậc 2, 2 l  nên vân tối bậc ứng với k = 3:  0,5.106.3  x t3       5, 25.103 m  5, 25mm 3 10   c) Giả sử mỏng đặt trước khe S1: Hiệu quang lộ đó: L  L  L1  r2   r1  e  ne   r  e  n  1 Vân sáng thứ k thỏa mãn điều kiện: L  k x r  e  n  1  k , ý: r  l k : D e n  1 D   D x   xk l k  e  n  1  k  xk  k D l l Như đặt mỏng trước khe S1 hệ thống vân bị dịch chuyển lên khoảng: e  n  1 D 10 5 1,5  1 x    0, 015m  15mm l 103 (Tổng quát: đặt mỏng trước khe hệ thống vân bị dịch chuyển phía khe đó) d) Hiệu quang lộ đó: L  L2  L1  nr2   n  r1  e   ne    nr  e  n  n  Vân sáng thứ k thỏa mãn điều kiện: L  k x  nr  e  n  n  , ý: r  l k D D e  n  n   D x k   e  n  n    k  xk  k D nl nl Độ dịch chuyển hệ thống vân so với ban đầu: D e  n  n   D D D   e  n  n  D x  xk  x k  k  k k  1   nl nl l l  n  nl Ta thấy hệ thống vân bị dịch chuyển tùy thuộc vào bậc vân Khoảng cách vân sáng liên tiếp là: D i 1,5.103    i  x k 1  x k     1,13.103 m  1,13mm nl n 1,33 Như hệ thống vân sít lại gần so với ban đầu (1,5mm) Có điều hệ thống vân dịch chuyển không đều, hệ thống vân dịch chuyển khoảng cách vân không đổi! Bài 1.14 Chiếu chùm ánh sáng trắng xiên góc 450 lên màng nước xà phòng Tìm bề dầy nhỏ màng để tia phản chiếu có màu vàng Cho biết bước sóng ánh sáng vàng 6.105 cm Chiết suất n = 1,33 Tóm tắt:   0, 6.10 6 m;i  450 ; n  1,33;d  ? Giải:  Điều kiện cực đại giao thoa là: L1  L  2d n  sin i   k , n l   0, 6.106   0,133m Bề dầy: d   d  n  sin i 1,332  sin 450 n  sin i Bài 1.19 Chiếu chùm tia sáng song song (   0,6m ) lên màng xà phòng (chiết suất 1,3) góc tới 300 Hỏi bề dầy nhỏ màng phải để chùm tia phản xạ có: + Cường độ sáng cực tiểu? + Cường độ sáng cực đại? Tóm tắt: n  1,33;i  300 ;   0, 6m  0, 6.106 m d  ? Giải:  k  1  , bề dầy nhỏ ứng với   + Điều iện cực tiểu: 2d n  sin i    2k  1  d  2 n  sin i k = 0:  0, 6.106 d min1    0, 243.106 m  0, 243m 2 2 n  sin i 1,33  sin 30  2k  1  , bề dày nhỏ ứng với k = 0:  + Điều kiện cực đại: 2d n  sin i   k  d  n  sin i k  d   2  0, 6.106 2  0,122.106 m  0,122m n  sin i 1,33  sin 30 Bài 1.24 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng   0,5m ) vuông góc với mặt nêm không khí quan sát ánh sáng phản xạ mặt nêm, người ta thấy bề rộng vân 0,05 cm a) Tìm góc nghiêng mặt nêm; b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng 1  0,5m 2  0,6m ) xuống mặt nêm hệ thống vân mặt nêm có thay đổi? Xác định vị trí vân tối hệ thống vân trùng nhau? Tóm tắt:   0,5.106 m;i  0, 05cm  0,5.103 m a)  ? b)1  0,5.106 m;   0, 6.106 m; x1  t   x  t   ? Giải: a) Hiệu quang lộ:  L  2d  (hiện tượng nhảy pha diễn tia thứ 2 – tia phản xạ mặt dưới) Điều kiện vân tối: k   L  2d    2k  1  d k  2 Tọa độ vân tối (tính từ đỉnh nêm): d d k xk  k  k  sin   2  Khoảng cách vân tối (khoảng vân) là: i  x k 1  x k  2 6  0,5.10  0,5.103 rad Suy ra:    3 2i 2.0,5.10 b) Khi chiếu ánh sáng có bước sóng khác nhau, bề mặt có hệ thống vân k k Vị trí xác định: x k1  1 ; x k  2 2 2 k k  k Các vân trùng thỏa mãn điều kiện: x k1  x k  1  2  k11  k    2 2 k2 Như vậy: + Vân thứ bước sóng 1 trùng với vân thứ bước sóng  , vị trí là: 61 6.0,5.106   0, 003m  3mm 2 2.0,5.103 + Vân thứ 12 bước sóng 1 trùng với vân thứ 10 bước sóng  , vị trí là: x 61  121 12.0,5.106 x121    0, 006m  6mm 2 2.0,5.103 Như cách 3mm kể từ đỉnh nêm có điểm mà vân tối hệ thống vân trùng Bài 1.28 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc vuông góc với cho vân tròn Newton quan sát ánh sáng phản xạ Bán kính hai vân tối liên tiếp 4,00mm 4,38mm, bán kính cong thấu kính 6,4m Tìm số thứ tự vân tối bước sóng ánh sáng tới Tóm tắt: rk  4.103 m; rk 1  4, 38.103 m; R  6, 4m; k  ?;   ? Giải: r2  r2 rk  Rk; rk 1  R  k  1  rk2  Rk; rk21  R  k  1  rk21  rk2  R    k 1 k R 2 2 r r 4,38  106  0,5.106  0,5m Thay số ta được:   k 1 k  R 6, rk2  Rk; rk21  R  k  1  rk21 k  rk2 42     k   5 rk2 k k rk21  rk2 4,382  42 Vậy vân vân thứ thứ Bài 1.29 Một thấu kính có mặt phẳng, mặt lồi, với mặt cầu có bán kính cong R = 12,5m, đặt thủy tinh phẳng Đỉnh mặt cầu không tiếp xúc với thủy tinh phẳng có hạt bụi Người ta đo đường kính vân tròn tối Newton thứ 10 thứ 15 ánh sáng phản chiếu D1 = 10mm D2 = 15mm Xác định bước sóng ánh sáng dùng làm thí nghiệm Tóm tắt: R  12,5m D 10   D1  10mm  10 2 m D 15   D  15mm  1, 5.10 2 m ? Gọi đường kính hạt bụi e, dk độ dày nêm không khí (tưởng tượng) điểm xét  Hiệu quang lộ cặp tia phản xạ lúc là: L   d k  e      Điều kiện cho vân tối điểm M là: L   d k  e     2k  1  d k  k  e 2 2 D Từ hình vẽ: D k  2MH  R   R  d k   2Rd k  d k  k 8R  D So sánh ta có: k  e  k 8R Với vân 10 15 ta có hệ sau:   D12 2 2   10 e 2 2   1,5.10 10    D D D D 8R 1 5     0,5.106  0,5m  2 8R 20R 20.12,5 15   e  D2  8R     ... giải: 1. 2, 1. 6, 1. 7, 1. 8, 1. 10, 1. 13, 1. 14, 1. 16, 1. 19, 1. 20 1. 22, 1. 24, 1. 25, 1. 26, 1. 28, 1. 29, 1. 32 Bài 1. 2 Khoảng cách hai khe máy giao thoa Young l = 1mm Khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng... 1  rk   k 1  k  R Bản mỏng có độ dầy không đổi (vân độ nghiêng): - Hiệu quang lộ tia phản xạ mặt mỏng: L1  L  2d n  sin i   Bài tập cần giải: 1. 2, 1. 6, 1. 7, 1. 8, 1. 10, 1. 13, 1. 14,... khe) Tóm tắt: l  1mm  10 3 m; D  3m;i  1, 5mm  1, 5 .10 3 m a)  ? b)x s3 , x t  ? c)e  10 m  10 5 m; n  1, 5; x k  ? d)n  1, 33;i  ? Giải: il 1, 5 .10 3 .10 3 D  0,5 .10 6 m  0,5m ,