07 2 nhieu xa anh sang

BÀI TẬP CHƯƠNG “NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG” Phương pháp đới cầu Fresnel   b2  b b3 S R O B M b Rb  Rb kRb  - Bán kính đới cầu thứ k: rk  Rb - Biên độ ánh sáng tổng hợp M gửi tới đới cầu Fresnel: a a   a1  a  a  a  a   2 Nhiễu xạ gây sóng cầu qua lỗ tròn Giả sử vẽ n đới cầu Fresnel chứa lỗ tròn, từ có biên độ ánh sáng tổng hợp điểm M là: an  (n  2k  1) a1 a M      a n 1  a (n  2k) n  a1 a12 Cường độ sáng M lỗ tròn: n = ∞, an =  a M   IM   I0 - Diện tích đới cầu: S  Số đới cầu lẻ: a M  a1 a n a a    IM    n   I0 2 2  a a a a  Số đới cầu chẵn: a M   a n 1  n  I M    n   I0 2 2  Nhiễu xạ gây sóng cầu qua đĩa tròn Gia sử đĩa tròn che m đới cầu, biên độ sáng tổng hợp điểm M là: a  a a a a M  a m 1  a m   a m 3  a m    m 1   m 1  a m   m 3   m 1 2   Nếu đĩa che nhiều đới cường độ sáng điểm M gần Nhiễu xạ gây sóng phẳng qua khe hẹp L  A A1 A2 A3 A4 E M H1 F 0 B /2 1 2 4 3 - Các tia nhiễu xạ có góc lệch  = so với phương pháp tuyến  CỰC ĐẠI GIỮA  - Các tia nhiễu xạ có góc lệch thỏa mãn: sin    k (k=1, )  Cực tiểu nhiễu xạ b  - Các tia nhiễu xạ có góc lệch thõa mãn: sin   (k  ) (k=1, )  Cực đại phụ b Nhiễu xạ gây sóng phẳng qua nhiều khe hẹp Cách tử L d b A  E M A1 A2 A3 A4 F B - b bề rộng khe hẹp, d khoảng cách khe hẹp (gọi chu kỳ cách tử)  - Các tia nhiễu xạ có góc lệch thỏa mãn: sin    k (k=1, )  CỰC TIỂU CHÍNH b  - Những tia nhiễu xạ có góc lệch thỏa mãn: sin    k (k = 0, 1, )  CỰC ĐẠI CHÍNH d  - Những tia nhiễu xạ có góc lệch thỏa mãn: sin    (2k  1) (k = 0, 1, ) : 2d + Nếu số khe N chẵn:  CỰC TIỂU PHỤ + Nếu số khe N lẻ:  CỰC ĐẠI PHỤ Tổng quát: Giữa cực đại có N-1 cực tiểu phụ N-2 cực đại phụ Nhiễu xạ mạng tinh thể Công thức Vulf-Bragg  Cực đại nhiễu xạ ứng với:   2d sin   k  sin   k 2d d – khoảng cách hai lớp phẳng nguyên tử cạnh  - góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương Các tập cần làm: 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.12, 2.13, 2.14, 2.17, 2.18, 2.19, 2.21, 2.25, 2.28 Bài 2.4 Một nguồn sáng điểm chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng   0, 5m vào lỗ tròn bán kính r = 1,0mm Khoảng cách từ nguồn sáng tới lỗ tròn R = 1m Tìm khoảng cách từ lỗ tròn tới điểm quan sát để lỗ tròn chứa ba đới Fresnel   0,5.106 m; r  103 m; R  1m; b  ? Lỗ tròn chứa đới nên coi bán kính lỗ tròn bán kính đới cầu Fresnel thứ 3: Ta có: 3bR 3bR r 2R r  b r  r3  Rb Rb 3R  r 106.1  2m Thay số vào ta có: b  3.0,5.106.1  106 Mặt khác, ta lại có: h k  bk 2.3.0, 5.106  h3   0,5.10 6  2m nên khoảng cách từ điểm R  b 1   quan sát đến lỗ tròn coi b = 2m (thực chất b + hk) Bài 2.7 Một ảnh dặt cách nguồn sáng điểm đơn sắc (   0, 5m ) khoảng 2m Chính khoảng có đặt lỗ tròn đường kính 0,2cm Hỏi hình nhiễu xạ ảnh có tâm sáng hay tối? R  b  2m; R  b  1m; D  0, 2cm  r  103 m Giả sử lỗ tròn chứa k đới cầu Fresnel  Bán kính đới cầu thứ k bán kính lỗ tròn: r2  R  b Rb 106.2 r  rk  k k  4 Rb Rb 1.1.0,5.106 Như tâm hình nhiễu xạ tối số đới chẵn, vừa đủ để triệt tiêu Bài 2.8 Giữa nguồn sáng điểm quan sát người ta đặt lỗ tròn Bán kính lỗ tròn r thay đổi trình thí nghiệm Khoảng cách lỗ tròn nguồn sáng R = 100cm, lỗ tròn quan sát b = 125cm Xác định bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm tâm hình nhiễu xạ có độ sáng cực đại bán kính lỗ r1  1mm có độ sáng cực đại bán kính lỗ r2  1, 29mm R  1m; b  1, 25m r1  103 m; r2  1, 29.103 m ? Vì thí nghiệm tâm hình nhiễu xạ có độ sáng cực đại nên lỗ tròn trường hợp phải chứa số đới cầu lẻ (để không triệt tiêu hết), lại cực đại liên tiếp nên số lẻ liên tiếp Ta có: Rbk1  R  b   r22  r12  2Rb Rb 2     r2  r1  Rb  k1   Rb 2Rb Rb r2  k1  r2  Rb Rb r1  Rb k1 Rb Thay số vào ta có:   r12  1  1, 25 1, 292  1 106 2.1.1, 25  0, 6.106 m Bài 2.13 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song vuông góc với khe hẹp Bước sóng ánh bề rộng khe Hỏi cực tiểu nhiễu xạ thứ ba quan sát góc lệch bẳng sáng tới bao nhiêu? Điều kiện cực tiểu: sin    k b b 3 Cực tiểu nhiễu xạ thứ 3: sin 3        3  300 b b Bài 2.14 Một chùm tia sáng đơn sắc song song (   5.105 cm ) rọi thẳng góc với khe hẹp có bề rộng b  2.103 cm Tính bề rộng ảnh khe quan sát đặt cách khe khoảng d = 1m (bề rộng ảnh khoảng cách hai cực tiểu hai bên cực đại giữa) Bề rộng ảnh khoảng cách cực tiểu bên cực đại Điều kiện cực tiểu: sin     k , cực tiểu đầu tiền bên cực đại ứng với: sin 1   b b Từ hình vẽ: Bề rộng cần tìm là: 2x  2d tan   2d sin   Thay số vào ta có: 2d 2.1.0,5.106 2x    5.102 m  5cm 3 b 2.10 2d b Bài 2.19 Một chùm tia sáng phát từ ống phóng điện chứa đầy khí hydro tới đập vuông góc với cách tử nhiễu xạ Theo phương   410 người ta quan sát thấy có hai vạch 1  0, 6563m   0, 4102m ứng với bậc quang phổ bé trùng Hãy xác định chu kỳ cách tử Điều kiện cực đại chính: sin   k1 1  k  0, 4102  k 2  k11  k      0, 625 d d k 1 0, 6563 Với k1 & k  Z;  k1 & k min  k1  & k  Thay ngược lại ta có: sin   k1 1 k 5.0, 6563.106 d 1   5.106 m d sin  sin 410 Bài 2.25 Cho cách tử phẳng phản chiếu, chu kỳ d = 1mm, chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song vào cách tử với góc tới   890 Với góc nhiễu xạ   870 , người ta quan sát vạch cực đại bậc Hãy xác định bước sóng ánh sáng tới Xét tia tới, hiệu quang lộ là: L t  L t  L t1  d sin  Xét tia phản xạ, hiệu quang lộ là: L px  L px  L px1  d sin  Vậy hiệu quang lộ tia là: L  Lt  Lpx  d  sin   sin  Điều kiện cực đại: L  d  sin   sin    k Suy ra: 3 0 d  sin   sin   10  sin 89  sin 87     0, 6.106 m k Bài 2.28 Chiếu sáng vuông góc với mặt phẳng cách tử nhiễu xạ thị kính Khi quay thị kính góc  đó, người ta quan sát thấy vạch quang phổ ba bậc ứng với bước sóng   4, 4.104 mm Hỏi góc  người ta quan sát thấy vạch quang phổ ứng với bước sóng nằm giới hạn từ 1  4.10 4 mm đến   7.104 mm Vạch thuộc quang phổ bậc mấy? Góc lệch  ứng với vạch cực đại sáng có bước sóng   4, 4.104 mm xác định điều kiện:  sin   3 ; k  0,1, 2,3 d Với bước sóng  khoảng từ 1  4.10 4 mm đến   7.104 mm : sin    k  d 3 3.4, 4.104 0, 00132    k      d d k k k 0, 00132 Ta có: 4.10 4    7.10 4  4.104   7.104  1,9  k  3,3 k Vậy k = k = 3: Trường hợp k = bước sóng   4, 4.104 mm ban đầu 0, 00132 Trường hợp k = 2:     6, 6.10 4 mm  0, 66m So sánh biểu thức: ... R  b   r 22  r 12  2Rb Rb 2     r2  r1  Rb  k1   Rb 2Rb Rb r2  k1  r2  Rb Rb r1  Rb k1 Rb Thay số vào ta có:   r 12  1  1, 25  1, 29 2  1 106 2. 1.1, 25  0, 6.106...  2d sin   k  sin   k 2d d – khoảng cách hai lớp phẳng nguyên tử cạnh  - góc nhiễu xạ theo phương phản xạ gương Các tập cần làm: 2. 3, 2. 4, 2. 5, 2. 6, 2. 7, 2. 8, 2. 12, 2. 13, 2. 14, 2. 17, 2. 18,... 1   b b Từ hình vẽ: Bề rộng cần tìm là: 2x  2d tan   2d sin   Thay số vào ta có: 2d 2. 1.0,5.106 2x    5.10 2 m  5cm 3 b 2. 10 2d b Bài 2. 19 Một chùm tia sáng phát từ ống phóng điện