VẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGA

VẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGAVẬT LÝ 12 CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN NHÓM OMEGA

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NHÓM OMEGA BÁ QUANG GIÀN - LÊ ĐÌNH HÙNG - N Omegavl12@gmail.com NH - NGUYỄN ĂN NH w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D oc H CHUYÊN ĐỀ VỀ CON LẮC ĐƠN 01 VẬT LÝ 12 TP HỒ CHÍ MINH www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com MỤC LỤC DẠNG 1: CON LẮC ĐƠN ƯỚNG Đ NH À HA CON LẮC TRÙNG PHÙNG ĐỘ VÀ 01 DẠNG 2: CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC NHIỆ oc ĐỘ CAO H DẠNG 3: VẬN TỐC, GIA TỐC VÀ LỰC CĂNG DÂY CON LẮC ĐƠN 21 DẠNG 4: SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ, TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON hi D LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO CHIỀU DÀI DÂY TREO 32 nT DẠNG 5: CON LẮC ĐƠN À CÁC LỰC LẠ 50 uO DẠNG 6: DAO ĐỘNG TẮT DẦN 82 Ta iL ie DẠNG 7: NĂNG LƯỢNG TRONG CON LẮC ĐƠN 89 DẠNG 8: BÀI TOÁN VA CHẠM 95 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ DẠNG 9: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, HIỆN ƯỢNG CỘNG HƯỞNG 103 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com DẠNG 1: CON LẮC ĐƠN ƯỚNG Đ NH À HA CON LẮC TRÙNG PHÙNG 1.1 Con lắc đơn vướng đinh: - Chu kỳ dao động: Con lắc đơn vướng định dao động nửa chu kỳ ứng với chiều α01 oc T T '  l l'  2 g g l - Mối quan hệ biên độ góc α01 α02 (α02 > α01) l' α02 D Theo định luật bảo toàn năng: C WB  WC  mgl 1  cos 01   mgl ' 1  cos 02  H T*  2 01 dài l nửa chu kỳ ứng với chiều dài l’ B hi A nT  l 1  cos 01   l ' 1  cos 02  uO Chú ý: - Không nên vận dụng công thức tính gần α01 nhỏ 10o Ta iL ie α02 lớn 10o - Trường hợp giữ chặt điểm dây treo lắc đơn dao động với 1.2 Hai lắc trùng phùng: up s/ chu kỳ ứng với chiều dài l’ - Giả sử hai lắc đơn dao động với chu kỳ T1 T2 ro Phương pháp 1: Lập tỉ số chu kỳ dao động hai lắc (cho trường hợp) om /g - Khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp: t  n1T1  n2T2  n1 T2   n1 ; n2 (n1, n2 hai số nguyên dương nhỏ nhất) n2 T1 c Phương pháp 2: Xác định độ chênh lệch chu kỳ hai lắc (khi T1  T2 ) ok Trong trường hợp hai chu kỳ có giá trị gần T2 -T1 ước T1 T2 ce bo - Giả sử T2 > T1 Độ chênh lệch chu kỳ hai lắc: T  T2  T1 w w w fa - Khi trùng phùng, lắc dao động với số chu kỳ n1, lắc dao động với số chu kỳ n2 và: n1=n2+1 Khi đó: n1  T2 T ; n2  T2  T1 T2  T1 Vậy khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp xác định sau: t  n1T1  n2T2  T1T2 T2  T1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com Câu 1: Hai lắc dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 2s T2 = 1,5 s Giả sử thời điểm t hai lắc qua vị trí cân theo chiều sau hai lắc qua vị trí cân theo chiều A t = 6,6s B t = 4,6s C t = 3,2s D t = 6s 01 Hướng dẫn: n1 T2 1,5 n1      n2 T1 n2  H t  n1T1  n2T2  oc - Thời gian hai lắc qua vị trí cân theo chiều ban đầu là: hi D - Với n1 = ta có: t = n1T1 = 3.2 = 6(s) nT Câu 2: Hai lắc đơn treo cạnh có chu kỳ dao động nhỏ T1 = 4s T2 = 4,8s uO Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng thời buông nhẹ Hỏi sau thời gian ngắn hai lắc đồng thời trở lại vị trí này: B 12s C 6,248s Ta iL ie A 8,8s D 24s Hướng dẫn: T2 T2  T1 up s/ - Vì T2  T1 nên n1  - Thời gian để hai lắc qua vị trí cân theo chiều ban đầu là: ro T1T2  24  s  T2  T1 om /g t  nT2  Câu 3: Hai lắc có biên độ, có chu kỳ T1 T2 = 4T1 thời điểm ban đầu chúng qua VTCB theo chiều Khoảng thời gian ngắn hai lắc ngược pha ok T2 bo A .c là: B T2 C T2 D T2 Hướng dẫn: w w w fa ce - Giả sử thời điểm ban đầu hai lắc qua VTCB theo chiều âm, đó: + Pha dao động lắc 1: 1t  + Pha dao động lắc 2: 2t     2  t T1  2  t T2 - Gọi t(s) khoảng thời gian để hai lắc chuyển động ngược pha - Vì T1 < T2 nên 1 > 2 suy lắc chuyển động sớm pha lắc góc (rad) Ta có hệ thức sau: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com 2  2  2 2 t  t    t t  T1 T2 T1 T2 T 8 2 6 t t   t    t  s T2 T2 T2  01 Câu 4: Cho hai lắc đơn A B dao động điều hòa hai đường thẳng song song oc với Ban đầu kéo vật nặng hai lắc phía hợp với phương H thẳng đứng góc buông nhẹ lúc Biết chu kỳ dao động lắc B nhỏ chu kỳ dao động lắc A Người ta đo sau phút 30 D giây thấy hai vật nặng lại trùng vị trí ban đầu Biết chu kì dao động C 1,00256 Hướng dẫn: nT B 1,00223 uO A 1,00371 hi lắc A 0,5 (s) Tỉ số chiều dài lắc A với so với chiều dài lắc B là: Ta iL ie - Để hai lắc trùng phùng số chu kỳ lắc A thực là: nA  D.0,99624 TB TA  TB - Thời gian để hai vật nặng trùng vị trí ban đầu (hay hai lắc A B trùng phùng) là: TB T T T 1  540  A B   A 1  TA  TB TB 540 TB 540 TA 541   TB 540 ok c  om /g ro  nA  540  up s/ t  nATA  270  s  bo  2 2 lA g lB g  l 541 541  A  540 lB 540 l A  541     1, 00371 lB  540  ce Câu Kéo lắc đơn có chiều dài l = 1m khỏi vị trí cân góc nhỏ so với fa phương thẳng đứng thả nhẹ cho dao động Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị w w w vướng vào đinh đóng điểm treo lắc đoạn 36cm Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc A 3,6s B 2,2s C 2s Hướng dẫn: - Chu kỳ lắc sau vướng đinh là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 1,8s www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com T  l T1  T2 l        1,8  s  g  g Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài l Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 01   300 thả nhẹ cho dao động Khi qua vị trí cân dây treo bị vướng vào độ góc  mà lắc đạt sau vướng đinh? B 300 C 450 D 430 H A 340 D Hướng dẫn: hi Theo định luật bảo toàn năng: nT WA  WB uO  mgl 1  cos 0   mgl ' 1  cos 0  l' l 1  cos 0    cos 0  1  cos 0  Ta iL ie  l 1  cos       cos 0   1  cos 0    1  cos 30o    α0 l 0 A B O up s/  0  43o oc đinh nằm đường thẳng đứng cách điểm treo lắc đoạn l/2 Tính biên Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài l = 95cm, đầu treo điểm O’ cố định Gọi O ro vị trí cân vật Ở trung điểm OO’ người ta đóng đinh cho om /g vật qua vị trí cân dây vướng vào đinh Bỏ qua ma sát, lực cản Kích thích cho lắc dao động với biên độ góc nhỏ phút đếm 36 dao động toàn phần Lấy π =3,14 Gia tốc trọng trường nơi treo lắc là: B 9,862m/s2 C 9,827m/s2 Hướng dẫn: bo ok c A 9,967m/s2  l  l l'  l  l   T      1          g 2g  g 2  g  g - Tần số dao động lắc: w w fa ce - Chu kỳ dao động lắc: w f  - Mà T  N 36    Hz  t 60 nên: f www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 9,826m/s2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com  l g   1   2  2 32   32   2  g  1  l  1    0,95.3,14  9,827 m / s  2 2    01 Câu 8: Một lắc đơn có chiều dài l = m dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng oc trường g ≈ π2 m/s2 Nếu vật qua vị trí cân dây treo vướng vào đinh nằm B 2 s C s D + s D A + s H cách điểm treo 50 cm chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn là: nT hi Hướng dẫn: uO - Chu kỳ dao động nhỏ lắc là: Ta iL ie  l  l l'  l  2 T      s       g g g g     Câu 9: Hai lắc đơn có chiều dài l1, l2 kéo lệch phía với biên up s/ độ góc  thả nhẹ chúng dao động điều hòa với tần số f1  Hz f  1,25Hz Sau thời gian ngắn hai lắc lại trạng thái ban ro đầu? B 4,8s om /g A 3s C 2s D 2,4s Hướng dẫn: - Chu kỳ dao động hai lắc: c   0,  s  f1 ok T1  1   0,8  s  f 1, 25 ce bo T2  w w w fa - Để hai lắc trùng phùng lắc cần thực n1  T2 dao động T2  T1 - Thời gian ngắn để hai lắc trạng thái ban đầu là: t  n1T1  T1T2  2,  s  T2  T1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com Câu 10: Hai lắc đơn treo cạnh có tần số dao động bé f1 f2 với f1 < f2 Kích thích để hai lắc dao động điều hòa mặt phẳng thẳng đứng Thời gian hai lần liên tiếp hai lắc qua vị trí cân theo chiều f1f2 f2  f1 B f2  f1 D f2  f1 C f2  f1 01 A oc Hướng dẫn: H - Chu kỳ dao động hai lắc: D 1 ; T2  f1 f2 T2 dao động để hai lắc T1  T2 nT - Vì f1  f nên T1  T2 Con lắc cần thực hiên n1  hi T1  uO trùng phùng t  n1T1  Ta iL ie - Thời gian hai lần liên tiếp hai lắc qua vị trí cân theo chiều: T1T2  T1  T2 f  f1 Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T1 qua vị trí up s/ cân dây treo lắc bị kẹp chặt trung điểm Chu kỳ dao động tính theo chu kỳ ban đầu bao nhiêu? B T1/ om /g ro A T1(1+ ) C T1/ D T1 Hướng dẫn: - Giả sử T1 T2 chu kỳ dao động lắc trước sau dây treo bị c kẹp chặt l l ; T2  2 2g g bo ok T1  2 w w w fa ce - Chu kỳ dao động lắc: T2  T1 2 2 l 2g l g   T2  T1 Câu 12: Hai lắc đơn chiều dài l1= 64cm, l2 = 81cm, dao động nhỏ hai mặt phẳng song song Hai lắc qua vị trí cân chiều lúc t = Sau thời gian t, hai lắc lại qua vị trí cân chiều lần Lấy g = 2 m/s2 Chọn kết thời gian t kết www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com A 20s B 12s C 8s D 14,4s Hướng dẫn: - Chu kỳ dao động hai lắc: - Khoảng thời gian trùng phùng lần hai lắc: D T1T2  14,  s  T2  T1 hi t  n1T1  oc T2 dao động T2  T1 H - Để hai lắc trùng phùng lắc cần thực n1  01 l1 l  1,  s  ; T2  2  1,8  s  g g T1  2 nT Câu 12: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không giãn Con lắc uO dao động với biên độ S qua vị trí cân điểm sợi dây bị giữ lại Tìm A S B S/ Ta iL ie biên độ sau C S D S/2 Hướng dẫn: W W '  S2 S'2 S S'2 mg  mg   l l' l l' l' S  l om /g S'S ro Ta có: up s/ - Biên độ lắc sau dây treo bị giữ lại điểm giữa: Câu 13: Hai lắc đơn dao động với chu kỳ T1 = 0,3s; T2 = 0,6s Được kích ok B 0,9s C 0,6s D 0,3s Hướng dẫn: bo A 1,2s c thích cho bắt đầu dao động nhỏ lúc Chu kỳ dao động trùng phùng đôi lắc là: ce - Để hai lắc trùng phùng lắc cần thực n1  T2 dao động T2  T1 Ttp  n1T1  T1T2  0,  s  T2  T1 w w w fa - Chu kỳ dao động trùng phùng đôi lắc: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com DẠNG 2: CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC NHIỆ ĐỘ À ĐỘ CAO 2.1 hay đổi nhiệt độ: Khi thay đổi nhiệt độ chiều dài lắc bị thay đổi, trường hợp gia tốc l2  l1  l1  t2  t1   l1 (1  t ) - Chu kỳ lắc nhiệt độ t1: T1  2 l1 g - Chu kỳ lắc nhiệt độ t2 : T2  2 l1 (1  t ) g D hi uO nT T2 l    t T1 l1  Tỉ số chu kỳ: H oc - Chiều dài lắc nhiệt độ t2: 01 trọng trường không thay đổi Khi đó: 2.2 hay đổi độ cao: Ta iL ie Khi thay đổi độ cao (độ sâu) gia tốc trường bị thay đổi, trường hợp chiều dài lắc không thay đổi nhiệt độ không thay đổi Khi đó: T2  T1 up s/ - Tỉ số chu kỳ lắc độ cao h so với mặt đất: g1 h  1 g2 R g1 h  1 g2 2R om /g T2  T1 ro - Tỉ số chu kỳ lắc độ sâu h so với mặt đất: c Trường hợp đưa lắc lên thiên thể khác: g1 R2  g R1 M1 M2 bo ok T2  T1 2.2 Độ biến thiên chu kỳ thời gian chạy nhanh chậm lắc đơn: ce - Độ biến thiên chu kỳ dao động lắc nhiệt độ t2 so với t1 nơi có gia w w w fa tốc trọng trường g1 so với g2: Nếu t2 > t1 hay g2  g1 : T2 T  1 T1 T1  Con lắc chạy chậm Nếu t2 < t1 hay g2  g1 : T2 T  1 T1 T1  Con lắc chạy nhanh - Thời gian lắc chạy nhanh chậm ngày: t T  86400  s  T1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com DẠNG 1: CON LẮC ĐƠN ƯỚNG Đ NH À HA CON LẮC TRÙNG PHÙNG 1.1 Con lắc đơn vướng đinh: - Chu kỳ dao động: Con lắc đơn vướng định dao động nửa chu...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Omegavl12@gmail.com MỤC LỤC DẠNG 1: CON LẮC ĐƠN ƯỚNG Đ NH À HA CON LẮC TRÙNG PHÙNG ĐỘ VÀ 01 DẠNG 2: CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC NHIỆ oc ĐỘ CAO ... GIA TỐC VÀ LỰC CĂNG DÂY CON LẮC ĐƠN 21 DẠNG 4: SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ, TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA CON hi D LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO CHIỀU DÀI DÂY TREO 32 nT DẠNG 5: CON LẮC ĐƠN À CÁC LỰC LẠ