Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số phùng hoàng em

“Hàm số và Đồ thị” là bộ công cụ ứng dụng hoàn toàn mới dành cho học sinh, sinh viên, giáo viên trong các trường phổ thông và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực toán học, giải tích và hình học giải tích. Phiên bản 2.0 được thiết kế lại toàn diện và bổ sung rất nhiều tính năng mới. Với phiên bản này, hệ thống hỗ trợ cả 3 loại hàm và đồ thị

Trang 1

Câu 1 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x33x29x

x y x

A đồng biến trên   ;  B nghịch biến trên tập xác định

C đồng biến trên (1; ) D đồng biến trên   5; 

Câu 8 Tập xác định của hàm số 2 1

3

x y

Trang 2

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1);(1; ).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) (1; )

Câu 13 Hàm số y   x4 4x2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? 2



1( 1)

y x



3( 1)

y x

m m

  



 



Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t318t22t  trong đó t tính 1,

bằng giây  s và S tính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A t 5 s B t 6 s C t 3 s D t 1 s

Câu 21 Một chất iểm chuyển ộng theo qui luật s 6t2 (trong đó t là khoảng thời gian tính t3

bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc

m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

 

 

Trang 3

m m





 đồng biến trên các khoảng xác định

Trang 4

Câu 34 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số m 1x 2

m m





 đồng biến trên từng khoảng xác định

Dạng toán 4 Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên  a b ,

Câu 37 Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4

Trang 5

m m

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y x3 1 2m x 22m x m đồng 2

biến trên khoảng 0; 

Trang 6

Dạng toán 5 Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên đoạn

A m  2,m  4 B m1,m 3 C m 0,m   D 1 m 2,m   4

Câu 54 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2x3 3m1x2 6m2x 2017 nghịch

biến trên khoảng  a b; sao cho b  là a 3

6

m m

 



 

Câu 55 Tìm tất cả các giá trị thực m để f x   x3 3x2m1x2m đồng biến trên một 3

đoạn có độ dài lớn hơn 1

A điểm cực đại tại x  2, điểm cực tiểu tại x 0

B điểm cực tiểu tại x  2, điểm cực đại tại x 0

C điểm cực đại tại x  3, điểm cực tiểu tại x 0

D điểm cực đại tại x  2, điểm cực tiểu tại x 2

Câu 60 Tìm giá trị cực đại của hàm số

A nhận điểm x 3 làm điểm cực đại B nhận điểm x 0 làm điểm cực đại

C nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu D nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu

Trang 7

A x  2 B x  1 C x 0, x  2 D x 0, x  1

Câu 64 Cho hàm số y  f x  xác định và liên tục trên đoạn 2;2

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số ( )f x

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?





12

x y x

1

3

2 1

2 2

O

Trang 8





A y CT  1 B y CT  4 C y CT   2 D y CT   4

Câu 83 Cho hàm số y 2x3 3x212x12 Gọi x , 1 x lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và 2

cực tiểu của đồ thị hàm số Kết luận nào sau đây là đúng ?

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 B Hàm số có hai cực trị y CD y C T

C Hàm số đạt cực đại tại x  3 D Giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 85 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4100 là

Câu 86 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

2 31

x y x







 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2. B Cực tiểu của hàm số bằng 3

C Cực tiểu của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng 6.

Trang 9

số có bao nhiêu điểm cực trị?

x

y  x  m  x đạt cực tiểu tại 3

Dạng toán 3 Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có cực trị

Câu 97 Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số y m2x33x2mx có cực trị 5

A 2 m 1 B 3

1

m m

Trang 10

C a 2; b0; c3; d  0 D a 2; b3; c0; d  0

Câu 99 Đồ thị hàm số y x43x2 ax có điểm cực tiểu b A2; 2 Tính tổng a  b

Câu 100 Cho hàm số y ax3bx2cx Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ d

O và điểm A2; 4 thì phương trình của hàm số là 

Câu 106 Điều kiện nào sau đây để hàm số y ax3bx2 cxd a 0 có cực đại và cực tiểu

A y x  có nghiệm 0 B y x  có duy nhất một nghiệm 0

C y x  vô nghiệm 0 D y x  hai nghiệm phân biệt 0

Câu 107 Cho biết hàm số y ax3bx2cx có đồ thị như hình vẽ bên Trong các khẳng định d

Trang 11

Câu 108 Với giá trị nào của m thì hàm số y x4 (5 2 )m x2 1 m2 có 1 cực trị

A m2;m  2 B 2 m 2 C m 0 D m 1

Dạng toán 5 Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có cực trị thỏa điều kiện

cho trước Câu 113 Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

Câu 115 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y 4x3mx23x đạt cực trị x x 1, 2

thỏa mãn điều kiệnx1  4 x2

Câu 116 Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y m2x3 3x2 mx 5 có hoành

độ dương thì giá trị của m là

Trang 12

Câu 119 Tìm m để đồ thị hàm số y   x3 3mx  có hai điểm cực trị A ,B sao cho tam giác 1

OAB vuông tại gốc tọa độ O

A 1

2

Câu 120 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x34x2 1 m x2  có 1

hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung?

m m

Câu 123 Cho hàm số f x( )ax3bx2cx  Biết hàm số ( )d f x đạt cực đại tại x 0, đạt cực tiểu

tại x 4, giá trị cực đại của ( )f x bằng 1 và giá trị cực tiểu của ( )f x bằng – 31 Tính b

A b  2 B b  6 C b  3 D b 3

Câu 124 Cho hàm số y x33mx24m3 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

A và B sao cho AB  20

A m1;m 2 B m  1 C m 1 D m  2

Câu 125 Giả sử rằng đồ thị hàm số y x33mx23m21xm3 (m là tham số) luôn có điểm

cực đại chạy trên đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định ấy là

A 3x   y 1 0 B 3x   y 1 0 C 3x   y 1 0 D 3x   y 1 0

Câu 126 Cho hàm số 1 3 2

13

y  x mx  x m  Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số có 2

điểm cực trị là A x y A, A, B x y B, B thỏa mãn x A2 x B2  2

A m 0 B m  1 C m  3 D m 2

Câu 127 Cho hàm sốy x33x2m (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số hàm

số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành ?

A m  4 B 0m 4 C m  4 D m0;m 4

Câu 128 Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y x33mx cắt đường 2

tròn tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt ,A B sao cho diện tích tam giác

IAB đạt giá trị lớn nhất khi m có giá trị là

Trang 13

Câu 129 Cho hàm số f x( )x3ax2bx Gọi , c A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Biết

đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của Pabcab c

Câu 132 Cho hàm số y x33mx 1  1 Cho A2; 3, tìm m để đồ thị hàm số  1 có hai điểm

cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

Câu 133 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y   x3 3mx có hai 1

điểm cực trị , A B sao cho tam giác OAB tạo thành tam giác vuông tại O , với O là gốc

tọa độ

A m  1 B m 0 C m 0 D 1

2

m 

Câu 134 Cho hàm số y 2x33(m1)x26mx m3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm

số có hai điểm cực trị A , B sao cho AB  2

A m 0,m 2 B m 0 C m 1 D m 2

Dạng toán 6 Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc bốn có cực trị thỏa điều kiện

cho trước Câu 135 Cho hàm số y x42mx22mm4 có đồ thị  C m Với giá trị nào của m thì đồ thị

 C m có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích

bằng 2

A m  54 B m 16 C m  516 D m  316

Câu 136 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x42mx2 1 m có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của tam giác đều

Trang 14

Câu 138 Đồ thị hàm số y x42mx22mm4 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam

giác vuông khi

62

m  D m 2 6

Câu 142 Cho hàm số y x42mx22m Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành

tam giác có diện tích bằng 32

A m 4 B m 5 C m  3 D m 1

Câu 143 Cho hàm số y x42mx2 1 m Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A m 1 B m 2 C m 0 D m  1

Câu 144 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x44m1x22m 1

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có số đo một góc bằng 120

Trang 15

ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số y  f x( ) xác định trên miền D

 Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yf x 

 Bước 3 Lập bảng biến thiên của ( )f x trên K

 Bước 4 Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận min ( ), max ( )

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42x2 trên đoạn 1 0;2 là 

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2





 trên đoạn  0;2 là

x y

n M

O

Trang 16

Tài liệu luyện thi khối 12 theo từng chủ đề

Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM – ĐT 0972657617 Trang 2

A 1

12

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

3

x y x

2

Câu 11 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 53

x y x

x



 đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2;2?

Trang 18

Câu 30 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G x( )0.025 (30x2 x), trong

đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Liều lượng

thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Câu 31 Cho ABC đều cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên

BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất ?

Câu 32 Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu

như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều

cao h cm và có thể tích 500 cm3 Giá trị của x để diện tích

của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

A 100 cm B 300 cm

C 10 cm D 1000 cm

Câu 33 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở 4 góc

4 hình vuông bằng nhau (vùng tô đậm), rồi gập tấm nhôm

lại để được một cái hộp không nắp Tìm cạnh của hình vuông

bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

Câu 34 Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích

thước x y z, , (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là :x y 1 : 3, thể tích của hộp bằng 18 lít Để tốn ít vật liệu nhất thì kích thước của thùng là

h

x a

Trang 19

MỨC NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 4

3

y 

  1;3miny   9

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

1

x y x

Câu 38 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x44x2 trên đoạn 5 0;2 là 

maxy  và không có giá trị nhỏ nhất 7

Câu 39 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x33x2 trên đoạn 1 0;3 bằng

Câu 41 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x trên 3 1;3

maxy  và không có giá trị nhỏ nhất 7

Câu 44 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

A.y x32x2 1 B 2 1

2

x y x

Trang 20

Câu 46 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x42x2  trên đoạn 3 0;2 

Câu 53 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  f x  trên đoạn 3;3

y y' x

Trang 21

Câu 57 Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 5x trên đoạn 7 5;0 bằng

Trang 22

Câu 69 Cho biểu thức P 22xy 2

Câu 72 Cho x , y là các số thực thỏa mãn x y x 1 2y  Gọi M , m lần lượt là giá trị 2

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Px2y22x1y 1 8 4  Khi đó, giá trị x y của M m bằng

Câu 74 Cho hàm số f x( )x3ax2 bx và giả sử ,c A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Giả sử đường thẳng AB cũng đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của Pabcab c

Câu 75 Cho hàm số y x42x2 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số đã

cho và có hệ số góc m Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho tổng các

khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho đến  nhỏ nhất là

2

Câu 76 Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhất có đáy là hình vuông

sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là 8dm3 và diện tích toàn phần dạt giá trị nhỏ nhất Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế là

Câu 77 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn

hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình

vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A.x 6 B.x 3 C.x 2 D.x 4

12

x

Trang 23

Câu 78 Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng Nếu trên mỗi đơn vị diện

tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mổi con cá sau một vụ cân nặng

  480 20  

P n   n gam Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt

hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?

A 24 con B 21 con C 12 con D 11 con

Câu 79 Người ta tiêm một loại thuốc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân Sau thời

gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công

A 24 giờ B 4 giờ C 2 giờ D 1 giờ

Câu 80 Từ một tờ giấy hình vuông cạnh 20cm , người ta cắt ra 4 tam giác bằng nhau (như hình

vẽ) Sau đó gấp tờ giấy dọc theo đường chấm, ta được 1 hình chóp tứ giác đều Tính chiều cao của tam giác cân cắt ra sao cho hình chóp tạo thành có thể tích lớn nhất

A x 1cm B x 2cm C x 4cm D x 5cm

Câu 81 Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau ít phút,

số vi khuẩn được xác định theo công thức N t 100030t2t3 0 t 30 Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút

Câu 82 Một công ty sản xuất ra x sản phẩm với giá p đồng/một sản phẩm (đơn vị 100000 đồng)

Phương trình giá theo nhu cầu tiêu thụ là p13122x Tổng chi phí cho sản phẩm được xác định theo công thức C x x377x21000x100 Số sản phẩm cần sản xuất để công

ty có lợi nhuận cao nhất là

A 52 sản phẩm B 53 sản phẩm C 54 sản phẩm D 55 sản phẩm Câu 83 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí

nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất (diện tích toàn phần của lon là nhỏ nhất) Bán kính đáy

vỏ lon là bao nhiêu khi ta muốn có thể tích lon là 314cm3?

Câu 84 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G x 0,025x230x

, trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x được tính bằng mg)

Lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để giảm nhiều nhất là

A 20 mg B 0,5mg C 2,8mg D 15mg

Câu 85 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ

ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 45t2t t3, 0;1;2; ;25 Nếu

Trang 24

coi f là hàm số có dạo hàm trên đoạn 0;25 thì  f t  được xem là tốc độ truyền bệnh

(người/ngày) tại thời điểm t Xác định thời điểm t mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

A t 25 B t 30 C t 15 D t 5

Câu 86 Một tạp chí được bán với giá 20 nghìn đồng một cuốn, chi phí cho xuất bản x cuốn tạp

chí được cho bởi C x 0,0001x20,2x10000 (đơn vị 10 nghìn đồng) Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí lá 4 nghìn đồng Gọi T x  là tổng chi phí (xuất bản và phát

hành) cho x cuốn tạp chí Tỉ số M x  T x 

x

 được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn

tạp chí khi xuất bản x cuốn Số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình thấp

Câu 88 Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên

một hòn đảo Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC 1km , khoảng cách từ A đến B là 4km Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S , rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây Chi phí mỗi km dây điện trên

đất liền mất 3000USD , mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD Hỏi điểm S

phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất

Câu 89 Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai

máy A và B Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x32x (triệu đồng), máy

B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y27y2 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất?

(Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

m mặt bên là 400 nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để

chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)

Trang 25

Câu 91 Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm Người ta cắt một tấm gỗ có hình một tam giác

vuông ABC từ tấm gỗ hình vuông đã cho như hình vẽ sau:

Biết AB x x 60 cm là một cạnh góc vuông của tam giác ABC và tổng độ dài cạnh góc vuông AB với cạnh huyền BC bằng 120cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích

lớn nhất

A x 40cm B x 50cm C x 30cm D x 20cm

Câu 92 Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40cm , cần xả thành một chiếc xà có tiết

diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất

200 cm

B

Trang 26

1 Đường tiệm cận ngang

 Cho hàm số yf x( ) xác định trên một khoảng vô

hạn (là khoảng dạng a;  , ;b hoặc

  ) Đường thẳng ;  y  là đường tiệm y0

cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm

số y f x( ) nếu ít nhất một trong các điều kiện

sau được thỏa mãn

i) Tập xác định của hàm số phải có “chứa  ”

ii) Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại 

Nếu ở “vị trí” nào ra kết quả hữu hạn thì ta kết luận có tiệm cận ngang ở “vị trí” đó

2 Đường tiệm cận đứng

 Đường thẳng xx0 được gọi là đường tiệm cận

đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số

i) Ta tìm nghiệm của mẫu, giả sử nghiệm đó là xx0

ii) Để tìm tiệm cận đứng, ta tính giới hạn tại x x0 Nếu có

   thì ta kết luận x x0 là đường tiệm cận đứng

Dạng toán 1 Cho hàm số yf x , xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 1 Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1

2

x y x

y x







x y

Trang 27

A x   3 B x   3 C y   3 D y  1

Câu 5 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

2

x y

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y  3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 2 x   3

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang y 2 và một tiệm cận đứng x  1

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 2 y  1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  và 1 x  2

x y x

x y





 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho có phương trình lần lượt là

Trang 28

Dạng toán 2: Từ bảng biến thiên, xác định tiệm cần đứng và tiệm cận ngang

Từ bảng biến thiên, ta có thể « đọc » tiệm cận như sau:

 Nhìn x   để tìm tiệm cận ngang: Nếu chỗ nào ra kết quả hữu hạn y thì chỗ b

đó có tiệm cận ngang y b

 Nhìn chỗ “hai đường gạch sọc” để tìm tiệm cận đứng: Chỗ nào có ít nhất một phía mà hàm số dần đến  thì chỗ đó là tiệm cận đứng

Câu 16 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là

Câu 18 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã

cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

y y' x

+

23

01

++∞ 1

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,57 MB