KỲ THI TRUNG học PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 TOÁN

hoahoc.edu.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề 003 Số báo danh: Câu Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log x C 1 A y  x C y  x ln10 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  (1; ) B S  (1; ) C S  (2; ) B y  ln10 x D D y  10ln x D S  (; 2) Câu Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a, b B a  3; b  2 A a  3; b  C a  3; b  D a  3; b  2 Câu Tính môđun số phức z biết z  (4  3i)(1 i) A z  25 B z  Câu Cho hàm số y  C z  D z  x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;  Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§  B yCT  C y  D max y  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  4)2  20 A I (1;2; 4), R  B I (1;2; 4), R  D I (1; 2;4), R  C I (1; 2;4), R  20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc  x   2t  ? đường thẳng d :  y  3t  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 C x 1 y z    2 D x 1 y z    Trang 1/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn x2 x3 B  f ( x)dx    C x x3 D  f ( x)dx    C x Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x3   C  x x3 C  f ( x)dx    C x A f ( x)dx  Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C  Câu 12 Tính giá trị biểu thức P   A P  B P   D  4 2017 C P   3 7  2016  D P    2016 Câu 13 Cho a số thực dương, a  P  log a a3 Mệnh đề đúng? D P   ;  Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng  ? A P  B P  C P  x2 x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)  x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f ( x) Tìm đồ thị A y  3x3  3x  B y  x3  5x  C y  x4  3x2 D y  A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4;0), B(1;1;3) C(3;1;0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D(2;0;0) D(4;0;0) B D(0;0;0) D(6;0;0) C D(6;0;0) D(12;0;0) D D(0;0;0) D(6;0;0) Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z 1  Tính P  z12  z22  z1z2 A P  B P  C P  1 D P  Trang 2/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  B y  A y  33 (0; ) (0;) khoảng (0; ) x2 33 C y  D y  (0; ) (0;) Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y  f ( x), trục hoành hai đường thẳng x  1, x  2 1 (như hình vẽ bên) Đặt a   f ( x)dx, b   f ( x)dx, mệnh đề đúng? A S  b  a C S  b  a B S  b  a D S  b  a Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2  x 1  log2  x  1  A S  3;3 B S  4 C S  3   D S   10; 10 Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x  2x 1 A y  B y  x 1 x 1 2x  2x  C y  D y  x 1 x 1 Câu 24 Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  1, mệnh đề đúng? A I  2 udu B I   u du C I   udu D I  12 u du 1 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Trang 3/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a2 bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 dx 1 e Câu 27 Cho  x  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a3  b3 e  A S  B S  2 C S  D S  Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (3;2; 1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) A? A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  y  z 1  đường thẳng x 1 y  z 1 :   Tính khoảng cách d  ( P) 2 A d  B d  C d  D d  3 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  1) x4  2(m  3) x2  cực đại A  m  B m  C m  D  m  Câu 32 Hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x  ( x2 1)? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  1, a  b loga b  Tính P  log A P  5  3 B P  1  C P  1  b a b a D P  5  3 Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x 1  x  3 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x2  A V  32  15 B V  124 C V  124   D V  32  15  Trang 4/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn Câu 35 Hỏi phương trình 3x2  x  ln( x  1)3   có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a3 x 1 y  z  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   Phương trình 1 phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng x   0?  x  3  x  3  x  3  x  3     A  y  5  t B  y  5  t C  y  5  2t D  y  6  t z   t  z  3  4t  z   4t  z   4t     A V  6a3 18 B V  3a3 C V  6a3 D V  1 0 Câu 38 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn  ( x  1) f ( x)dx  10 f (1)  f (0)  Tính I   f ( x)dx A I  12 B I  C I  12 D I  8 Câu 39 Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: z  i  z số ảo? A B C D ln x Câu 40 Cho hàm số y  , mệnh đề đúng? x 1 1 A y  xy   B y  xy  C y  xy   D y  xy  x x x x Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y  (m  1) x  (m  1) x  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 6x  y  z  35  điểm A(1;3;6) Gọi A ' điểm đối xứng với A qua (P), tính OA ' A OA '  26 B OA '  C OA '  46 D OA '  186 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Câu 44 Cho hàm số f ( x) liên tục Tính I  thoả mãn f ( x)  f (x)   2cos2x , x  3   f ( x)dx A I  6 B I  C I  2 D I  Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn  2017;2017 để phương trình log(mx)  2log( x 1) có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Trang 5/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  m2 1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y  5x  Tính tổng tất phần tử S   A B.6 C 6 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  y  2z   mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  z   Giả sử điểm M (P) N  (S ) cho vectơ MN phương với vectơ u (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN  B MN   2 C MN  D MN  14 Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z   i Tính P  m  M  73  73 C P   73 D P  2 Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường A P  13  73 B P  tròn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn (C) có chiều cao h ( h  R ) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn 4R 3R A h  3R B h  2R C h  D h  Câu 50 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V' V' V' V' A B C D     V V V V HẾT Trang 6/6 – Mã đề 003 ... 6 B I  C I  2 D I  Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn  2017; 2017 để phương trình log(mx)  2log( x 1) có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Trang 5/6 – Mã đề 003 hoahoc.edu.vn... Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thi n hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C  Câu 12 Tính giá trị biểu thức P   A P  B P   D  4 2017 C P   3 7  2016  D P  ... tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (3;2; 1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc