Sổ tay tóm tắt công thức giải nhanh vật lý 12 lê tiến hà

hoahoc.edu.vn Cuốn sách đề hay dành cho học sinh luyện thi THPT quốc gia năm 2015 hoahoc.edu.vn LỜI NÓI ĐẦU Các em thân mến, kể từ năm 2007 đến qua sáu mua thi đại học với hình thức thi trắc nghiệm Đây hình thức thi đòi hỏi em phải có lượng kiến thức phổ quát khả tổng hợp cao, giải dạng toán mà phải giải loại toán cách nhanh (vì thời lượng cho câu hỏi trác nghiệm chưa đầy hai phút) Hơn mười năm giảng dạy giảng đường ĐH ,dạy luyện thi đại học, biên tập đề thi ĐH viết sách tham khảo cho chương trình thi trắc nghiệm môn VẬT LÝ giảng viên trường ĐH Sư phạm Hà Nội hoạt động lĩnh vực Chúng xin bộc bạch chia sẻ với em số kinh nghiệm trình học làm thi trắc nghiệm môn Vật lý, với hy vọng giúp em vững bước kỳ thi tới Các em hình dung việc làm thi trắc nghiệm giống em ghép tranh Mỗi câu hỏi mảnh ghép tranh Khi ghép tranh em ghép từ xuống, lên,… nhiều thủ thuật khác Để đơn giản dễ hình dung em xem tranh có tới 50 mảnh ghép mà xem “chương” mảnh ghép (Cơ học, sóng học, điện xoay chiều, sóng điện từ, sóng ánh sáng, lượng tử ánh sáng, vật lý hạt nhân…), xem minh nhận biết tốt mảnh ghép trình làm thi em tô mảnh ghép trước em hoàn thiện tranh minh (Phương pháp có mặt lợi em giải toán chương nên tư logic liền mạch quán) Có em đặt câu hỏi là: “ Làm thi trắc nghiệm làm nào, làm từ đâu tới đâu? Đọc câu hỏi trắc nghiệm đọc từ đầu? Khi tích đáp án vào phiếu thi tích nào, tích? Các giải phải tích đáp án …?” tất điều thầy nói phải có phương pháp nghệ thuật dựa xác suất toán học đáng tin cậy Khi giảng dạy thầy có hỏi học sinh minh: “ Làm thi trắc nghiệm làm nào, làm từ đâu tới đâu?” nhận câu trả lời là: Thưa thầy em đọc đề qua lượt làm từ dễ đến khó ạ” Nghe logic bản, e thử hình dung xem với khả minh, thi gồm 50 câu hỏi trải rộng trang giấy em có đủ khả biết câu dễ làm trước hay không???, việc em đọc trang giấy 10 phút có giúp cho em làm hay không Câu trả lời không lợi ích “Khi làm câu thi trắc nghiệm em làm nào? Câu trả lời là: “Em đọc đề, tóm tắt đề giải ạ” Thật dài cho thi trắc nghiệm “Tích đáp án tích nào?” Các em trả lời làm câu tích Thưa thầy làm khó làm tích đáp án việc dễ (Các em nhầm cho đó) “Những câu không làm em tích đáp án nào?” Thưa thầy em tích bừa Chắc em hình dung điều thầy nói băn khoăn em làm Sau thầy xin chia sẻ số kinh nghiệm trình giảng dạy mà thầy đúc rút mười năm vừa qua: Tại sản xuất áo mà lại cần nhiều người ????: Một tổ chuyên cắt, tổ chuyên may cổ áp, tổ chuyên may ống áo, tổ chuyên là, tổ chuyên đóng gói … câu trả lời làm nhanh nhiều so với người may áo thực tất thao tác Nên làm thi trắc nghiệm em nên tiến hành sau: hoahoc.edu.vn LÀM MỘT BÀI THI LÀM THẾ NÀO? Bước 1: Trước hết hay ghi vào giấy nháp 50 câu mà em làm ĐÁP ÁN TT A B C D Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: ………………… Câu 50: Bước giúp em chọn 50 câu cần làm lấy đáp án cách nhanh Bước 2: Đọc đề làm , câu làm làm trình đọc Bước vô quan trọng trình làm giúp em đạt số kế sau:  Bài làm tích đáp án vào giấy nháp theo đáp án (nhứng gọi làm đượ giải cỡ đến hai phút)  Nhứng giải biết giải nhiều thời gian đánh dấu vào giấy nháp kí để giải bước sau  Nhứng biết đáp án hai đáp án (như A C chẳng hạn) quay lại giải sau Ví dụ đưa đồng hô lên cao lắc đồng hồ chạy chậm bỏ hai đáp án chạy nhanh Việc lại tìm độ lớn  Những em chua gặp giải thi trẵn nghiệm mà sa vào thời giam mà hiệu Em đánh dấu vào giấy nháp để không thời giam đọc toán Bước giúp cho em đọc đề qua lượt, làm từ dễ đến khó (vì câu dễ em giải bước rồi) đồng thời phân loại đề từ dễ đến khó (bước chừng 30’ đến 45’ em giải từ 20 đến 30 câu) thu bảng kết sau: TT Câu 1: ĐÁP ÁN A B Câu 4: X ?? A, C ĐÁP ÁN CHỈ CÓ THỂ LÀ A C KHÔNG THỂ GIẢI ĐƯỢC Câu 5: ………………… Câu 50: D X Câu 2: Câu 3: C X Có thể giải nhiều thời gian X Sau hoàn thành bước em hay tô đáp án làm vào phiếu trả lời (tránh trường hợp làm đến đâu tích đến dễ tích nhầm vào câu khác mà lại làm gián đoạn trình làm bài) hoahoc.edu.vn Bước 3: Làm câu phân vân hai đáp án câu giải tích đáp án vào giấy nháp (nhì vào giấy nháp để giở đề thi đến câu cần mà đọc đề lại lần không đọc câu làm) Sau xong bước em lại tích đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệp Bước 4:Tích bừa nghệ thuật Như em biết đáp án có xác suất 25% sau tiến hành ba bước nói em nhì vào bảng giấy nháp đáp án đếm xem có bao nhiều câu đáp án “A”; câu đáp án “B”; … ĐÁP ÁN TT A Câu 1: B C D X Câu 2: X Câu 3: X Câu 4: X Câu 5: X ………………… Câu 50: X X Tổng số câu 13 13 10 Do xác suất mặt toán học có khoảng 12 đến 14 câu đáp án “A”; 12 đến 14 câu đáp án “B”; … Nên đáp án có đủ số lượng việc câu lại đáp án rơi vào A B khó (tất nhiên em phải đảm bảo tất câu em giải đề đúng) Nhìn vào bảng số liệu mà nhận thấy số câu đáp án “D” 10 câu số câu có đáp án “C” có câu tốt hết tích tất câu lại đáp án “C” Bước 5: Kiểm tra lại có bị trôi đáp án phiếu trả lời trắc nghiệm với đáp án giấy nháp không (Việc nghe khôi hài nhiều trường hợp làm lại tích vào phiếu trả lời sai) ĐỌC MỘT CÂU HỎI ĐỌC TỪ ĐÂU ????? Một câu hỏi trắc nghiệm không nên đọc từ đầu mà nên đọc từ giấu chấm cuối đề để biết họ hỏi gì? Và đọc đáp án để thấy chúng giống khác chỗ nào? Làm giúp cho em định hướng nhanh chóng để giải toán sau:  Nếu đáp án khác số em không cần đổi đơn vị Ví dụ: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Khi đem lên cao 10km so với mặt đát động hồ chạy nhanh hay chạy chậm? nhanh chậm ngày? Giả thiết nhiệt độ môi trường không đổi, bán kính trái đất R = 6400km A Chậm 135s B chậm 13,5s C nhanh 200s D chậm 1350s Ta thấy đáp án có độ số liện khác nhau, mà em biết: ∆= t h = t 864 = 13,5 s Đáp án A R 64 Nếu đáp án có hai vài đáp án khác bậc mà số liệu không khác chắn em phải đổi đơn vị Ví dụ: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Khi đem lên cao 10km so với mặt đát động hồ chạy nhanh hay chạy chậm? nhanh chậm ngày? Giả thiết nhiệt độ môi trường không đổi, bán kính trái đất R = 6400km hoahoc.edu.vn A Chậm 135s B chậm 50s C nhanh 200s D chậm 150s Hướng dẫn giải: Ta thấy đáp án có độ só liện khác nhau, mà em biết: ∆= t h 10 = t 86400 = 135s Đáp án A R 6400 Ví dụ:Trong tượng giao thoa khe Young khoảng hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến 2m khoảng vân giao thoa 1,2mm Bước sóng ánh sáng A 0,6 m B 0,6 mm C 0,6 µm D 0,6 nm Hướng dẫn giải:Ta nhận thấy đáp án giống nên giải phải đổi đơn vị Tuy nhiên với toán toán giao thoa ánh sáng nên bước sóng phải nằm vùng khả kiến nên đáp án “C”  Mỗi câu hỏi trắc nghiệm đại phận thừa dự kiện hình thức trắc nghiệm nên không cần phải dùng hết kiện nên không thiết phải đọc hết đề Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều 200V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn dây cảm L có độ tự cảm thây đổi (hoặc C thay đổi, tần số thay đổi)… Cường độ dòng điện cực đại L thay đổi A 1A B 2A C 3A D 4A Hướng dẫn giải: Ta thấy dù có đọc hết đề yêu cầu cuối tìm Imax Dù L, C, hay f biến thiên = I max U = A mà không cần phải tính ZC; hay ZL R MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP QUAN TRỌNG TRONG CÁC CHƯƠNG Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Trong chương dao động học em cần quan tâm đến hai toán sau: Bài toán 1: Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa Bài toán 2: Các toán tỷ lệ Nếu hai đại lượng x y dao động tần số vuông pha với nhau: π x A.cos (ωt + = ϕ ) ; y B.cos  ωt + ϕ ±  ta có: = 2   x1   y1    +   = 2  A   B  x  y 1⇒    +  = 2  A  B  x2   y2   A  +  B  =  (1) Giải hệ phương trình ta được:  A =    B =  x12 y22 − x22 y12 y22 − y12 x12 y22 − x22 y12 x12 − x22 (2) Hai hệ phương trình nói dùng cho cắp số dao động tần số vuông pha như:    CƠ HỌC: Có cặp (x, v); (v; a); (v, Fh.ph) dao động vuông pha với DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ: Có cặp đại lượng (q; i); (uC; i); (uL; i) MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: Có cặp (uC; i); (uL; i); (uR; uC); (uR; uL) hoahoc.edu.vn Bài toán 3: Mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa  Phạm vi áp dụng: Khi gặp toán tìm thời điểm, tìm khoảng thời gian, khoảng thời gian lớn nhất, khoảng thời gian nhỏ nhất, tìm quãng đường, quãng đường cực đại, quãng đường cực tiểu, tỷ số thời gian, tỷ số thời gian nén – dãn lò xo dùng phương pháp đường tròn lượng giác  Phương pháp: Một vật dao động điều hòa với phương= trình x A.cos (ωt + ϕ ) xem hình chiếu vật chuyển động tròn với bán kính R = A với vận tốc góc ω, với chiều dương ngược chiều kim đồng hồ Chương II: SÓNG CƠ HỌC Bài toán 1: Mối liên hệ độ lệch pha, khoảng cách, vận tốc, tần số, bước sóng thời gian Một số toán sóng có chu kỳ, tần số, vận tốc, bước sóng thay đổi dùng phương pháp loại nghiệm nhanh việc dựa vào mối liên hệ này:  N : hai dao dong cung pha ∆ϕ ∆d ∆d ∆d f  = = = =  N ,5 : hai dao dong nguoc pha λ v.T 2π v  N , 25; N,75: hai dao dong vuong pha  Ví dụ 1: Cho sợi dây dài vô hạn, đầu gắn với nguồn sóng có tần số thay đổi khoảng từ 90 Hz đến 120 Hz, với vận tốc truyền sóng dây 10 m/s Người ta quan sát thấy hai điểm M, N dây cách 15 cm dao động ngược pha với Bước sóng A 10 cm B 15 cm C 12 cm D 11 cm ∆ϕ ∆d Hướng dẫn: Do hai điểm M, N dao động pha nên thỏa mãn điều kiện: = = N λ 2π Thay giá trị tương ứng λ thu kết cần tìm: 15 10  15 ∆ϕ ∆d 15 = =  2π λ 15 12 15  12 =1,5: hai dao dong nguoc pha =1: hai dao dong cung pha =1, 25: hai dao dong vuong pha =1,36: linh tinh pha Vậy với mẹo nhỏ thấy đáp ánh A nghiệm Ví dụ 2: Cho sợi dây dài vô hạn, đầu gắn với nguồn sóng có tần số 100Hz Người ta thay đổi lực căng dây cho vận tốc truyền sóng dây thay đổi khoảng từ 15m/s đến 25m/s thấy hai điểm M, N dây cách 15 cm dao động vuông pha với Vận tốc truyền sóng dây A 15 m/s B 18 m/s C 20 m/s D 25 m/s Hướng dẫn: ∆ϕ ∆d ∆d f Do hai điểm M, N dao động vuông pha nên thỏa mãn điều kiện: = = = N , 25 or N,75 2π λ v Thay giá trị tương ứng v ta được: hoahoc.edu.vn  0,15.100  15   0,15.100 ∆ϕ ∆d f  18 = =  v 2π  0,15.100  20  0,15.100   25 =1: hai dao dong cung pha =0,83: linh tinh pha =0,75: hai dao dong vuong pha =0,6: linh tinh pha Vậy đáp án C nghiệm Bài toán 2:Bài toán giao thoa sóng Gần toán giao thoa sóng toán tìm mối liên hệ hiệu quãng đường truyền sóng với yếu tố khác toán Vì lại toán em tập trung vào việc tìm mối liên hệ hiệu quãng đường với bước sóng Từ lập nên điều kiện toán xử lý Vd: Điểm giao động cực đại điểm có hai nguồn gửi tới dao động pha (với biên độ hai nguồn sóng) từ điều thu được: d − d1 = k λ + ϕ2 − ϕ1 λ 2π Bài toán 3: Bài toán mức cường độ âm Đại phận toán sóng học toán so sánh khoảng với bước sóng Bài toán mức cường độ âm ta có: P  ) L0 + lg  L( P= P0  R  = L0 + 2.lg L(R)  R I P  = L lg= lg  R P I0 4π R I  L(P, R) = L0 + lg + 2.lg P0 R   I + I + + I n L(I) = lg = lg 10 L1 + 10 L2 + + 10 Ln  I0 ( ) Chương III: ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi giải toán điện xoay chiều em cần để ý đền số trường hợp đặc biệt sau: TH1: Nếu Z L = Z C URC = U không phụ thuộc vào điện trở TH2: Nếu Z C = Z L URL = U không phụ thuộc vào điện trở TH3: Nếu Z L = Z C UR = U không phụ thuộc vào điện trở TH4: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có L C f thay đổi mà có I1 = I2 (P1 = P2) lúc ta có:  Hai dòng điện i1 i2 đối xứng qua u Nếu hai dòng điện lệch pha với góc ∆ϕ ∆ϕ  ϕ1 = −  ϕ = ∆ϕ  2  I= I= I Max cosϕ= I Max cosϕ2 ; P= P= PMax cos 2ϕ= PMax cos 2ϕ 2 1  Nếu cần tìm điều kiện để Imax Pmax lúc ta cần nhở L, C biến thiên thỏa mãn trung bình cộng cảm kháng (nếu L biến thiên); trung bình cộng dung kháng (nếu C biến thiên), trung bình nhân tần số tần số biến thiên hoahoc.edu.vn Các toán có L C biến thiên kết dạng trung bình cộng Bài toán có R f biến đổi kết có dạng trung bình nhân TH5: - Nếu điện áp hai đầu uRL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch toán điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đai - Nếu điện áp hai đầu điện trở tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch điện áp hai đầu cuộn dây cảm đạt giá trị cực đại - Nếu điện áp hai đầu đoạn mạch pha với cường độ dòng điện mạch URL = URC toán cộng hưởng TH6:Với toán điện xoay chiều mà giả thiết cho giá trị điện áp cho độ lệch pha nên giải toán phương pháp giản đồ Fressnel; phương pháp vecto quay phương pháp vecto trượt Chương IV: SÓNG ĐIỆN TỪ Bài toán 1: CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG  Với toán mạch dao động cho đầy đủ L C thì: T 2= V LC ; f = π LC ; λ 2π= 2π LC  Với toán ghép tìm chu kỳ, tần số, bước sóng dùng phương pháp tăng giảm: = X X 12 + X 22  ↑ X X  X↓ = X 12 + X 22  [1] [2] Vì giải loại toán cắt ghép tiến hành sau: Bước 1: Thành lập biểu thức đại lượng cần tìm Ví dụ: T 2= V LC ; f = π LC ; λ 2π= 2π LC Bước 2: Xem đại lượng cần tìm tăng lên hay giảm xuống ghép Nếu tăng áp dụng công thức: Nếu giảm áp dụng công thức: = X↑ X↓ = X 12 + X 22 X X X 12 + X 22 Ví dụ: Cho mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm L tụ điện C thay Khi lắp C = C1 mạch dao động với tần số f1 (hoặc chu kỳ chu kỳ T1), lắp C = C2 mạch dao động với tần số f2 (hoặc chu kỳ chu kỳ T2) Hỏi ghép hai tụ với mắc vào mạch dao động nói tần số (hoặc chu kỳ) dao động mạch trường hợp sau: a Hai tụ ghép song song b Hai tụ ghép nối tiếp Hướng dẫn giải: Bước 1: Thành lập đại lượng cần tìm f = ; T 2π LC = 2π LC Bước 2: Xem đại lượng cần tìm tăng hay giảm sau ghé a Hai tụ ghép song C= C1 + C2 // Ta thấy ghép hai tụ song song với điện dung hệ tăng dẫn đến tần số dao động hệ giảm, chu kỳ hệ ghép tăng lên bước sóng điện từ mà phát rs tăng lên Nên hoahoc.edu.vn f f λ↑ =+ λ12 λ22 ; fC// = TC// = T↑ =+ T12 T22 ; λC// = f↓ =1 f12 + f 22 b Hai tụ ghép nối tiếp = Cnt C1.C2 ⇒ C↓ C1 + C2 Ta thấy hai tụ ghép nối tiếp với điện dung hệ giảm so với điện dung hai tụ Do hai tụ ghép lại với tần số dao động hệ tăng chu kỳ bước sóng điện từ ghép giảm Nên ta có T1.T2 λ1λ2 fCnt = f↑ = f12 + f 22 ; TCnt = T↓ = ; λCnt = λ↓ = T12 + T22 λ12 + λ22 Bài toán 2: BÀI TOÁN DÙNG PHƯƠNG PHÁP TỶ LỆ Trong mạch dao động lý tưởng LC ta có: q2 i2 + = 1; Q02 I 02 WC q u WL i u2 i2 + =⇒ = = ⇒ =2 U 02 I 02 E Q02 U 02 E I0 Khi lượng cảm ứng từ gấp n lần tĩnh điện ta có: n  = E W L  n +1 ⇒ W = E C n +1  n.WC WL =  u = ±   ⇒ q = ±   i = ± I  U0 n +1 Q0 n +1 n n +1 Chương V: SÓNG ÁNH SÁNG Bài toán 1: ĐẾM SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI TRÊN ĐOẠN MN Bước 1: Lập điều kiện Vị trí vân sáng thỏa mãn điều kiện: X S = k λD a  λD  T X=  k −  Vị trí vân tối thỏa mãn điều kiện: 2 a  Bước 2: Xét khoảng biến thiên Vân sáng đoạn MN thỏa mãn điều kiện: λD X a XMa ≤ k ≤ N ⇒ kmin ≤ k ≤ kmax λD λD a S N = kmax − kmin + Vậy số vân sáng đoạn MN là: MN S X M ≤ X= k ≤ XN ⇒ Vân tối đoạn MN thỏa mãn điều kiện: X a  λD X a  ≤ X N ⇒ M ≤ k − ≤ N ⇒ kmin ≤ k ≤ kmax X M ≤ X T =  k −  λD 2 a λD  T N = kmax − kmin + Vậy số vân tối đoạn MN là: MN Bài toán 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG NHIỀU MÀU Điểm mà vân sáng trung nhau: x =k1i1 =k1i2 = =kmim ⇒ k1λ1 =k1λ2 = =km λm (*) ⇔ k1n1 =k1n2 = =km nm (**) Giải phương trình (**) với nghiệm nguyên thay vào phương trình ban đầu tìm điểm mà vân sáng trùng (hoặc màu với vân trung tâm) Số vân sáng hai vân màu với vân trung tâm Số vân sáng hai vân màu với vân trung tâm tổng số vân xạ trừ vị trí trùng hoahoc.edu.vn Bài toán 3: GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG Tại điểm M có xạ sáng, tìm bước sóng chúng Tại điểm N bàn có xạ tắt, tìm bước sóng chúng Bài toán 4: HẤP THỤ VÀ LỌC LỰA ÁNH SÁNG nr λv = H Hiệu suất phát quang: nv λr Chương VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Công thoát giới hạn quang điện kim loại: A= hc λ ⇒λ = hc 1, 242 1, 242 (eV ); λ = ( µ m) ⇔ A= A A π Động ban đầu cực đại vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện K Max = hc λ −A= 1, 242 1, 242 (eV ) − λ λ0 ⇒ v0 Max = K Max = 5,95.105 K Max (m / s ) me Dòng quang điện bão hòa: I bh = 8, 05.105.HPλ (A) Năng lượng, bán kính quỹ đạo, vận tốc chuyển động, tần số góc mẫu Borh E0  = E n  n2  rn = n r0   v0 vn = n  ω0  ωn = n3  E0 = −13,  −11 r0 = 5,3.10  v0 = 2,1856.10 ω = 4,124.1016  (eV ) (m) (m / s ) (rad / s ) Tỷ số bước sóng mẫu nguyên tử Hydro λmn λ pq 1 − 2 p q = 1 − 2 m n Ví dụ: Điện tử mẫu nguyên tử H nhảy từ trạng thái N K phát photon có bước sóng λ1, điện tử nhảy từ lớp M L tạo photon có bước sóng λ2 Tỷ số λ2/ λ1 TÀI LIỆU THAM KHẢO Để trực tiếp nghe giảng nhóm tác giả em thông qua kênh truyền hình VTV2; VTC vào buổi bổ túc kiến thức văn hóa Ban khoa giào đài Truyền hình Việt Nam trang trực tuyến truongtructuyen.vn để học trực truyến Để nghe giảng dạy trực tiếp em liên hệ với “trung tâm BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC” trường ĐHSPHN – 136 Xuân Thủy – Cầu Giấy – Hà Nội Để tìm hiều sau dạng tập phong phú tìm đọc tài liệu thao khảo nhóm tác giả: 10 hoahoc.edu.vn * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: πω A 2π AkT (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = ) = ω µ mg µ g ∆= t N = T * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: ω A2 kA2 = S = µ mg µ g * Vận tốc cực đại mà mật đạt trình dao động Vật có vận tốc cực đại đạo hàm vận tốc theo thời gian không Suy lúc gia tốc vật không nên tổng hợp lực tác dụng lên vật không Vậy vật có vận tốc cực đại thì: P + N + Fdh + Fms =0 ⇒ µ mg − K x =0 Vậy vị trí x = µ mg K vận tốc vật cực đại vận tốc vật cực đại (hay vật có vận tốc bắt đầu giảm) Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: 1 K A2 = K x + m.vM2 ax + µ mg ( A − x ) từ 2 tính vận tốc cực đại vật Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T f0, ω0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng x v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị λ) Phương trình sóng O Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) x M Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = AMcos(ωt + ϕ - ω * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox x x ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) λ v uM = AMcos(ωt + ϕ + ω x x ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) λ v Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 x1 − x2 x −x = ∆ϕ ω = 2π v λ Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: x x ∆ϕ= ω = 2π v λ Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, λ v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II SÓNG DỪNG Một số ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng 82 hoahoc.edu.vn * Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng dao động pha * Các điểm dây dao động với biên độ không đổi ⇒ lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: = l k * Hai đầu nút sóng: λ (k ∈ N * ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + (2k + 1) * Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: l = λ (k ∈ N ) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Phương trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u B = Acos2π ft u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: uM Acos(2π ft + 2π = d λ u 'M Acos(2π ft − 2π ) = d λ −π ) Phương trình sóng dừng M: u= u M + u 'M M uM Acos(2π = π π d π ft − ) Asin(2π )cos(2π ft + ) + )cos(2π= λ λ 2 d d π d λ λ Biên độ dao động phần tử tại= M: AM A cos(2π = + ) A sin(2π ) * Đầu B tự (bụng sóng): Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u = u= 'B Acos2π ft B Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d uM Acos(2π ft + 2π = = ) u 'M Acos(2π ft − 2π ) λ λ Phương trình sóng dừng M: u= u M + u 'M M uM = Acos(2π d λ )cos(2π ft ) Biên độ dao động phần tử M: AM = A cos(2π d λ ) Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM = A sin(2π x λ * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: AM = A cos(2π ) d λ ) III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng 2= nguồn u1 Acos(2π ft += ϕ1 ) u2 Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 83 hoahoc.edu.vn Acos(2π ft − 2π u= 1M d1 λ + ϕ1 ) u= Acos(2π ft − 2π 2M d2 λ + ϕ2 ) Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM Acos π + cos  2π ft − π = +    λ λ    d1 − d ∆ϕ  +  với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ   Biên độ dao= động M: AM A cos  π ∆ϕ l ∆ϕ ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 Nếu I1 ≠ I2 tính tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ + tan ϕ1 tan ϕ2 CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều chùm tia có màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu Bước sóng ánh sáng đơn sắc     c v c , truyền chân không 0       v n f f * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp không gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ M d1 Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa S1 x * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) d a I O ax d  d  d1  S2 D Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x  k D D ; kZ a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x  (k  0,5) D ; kZ a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i  D a * Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: n  D i   in  n  n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi 90 hoahoc.edu.vn Độ dời hệ vân là: x0  D d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe; d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0  (n 1)eD a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L  1  2i  + Số vân sáng (là số lẻ): N S   L   0,5  2i  + Số vân tối (là số chẵn): N t   Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng + Nếu đầu hai vân sáng thì: i  + Nếu đầu hai vân tối thì: i  L n 1 L n + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i  L n  0,5 * Sự trùng xạ λ1, λ2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) - Bề rộng quang phổ bậc k: x  k D (đ  t ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng: x  k D ax   , kZ a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ + Vân tối: x  (k  0,5) ax D , kZ   (k  0,5) D a Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆x= [kλđ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm Max a ∆x= Min 91 hoahoc.edu.vn D [kλđ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a ∆x= Max CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)   hf  hc  mc  Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen: Trong Eđ  Min  hc Eđ mv mv  e U  động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh: Trong A  mv02Max hc   hf   A  hc công thoát kim loại dùng làm catốt 0 λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm: eU h  mv02Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: e VMax  mv02Max  e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U  mv A2  mvK2 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H  n n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t Công suất nguồn xạ: p  n0  n0 hf n hc   t t t 92 hoahoc.edu.vn Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh  H  q ne  t t I bh  I bh hf I hc   bh pe pe p e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B R   mv ,  = (v,B) e B sin  Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max   Khi v  B  sin    R  mv eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô nhận phôtôn hc * Tiên đề Bo   hf mn   Em  En mn phát phôtôn hfmn hfmn En * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: En   Em Em > En 13, (eV ) Với n ∈ N* n2 * Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K P O n=6 n=5 Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K N n=4 M n=3 Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ Hα Pasen L Hδ Hγ Hβ Hα n=2 ứng với e: M → L Banme Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) n=1 K Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L Laiman - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: = λ13 λ12 + λ23 f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 93 hoahoc.edu.vn λ13 = + λ12 λ23 ⇒λ= λ1λ2 λ1 ± λ2 Dấu “+” dịch mức lượng có bước sóng giảm Dấu “-” dịch mức lượng có bước sóng tăng CHƯƠNG IX: VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ lại sau thời gian t  N  N t T  N et * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: N  N  N  N (1 et ) * Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t  m  m0 t T  m0 et Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T : chu kỳ bán rã  ln 0, 693 : số phóng xạ  T T λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t m  m0  m  m0 (1 et ) * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: Phần trăm chất phóng xạ lại: m  1 et m0 t  m  T  et m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t m1  AN A N A1  (1 et )  m0 (1 et ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây  H  H t T  H et   N H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không * Độ hụt khối hạt nhân A Z X 94 hoahoc.edu.vn ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): E A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: A1 Z1 X  ZA22 X  A3 Z3 X  ZA44 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4         + Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m v2  m v3  m v4 + Bảo toàn lượng: K X1  K X  E  K X  K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân K X  mx vx2 động chuyển động hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X2  2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành       p1 Ví dụ: p  p1  p2 biết ϕ góc p1 , p2 p  p12  p22  p1 p2 cos hay (mv)  (m1v1 )  (m2 v2 )  2m1m2 v1v2 cos φ hay mK  m1 K1  m2 K  m1m2 K1 K cos  p2         Tương tự biết φ1  p1 , p φ  p2 , p    p     Trường hợp đặc biệt: p1  p2 ⇒ p  p12  p22 ( Tương tự p1  p2 p  p2 ) v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ * Năng lượng phản ứng hạt nhân: K1 v1 m2 A    ( Áp dụng cho phóng xạ) K v2 m1 A1 ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M  mX1  mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M  mX  mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững * Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 X  ZA22 X  Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: A3 Z3 X  ZA44 X 95 hoahoc.edu.vn Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ α ( 24 He ): A Z X  24 He  ZA42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ β- ( 01e ): A Z X  10 e  Z A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n  p  e  v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất + Phóng xạ β+ ( 01e ): A Z X 1 e  Z A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p  n  e  v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng   hf  hc  E1  E2  Lưu ý: Trong phóng xạ γ biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β 96 ... thi trắc nghiệm môn Vật lý (Nguyễn Anh Vinh – Dương Văn Cẩn – Hà Duyên Tùng – Lê Tiến Hà – NXB ĐHSP) Tuyển tập 36 đề thi trắc nghiệm môn Vật lý ( Nguyễn Đức Tài – Lê Tiến Hà – Nguyễn Xuân Ca... thử đại học BẮC – TRUNG – NAM ( Lê Tiến Hà – Dương Văn Cẩn – Lê Thị Hà, NXB ĐHSP) Thay mặt nhóm tác giả chúc em có mùa thi đạt nhiều kết Tóm tắt công thức Vật lý giúp cho em nắm bắt cách ngắn... 2010): Khi vật dđđh A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật VTCB B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật VTCB C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có